數(shù)據(jù)描述分析

第三章數(shù)據(jù)描述與分析本章內(nèi)容?3.1集中趨勢(shì)的測(cè)定與分析?

3.2離中趨勢(shì)的測(cè)定與分析?

3.3分布形態(tài)的測(cè)定與分析?

3.4描述統(tǒng)計(jì)分析工具的使用下一頁(yè)返回目錄1第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.1集中趨勢(shì)的測(cè)定與分析?

3.1.1集中趨勢(shì)的測(cè)定內(nèi)容?

3.1.2用Excel函數(shù)描述集中趨勢(shì)?

3.1.3三種平均數(shù)的特點(diǎn)?

3.1.4案例研究-網(wǎng)上沖浪者的年齡上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)2第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.1.1集中趨勢(shì)的測(cè)定內(nèi)容

在上圖的分布中，各個(gè)變量值與中間位置的距離越近，所出現(xiàn)的次越多，與中間位置的距離越遠(yuǎn)，所出現(xiàn)的次數(shù)越少，從而形成了以中間值為中心的集中趨勢(shì)。集中趨勢(shì)是現(xiàn)象共性的特征，是現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)量表現(xiàn)。用均值來(lái)描述總體分布的集中趨勢(shì)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)3第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.1.2

用Excel工作表函數(shù)

描述集中趨勢(shì)在Excel中既可手工創(chuàng)建公式計(jì)算各種平均數(shù)，也可利用Excel中的統(tǒng)計(jì)函數(shù)。在“統(tǒng)計(jì)函數(shù)”類別中用于集中趨勢(shì)測(cè)定的常用函數(shù)有三種：均值、中位數(shù)和眾數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)4第三章數(shù)據(jù)描述與分析

1.Excel的平均數(shù)函數(shù)

(1)均值函數(shù)（AVERAGE）

均值函數(shù)是應(yīng)用比較廣泛的一種平均數(shù)函數(shù)，它能夠計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：AVERAGE(number1,number2,...)。其中：number1,number2,...為要計(jì)算平均數(shù)的1～30個(gè)參數(shù)。

均值的計(jì)算公式為：。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)5第三章數(shù)據(jù)描述與分析(2)中位數(shù)函數(shù)（MEDIAN）中位數(shù)函數(shù)用于描述居于數(shù)據(jù)分布中心位置的數(shù)值。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：MEDIAN(number1,number2,...)。其中：number1,number2,...是需要找出中位數(shù)的1~30個(gè)數(shù)字參數(shù)。(3)眾數(shù)函數(shù)（MODE）眾數(shù)函數(shù)用于計(jì)算一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：MODE(number1,number2,...)。其中：number1,number2,...是用于眾數(shù)計(jì)算的1~30個(gè)參數(shù)，也可以使用單一數(shù)組（即對(duì)數(shù)組區(qū)域的引用）來(lái)代替由逗號(hào)分隔的參數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)6第三章數(shù)據(jù)描述與分析(4)切尾均值函數(shù)（TRIMMEAN）

返回?cái)?shù)據(jù)分布中心部分的算術(shù)平均值。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：TRIMMEAN(array,percent)。其中：Array為需要進(jìn)行篩選并求平均值的數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域。Percent為計(jì)算時(shí)所要除去的數(shù)據(jù)點(diǎn)的比例。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)7第三章數(shù)據(jù)描述與分析2.均值函數(shù)的使用例

某企業(yè)的生產(chǎn)部門使用抽樣方法檢測(cè)一批新產(chǎn)品的質(zhì)量，該批產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度見(jiàn)“原始數(shù)據(jù)”。管理人員希望知道這批產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度的平均水平，以決定產(chǎn)品質(zhì)量是否合格。由此需要計(jì)算抗拉強(qiáng)度的均值、中位數(shù)與眾數(shù)。

操作步驟如下：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)8第三章數(shù)據(jù)描述與分析①打開(kāi)“第3章數(shù)據(jù)描述分析.xls”工作簿，選擇“抗拉強(qiáng)

