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文檔簡介
2022年湖北省咸寧市普通高校對口單招數(shù)學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.“x=1”是“x2-1=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
2.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
3.在等比數(shù)列中,a1+a2=162,a3+a4=18,那么a4+a5等于()A.6B.-6C.±2D.±6
4.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異,擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調查,則最合理的抽樣方法是()A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機數(shù)法
5.A.π
B.C.2π
6.設集合M={1,2,4,5,6},集合N={2,4,6},則M∩N=()A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}
7.在等差數(shù)列{an}中,如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30,則數(shù)列的前10項的和S10為()A.30B.40C.50D.60
8.A.一B.二C.三D.四
9.cos215°-sin215°=()A.
B.
C.
D.-1/2
10.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.
二、填空題(5題)11.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為
。
12.等差數(shù)列{an}中,已知a4=-4,a8=4,則a12=______.
13.拋物線y2=2x的焦點坐標是
。
14.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:4,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本,樣本中A種型號產(chǎn)品有6件,那么n=
。
15.
三、計算題(5題)16.有語文書3本,數(shù)學書4本,英語書5本,書都各不相同,要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。
17.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。
18.己知直線l與直線y=2x+5平行,且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.
19.解不等式4<|1-3x|<7
20.有四個數(shù),前三個數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個數(shù).
四、證明題(2題)21.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.
22.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,證明:A<B.
五、簡答題(2題)23.已知等差數(shù)列的前n項和是求:(1)通項公式(2)a1+a3+a5+…+a25的值
24.三個數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,公差為3,又a,b+1,c+6成等比數(shù)列,求a,b,c。
六、綜合題(2題)25.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
26.
參考答案
1.A充要條件的判斷.若x=1,則x2-1=0成立.x2-1=0,則x=1或x=-1,故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要條件.
2.B
3.D設公比等于q,則由題意可得,,解得,或。當時,,當時,,所以結果為。
4.C為了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異,這種方式具有代表性,比較合理的抽樣方法是分層抽樣。
5.C
6.D集合的計算∵M={1,2,3,4,5,6},N={2,4,6},∴M∩N={2,4,6}
7.C
8.A
9.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2,
10.A
11.
,由于CC1=1,AC1=,所以角AC1C的正弦值為。
12.12.等差數(shù)列的性質.根據(jù)等差數(shù)列的性質有2a8=a4+a12,a12=2a8-a4=12.
13.(1/2,0)拋物線y2=2px(p>0)的焦點坐標為F(P/2,0)?!邟佄锞€方程為y2=2x,
∴2p=2,得P/2=1/2
∵拋物線開口向右且以原點為頂點,
∴拋物線的焦點坐標是(1/2,0)。
14.72
15.π
16.
17.
18.解:(1)設所求直線l的方程為:2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為:2x-y-4=0(2)∵當x=0時,y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4
19.
20.
21.
22.證明:考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知
:當x∈(1,10)時,y∈
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