廣東省江門市新會(huì)區(qū)2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示：下列說法正確的是（ ）A這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分B這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分

2、C這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分D這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為22若拋物線yx23x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C當(dāng)x1時(shí)，y有最大值為0D拋物線的對(duì)稱軸是直線x3如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BCx軸，OAB90，點(diǎn)C（3，2），連接OC以O(shè)C為對(duì)稱軸將OA翻折到OA，反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A、B，則k的值是（）A9BCD34下列說法正確的是( )A“買一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是必然事件B若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組

3、數(shù)據(jù)穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5D一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是55如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是OAB的中線，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則OAB的面積等于（）A2B3C 4D67如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線y2和x軸），則l與直線y1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)或2個(gè)C0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)D只有1個(gè)8某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)

4、字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ）A110B19C19下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A4 B3 C0 D210不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 12已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2.13菱形ABCD中，A=60，AB=9，點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PB=PD=3，則AP的長(zhǎng)為_14分解因式：m2n2mn+n= 15計(jì)算：（）22cos

5、60=_16如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t_時(shí)，CPQ與CBA相似17如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知ACDC，ACDC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，作DBMN，垂足為B，連接CB（1）直接寫出D與MAC之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖2，直接

6、寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)BCD30，BD時(shí)，直接寫出BC的值19（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，ADB=90，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若BE=4，DEB=120，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則PF+PM的最小值為 ，并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置20（8分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)

7、系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？21（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b的解集；過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC22（10分）已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CNBE，垂足為M，交AB于點(diǎn)N（1）求證：ABEBCN；

8、（2）若N為AB的中點(diǎn)，求tanABE23（12分）如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A，C在O上，OAC=60（1）求AOC的度數(shù)；（2）P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)SMAO=SCAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長(zhǎng)，并寫出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)24（14分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=1把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（1）求證：ABGC

9、DG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：10名學(xué)生的體育成績(jī)中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；選項(xiàng)A，B、D錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)2、D【解析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值

10、，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時(shí)，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開口向上，y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=

11、-=，D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵3、C【解析】設(shè)B（，2），由翻折知OC垂直平分AA，AG2EF，AG2AF，由勾股定理得OC，根據(jù)相似三角形或銳角三角函數(shù)可求得A（，），根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)kxy建立方程求k【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CDx軸于D，過點(diǎn)A作AGx軸于G，連接AA交射線OC于E，過E作EFx軸于F，設(shè)B（，2），在RtOCD中，OD3，CD2，ODC90，OC，由翻折得，AAOC，AEAE，sinCOD，AE，OAE

12、+AOE90，OCD+AOE90，OAEOCD，sinOAEsinOCD，EF，cosOAEcosOCD，EFx軸，AGx軸，EFAG，A（，），k0，故選C【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，常作為考試題中選擇題壓軸題，考查了反比例函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形、翻折等，解題關(guān)鍵是通過設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)4、C【解析】根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、“買一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，此選項(xiàng)

13、正確；D、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形故選B6、B【解析】作BDx軸于D，CEx軸于E，BDCE，OC是OAB的中線，設(shè)CE=x，則BD=2x，C的橫坐標(biāo)為，B的橫坐標(biāo)為，OD=，OE=，DE=OE-OD=，AE=DE=

14、，OA=OE+AE=，SOAB=OABD=1故選B.點(diǎn)睛：本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，熟知反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以得到l與直線y1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而可以解答本題【詳解】拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y1下方時(shí)，則l與直線y1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y1上時(shí)，則l與直線y1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y1上方時(shí)，則l與直線y1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選C【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

15、函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答8、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就能打該密碼），故答案選A.考點(diǎn)：概率.9、A【解析】有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得4203各數(shù)中，最小的數(shù)是4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵要明確：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小10、A【解析】分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸

16、上即可.【詳解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式組的解集為：x2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、m1【解析】試題分析：由題意知，=44m0，m1故答案為m1考點(diǎn)：根的判別式12、15【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，r=3，h=4， 母線l=，S側(cè)=2r5=235=15，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)

17、面積公式是解題的關(guān)鍵.13、3或6【解析】分成P在OA上和P在OC上兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)ABD是等邊三角形，即可求得OA的長(zhǎng)度，在直角OBP中利用勾股定理求得OP的長(zhǎng)，則AP即可求得【詳解】設(shè)AC和BE相交于點(diǎn)O當(dāng)P在OA上時(shí)，AB=AD，A=60，ABD是等邊三角形，BD=AB=9，OB=OD=BD=則AO=在直角OBP中，OP=則AP=OA-OP-；當(dāng)P在OC上時(shí)，AP=OA+OP=故答案是：3或6【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，注意到P在AC上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵14、n（m1）1【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n1mn+n=n（m11m+1

18、）=n（m1）1故答案為n（m1）115、3【解析】按順序先進(jìn)行負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算、代入特殊角的三角函數(shù)值，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可.【詳解】（）22cos60=4-2=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、4.8或【解析】根據(jù)題意可分兩種情況，當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA與CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.【詳解】CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述，當(dāng)t4.8或時(shí)，CPQ與CB

19、A相似【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.17、2【解析】延長(zhǎng)AC交x軸于B根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB路徑長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)度結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)AC交x軸于B則點(diǎn)B、B關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB作ADx軸于D點(diǎn)則AD=3，DB=3+1=1由勾股定理AB=2AC+CB = AC+CB= AB=2即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為2考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)滲透光學(xué)中反射原理，構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）相等或互補(bǔ)；（2）BD+ABB