度”工作表。如圖所示：

②在單元格A7中輸入“均值”，在A8中輸入“中位數(shù)”，

在A9中輸入“眾數(shù)”。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)9第三章數(shù)據(jù)描述與分析③選定單元格B7，單擊“插入”菜單，選擇“函數(shù)”選項(xiàng)，Excel會(huì)彈出“粘貼函數(shù)”對(duì)話框窗口。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)10第三章數(shù)據(jù)描述與分析④在“函數(shù)分類”列表中選擇“統(tǒng)計(jì)”，在“函數(shù)名”

列表中選均值函數(shù)“AVERAGE”。單擊“確定”，

則彈出“AVERAGE”函數(shù)對(duì)話窗口。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)11第三章數(shù)據(jù)描述與分析⑤在“Number1”區(qū)域中輸入數(shù)據(jù)B2：B6后，對(duì)話窗口底部便顯示出計(jì)算結(jié)果30。如果對(duì)話窗口中沒(méi)有計(jì)算結(jié)果，便說(shuō)明計(jì)算有錯(cuò)誤，需要再檢查一下。⑥單擊“確定”按鈕，計(jì)算完成。⑦也可以直接在單元格B7中輸入均值函數(shù)公式“=AVERAGE(B2:B6)”，然后敲回車鍵，得到同樣結(jié)果。⑧在單元格B8中輸入公式“=MEDIAN（B2：B6）”計(jì)算中位數(shù)。⑨在單元格B9中輸入公式“=MODE（B2：B6））”計(jì)算眾數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖所示：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)12第三章數(shù)據(jù)描述與分析計(jì)算結(jié)果表明，抗拉強(qiáng)度的均值是30，中位數(shù)也是30，由于數(shù)據(jù)中的數(shù)值所出現(xiàn)的次數(shù)都為1，所以沒(méi)有眾數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)13第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.1.3三種平均數(shù)的特點(diǎn)

均值是所有的標(biāo)志值之和除以其觀察值的個(gè)數(shù)。它考慮了所有數(shù)值，因而均值的大小受總體中極端數(shù)值的影響。如果總體中有極大值出現(xiàn)，則會(huì)使均值偏于分布的右邊，如果總體中出現(xiàn)極小值，均值則會(huì)偏于分布的左邊。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)14第三章數(shù)據(jù)描述與分析眾數(shù)

眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，它只考慮總體中各數(shù)值出現(xiàn)頻數(shù)的多少，不受極端數(shù)值的影響，但當(dāng)總體中出現(xiàn)多個(gè)眾數(shù)時(shí)，眾數(shù)便沒(méi)有意義。

中位數(shù)

中位數(shù)只是考慮各單位數(shù)值在總體中的順序變化，它受極端數(shù)值的影響不大。

三種平均數(shù)的這些特點(diǎn)通過(guò)Excel更容易理解。下面通過(guò)修改例題中的數(shù)據(jù)來(lái)觀察三種平均數(shù)的變化。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)15第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.1.4案例研究：網(wǎng)上

沖浪者的年齡據(jù)報(bào)道，越來(lái)越多的人熱心于網(wǎng)上沖浪，因?yàn)樗軌虼蜷_(kāi)空間的界限，帶給人許多新的知識(shí)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取一些上網(wǎng)人進(jìn)行調(diào)查，得知其年齡數(shù)據(jù)如下：22、58、24、50、29、52、57、31、30、41、44、40、46、29、31、37、32、44、49、29。試根據(jù)此樣本資料對(duì)網(wǎng)上沖浪者的年齡水平給以描述。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)16第三章數(shù)據(jù)描述與分析操作步驟如下：

