質(zhì)量管理統(tǒng)計技術(shù)與方法

第五章質(zhì)量管理統(tǒng)計技術(shù)與方法

10/18/20221DeptChemShanghaiNormalUniversity質(zhì)量管理理的七種種常用方方法一、因果果圖法二、調(diào)查查表法三、分層層法四、散布布圖法五、排列列圖法六、直方方圖法七、控制制圖法1/17/20202DeptChemShanghaiNormalUniversity七種方法法之一：：因果圖圖因果圖是是表示質(zhì)質(zhì)量特性性與原因因的關(guān)系系的圖。。收集各種種信息，，比較原原因大小小和主次次，找出出產(chǎn)生問問題的主主要原因因；也就就是根據(jù)據(jù)反映出出來的主主要問題題（最終終結(jié)果）），找出出影響它它的大原原因、中中原因、、小原因因、更小小原因等等等。1/17/20203DeptChemShanghaiNormalUniversity主干箭頭頭所指的的為質(zhì)量量問題，，主干上上的大枝枝表示大大原因，，中枝、、小枝芽芽表示原原因的依依此展開開。大原因小原因中原因更小原因結(jié)果（第一質(zhì)量問題）1/17/20204DeptChemShanghaiNormalUniversity原因分析析要從5M1E出發(fā)中原因大原因某個質(zhì)量問題小原因人機料法環(huán)測1/17/20205DeptChemShanghaiNormalUniversity熱處理為什么曲曲軸軸頸頸尺寸小小硬度不一一致操作者因果分析析圖教育沒進行沒記住機床未及時修修正砂輪輪工藝紀律律松弛平衡塊松松動震動大控制機構(gòu)構(gòu)的靈敏敏性電器失靈靈材料材質(zhì)不合合規(guī)格量具校正正無標準準軸測量方法環(huán)境測量器具具配置操作者未未用讀數(shù)數(shù)量具測頭不干干凈測量儀器器精度操作規(guī)格格無作業(yè)標標準加工件溫溫度高進給量大大有雜質(zhì)切削液濃度低1/17/20206DeptChemShanghaiNormalUniversity因果圖作作圖步驟驟（1）確確定要研研究分析析的質(zhì)量量問題和和對象，，既確定定要解決決的質(zhì)量量特性是是什么。。將分析析對象用用肯定語語氣（不不標問號號）寫在在圖的右右邊，最最好定量量表示，，以便判判斷采取取措施后后的效果果。（2）確確定造成成這個結(jié)結(jié)果和質(zhì)質(zhì)量問題題的因素素分類項項目。影影響工序序質(zhì)量的的因素分分為人員、設(shè)設(shè)備、材材料、工工藝方法法、環(huán)境境等；再依依次細分分，畫大大枝，箭箭頭指向向主干，，箭尾端端記上分分類項目目，并用用方框框框上。1/17/20207DeptChemShanghaiNormalUniversity（3）把把到會者者發(fā)言、、討論、、分析的的意見歸歸納起來來，按相相互的相相依隸屬屬關(guān)系，，由大到到小，從從粗到細細，逐步步深入，，直到能能夠采取取解決問問題的措措施為止止。將上述項項目分別別展開：：中枝表示對應(yīng)應(yīng)的項目目中造成成質(zhì)量問問題的一一個或幾幾個原因因；一個個原因畫畫一個箭箭頭，使使它平行行于主干干而指向向大枝；；把討論、、意見歸歸納為短短語，應(yīng)應(yīng)言簡意意準，記記在箭干干的上面面或下面面，再展展開，畫畫小枝，，小枝是造成中中枝的原原因。如此展開開下去，，越具體體越細致致，就越越好。1/17/20208DeptChemShanghaiNormalUniversity（4）確確定因果果圖中的的主要、、關(guān)鍵原原因，并并用符號號明顯的的標出，，再去現(xiàn)現(xiàn)場調(diào)查查研究，，驗證所所確定的的主要、、關(guān)鍵原原因是否否找對、、找準。。以此作作為制訂訂質(zhì)量改改進措施施的重點點項目。。一般情情況下，，主要、、關(guān)鍵原原因不應(yīng)應(yīng)超過所所提出的的原因總總數(shù)的三三分之一一。（5）注注明本因因果圖的的名稱、、日期、、參加分分析的人人員、繪繪制人和和參考查查詢事項項。做因果圖圖的一個個重要內(nèi)內(nèi)容就是是要收集集大量的的信息，，而許多多信息是是靠人們們主觀想想象和思思維得到到的。1/17/20209DeptChemShanghaiNormalUniversity2.作因因果圖的的注意事事項（1）要要充分發(fā)發(fā)揚民主主，把各各種意見見都記錄錄、整理理入圖。。一定要要請當事事人、知知情人到到會并發(fā)發(fā)言，介介紹情況況，發(fā)表表意見。。（2）主主要、關(guān)關(guān)鍵原因因越具體體，改進進措施的的針對性性就越強強。主要要、關(guān)鍵鍵原因初初步確定定后，應(yīng)應(yīng)到現(xiàn)場場去落實實、驗證證主要原原因，在在訂出切切實可行行的措施施去解決決。