湖北省襄樊市2022-2023學年數(shù)學八上期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時間表示為( )ABCD2下列說法正確的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負數(shù)沒有立方根3已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，-3）且，則它的圖像大致是（ ）ABCD4

2、如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米5如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP，并廷長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）AD是BAC的平分線ADC60點D在AB的垂直平分線上若AD2dm，則點D到AB的距離是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D56把半徑為0.5m的地

3、球儀的半徑增大0.5m，其赤道長度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關系是（）AXYBXYCXYDX+2Y7已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A-1B-2C0D28如圖，已知ACD60，B20，那么A的度數(shù)是()A40B60C80D1209如圖，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）A5B6C8D910如圖，在等邊ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點，且ADCE，則ADC+BEA（）A180B170C160D150二、填空題(每小題3分,共24分)11若正多邊形的每一個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是_12若邊形的

4、每個外角均為，則 的值是_.13我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如就可以用圖（1）的面積表示，請你仿照圖（1）寫出圖（2）表示的一個等式_.14在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點P在直線yx+m上，且APOP4，則m的值為_15在學習平方根的過程中，同學們總結出：在中，已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運算是乘方運算：已知冪和指數(shù)，求底數(shù)的運算是開方運算小明提出一個問題： “如果已知底數(shù)和幕，求指數(shù)是否也對應著一種運算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學們進入高中將繼續(xù)學習的對數(shù)，感興趣的同學可以課下自主探究 小明課后借助網(wǎng)絡查到了對數(shù)的定義：小明根據(jù)對數(shù)的定

5、義，嘗試進行了下列探究：，；，；，；，；計算：_16實數(shù)的平方根是_17如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為_18如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點P有_個三、解答題(共66分)19（10分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？20（6分）已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC

6、,求證：BC=DE21（6分）已知，請化簡后在4x4范圍內(nèi)選一個你喜歡的整數(shù)值求出對應值22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，、各點的坐標分別為、（1）在給出的圖形中，畫出四邊形關于軸對稱的四邊形，并寫出點和的坐標；（2）在四邊形內(nèi)部畫一條線段將四邊形分割成兩個等腰三角形，并直接寫出兩個等腰三角形的面積差23（8分）已知:在中, ,為的中點, , ,垂足分別為點,且.求證:是等邊三角形.24（8分）已知：中，過B點作BEAD，(1)如圖1，點在的延長線上，連，作于，交于點求證：；(2)如圖2，點在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數(shù)量關系，并加以證明；(3)如圖3，點在CB延長線上，且

7、，連接、的延長線交于點，若，請直接寫出的值25（10分）如圖1，ABC中，ABAC，BAC90，CD平分ACB，BECD，垂足E在CD的延長線上請解答下列問題：（1）圖中與DBE相等的角有： ；（2）直接寫出BE和CD的數(shù)量關系；（3）若ABC的形狀、大小不變，直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED，E90，且EDBC，DE與AB相交于點F試探究線段BE與FD的數(shù)量關系，并證明你的結論26（10分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點，分別交于點、，已知的周長（1）求的長；（2）分別連接、，若的周長為，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】列式求得提速前

8、后從甲地到乙地需要的時間，進一步求差得出答案即可【詳解】解：由題意可得：=故選A.【點睛】此題考查列代數(shù)式，掌握行程問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵2、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項，進而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項錯誤；B、8的立方根是2，所以本選項正確；C、40的平方根是，即，所以本選項錯誤；D、負數(shù)有立方根，所以本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎題型，熟練掌握二者的概念是解題關鍵3、B【分析】結合題意，得，；結合，根據(jù)不等式的性質，得；再結合與y軸的交點，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)

9、的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，-3），選項A和C錯誤當時， 選項D錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質，從而完成求解4、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關鍵.5、D【分析】根據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知CAD=

10、30，則由直角三角形的性質來求ADC的度數(shù)；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解決問題；利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】解：根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線，故正確；如圖，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB30，390260，即ADC60故正確；1B30，ADBD，點D在AB的中垂線上故正確；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，

11、CDAD1dm，點D到AB的距離是1dm；故正確，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正確綜上所述，正確的結論是：，共有5個故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖-基本作圖解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質6、C【分析】根據(jù)圓的周長公式分別計算長，比較即可得到結論【詳解】解：地球儀的半徑為0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m設地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故選：C【點睛】本題考查了圓的認識，圓的周長的計算，正確的理解題意是解題的關鍵7、D【分析】根

12、據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，b0，四個選項中只有2符合條件.故選D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題關鍵在于掌握其性質.8、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質解答即可【詳解】解：ACD=60，B=20，A=ACD-B=60-20=40，故選A【點睛】此題考查三角形的外角性質，關鍵是根據(jù)三角形外角性質解答9、C【詳解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選D10、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知

13、ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，則BCD+CBEBCD+ACDACB60，進而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】ABC是等邊三角形，AACB60，ACBCADCEADCCEB（SAS）ACDCBEBCD+CBEBCD+ACDACB60BOC120，DOE120，ADC+BEA36060120180，故選：A【點睛】本題考查四邊形內(nèi)角和、等邊三角形的性質和全等三角形的判定（SAS）和性質，解題的關鍵是掌握等邊三角形的性質和全等三角形的判定（SAS）和性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個外角