①打開(kāi)“第3章數(shù)據(jù)描述分析.xls”工作簿，選擇

“網(wǎng)上沖浪”工作表。

②在單元格A22：A25中分別輸入“均值”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”和“切尾平均數(shù)”。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)17第三章數(shù)據(jù)描述與分析③在單元格B22中輸入公式“=AVERAGE（B2:B21）”，計(jì)算均值為為38.75。④在單元格B23中輸入公式“=MEDIAN（B2:B21）”，計(jì)算中位數(shù)為38.5。⑤在單元格B24中輸入公式“=MODE（B2:B21）”，計(jì)算眾數(shù)為29。⑥在單元格B25中輸入公式“=TRIMMEAN(B2:B21,0.05)”，便在兩端各切掉5%，其平均值為38.75。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)18第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.2離中趨勢(shì)的測(cè)定與分析3.2.1離中趨勢(shì)的測(cè)定內(nèi)容3.2.2用Excel函數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差3.2.3四分位數(shù)與四分位距3.2.4案例研究：磁盤存儲(chǔ)量質(zhì)量控制上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)19第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.2.1離中趨勢(shì)的測(cè)定內(nèi)容

如下如所示，三個(gè)不同的曲線表示三個(gè)不同的總體，其均值相同，但離中趨勢(shì)不同。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)20第三章數(shù)據(jù)描述與分析離中趨勢(shì)

用于測(cè)定數(shù)據(jù)集中各數(shù)值之間的差異程度。表現(xiàn)在一個(gè)分布中各數(shù)值與均值的離差程度。它的作用主要有以下三方面：

?用于說(shuō)明均值的代表性大小

?反映現(xiàn)象的質(zhì)量與風(fēng)險(xiǎn)

?用于統(tǒng)計(jì)推斷。

標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：

總體標(biāo)準(zhǔn)差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)21第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.2.2用Excel函數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差可以利用Excel來(lái)創(chuàng)建公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)定，也可以利用Excel中的工作表函數(shù)來(lái)直接進(jìn)行計(jì)算。在Excel中用于計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)有兩個(gè)。(1)總體標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)（STDEVP）總體標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)用來(lái)反映相對(duì)于均值的離散程度。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：STDEVP(number1,number2,...)。其中，number1,number2,...為對(duì)應(yīng)于樣本總體的1~30個(gè)參數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)22第三章數(shù)據(jù)描述與分析(2)樣本標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)(STDEV)樣本標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)用來(lái)計(jì)算樣本中相對(duì)于均值的離散程度。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：STDEV(number1,number2,...)其中，Number1,number2,...為對(duì)應(yīng)于總體樣本的1~30個(gè)參數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)23第三章數(shù)據(jù)描述與分析操作步驟如下：①建立如前述的“網(wǎng)上沖浪”工作表。②單擊工具欄中的“函數(shù)”快捷按鈕，彈出對(duì)話框如前述所示的“粘貼函數(shù)”的對(duì)話框。在“函數(shù)分類”列表中選擇“統(tǒng)計(jì)”，在“函數(shù)名”列表中選擇總體標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)STDEVP，對(duì)話框如下圖所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)24第三章數(shù)據(jù)描述與分析③在數(shù)據(jù)區(qū)域中輸入B2：B21，則計(jì)算結(jié)果便顯示在對(duì)話窗口下面，其值為10.61543687，單擊“確定”按鈕結(jié)束。

④樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法與其相同。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)25第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.2.3四分位數(shù)與四分位距將總體分成相等的四個(gè)部分的測(cè)定數(shù)為四分位數(shù)。位于總體第25%位置的數(shù)值是第1四分位數(shù)Q1；位于總體第50%位置的數(shù)值是第2四分位數(shù)Q2；位于總體第75%位置的數(shù)值是第3四分位數(shù)Q3。四分位數(shù)函數(shù)QUARTILE可以計(jì)算一組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：QUARTILE(array,quart)