1/17/202010DeptChemShanghaiNormalUniversity（3）不不要過分分的追究究個人責責任，而而要注意意從組織織上、管管理上找找原因。。實事求求是的提提供質(zhì)量量數(shù)據(jù)和和信息，，不互相相推托責責任。（4）盡盡可能用用數(shù)據(jù)反反映、說說明問題題。（5）作作完因果果圖后，，應(yīng)檢查查下列幾幾項：圖圖名、應(yīng)應(yīng)標明主主要原因因是哪些些等、文文字是否否簡便通通俗、編編譯是否否明確、、定性是是否準確確、應(yīng)盡盡可能地地定量化化、改進進措施不不宜畫在在圖上。。（6）有有必要時時，可再再畫出措措施表。。1/17/202011DeptChemShanghaiNormalUniversity七種工具具之二：：統(tǒng)計分分析表法法（調(diào)查查表）調(diào)查表是是為了調(diào)調(diào)查客觀觀事物、、產(chǎn)品和和工作質(zhì)質(zhì)量，或或為了分分層收集集數(shù)據(jù)而而設(shè)計的的圖表。。即把產(chǎn)產(chǎn)品可能能出現(xiàn)的的情況及及其分類類預(yù)先列列成調(diào)查查表，則則檢查產(chǎn)產(chǎn)品時只只需在相相應(yīng)分類類中進行行統(tǒng)計。。1/17/202012DeptChemShanghaiNormalUniversity統(tǒng)計分析析表的編編制原則則為了能夠夠獲得良良好的效效果、可可比性、、全面性性和準確確性，調(diào)調(diào)查表格格設(shè)計應(yīng)應(yīng):簡單明了了，突出出重點；；應(yīng)填寫方方便，符符號好記記；調(diào)查、加加工和檢檢查程序序與調(diào)查查表填寫寫次序應(yīng)應(yīng)基本一一致填寫好的的調(diào)查表表要定時時、準時時更換并并保存；；數(shù)據(jù)要便便于加工工整理，，分析整整理后及及時反饋饋。1/17/202013DeptChemShanghaiNormalUniversity統(tǒng)計分析析表的種種類1、矩陣陣統(tǒng)計分分析表矩陣圖是是以矩陣陣的形式式分析因因素間相相互關(guān)系系及其強強弱的圖圖形。它它由對應(yīng)應(yīng)事項、、事項中中的具體體元素和和對應(yīng)元元素交點點處表示示相關(guān)關(guān)關(guān)系的符符號構(gòu)成成（不合合格及其其數(shù)量））。進而而分析其其原因并并提出解解決方案案。1/17/202014DeptChemShanghaiNormalUniversity2.不合合格項目目調(diào)查表表質(zhì)量管理理中“合合格”與與“不合合格”，，是相對對于標準準、規(guī)格格、公差差而言的的。一個個零件和和產(chǎn)品不不符合標標準、規(guī)規(guī)格、公公差的質(zhì)質(zhì)量項目目叫不合合格項目目，也稱稱不良項項目。如表5--4（p137）。1/17/202015DeptChemShanghaiNormalUniversity表4-1不不良品品項目調(diào)調(diào)查表鑄件缺陷原始記錄表零件名稱：蓋子零件圖號：日期：單位：××車間××工段操作者：填號人：檢查記錄小計ⅠⅡⅢⅣ欠鑄正正正正正一29縮裂正一10氣孔正正正正20夾渣一一5折疊T一3其他T2合計389814691/17/202016DeptChemShanghaiNormalUniversity3.不合合格位置置統(tǒng)計分分析表缺陷位置置調(diào)查表表宜與措措施相聯(lián)聯(lián)系，能能充分反反映缺陷陷發(fā)生的的位置，，便于研研究缺陷陷為什么么集中在在那里，，有助于于進一步步觀察、、探討發(fā)發(fā)生的原原因。缺缺陷位置置調(diào)查表表可根據(jù)據(jù)具體情情況畫出出各種不不同的缺缺陷位置置調(diào)查表表，圖上上可以劃劃區(qū)，以以便進行行分層研研究和對對比分析析。1/17/202017DeptChemShanghaiNormalUniversity機翼劃傷位置記錄表單位：×車間×工段日期：年月日操作者：×××填號者：××××：嚴重劃傷×：輕劃傷0：壓坑××××1/17/202018DeptChemShanghaiNormalUniversity4、不合合格原因因統(tǒng)計分分析表弄清造成成各種不不合格發(fā)發(fā)生的原原因，按按照設(shè)備備、操作作者、時時間等標標志進行行分層統(tǒng)統(tǒng)計分析析，填寫寫不合格格原因統(tǒng)統(tǒng)計分析析表。1/17/202019DeptChemShanghaiNormalUniversity5、過程程質(zhì)量分分析統(tǒng)計計表為了能夠夠測量產(chǎn)產(chǎn)品的尺尺寸、重重量、純純度登記記量數(shù)據(jù)據(jù)的過程程中，為為了掌握握這些過過程的產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量狀況，，可用這這種統(tǒng)計計分析表表。