數(shù)學(xué)九年級(jí)上：第一章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課

1、xy0 xy0第一章反比例函數(shù)反復(fù)習(xí)課y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-612.反比例函數(shù)圖象: 形狀 _ 位置 _ _ 對(duì)稱性_ 增減性 (1)_ (2)_1.反比例函數(shù)解析式常見的幾種形式:雙曲線K0時(shí)，圖像位于第一、三象限在同一象限內(nèi), K0時(shí)，y隨x的增大而增大K0時(shí)，y隨x的增大而減小關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱y=kx-1xy=k練一練1.函數(shù) 是 函數(shù)，其圖象為 ，其中k= ，自變量x的取值范圍為 .2.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當(dāng)x0時(shí),y 0,這部分圖象位于第 象限.反比例雙曲線2x 0一、三減小一3.函數(shù) 的圖象位于第 象

2、限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當(dāng)x0時(shí),y 0,這部分圖象位于第 象限.二、四增大四4、當(dāng)反比例函數(shù) y= 的圖象滿足_時(shí)，m的取值范圍是 m -1 。y隨x的增大而減小m+1x5.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y11/21/31/4(A)(B)(C)(D)Dy21x0y1y2 題型一解題要點(diǎn):利用圖像比較大小時(shí)更加直觀。利用圖像利用反比例函數(shù)的增減性-40-51-3yx2345-16-2-61y1y2y3y0 xBA 題型二D解題要點(diǎn)：正、反比例函數(shù)圖像的交點(diǎn)

3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。x0yAB23 題型三Byx0PA1.將幾何圖形的邊長用 表示2.利用K=xy將圖形的面積化成含 的代數(shù)式4解題要點(diǎn):形如下圖中圖形的面積 為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: _, 自變量x 的取值范圍是:_,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_.(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且

4、持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么? 學(xué)以致用 為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: _, 自變量x 的取值范圍是:_,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_. 學(xué)以致用 為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(

5、mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題: (2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低 于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺 滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?y=31.先求出教室中含氧量為3mg時(shí)的時(shí)間點(diǎn)2.再從圖像中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)消毒過程處于這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間時(shí)，教室中的含藥量是大于等于3mg。3.將兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)相減后與10比較，發(fā)現(xiàn)本次消毒是有效的。做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合1.所受壓力為F (F為常數(shù)且F 0) 的物體，所受壓強(qiáng)P與所受面積S的

6、圖象大致為（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B練一練2.已知函數(shù)y=k/x 的圖象如下右圖，則y=k x-2 的圖象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D3. 如圖點(diǎn) 是反比例函數(shù)y= 4/x的圖象上的任意點(diǎn)，PA垂直于x軸，設(shè)三角形AOP的面積為S，則_4.已知反比例函數(shù)y =k/x 和一次函數(shù) y=kx+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，1）（1）分別求出這個(gè)函數(shù)的解析式（2）試判斷是A（-2， -1）在哪個(gè)函數(shù)的圖象上（3）求這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)1、如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖像，則關(guān)于x的方程 kx+b= 的解為( ) (A)x

7、1=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1C靈活應(yīng)用想一想2、如圖，已知反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求POQ的面積12xNMyxoPQEFyxoPQNMEF(08義烏市)已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）.（1）若 OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是OAB，請(qǐng)直接寫出A、B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù) 的圖像上，求a的值；（3）若三角形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度（ ）.當(dāng) = 時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù) 的圖像上，求k的值問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在中的反比例函數(shù)的圖像上，