磁路的基本定律

1-1磁路的基本定律

一、磁路的概念

磁路：磁通所通過的路徑.見圖１－１．

主磁通：由于鐵心的導(dǎo)磁性能比空氣要好得多，所以絕大部分磁通將在鐵心內(nèi)通過,這部分磁通稱為主磁通。

漏磁通：圍繞載流線圈、部分鐵心和鐵心周圍的空間，還存在少量分散的磁通，這部分磁通稱為漏磁通。

主磁路：主磁通所通過的路徑。

漏磁路：漏磁通所通過的路徑。

勵磁線圈：用以激勵磁路中磁通的載流線圈。

勵磁電流：勵磁線圈中的電流直流:直流磁路例如:直流電機(jī)

交流:交流磁路例如:變壓器二、磁路的基本定律

1．安培環(huán)路定律

公式:

式中，若電流的正方向與閉合回線L的環(huán)行方向符合右手螺旋關(guān)系時，i取正號，否則取負(fù)號。附圖1-2,有:

2．磁路的歐姆定律

公式:

定理說明附圖1-3a.與電路中的歐姆定律的相似性,附相應(yīng)的模擬電路圖1-3b.鐵磁材料的磁導(dǎo)率μ不是一個常數(shù)，所以由鐵磁材料構(gòu)成的磁路，其磁阻不是常數(shù)，而是隨著磁路中磁通密度的大小而變化，這種情況稱為非線性。

定律內(nèi)容:

穿出(或進(jìn)入)任一閉和面的總磁通量恒等于零(或者說,進(jìn)入任一閉合面的磁通量恒等于穿出該閉合面的磁通量),這就是磁通連續(xù)性定律.公式:

定律說明附圖1-4.3．

磁路的基爾霍夫第一定律

4．磁路的基爾霍夫第二定律

定律背景:磁路計(jì)算時，總是把整個磁路分成若干段，每段為同一材料、相同截面積，且段內(nèi)磁通密度處處相等，從而磁場強(qiáng)度亦處處相等。定律內(nèi)容:沿任何閉合磁路的總磁動勢恒等于各段磁路磁位降的代數(shù)和。

公式:

定律說明附圖1-5.磁路和電路的比擬僅是—種數(shù)學(xué)形式上的類似、而不是物理本質(zhì)的相似。

點(diǎn)擊書本進(jìn)入例題1-1例題

[例1—1]

有一閉合鐵心磁路，鐵心的截面積A＝，磁路的平均長度L=0.3m，鐵心的磁導(dǎo)率，套裝在鐵心上的勵磁繞組為500匝。試求在鐵心中產(chǎn)生1T的磁通密度時，所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。

解

用安培環(huán)路定律來求解。磁場強(qiáng)度磁動勢F＝HI＝159X0．3A＝47．7A勵磁電流

返回1-2常用的鐵磁材料及其特性一、鐵磁物質(zhì)的磁化

鐵磁物質(zhì)的磁化鐵磁材料在外磁場中呈現(xiàn)很強(qiáng)的磁性，此現(xiàn)象稱為鐵磁物質(zhì)的磁化。

磁疇示意圖1-6.

二、磁化曲線和磁滯回線

1．起始磁化曲線

定義:將一塊尚未磁化的鐵磁材料進(jìn)行磁化，當(dāng)磁場強(qiáng)度H由零逐漸增大時，磁通密度B將隨之增大，曲線B=f(H)就稱為起始磁化曲線.曲線附圖1-7.

分析:起始磁化曲線基本上可分為四段,如下

鐵磁材料磁化曲線示意圖1-7.應(yīng)用:設(shè)計(jì)電機(jī)和變壓器時，為使主磁路內(nèi)得到較大的磁通量而又不過分增大勵磁磁動勢．通常把鐵心內(nèi)的工作磁通密度選擇在膝點(diǎn)附近．

2．磁滯回線

示意圖:圖1-8.相關(guān)重要概念

剩磁:去掉外磁場之后，鐵磁材料內(nèi)仍然保留的磁通密度.

矯頑力:要使B值從減小到零，必須加上相應(yīng)的反向外磁場，此反向磁場強(qiáng)度稱為矯頑力.

磁滯:鐵磁材料所具有的這種磁通密度B的變化滯后于磁場強(qiáng)度H變化的現(xiàn)象.

磁滯回線:呈現(xiàn)磁滯現(xiàn)象的B-H閉合回線.

磁滯現(xiàn)象是鐵磁材料的另一個特性。3．基本磁化曲線

定義:對同一鐵磁材料，選擇不同的磁場強(qiáng)度進(jìn)行反復(fù)磁化，可得一系列大小不同的磁滯回線,再將各磁滯回線的頂點(diǎn)聯(lián)接起來，所得的曲線.

示意圖1-9.附:電機(jī)中常用的硅鋼片、鑄鐵和鑄鋼的基本磁化曲線。三、鐵磁材料

1．軟磁材料

定義:

磁滯回線窄、剩磁和矯頑力Hc都小的材料.

附圖1-11a.常用軟磁材料:鑄鐵、鑄鋼和硅鋼片等。

2．硬磁(永磁)材料

定義:磁滯回線寬、和Hc都大的鐵磁材料稱為硬磁材料.

附圖1-11b.