1/17/202020DeptChemShanghaiNormalUniversity應(yīng)用程序序1、明確確收集資資料的目目的2、針對對問題確確定所收收集的資資料3、確定定統(tǒng)計分分析資料料的負責責人4、根據(jù)據(jù)不同的的目的設(shè)設(shè)計相應(yīng)應(yīng)的統(tǒng)計計分析表表5、通過過預(yù)先調(diào)調(diào)查來審審核統(tǒng)計計分析表表設(shè)計的的合理性性6、實施施調(diào)查，，整理和和統(tǒng)計分分析數(shù)據(jù)據(jù)1/17/202021DeptChemShanghaiNormalUniversity七種工具具之三：：排列圖圖排列圖是是通過找找出影響響產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的主主要問題題，以便便改進關(guān)關(guān)鍵項目目。排列圖又又叫帕累累托圖((Pareto)，它它是將各各個項目目從最主主要到最最次要的的順序進進行排列列的一種種工具。。排列圖最最早由意意大利經(jīng)經(jīng)濟學家家帕累托托用于統(tǒng)統(tǒng)計社會會財富分分布狀況況的。他他發(fā)現(xiàn)少少數(shù)人占占有大部部分財富富，而大大多數(shù)人人卻只有有少量財財富，即即所謂““關(guān)鍵的少少數(shù)與次次要的多多數(shù)”這一相相當普遍遍的社會會現(xiàn)象。。1/17/202022DeptChemShanghaiNormalUniversity例:為分分析某廠廠加工曲曲軸報廢廢上升的的原因，，對222件廢廢品進行行了分類類統(tǒng)計，，試找出出主要影影響因素素。解：１收收集資料料；２整整理計算算。100..0100..02.722297.30.921696.41.321495.12.221192.98.620684.314.018770.370.3156222總計6其他72軸頸表面?zhèn)?3曲拐半徑小55軸向尺寸超差419動平衡超差331開檔大2156曲軸軸頸尺寸小1累計頻率頻率累計頻數(shù)頻數(shù)(件)原因序號1/17/202023DeptChemShanghaiNormalUniversity1、排列圖的的作圖步步驟(1)確定分析析對象一般指不不合格項項目、廢廢品件數(shù)數(shù)、消耗耗工時等等等。(2)收集與整整理數(shù)據(jù)據(jù)可按廢品品項目、、缺陷項項目，不不同操作作者等進進行分類類。列表表匯總每每個項目目發(fā)生的的數(shù)量即即頻數(shù)fi，按大小小進行排排列。(3)計算頻數(shù)數(shù)fi、累計頻頻率Fi等。1/17/202024DeptChemShanghaiNormalUniversity(4)畫圖排列圖由由兩個縱縱坐標，，一個橫橫坐標。。左邊的的縱坐標標表示頻頻數(shù)fi，右邊的的縱坐標標表示累累計頻率率Fi；橫坐標標表示質(zhì)質(zhì)量項目目，按其其頻數(shù)大大小從左左向右排排列；各各矩形的的底邊相相等，其其高度表表示對應(yīng)應(yīng)項目的的頻數(shù)。。1/17/202025DeptChemShanghaiNormalUniversity(5)根據(jù)排列列圖，確確定主要要、有影影響、次次要因素素。主要因素素——累累計頻率Fi在0~80%左右的若若干因素素。它們們是影響響產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的關(guān)關(guān)鍵原因因，又稱稱為A類因素。。其個數(shù)數(shù)為1~2個，最多多3個。有影響因因素———累計頻頻率Fi在80~95%左右的若若干因素素。它們們對產(chǎn)品品質(zhì)量有有一定的的影響，，又稱為為B類因素。。次要因素素——累累計頻率率Fi在95~100%%左右的若若干因素素。它們們對產(chǎn)品品質(zhì)量僅僅有輕微微影響，，又稱為為C類因素1/17/202026DeptChemShanghaiNormalUniversity排列圖的的形式●●●●●●問題（項目）B類C類頻數(shù)（件）頻率（%）A類㈠㈡㈢㈣㈥㈤1/17/202027DeptChemShanghaiNormalUniversity123456其他頻數(shù)(件)頻率(%)A類B類C類8090100040801201602002550751/17/202028DeptChemShanghaiNormalUniversity例：某化化工廠對對十五臺臺尿素塔塔焊縫缺缺陷所需需工時進進行統(tǒng)計計分析，，如表。。序