其中：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)26第三章數(shù)據(jù)描述與分析(1)Array為計(jì)算四分位數(shù)的數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域。(2)Quart決定返回第幾個(gè)四分位數(shù)。如果quart等于0，函數(shù)QUARTILE返回最小值；quart等于1，函數(shù)QUARTILE返回第1四分位數(shù)(第25個(gè)百分排位)；quart等于2，函數(shù)QUARTILE返回中位數(shù)(第50個(gè)百分排位)；如果quart等于3，函數(shù)QUARTILE返回第3四分位數(shù)(第75個(gè)百分排位)；如果quart等于4，函數(shù)QUARTILE返回最大值。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)27第三章數(shù)據(jù)描述與分析四分位距是總體中第3四分位數(shù)與第1四分?jǐn)?shù)之差四分位距可包括位于總體分布中心的50%，它能集中地反映總體的特征。例仍以網(wǎng)上沖浪者年齡為例，計(jì)算數(shù)據(jù)的最小值、第1四分位數(shù)、第2四分位數(shù)、第3四分位數(shù)和四分位距。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)28第三章數(shù)據(jù)描述與分析①打開(kāi)“第3章數(shù)據(jù)描述分析.xls”工作簿，選擇“網(wǎng)上沖浪”

工作表。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)29第三章數(shù)據(jù)描述與分析②在單元格A27、A28、A29、A30和A31中分別輸入“最

小值”、“第1四分位數(shù)”、“第2四分位數(shù)”、“第3四分位

數(shù)”、“最大值”和“四分位距”。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)30第三章數(shù)據(jù)描述與分析③在B27單元格中打開(kāi)“插入”菜單，單擊“函數(shù)”選項(xiàng)，在

“函數(shù)類型”列表中選擇“統(tǒng)計(jì)”，在“函數(shù)名”列表中選擇

四分位數(shù)函數(shù)QUARTILE，單擊“確定”按鈕，進(jìn)入四分

位數(shù)對(duì)話框窗口。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)31第三章數(shù)據(jù)描述與分析④在四分位數(shù)函數(shù)QUARTILE的對(duì)話框中，在Array中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域B2:B21；在Quart中輸入0，表示計(jì)算最小值或第0四分位數(shù)；單擊“確定”按鈕，其值便顯示在單元格B27中。⑤在單元格B28中輸入“=QUARTILE(B2:B21,1)”，計(jì)算第1四分位數(shù)，顯示29.75。⑥在單元格B29中輸入“=QUARTILE(B2:B21,2)”，計(jì)算第2四分位數(shù)，顯示38.5。⑦在單元格B30中輸入“=QUARTILE(B2:B21,3)”，計(jì)算第3四分位數(shù)，顯示46.75。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)32第三章數(shù)據(jù)描述與分析⑧在單元格B31中輸入“=QUARTILE(B2:B21,4)”，計(jì)算最大值，顯示58。⑨在單元格B32中輸入“=B30-B28”，計(jì)算四分位距，顯示值為17。四分位距表明整個(gè)總體中位于29.75到46.75之間的數(shù)值有50%。換句話說(shuō)，從29.75到46.75這個(gè)17歲范圍內(nèi)可包括總體的50%。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)33第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.2.4案例研究：磁盤

存儲(chǔ)量質(zhì)量控制某生產(chǎn)磁盤公司的管理人員要監(jiān)測(cè)磁盤存儲(chǔ)量的質(zhì)量。10天為一個(gè)周期，得到如下圖的數(shù)據(jù)。試根據(jù)這些樣本資料對(duì)該公司的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量控制分析。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)34第三章數(shù)據(jù)描述與分析操作步驟如下：(1)求樣本均值①打開(kāi)“第3章數(shù)據(jù)描述分析”工作簿，選擇“磁盤質(zhì)量”工作表。②在J2單元格中輸入“樣本均值”。③在單元格J3中輸入公式“=AVERAGE(B3:I3)”，并復(fù)制到J4：J12各單元格中。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)35第三章數(shù)據(jù)描述與分析