20、C；ABBDBC；（3）BC 或.【解析】（1）分為點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)和點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè),兩種情況討論即可解題,（2）作輔助線,證明BCDFCA，得BCFC，BCDFCA,FCB90,即BFC是等腰直角三角形,即可解題, 在射線AM上截取AFBD，連接CF，證明BCDFCA，得BFC是等腰直角三角形,即可解題,（3）分為當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè)，兩種情況解題即可,見詳解.【詳解】解：（1）相等或互補(bǔ)；理由：當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)時(shí)，如圖1，ACCD，BDMN，ACDBDC90，在四邊形ABDC中，BAD+D360ACDBDC180，BAC+CAM180，C

21、AMD；當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè)時(shí)，如圖2，ACDABD90，AECBED，CABD，CAB+CAM180，CAM+D180，即：D與MAC之間的數(shù)量是相等或互補(bǔ)；（2）猜想：BD+ABBC如圖3，在射線AM上截取AFBD，連接CF又DFAC，CDACBCDFCA，BCFC，BCDFCAACCDACD90即ACB+BCD90ACB+FCA90即FCB90BFAF+ABBFBD+AB；如圖2，在射線AM上截取AFBD，連接CF，又DFAC，CDACBCDFCA，BCFC，BCDFCAACCDACD90即ACB+BCD90ACB+FCA90即FCB90BFABAFBFABBD；（3）當(dāng)點(diǎn)C，D在直

22、線MN同側(cè)時(shí)，如圖31，由（2）知，ACFDCB，CFBC，ACFACD90，ABC45，ABD90，CBD45，過點(diǎn)D作DGBC于G，在RtBDG中，CBD45，BD，DGBG1，在RtCGD中，BCD30，CGDG，BCCG+BG+1，當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè)時(shí)，如圖21，過點(diǎn)D作DGCB交CB的延長(zhǎng)線于G，同的方法得，BG1，CG，BCCGBG1即：BC 或，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的邊長(zhǎng)關(guān)系,等腰直角三角形的性質(zhì),中等難度,分類討論與作輔助線是解題關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2）.【解析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及平行四邊形的對(duì)邊相等證明四邊形DEBF的四

23、邊相等即可證得；（2）連接EM，EM與BD的交點(diǎn)就是P，F(xiàn)F+PM的最小值就是EM的長(zhǎng)，證明BEF是等邊三角形，利用三角函數(shù)求解【詳解】（1）平行四邊形ABCD中，ADBC，DBC=ADB=90ABD中，ADB=90，E時(shí)AB的中點(diǎn)，DE=AB=AE=BE同理，BF=DF平行四邊形ABCD中，AB=CD，DE=BE=BF=DF，四邊形DEBF是菱形；（2）連接BF菱形DEBF中，DEB=120，EFB=60，BEF是等邊三角形M是BF的中點(diǎn)，EMBF則EM=BEsin60=4=2即PF+PM的最小值是2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及圖形的對(duì)稱，根據(jù)菱形的對(duì)稱性，理解PF+P

24、M的最小值就是EM的長(zhǎng)是關(guān)鍵20、 (1);(2) 該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)2元;(3)該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元【解析】（1）根據(jù)銷售額=銷售量銷售價(jià)單x，列出函數(shù)關(guān)系式（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求x，根據(jù)x的取值范圍求x的值【詳解】解：（1）由題意得：，w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2），20，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值w最大值為2答：該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)2元（3）當(dāng)w=150時(shí)，可得方

25、程2（x30）2+2=150，解得x1=25，x2=3328，x2=3不符合題意，應(yīng)舍去答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元21、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）1【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn)，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍（3）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10，從而求得三角形ABC 的面積【詳解】解：（1）點(diǎn)A（2

26、，3）在y=的圖象上，m=6，反比例函數(shù)的解析式為：y=，n=2，A（2，3），B（3，2）兩點(diǎn)在y=kx+b上，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）由圖象可知3x0或x2；（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=1，SABC=21=122、（1）證明見解析；（2）1【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ABBC，ACBN90，1290，根據(jù)垂線和三角形內(nèi)角和定理得到2390，推出13，根據(jù)ASA推出ABEBCN；（2）tanABEAEAB【詳解】（1）證明：四邊形ABCD為正方形AB=BC，A=CBN=90，1+2=90CMBE，2+3=901=3在ABE和BCN中AABEBCN（A

27、SA）；（2）N為AB中點(diǎn)，BN=12又ABEBCN，AE=BN=12在RtABE中，tanABEAEAB【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、垂線、全等三角形的性質(zhì)和判定以及銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解，證出ABEBCN是解此題的關(guān)鍵.23、（1）60；（2）見解析；（3）對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)坐標(biāo)分別為：M1（2，2）、M2（2，2）、M3（2，2）、M4（2，2）【解析】（1）由于OAC=60，易證得OAC是等邊三角形，即可得AOC=60（2）由（1）的結(jié)論知：OA=AC，因此OA=AC=AP，即OP邊上的中線等于OP的一半，由此可證得OCP是直角三角形，且OCP=90，由此可判斷出PC與O的位置關(guān)系（3）此題應(yīng)考慮多種情況，若MAO、OAC的面積相等，那么它們的高必相等，因此有四個(gè)符合條件的M點(diǎn)，即：C點(diǎn)以及C點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，可據(jù)此進(jìn)行求解【詳解】（1）OA=OC，OAC=60，OAC是等邊三角形，故AOC=6