號項

目返修工時fi頻率Pi(%)累計頻率Fi(%)類

別12焊縫氣孔夾渣.1485160.420.860.481.2A34焊縫成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其

他114.5100C

合

計245100

1/17/202029DeptChemShanghaiNormalUniversity按排列圖圖作圖步步驟，確確定焊縫縫氣孔和和夾渣為為主要因因素；焊焊縫成型型差和焊焊道凹陷陷為有影影響因素素，其它它為次要要因素。?！瘛瘛瘛瘛駟栴}（項目）頻數(shù)fi（件）Pi頻率（%）60.4%焊縫氣孔81.2%89.4%100%95.5%50%夾渣焊縫成型差焊縫凹陷其它501001502002501/17/202030DeptChemShanghaiNormalUniversity2、排列圖的的用途(1)找出主要要因素。。排列圖把把影響產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的“關(guān)關(guān)鍵的少少數(shù)與次次要的多多數(shù)”直直觀地表表現(xiàn)出來來，使我我們明確確應(yīng)該從從哪里著著手來提提高產(chǎn)品品質(zhì)量。。實踐證證明，集集中精力力將主要要因素的的影響減減半比消消滅次要要因素收收效顯著著，而且且容易得得多。所所以應(yīng)當當選取排排列圖前前1~2項主要因因素作為為質(zhì)量改改進的目目標。如如果前1~2項難度較較大，而而第3項簡易可可行，馬馬上可見見效果，，也可先先對第3項進行改改進。1/17/202031DeptChemShanghaiNormalUniversity(2)解決工作作質(zhì)量問問題也可可用排列列圖。不僅產(chǎn)品品質(zhì)量，，其它工工作如節(jié)節(jié)約能源源、減少少消耗、、安全生生產(chǎn)等都都可用排排列圖改改進工作作，提高工作作質(zhì)量。。檢查質(zhì)質(zhì)量改進進措施的的效果。。采取質(zhì)質(zhì)量改進進措施后后，為了了檢驗其其效果，，可用排排列圖來來核查。。如果確確有效果果，則改改進后的的排列圖圖中，橫橫坐標上上因素排排列順序序或頻數(shù)數(shù)矩形高高度應(yīng)有有變化。。1/17/202032DeptChemShanghaiNormalUniversity七種工具具之四：：直方圖圖直方圖法法是適用用于對大大量計量量值數(shù)據(jù)據(jù)進行整整理加工工，找出出其統(tǒng)計計規(guī)律，，即分析析數(shù)據(jù)分分布的形形態(tài)，以以便對其其總體的的分布特特征進行行推斷，，對工序序或批量量產(chǎn)品的的質(zhì)量水水平及其其均勻程程度進行行分析的的方法。。直方圖是是用來分分析數(shù)據(jù)據(jù)信息的的常用工工具，它它能夠直直觀地顯顯示出數(shù)數(shù)據(jù)的分分布情況況。1/17/202033DeptChemShanghaiNormalUniversity1.作直直方圖的的方法步步驟如下下(1)收收集數(shù)數(shù)據(jù)一般收集集數(shù)據(jù)都都要隨機機抽取50個以以上質(zhì)量量特性數(shù)數(shù)據(jù)，最最好是100個個以上的的數(shù)據(jù)，，并按先先后順序序排列。。表5——6是收收集到的的某產(chǎn)品品數(shù)據(jù)，，其樣本本大小用用n=100表示。。(2)找找出數(shù)數(shù)據(jù)中的的最大值值，最小小值和極極差。