(2)制作折線圖①在EXCEL“插入”菜單中選擇“圖表”選項(xiàng)，打開(kāi)“圖表向?qū)А睂?duì)話框。②在步驟1的“圖表類型”列表中選擇“折線圖”，在“子圖表類型”中選擇“數(shù)據(jù)點(diǎn)折線圖”，單擊“下一步”按鈕。③在步驟2中確認(rèn)數(shù)據(jù)源為J3：J12，單擊“下一步”按鈕。④在步驟3的圖表選項(xiàng)中，單擊“標(biāo)題”頁(yè)面，在“圖表標(biāo)題”中輸入“質(zhì)量控制圖”，在分類（X）軸中輸入“樣本數(shù)”，在分類（Y）軸中輸入“樣本均值”。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)36第三章數(shù)據(jù)描述與分析⑤打開(kāi)“網(wǎng)格線”頁(yè)面，去掉網(wǎng)格線；打開(kāi)“圖例”頁(yè)面，去掉圖例。單擊“下一步”按鈕，單擊“完成”按鈕，得質(zhì)量控制草圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)37第三章數(shù)據(jù)描述與分析(3)繪制質(zhì)量控制圖的中心線①在I13單元格中輸入“總體均值”，在J13單元格中輸入公式“=AVERAGE(J3:J12)”。②在K2單元格中輸入“中心線”，單擊K3單元格，輸入公式“=$J$13”。③將單元格K3，復(fù)制到K4：K12的各單元格中。④選取單元格K3：K12，然后將鼠標(biāo)移近所選單元格的邊緣，直到變成一個(gè)箭頭，然后把單元格的值拖動(dòng)到圖中并釋放鼠標(biāo)鍵，則中心線便出現(xiàn)在圖中。⑤雙擊圖表，選取中心線并雙擊，在“數(shù)據(jù)系列格式”對(duì)話框中將“數(shù)據(jù)標(biāo)記”選為“無(wú)”，單擊“確定”按鈕。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)38第三章數(shù)據(jù)描述與分析(4)繪制質(zhì)量控制圖的上下限①在單元格L2中輸入“樣本標(biāo)準(zhǔn)差”，在單元格L3中輸入公式“=STDEV(B3:I3)”，并復(fù)制到L4：L12各單元格中，以確定控制界限。②在單元格L13中輸入公式“=AVERAGE(L3:L12)”，計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)差。③在單元格M2和N2中分別輸入“控制下限”和“控制上限”。④在單元格M3中輸入公式“=K3-1.96*$L$13”，并向下復(fù)制到K13各個(gè)單元格中，用來(lái)計(jì)算控制下限。其中的1.96為概率度，數(shù)據(jù)點(diǎn)在均值加減1.96標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)可包括總體的95%。⑤在單元格N3中輸入公式“=K3+1.96*$L$13”，并向下復(fù)制到N13各個(gè)單元格中，用來(lái)計(jì)算控制上限。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)39第三章數(shù)據(jù)描述與分析⑥選取單元格M3：N12，然后將鼠標(biāo)移近所選單元格的邊緣，直到變成一個(gè)箭頭，然后把單元格的值拖動(dòng)到圖中并釋放鼠標(biāo)鍵，則控制上、下限便出現(xiàn)在圖中。⑦雙擊圖表，選取控制上、下限并雙擊，在“數(shù)據(jù)系列格式”對(duì)話框中將“數(shù)據(jù)標(biāo)記”選為“無(wú)”，單擊確定。

所得下圖為質(zhì)量控制圖，從圖中可以看到大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)都位于控制范圍之內(nèi)。但第8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)躍出范圍之外,在質(zhì)量控制中稱其為失控點(diǎn),對(duì)于這種情況，需要仔細(xì)檢查生產(chǎn),過(guò)程,以判斷質(zhì)量異常的原因。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)40第三章數(shù)據(jù)描述與分析上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)41第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.3分布形態(tài)的測(cè)定與分析?3.3.1分布形態(tài)的測(cè)定內(nèi)容?