磁性能指標(biāo)剩磁矯頑力最大磁能積種類示意圖

四、鐵心損耗

1．磁滯損耗

定義:

鐵磁材料置于交變磁場中時，磁疇相互間不停地摩擦、消耗能量、造成損耗，這種損耗稱為磁滯損耗。

公式:

應(yīng)用:由于硅鋼片磁滯回線的面積較小，故電機(jī)和變壓器的鐵心常用硅鋼片疊成。

2．渦流損耗

相關(guān)概念—渦流:環(huán)流在鐵心內(nèi)部圍繞磁通作旋渦狀流動.渦流示意圖1-12.

定義:渦流在鐵心中引起的損耗.

公式:

應(yīng)用:為減小渦流損耗，電機(jī)和變壓器的鐵心都用含硅量較高的薄硅鋼片疊成。

3．鐵心損耗

定義:

鐵心中磁滯損耗和渦流損耗之和

表達(dá)式:一、直流磁路的計(jì)算

導(dǎo)言:

磁路計(jì)算時，通常是先給定磁通量，然后計(jì)算所需要的勵磁磁動勢。對于少數(shù)給定勵磁磁動勢求磁通量的逆問題，由于磁路的非線性。需要進(jìn)行試探和多次迭代，才能得到解答。1-3磁路的計(jì)算

1．簡單串聯(lián)磁路

定義:不計(jì)漏磁影響，僅有一個磁回路的無分支磁路.

附圖1-13.點(diǎn)擊書本進(jìn)入例題1-2例題[例1—2]

若在例l—l的磁路中，開一個長度的氣隙，問鐵心中激勵1T的磁通密度時，所需的勵磁磁動勢為多少?已知鐵心截面積，?？紤]到氣隙磁場的邊緣效應(yīng)，在計(jì)算氣隙的有效面積時，通常在長、寬方向務(wù)增加δ值。解用磁路的基爾霍夫第二定律來求解。鐵心內(nèi)的磁場強(qiáng)度:氣隙磁場強(qiáng)度:鐵心磁位降:氣隙磁位降:勵磁磁動勢:返回2．簡單并聯(lián)磁路

定義:指考慮漏磁影響，或磁回路有兩個以上分支的磁路。

點(diǎn)擊書本進(jìn)入例題1-3例題

[例1—3]

圖1—14a所示并聯(lián)磁路，鐵心所用材料為DR530硅鋼片，鐵心柱和鐵軛的截面積均為，磁路段的平均長度，氣隙長度勵磁線圈匝數(shù)匝。不計(jì)漏磁通，試求在氣隙內(nèi)產(chǎn)生=1．211T的磁通密度時，所需的勵磁電流i。

解：畫出圖l—14b所示模擬電路圖。由于兩條并聯(lián)磁路是對稱的，故只需計(jì)算其中一個磁回路即可。根據(jù)磁路基爾霍夫第一定律，得

根據(jù)磁路基爾霍夫第二定律，

由圖1—14a可知、中間鐵心段的磁路長度左、右兩邊鐵心段的磁路長度均為.(2)中間鐵心段的磁位降磁通密度B3為(1)氣隙磁位降中間鐵心段的磁位降H3l3為

左、右兩邊鐵心段的磁位降為（3）左、右兩邊鐵心的磁位降,磁通密度B1、B2為(4)總磁動勢和勵磁電流返回二、直流電機(jī)的空載磁路和磁化曲線

空載磁路及其計(jì)算

定義:直流電機(jī)的空載磁場是指勵磁繞組內(nèi)通有直流勵磁電流時，由勵磁磁動勢單獨(dú)激勵的磁場。附空載磁場分布圖1-15a.空載磁路計(jì)算各部分的磁路長度圖1-15b.

直流電機(jī)的磁化曲線

曲線示意圖1-16.

電機(jī)的磁化曲線體現(xiàn)了電機(jī)磁路的非線性，這種非線性使電機(jī)運(yùn)行特性的數(shù)學(xué)表達(dá)復(fù)雜化。工程分析中，常用線性分析加上適當(dāng)修正的辦法來考慮非線性的影響。三、交流磁路的特點(diǎn)

1.交流磁路中，激磁電流是交流，因此磁路中的磁動勢及其所激勵的磁通均隨時間而交變，但每一瞬時仍和直流磁路一樣，遵循磁路的基本定律2.就瞬時值而言，通常情況下，可以使用相同的基本磁化曲線。3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示，磁動勢和磁場強(qiáng)度則用有效值表示。

交變磁通的兩個效應(yīng):(1)磁通量隨時間交變，必然會在激磁線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；(2)磁飽和現(xiàn)象會導(dǎo)致電流、磁通和電動勢波形的畸變。

小提示:本章內(nèi)容已結(jié)束,及時復(fù)習(xí)可以鞏固學(xué)習(xí)效果.主磁通漏磁通圖1-1兩種常見的磁路A)變壓器的磁路開始動畫返回圖1-2安培環(huán)路定律HL開始動畫返回圖1-3無分支鐵心磁路A)無分支鐵心磁路AN

i返回開始動畫B)模擬電路圖F返回圖1-4磁路的基爾霍夫第一定律ANi返回開始動畫圖1-5磁路的基爾霍夫第二定律i返回開始動畫圖1-6磁疇A)未磁化B)磁化返回BH圖1-7鐵磁材料的起始磁化曲線abcd返回開始動畫圖1-8鐵磁材料的磁滯回線HBabcdef返回開始動畫圖1-9基本磁化曲線基本磁化曲線HB返回