數(shù)據(jù)據(jù)中的最最大值用用xmax表示，最最小值用用xmin表示，極極差用R表示。1/17/202034DeptChemShanghaiNormalUniversity例5-8p140某項目統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)據(jù)為：xmax=8.45，xmin=7.56，極差R=xmax-xmin=8.45-7.56=0..89。。區(qū)間[xmax,xmin]稱為數(shù)數(shù)據(jù)的散散布范圍圍1/17/202035DeptChemShanghaiNormalUniversity(3)確確定組數(shù)數(shù)k和組組距h。。組數(shù)數(shù)常用符符號k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)數(shù)多少有有關(guān)。數(shù)數(shù)據(jù)多，，多分組組；數(shù)據(jù)據(jù)少，少少分組。。例5--8中100個個數(shù)據(jù)，，常分為為10組組左右。。所以，，h=0.89/10=0..09mm(4)確確定組界界(5)統(tǒng)統(tǒng)計各組組頻數(shù)。。統(tǒng)計頻數(shù)數(shù)的方法法，如表表5-8所示。。(6)畫直方方圖。1/17/202036DeptChemShanghaiNormalUniversity510152012345678943圖4—2直方圖22頻數(shù)組號16182317151/17/202037DeptChemShanghaiNormalUniversity2.直方方圖的用用途直方圖在在生產(chǎn)中中是經(jīng)常常使用的的簡便且且能發(fā)揮揮很大作作用的統(tǒng)統(tǒng)計方法法。其主主要作用用是：(1)觀察與與判斷產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量特性分分布狀態(tài)態(tài)(2)判斷工工序是否否穩(wěn)定。。(3)計算工工序能力力，估算算并了解解工序能能力對產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量保證情情況。1/17/202038DeptChemShanghaiNormalUniversity11.51/17/202039DeptChemShanghaiNormalUniversity3.直方方圖的判判斷與分分析對直方圖圖的觀察察，主要要有兩個個方面：：一是分分析直方方圖的全全圖形狀狀，能夠夠發(fā)現(xiàn)生生產(chǎn)過程程的一些些質(zhì)量問問題；二二是把直直方圖和和質(zhì)量指指標比較較，觀察察質(zhì)量是是否滿足足要求。。直方圖可可分為正常型和和非正常常型,下面分分別它們們的形狀狀。1/17/202040DeptChemShanghaiNormalUniversity直方圖的的類型（1）正常型圖形中央央有一頂頂峰，左左右大致致對稱，，這時工工序處于于穩(wěn)定狀狀態(tài)。其其它都屬屬非正常常型。正常型1/17/202041DeptChemShanghaiNormalUniversity(2)偏向型圖形有有偏左、、偏右兩兩種情形形，原因因是：(a)一一些形位位公差要要求的特特性值是是偏向分分布。(b)加加工者擔擔心出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品，在在加工孔孔時往往往偏小，，加工軸軸時往往往偏大造造成。

偏向型(左)偏向型(右)1/17/202042DeptChemShanghaiNormalUniversity(3)雙峰型圖形出現(xiàn)現(xiàn)兩個頂頂峰極可可能是由由于把不不同加工工者或不不同材料料、不同同加工方方法、不不同設(shè)備備生產(chǎn)的的兩批產(chǎn)產(chǎn)品混在在一起形形成的。。雙峰型1/17/202043DeptChemShanghaiNormalUniversity(4)鋸齒型圖形呈鋸鋸齒狀參參差不齊齊，多半是由由于分組組不當或或檢測數(shù)據(jù)不準準而造成成。