3.3.2用Excel工作表函數(shù)描述分布形態(tài)上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)42第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.3.1分布形態(tài)的測(cè)定內(nèi)容對(duì)于一組數(shù)據(jù)，不僅要描述其集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)，而且也要描述其分布形態(tài)。這是因?yàn)橐粋€(gè)總體如果均值相同，標(biāo)準(zhǔn)差相同，但也可能分布形態(tài)不同。另外，分布的形態(tài)有助于識(shí)別整個(gè)總體的數(shù)量特征?？傮w的分布形態(tài)可以從兩個(gè)角度考慮，一是分布的對(duì)稱程度，另一個(gè)是分布的高低。前者的測(cè)定參數(shù)稱為偏度或偏斜度，后者的測(cè)定參數(shù)稱為峰度。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)43第三章數(shù)據(jù)描述與分析在統(tǒng)計(jì)分析中，用偏度指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行測(cè)定。偏度數(shù)值等于零，說(shuō)明分布為對(duì)稱；偏度數(shù)值大于零，說(shuō)明分布呈現(xiàn)右偏態(tài)；如果偏度數(shù)值小于零，說(shuō)明分布呈左偏態(tài)。峰度是掌握分布形態(tài)的另一個(gè)指標(biāo)，它能夠描述分布的平緩或陡峭。如果峰度數(shù)值等于0，說(shuō)明分布為正態(tài)；如果峰度數(shù)值大于0，說(shuō)明分布呈陡峭狀態(tài)；如果峰度值小于0，則說(shuō)明分布形態(tài)趨于平緩。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)44第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.3.2用Excel工作表函數(shù)

描述分布形態(tài)Excel提供了計(jì)算偏度與峰度的工作表函數(shù)。偏度函數(shù)（SKEW）用于計(jì)算次數(shù)分布的不對(duì)稱程度。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：SKEW(number1,number2,...)其中：number1,number2...為需要計(jì)算偏斜度的1~30個(gè)參數(shù)。峰度函數(shù)（KURT）用于反映次數(shù)分布的尖銳度或平坦度。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：KURT(number1,number2,...)其中：number1,number2,為需要計(jì)算其峰值的1~30個(gè)參數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)45第三章數(shù)據(jù)描述與分析仍以網(wǎng)上沖浪者年齡為例，計(jì)算其偏態(tài)與峰度。計(jì)算步驟如下：①建立如下圖“網(wǎng)上沖浪”工作表。②在A33單元格中輸入“偏態(tài)”，在B33單元格中輸入“=SKEW(B2:B21)”，其顯示值為0.27701322。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)46第三章數(shù)據(jù)描述與分析③在A34單元格中輸入“峰度”，在B34單元格中輸入“=KURT(B2:B21)”，其顯示值為-1.0811953。結(jié)果如下圖所示。從圖中偏度與峰度計(jì)算結(jié)果中可以看出，偏度0.27701322，說(shuō)明其分布形態(tài)呈輕微右偏態(tài)，基本接近于對(duì)稱分布。峰度系數(shù)為-1.0811953，小于0，說(shuō)明其分布形態(tài)趨勢(shì)于平坦。這主要是由于觀察數(shù)據(jù)過(guò)少，不能表現(xiàn)其應(yīng)有的峰度。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)47第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.4描述統(tǒng)計(jì)分析工具的使用?3.4.1描述統(tǒng)計(jì)分析工具的輸入內(nèi)容?3.4.2描述統(tǒng)計(jì)分析工具的輸出結(jié)果解釋?3.4.3案例研究：“OldFaithful”間歇噴泉的噴發(fā)

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)48第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.4.1描述統(tǒng)計(jì)分析工具

的輸入內(nèi)容Excel描述統(tǒng)計(jì)工具計(jì)算與數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)、偏度等有關(guān)的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?！懊枋鼋y(tǒng)計(jì)”對(duì)話框如下圖所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)49第三章數(shù)據(jù)描述與分析“描述統(tǒng)計(jì)”對(duì)話框中選項(xiàng)的主要內(nèi)容包括：輸入?yún)^(qū)域在此輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。該引用必須由兩個(gè)或兩個(gè)以上按列或行組織的相鄰數(shù)據(jù)區(qū)域組成。分組方式如果需要指出輸入?yún)^(qū)域中的數(shù)據(jù)是按行還是按列排列，請(qǐng)單擊“行”或“列”。標(biāo)志位于第一行

