云南省人教A版數(shù)學2022屆高三單元測試5【等差數(shù)列】

新人教A版數(shù)學高三單元測試5【等差數(shù)列】本卷共100分，考試時間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1.數(shù)列的一個通項公式是（）A.B.C.D.2.已知，則數(shù)列是（）A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列D.擺動數(shù)列3.數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列各項中最小項是（）A.第4項B.第5項C.第6項D.第7項4.設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若=80，則= （A）120 （B）105 （C）90 （D）755.等差數(shù)列中，前項，則的值為A.B.C.D.66.已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為（） .47.等差數(shù)列中， （） A．24 B．22 C．20 D．-88.已知等差數(shù)列中，，，則前10項和= （A）100 （B）210 （C）380 （D）4009.設是等差數(shù)列的前n項和，若S7=35，則a4= （A）8 （B）7 （C）6 （D）510.已知為等差數(shù)列，，，是等差數(shù)列的前項和，則使得達到最大值的是（）.20C二、填空題(每小題4分，共16分)11.數(shù)列的前n項和，則。12.已知{an}為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，則公差d＝．13.已知橢圓+=1上有n個不同的P1,P2,P3,……Pn,設橢圓的右焦點為F，數(shù)列{|FPn|}的公差不小于的等差數(shù)列，則n的最大值為．14.某單位用萬元購買了一臺實驗儀器，假設這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費為元,若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了天．三、解答題(共44分，寫出必要的步驟)15.（本小題滿分10分）已知數(shù)列中，，，數(shù)列滿足；求證：數(shù)列是等差數(shù)列；求數(shù)列中的最大值和最小值，并說明理由16.（本小題滿分10分）在數(shù)列中，（1）設證明是等差數(shù)列;（2）求數(shù)列的前項和。17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前三項為記前項和為．(Ⅰ)設，求和的值；(Ⅱ)設，求的值．18.（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為。（I）求證：是等差數(shù)列；（Ⅱ）設是數(shù)列的前項和，求；（Ⅲ）求使對所有的恒成立的整數(shù)的取值集合。答案一、選擇題1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.A8.B9.D10.解析：由題設求得：，，所以當時最大。故選B二、填空題11.12.－；13.202214.800三、解答題15.解析：(1),而,∴,；故數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列；（2）由（1）得，則；設函數(shù)，函數(shù)在和上均為減函數(shù)，當時，；當時，；且，當趨向于時，接近1，∴，．16.解析：（1）由已知得，又是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；（2）由（1）知兩式相減得17.解析：(Ⅰ)由已知得，又， 即．…………（2分） ，公差． 由，得…………（4分） 即．解得或(舍去)． ．…………（6分）(Ⅱ)由得…………（8分）…………（9分）是等差數(shù)列．則………(11分)……(12分)18.解析：（I）依題意，故當時，①-②得：故為等比數(shù)列，且，即是等差數(shù)列（Ⅱ）由（I）知，