鋸齒型1/17/202044DeptChemShanghaiNormalUniversity(5)平頂型無突出頂頂峰，通通常由于于生產(chǎn)過程程中緩慢慢變化因因素影響(如如刀具磨磨損)造造成。

平頂型1/17/202045DeptChemShanghaiNormalUniversity(6)孤島型由于測量量有誤或或生產(chǎn)中中出現(xiàn)異異常(原原材料變變化、刀刀具嚴重重磨損等等)。孤島型1/17/202046DeptChemShanghaiNormalUniversity4.直直方圖與與公差界界限比較較統(tǒng)計分布布符合標標準的直直方圖有有以下幾幾種情況況：（1）理理想型：散布范圍圍B在標標準界限限T=［Tl，Tu］內(nèi)，分布中心心與標準準中心近近似重合合兩邊有余余量。B是實際際質(zhì)量特特性值的的分布范范圍T是公公差范圍圍TBSLTlTu1/17/202047DeptChemShanghaiNormalUniversity(2)偏偏向型型：B位于T內(nèi)，一邊邊有余量量，一邊邊重合，，分布中中心偏移移標準中中心，應(yīng)應(yīng)采取措措施使分分布中心心與標準準中心接接近或重重合，否否則一側(cè)側(cè)無余量量易出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品。(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB1/17/202048DeptChemShanghaiNormalUniversity（3）無無富裕型型：B與T完全一致致，兩邊邊無余量量，易出出現(xiàn)不合合格品。。TB(S)(L)TlTu1/17/202049DeptChemShanghaiNormalUniversity（4）能能力富裕裕型分布非常常集中。。在此情情況下，，應(yīng)充分分考慮經(jīng)經(jīng)濟效果果，采取取適當放放寬工藝藝條件件或加嚴嚴規(guī)格要要求等措措施。產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍1/17/202050DeptChemShanghaiNormalUniversity（5）能能力不足足型直方圖的的分布范范圍已超超出現(xiàn)規(guī)規(guī)格界限限，并已已出現(xiàn)一一定數(shù)量量的不合合格品。。應(yīng)立即即采取取措施，，減小分分散；對對產(chǎn)品實實施全全數(shù)檢查查；或適適當放寬寬規(guī)格界界限，以以減小損損失。TBSLTlTu1/17/202051DeptChemShanghaiNormalUniversity（6）陡陡壁型過程控制制不好，，實際分分布中心心過分偏偏離公差差中心，，造成廢廢品或超超差。(p143))1/17/202052DeptChemShanghaiNormalUniversity直方圖的的局限性性盡管直方方圖能夠夠很好地地反映出出產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的分分布特征征，但由由于統(tǒng)計計數(shù)據(jù)是是樣本的的頻數(shù)分分布，它它不能反反映產(chǎn)品品隨時間的的過程特特性變化，有有時生產(chǎn)產(chǎn)過程已已有趨向向性變化化，而直直方圖卻卻屬正常常型，這這也是直直方圖的的局限性性。1/17/202053DeptChemShanghaiNormalUniversity七種工具具之五：：散布圖散布圖是是通過分分析研究究兩種因因素的數(shù)數(shù)據(jù)之間間的關(guān)系系，來控控制影響響產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的相相關(guān)因素素的一種種有效方方法。有些變量量之間有有關(guān)系，，但又不不能由一一個變量量的數(shù)值值精確地地求出另另一個變變量的數(shù)數(shù)值。將將這兩種種有關(guān)的的數(shù)據(jù)列列出，用用點子打打在座標標圖上，，然后觀觀察這兩兩種因素素之間的的關(guān)系。。這種圖圖就稱為為散布圖圖。1/17/202054DeptChemShanghaiNormalUniversity如棉紗的的水分含含量與伸伸長度之之間的關(guān)關(guān)系；噴漆時的的室溫與與漆料粘粘度的關(guān)關(guān)系；零件加工工時切削削用量與與加工質(zhì)質(zhì)量的關(guān)關(guān)系；熱處理時時鋼的淬淬火溫度度與硬度度的關(guān)系系(如圖)等等。從圖可見見，數(shù)據(jù)據(jù)的點子子近似于于一條直直線，在在這種情情況下可可以說硬硬度與淬淬火溫度度近似線線性關(guān)系系。1/17/202055DeptChemShanghaiNormalUniversity散布圖從圖中可可見，數(shù)數(shù)據(jù)的點子近似似于一條條直線，，在這種情情況下可可以說硬度與淬淬火溫度度近似線性關(guān)系系。45505560850900淬火溫度(oC)硬度HRC圖4—9鋼的淬火溫度與硬度分布圖。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1/17/202056DeptChemShanghaiNormalUniversity1、散布圖的的觀察分分析根據(jù)測量量的兩種種數(shù)據(jù)做做出散布布圖后，，觀察其其分布的的形狀和和密疏程程度，來來判斷它它們關(guān)系系密切程程度。1/17/202057DeptChemShanghaiNormalUniversity散布圖大大致可分分為下列列情形(1)完全正相相關(guān)x增大，y也隨之增增大。x與y之間可用用直線y=a++bx(b為正數(shù))表示。yx完全正相關(guān)················1/17/202058DeptChemShanghaiNormalUniversity散布圖大大致可分分為下列列情形(2)正相關(guān)x增大，y基本上隨隨之增大大。此時時除了因因素x外，可能能還有其其它因素素影響。。yx正相關(guān)··························1/17/202059DeptChemShanghaiNormalUniversity散布圖大大致可分分為下列列情形(3)負相關(guān)x增大，y基本上隨隨之減小小。同樣樣，此時時可能還還有其它它因素影影響。yx負相關(guān)······················1/17/202060DeptChemShanghaiNormalUniversity散布圖大大致可分分為下列列情形(4)完全負相相關(guān)x增大，y隨之減小小。x與y之間可用用直線y=a++bx(b為負數(shù))表示。yx(d)完全負相關(guān)·················1/17/202061DeptChemShanghaiNormalUniversity散布圖大大致可分分為下列列情形(5)無關(guān)即x變化不影影響y的變化。。yx無關(guān)················1/17/202062DeptChemShanghaiNormalUniversity制作與觀觀察散布布圖應(yīng)注注意的幾幾種情況況(a)應(yīng)觀察是是否有異異常點或或離群點點出現(xiàn)，，即有個個別點子子脫離總總體點子子較遠。。如果有不不正常點點子應(yīng)剔剔除；如果是原原因不明明的點子子，應(yīng)慎慎重處理理，以防防還有其其它因素素影響。。1/17/202063DeptChemShanghaiNormalUniversity制作與觀觀察散布布圖應(yīng)注注意的幾幾種情況況(b)散布圖如如果處理理不當也也會造成成假象，，如圖。。若將x的范圍只只局限在在中間的的那一段段，則在在此范圍圍內(nèi)看，，y與x似乎并不不相關(guān)，，但從整整體看，，x與y關(guān)系還比比較密切切。

