數(shù)學(xué)八年級(jí)上：平行線的性質(zhì) 教案2

PAGE1.3平行線的性質(zhì)（1）[教學(xué)目標(biāo)]使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，并能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算理解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和邏輯思維能力[教學(xué)重點(diǎn)]平行線的性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程[教學(xué)難點(diǎn)]正確區(qū)分平行線中的條件和結(jié)論[教學(xué)過(guò)程]復(fù)習(xí)引入如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論？（學(xué)生口答，教師板書。）條件

結(jié)論同位角相等，

兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，

兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

兩直線平行。2、練習(xí)：（投影）如圖①，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上。如果∠3=∠6，那么

∥

。（

）如果∠6=∠9，那么

∥

。（

）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么

∥

。（

）如果∠

=∠

，那么BE∥CD。（

）如圖②，看圖填空：（投影）∵∠1=∠2（已知）∴

∥

。（

）又∵∠2=∠3（已知）∴

∥

。（

）新授1、引入新課的課堂練習(xí)：（1）你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系？（平行）（2）請(qǐng)畫出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。（3）標(biāo)出一對(duì)同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數(shù)。（4）∠1與∠2有何關(guān)系？（∠1=∠2）在這個(gè)練習(xí)中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結(jié)論是什么？學(xué)生回答2、教師演示：如圖③（投影），黑色筆畫以下圖形：已知：a∥b，直線c與直線a、b分別相交。圖④紅色筆畫∠β=∠1。操作：移動(dòng)∠β與∠1完全重疊。移動(dòng)∠β與∠2完全重疊。說(shuō)明：∠1=∠2通過(guò)操作，知道有兩直線平行這個(gè)條件，就可得到同位角相等的結(jié)論。這就是平行線的一個(gè)重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)成：“兩直線平行，同位角相等”。知識(shí)應(yīng)用：如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。ababmn如圖，已知∠1=∠2。若直線b⊥m，則直線a⊥m。請(qǐng)說(shuō)明理由。這是一道平行線的判定和性質(zhì)綜合的題目，引導(dǎo)學(xué)生用逆向推理的方法來(lái)分析。課內(nèi)練習(xí)給學(xué)生10分鐘的時(shí)間讓他們自行完成，然后校對(duì)強(qiáng)調(diào)說(shuō)明過(guò)程的書寫規(guī)范機(jī)動(dòng)：作業(yè)題4小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們回答平行線的兩個(gè)性質(zhì)，指出其中的條件與結(jié)論。布置作業(yè)見(jiàn)作業(yè)本（2）P31.3平行線的性質(zhì)（2）[教學(xué)目標(biāo)]使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。掌握平行線的性質(zhì)，并且會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單推理計(jì)算。學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、對(duì)比的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力[教學(xué)重點(diǎn)]平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。{教學(xué)難點(diǎn)}綜合運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)。[教學(xué)過(guò)程]引課在正課開(kāi)始前，拿出三根木棍組成平行線，并找出其中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，并且把它標(biāo)識(shí)為∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8，就學(xué)生學(xué)過(guò)的平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等，判定出各角的關(guān)系，找出有哪些角是相等的？一旦學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線里相等的角總共有4對(duì)角，他們可能還會(huì)找出其它相等的角，例如∠3=∠6，∠4=∠5的可能性，提出為什么？從而引出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容證明：利用前面所學(xué)過(guò)的知識(shí)證明提出的問(wèn)題。教師給出題目：例：已知直線a和b被直線c所截，a∥b，試說(shuō)明∠3=∠6學(xué)生在證明過(guò)程中，可能有不同的證明方法，教師針對(duì)不同的證明方法，選取三到四個(gè)學(xué)生的證明，并將其證明過(guò)程作演示，并讓學(xué)生評(píng)價(jià)其證明過(guò)程。繼續(xù)思考：在這個(gè)圖上同旁內(nèi)角是什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)請(qǐng)學(xué)生加以證明，教師寫出證明過(guò)程3、定理應(yīng)用：P13做一做ABCDEM（1）如圖：已知：∠1=∠2問(wèn)：∠3=ABCDEM（2）如圖，2、如圖，∵AC∥DM（已知）

∴∠C=______()

∠CAB=()

要想使∠B=∠MAB，需要的條件是________。5、知識(shí)應(yīng)用如圖，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說(shuō)明理由。先讓學(xué)生自己獨(dú)立分析，可以讓個(gè)別學(xué)生介紹自己的分析思路。最后老師歸納分析過(guò)程：DCAB可以從已知出發(fā)考慮問(wèn)題。由已知AB∥DCAB同理，由已知AD∥BC，能推出∠2與哪個(gè)角互補(bǔ)？由（1），（2）可以說(shuō)明∠1與∠2相等嗎？為什么？板書證明過(guò)程如圖，已知∠ABC+∠C=1800，BD平分∠ABC?！螩BD與∠D相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。還是學(xué)生自己先思考分析，然后教師引導(dǎo)分析：（1）由已知BD平分∠ABC可以推出什么？（2）由所求，需要說(shuō)明哪兩個(gè)角相等？能轉(zhuǎn)換成說(shuō)明∠ABD=∠D嗎？（3）由圖，要說(shuō)明∠ABD=∠D，需說(shuō)明什么？（4）根據(jù)什么條件可以說(shuō)明AB∥CD？依據(jù)是什么？板書證明過(guò)程。6、課內(nèi)練習(xí)：P14T1、T2、T3作業(yè)題T1、T2機(jī)動(dòng)T1、T2口答完成T3板演完成校對(duì)三、小結(jié)這節(jié)課，從實(shí)踐開(kāi)始，先得出了“平行線的性質(zhì)公理”，再用這個(gè)公理推出了平行線的另外兩個(gè)性質(zhì)，由此可以看出，知識(shí)之間存在著緊密聯(lián)系。事實(shí)上，我們還可以由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”推出“兩直線平行，同旁內(nèi)角互