如果輸入?yún)^(qū)域的第一行中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中“標(biāo)志位于第一行”復(fù)選框。如果輸入?yún)^(qū)域沒(méi)有標(biāo)志項(xiàng)，則不選擇，Excel將在輸出表中自動(dòng)生成數(shù)據(jù)標(biāo)志。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)50第三章數(shù)據(jù)描述與分析輸出區(qū)域

在此輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用。此工具將為每個(gè)數(shù)據(jù)集產(chǎn)生兩列信息。左邊一列包含統(tǒng)計(jì)標(biāo)志項(xiàng)，右邊一列包含統(tǒng)計(jì)值。根據(jù)所選擇的“分組方式”選項(xiàng)的不同，Excel將為輸入表中的每一行或每一列生成一個(gè)兩列的統(tǒng)計(jì)表。新工作表組

單擊此選項(xiàng)，可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并由新工作表的A1單元格開(kāi)始粘貼計(jì)算結(jié)果。如果需要給新工作表命名，請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)編輯框中鍵入名稱。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)51第三章數(shù)據(jù)描述與分析新工作簿單擊此選項(xiàng)，可創(chuàng)建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘貼計(jì)算結(jié)果。匯總統(tǒng)計(jì)如果需要Excel在輸出表中生成下列統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)選中此項(xiàng)。這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果有：均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差、方差、峰值、偏度、全距、最小值、最大值、總和、總個(gè)數(shù)、第K個(gè)最大值、第K個(gè)最小值和置信度。平均數(shù)置信度如果需要在輸出表的某一行中包含均值的置信度，請(qǐng)選中此項(xiàng)，然后在右側(cè)的編輯框中，輸入所要使用的置信度。例如，數(shù)值95%可用來(lái)計(jì)算在顯著性水平為5%時(shí)的均值置信度。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)52第三章數(shù)據(jù)描述與分析第k個(gè)最大值如果需要在輸出表的某一行中包含每個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)的第k個(gè)最大值，請(qǐng)選中復(fù)選框，然后在右側(cè)的編輯框中，輸入k的數(shù)值。如果輸入1，則這一行將包含數(shù)據(jù)集中的最大數(shù)值。第k個(gè)最小值如果需要在輸出表的某一行中包含每個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)的第k個(gè)最小值，請(qǐng)選復(fù)選取框，然后在右側(cè)的編輯框中，輸入k的數(shù)值。如果輸入1，則這一行將包含數(shù)據(jù)集中的最小數(shù)值。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)53第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.4.2描述分析工具的

輸出結(jié)果解釋①打開(kāi)“第3章數(shù)據(jù)描述分析.xls”工作簿，選擇“描述工具”工作表。②打開(kāi)“工具”菜單，選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，打開(kāi)數(shù)據(jù)分析對(duì)話框如圖所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)54第三章數(shù)據(jù)描述與分析③雙擊“描述統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)或先單擊此項(xiàng)再選擇“確定”按鈕，描述統(tǒng)計(jì)對(duì)話框打開(kāi)如圖所示。④在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入A1：A7。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)55第三章數(shù)據(jù)描述與分析⑤由于所選數(shù)據(jù)范圍包括一個(gè)標(biāo)志名稱，單擊“標(biāo)志位于第一行”選項(xiàng)邊上的復(fù)選框。⑥單擊“輸出區(qū)域”項(xiàng)，旁邊出現(xiàn)了一個(gè)輸入框，單擊此框出現(xiàn)插入符，單擊B1，在輸入框中出現(xiàn)輸出地址“$B$1”，這是輸出結(jié)果的左上角起始位置。⑦單擊“匯總統(tǒng)計(jì)”，如不選此項(xiàng)，則Excel省略部分輸出結(jié)果。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)56第三章數(shù)據(jù)描述與分析⑧單擊“確定”按鈕，將產(chǎn)生輸出結(jié)果，如下圖所示。⑨結(jié)果輸出在B、C兩欄的1到16行中。如果結(jié)果只是3行，說(shuō)明沒(méi)有選擇“匯總統(tǒng)計(jì)”，可以重新打開(kāi)對(duì)話框進(jìn)行選擇。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)57第三章數(shù)據(jù)描述與分析3.4.3案例研究：