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局部與整體的散布圖xy○○1/17/202064DeptChemShanghaiNormalUniversity制作與觀觀察散布布圖應(yīng)注注意的幾幾種情況況(c)散布圖有有時要分分層處理理。如圖，x與y的相關(guān)關(guān)關(guān)系似乎乎很密切切，但若若仔細分分析，這這些數(shù)據(jù)據(jù)原是來來自三種種不同的條件。。如果這這些點子子分成三個不同同層次A、B、C。從每個層次次中考慮慮，x與y實際上并不相相關(guān)。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

應(yīng)分層處理的散布圖xy○○ABC1/17/202065DeptChemShanghaiNormalUniversity2、散布圖與與相關(guān)系系數(shù)r變量之間間關(guān)系的的密切程程度，需需要用一一個數(shù)量量指標來來表示，，稱為相相關(guān)系數(shù)數(shù)，通常常用r表示。不同的散散布圖有有不同的的相關(guān)系系數(shù)，r滿足：--1≤r≤1。因此，可可根據(jù)相相關(guān)系數(shù)數(shù)r值來判斷斷散布圖圖中兩個個變量之之間的關(guān)關(guān)系。1/17/202066DeptChemShanghaiNormalUniversityr值兩變量間的關(guān)系，判斷r=1完全正相關(guān)1＞r＞0正相關(guān)

（越接近于1，越強：

越接近于0，越弱）r=0不相關(guān)0＞r＞-1負相關(guān)

（越接近