14、，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，正多邊形的每一個外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關鍵.12、【解析】用360除以每一個外角的度數(shù)求出邊數(shù)即可【詳解】360120=3故答案為3【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大13、【分析】分別用長方形的面積公式和六個小長方形的面積之和表示圖（2）的面積，從而建立等式即可【詳解】圖（2）的面積可以表示為： 圖（2）的面積也可以表示為： 所以有故答案為：【點睛】本題主要考查多項式乘法，能夠用兩種方式表示出圖中的面積是解題的關鍵14、2+2或22【分

15、析】易知點P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得AOP是等邊三角形，就能求得點P的橫坐標，根據(jù)勾股定理可求得點P的縱坐標把這點代入一次函數(shù)解析式即可，同理可得到在第四象限的點【詳解】由已知APOP，點P在線段OA的垂直平分線PM上OAAPOP1，AOP是等邊三角形如圖，當m0時，點P在第一象限，OM2，OP1在RtOPM中，PM ，P（2，2）點P在yx+m上，m2+2當m0時，點P在第四象限，根據(jù)對稱性，P（2，2）點P在yx+m上，m22則m的值為2+2或22故答案為：2+2或22【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的問題，掌握解一次函數(shù)解析式的方法是解題的關鍵15、6【分析】根據(jù)已知條件中

16、給出的對數(shù)與乘方之間的關系求解可得；【詳解】解：，；故答案為：6【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是弄清對數(shù)與乘方之間的關系，并熟練運用16、【分析】直接利用平方根的定義計算即可【詳解】的平方是，的平方根是故答案為【點睛】本題考查了平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根注意：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根17、1.1【分析】由將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=10，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案

17、【詳解】由旋轉的性質可得：AD=AB，B=10，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案為1.1【點睛】此題考查了旋轉的性質以及等邊三角形的判定與性質此題比較簡單，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結合思想的應用18、1【分析】由A點坐標可得OA=2，AOP15，分別討論OA為腰和底邊，求出點P在x軸正半軸和負半軸時，APO是等腰三角形的P點坐標即可.【詳解】（1）當點P在x軸正半軸上，如圖，以OA為腰時，A的坐標是（2，2），AOP15，OA2，當AOP為頂角時，OA=OP=2，當OAP為頂角時，AO=AP，OPA=AOP=15

18、，OAP=90，OP=OA=1，P的坐標是（1，0）或（2，0）.以OA為底邊時，點A的坐標是（2，2），AOP=15，AP=OP，OAP=AOP=15，OPA=90，OP=2，P點坐標為（2，0）.（2）當點P在x軸負半軸上，以OA為腰時，A的坐標是（2，2），OA2，OAOP2，P的坐標是（2，0）綜上所述：P的坐標是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（2，0）故答案為1【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質的綜合運用，注意分類討論思想的運用是解題關鍵三、解答題(共66分)19、規(guī)定日期是6天【解析】本題的等量關系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相

19、應數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x天，乙隊需x+3天，根據(jù)題意列方程得 解方程可得x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解答：規(guī)定日期是6天20、證明見解析【分析】根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明ABCCDE，由全等三角形的性質即可得到BC=DE【詳解】證明：ABEC，A=ECA，在ABC和CDE中 ABCCDE（AAS），BC=DE【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即對應角相等、對應邊相等）21、； 當x=1時，原式=1.【分析】先計算

20、括號內(nèi)的部分，再將除法轉化為乘法，得出結果，再【詳解】解：原式= = = =，4x4且為整數(shù)，x=4，3，2，1，0，又根據(jù)題目和計算過程中x0，2，4，當x=1時，原式=1.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式化簡的運算法則，同時注意x不能取的值.22、（1）見解析， ，；（2）見解析，1【分析】（1）根據(jù)“橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變”分別得到4個頂點關于y軸的對稱點，再按原圖的順序連接即可；根據(jù)網(wǎng)絡結構的特點，依據(jù)各點所在象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標；（2）根據(jù)網(wǎng)絡結構的特點，判斷相等的邊長，可將四邊形分割成兩個等腰三角形，再利用割補法求得其面積差即可【詳解】（1

21、）四邊形A1B1C1D1如圖所示；點和的坐標分別為： ，；（2）根據(jù)網(wǎng)絡結構的特點知：AB=AD，CD=CB，則線段BD可將四邊形分割成兩個等腰三角形，如圖所示BD為所作線段； ， ，【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵23、證明見解析.【解析】分析：由等腰三角形的性質得到B=C再用HL證明RtADERtCDF，得到A=C，從而得到A=B=C，即可得到結論詳解：AB=AC， B=CDEAB， DFBC，DEA=DFC=90D為的AC中點，DA=DC又DE=DF，RtAEDRtCDF(HL)，A=C，A=B=C，ABC是等邊三角形點睛：本題考查了

22、等邊三角形的判定、等腰三角形的性質以及直角三角形全等的判定與性質解題的關鍵是證明A=C24、（1）見詳解，（2），證明見詳解，（3）【分析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）結論：如圖2中，作于只要證明，推出，由，推出即可解決問題；（3）利用（2）中結論即可解決問題；【詳解】（1）證明：如圖1中，于，(AAS)，（2）結論：理由：如圖2中，作于，（3）如圖3中，作于交AC延長線于，設，則，【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題另外對于類似連續(xù)幾步的綜合題，一般前一步為后一步提供解題的條件或方法25、（1）ACE和BCD；（2）BECD；（3）BEDF，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到DBEACE，根據(jù)角平分線的定義得到BCDACE，得到答案；（2）延長BE交CA延長線于F，證