“OldFaithful”間歇噴泉的噴發(fā)間歇噴泉是一種向空中噴出熱水和熱氣的溫泉，其名字的由來(lái)是因?yàn)檫@種噴泉要經(jīng)過(guò)一段相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)后才能噴發(fā)。有時(shí)它噴射的時(shí)間間隔不太穩(wěn)定。Ohio(俄亥俄)州黃石國(guó)家公園中的“OldFaithful”間歇噴泉是世界上最著名的間歇噴泉之一。參觀者們都希望到公園后不用等多久就能看到噴泉的噴發(fā)。國(guó)家公園的服務(wù)部門就在噴泉處安裝了一個(gè)指示牌預(yù)報(bào)下次噴泉噴發(fā)的時(shí)間如下表所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)58第三章數(shù)據(jù)描述與分析開(kāi)始時(shí)間持續(xù)時(shí)間預(yù)測(cè)區(qū)間預(yù)測(cè)下一次噴發(fā)時(shí)間6:351分55秒58分7:33am7:32接近4秒82分8:54am8:591分51秒58分9:57am10:124分33秒89分11:41am11:461分42秒58分12:44am中午吃飯2:061分41秒55分3:01am注：數(shù)據(jù)來(lái)源：《應(yīng)用線性回歸》第二版，作者：S．Weisberg?！癘ldFaithful”間歇噴泉噴發(fā)時(shí)間表上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)59第三章數(shù)據(jù)描述與分析那么，公園是如何得到這個(gè)結(jié)果的呢？為了了解噴泉噴發(fā)間隔時(shí)間的規(guī)律，以1978年8月至1979年8月間噴泉222次噴發(fā))的間隔時(shí)間記錄為樣本(見(jiàn)上表)進(jìn)行分析。①打開(kāi)”第三章數(shù)據(jù)描述分析.xls”工作簿,“噴泉“工作表。②單擊“工具”菜單，選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，打開(kāi)“直方圖”對(duì)話框。③在輸入?yún)^(qū)域輸入單元格C1：C223，選擇“標(biāo)志”，在輸出區(qū)域中輸入單元格“D1”，選擇“圖表輸出”，單擊“確定”按鈕。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)60第三章數(shù)據(jù)描述與分析將所得的直方圖進(jìn)行修飾，便得到下圖：從圖中可以看出，噴泉噴發(fā)的間隔時(shí)間一般在40~100分鐘內(nèi)變動(dòng)。但是，在數(shù)據(jù)中明顯地存在兩個(gè)子群，它們的中心大約分別在噴發(fā)間隔55分鐘和80分鐘，這樣在圖形中間形成一個(gè)缺口。然而我們利用描述統(tǒng)計(jì)分析工具所得的結(jié)果與此便大不一樣。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)61第三章數(shù)據(jù)描述與分析利用描述統(tǒng)計(jì)分析工具分析該噴泉的間隔時(shí)間，方法如下：①打開(kāi)“第三章數(shù)據(jù)描述分析.xls”工作簿，選擇“噴泉”工作表。②從“工具”菜單中選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，打開(kāi)“描述統(tǒng)計(jì)”對(duì)話框。③在輸入?yún)^(qū)域中輸入“C1:C223”，選擇標(biāo)志位于第一行。“輸出區(qū)域”選擇D19。⑥選擇“匯總統(tǒng)計(jì)”和“平均數(shù)置信度”，單擊“確定”按鈕，結(jié)果如下表所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)62第三章數(shù)據(jù)描述與分析

“OldFaithfaul”

噴泉間隔時(shí)間描述統(tǒng)計(jì)表

(表一)(表二)