多邊形的內(nèi)角和-優(yōu)秀課特等獎(jiǎng)-課件

11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3.2多邊形(1)掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題；(2)通過(guò)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)探索和歸納的能力；(3)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)：(1)重點(diǎn):多邊形內(nèi)角和以及外角和；(2)難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和以及外角和的推導(dǎo)。(1)掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些３、三角形的內(nèi)角和是_____度．２、在多邊形中連接______________________的線段叫做多邊形的對(duì)角線。1、在平面內(nèi)，___________________________叫做多邊形。由一些線段首尾順次相接組成的圖形多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)1804、正方形的內(nèi)角和是

度，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是

度。36003600知識(shí)回顧３、三角形的內(nèi)角和是_____度．２、在多邊形中連接____ABCD任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都等于360°思路：把求四邊形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決！想一想：一般的四邊形的內(nèi)角和是多少度呢ABCD任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都等于360°思路：把求四邊形五邊形的內(nèi)角和為540０七邊形的內(nèi)角和為900０六邊形的內(nèi)角和為720０四邊形、五邊形、六邊形、七邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分別可以引多少條對(duì)角線？分別把多邊形分成多少個(gè)三角形？你能從中探索出規(guī)律嗎？試求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和．探索與思考五邊形的內(nèi)角和為540０七邊形的內(nèi)角和為900０六邊形的內(nèi)角多邊形邊數(shù)３４５６７n從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2)×1800從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引＿＿＿＿＿對(duì)角線，把多邊形分成＿＿＿＿個(gè)三角形．n邊形的內(nèi)角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2)×1800探索與思考完成下表多邊形邊數(shù)３４５６７n從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)分成的三角形個(gè)AEDCBO154325x180°–360°=3x180°在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接OA、OB、OC、OD、OE。探索與思考除了上述我們利用對(duì)角線，將一個(gè)多邊形分割成幾個(gè)三角形外，還有其它的分割方法嗎AEDCBO154325x180°–360°=3x180AEDCBO12344x180°–180°=3x180°在CD上取一點(diǎn)O，連接OB、OA、OE探索與思考AEDCBO12344x180°–180°=3x180°在CAEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE探索與思考AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE探索與思1.求下列圖形中x的值.（1）（2）鞏固練習(xí)2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65°x=95°1.求下列圖形中x的值.（1）（2）鞏固練習(xí)2x+1（2）七邊形的內(nèi)角和等于______度.2、填空題900（7－2）×180（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°,那么這個(gè)多邊形是______邊形.六（4）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角__________也互補(bǔ)（1）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而______，邊數(shù)增加一條時(shí)，它的內(nèi)角和增加________度

.增加180鞏固練習(xí)（2）七邊形的內(nèi)角和等于______度.2、填空題900（7如圖，在六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少度？解：如圖，六邊形ABCDEF中，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠3+∠9=180°，∠4+∠10=180°，∠5+∠11=180°，∠6+∠12=180°.∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=（6－2）×180°=720°,

結(jié)論：多邊形的外角和等于360°.∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°－720°=360°.對(duì)于n邊形，結(jié)論仍然成立！例題講解如圖，在六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六探索多邊形的外角和多邊形邊數(shù)３４５６７n多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和18003600540072009000(n-2)×1800360036003600360036003600多邊形的外角和等于＿＿＿＿＿＿3600探索與思考探索多邊形的外角和多邊形邊數(shù)３４５６７n多邊形的內(nèi)角和多邊形1、n邊形的內(nèi)角和等于______________，九邊形的內(nèi)角和等于_______________________。2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么它是______邊形，它的外角和為＿＿＿＿。3、正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_______，每個(gè)外角度數(shù)為＿＿＿＿。4、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà)_____條對(duì)角線，這些對(duì)角線把六邊形分成_____個(gè)三角形。5、一個(gè)六邊形共有_____條對(duì)角線。(n-2)?180°(9-2)?180°=1260°十108°三四3+3+2+1=993600720隨堂練習(xí)ABCDEF1、n邊形的內(nèi)角和等于______________，2、一個(gè)2、四邊形ABCD的內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各個(gè)角的大小。ABCD解：設(shè)∠A=x°則∠B=2x°,∠C=3x°,∠D=4x°因?yàn)椤螦+∠B+∠C+∠D=360°所以x+2x+3x+4x=36010x=360x=36∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°例題講解2、四邊形ABCD的內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3、過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形。這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？解：由題意得：n-2=5設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，n=7內(nèi)角和=(n-2)x180°=(5-2)x180°=900°答：這個(gè)多邊形是七邊形，它的內(nèi)角和是900°例題講解3、過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。n=11解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11。例題講解4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的，求這個(gè)多邊形的1、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多有_____個(gè)鈍角,最多能有______個(gè)銳角.2、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°,它是____邊形。3、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的2倍，這個(gè)多邊形是_______邊形．4、已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)所畫(huà)的對(duì)角線的條數(shù)的2倍,則此多邊形是______邊形.5、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加的度數(shù)是(

)A.60°

B.90°

C.180°

D.360°331286C隨堂練習(xí)1、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多有_____個(gè)鈍角,最多能有_6、如圖:某居民小區(qū)搞綠化,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為1米的花壇.小區(qū)綠化組長(zhǎng)想先求花壇的面積,再根據(jù)面積買花苗.你能幫綠化組長(zhǎng)求出花壇的面積嗎?（結(jié)果保留π）隨堂練習(xí)6、如圖:某居民小區(qū)搞綠化,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣解:假設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x則有：(n-2)x180=2750+x因?yàn)閚是正整數(shù),所以2750+x也是180的倍數(shù)因?yàn)閤<180所以x=130所以(n-2).180=2880所以n=181、已知一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是2750°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。拓展練習(xí)解:假設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x則有：(n-DCBEAF∠F=360解：因?yàn)槲暹呅问钦暹呅嗡浴螧AE=∠DAE=108°所以∠FAE=72°，∠FEA=72°2、如圖：我國(guó)的國(guó)旗上的五星是正五角星，正五角星中的五邊形ABCDE是正五邊形，你能求出五角星中∠F的度數(shù)？拓展練習(xí)DCBEAF∠F=360解：因?yàn)槲暹呅问钦暹呅嗡浴螧AE3、把一個(gè)五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到是什么圖形？此時(shí)，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？①②③解：五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到的圖形可能是四邊形，如圖①；五邊形，如圖②；六邊形，如圖③拓展練習(xí)其內(nèi)角和分別是360°，540°，720°。是原來(lái)的多邊形內(nèi)角和度數(shù)本身,少180度和多180度3、把一個(gè)五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到是什么圖形？此時(shí)，多邊形的小結(jié)1、n（n≥3）邊形的的內(nèi)角和為（n-2)x180°2、任意多邊形的外角和等于360°4、多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和及外角和的關(guān)系：內(nèi)角和與邊數(shù)成正比，邊數(shù)增加，內(nèi)角和增加，邊數(shù)減少，內(nèi)角和減少，每增加一條邊，內(nèi)角和增加180°（反過(guò)來(lái)也成立），邊數(shù)的內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍。多邊形的外角和恒等于360°，與邊數(shù)多少無(wú)關(guān)。5、正n(n≥3）邊形的的內(nèi)角和為每個(gè)外角都等于小結(jié)1、n（n≥3）邊形的的內(nèi)角和為（n-2)x180°2、祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步再見(jiàn)祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步再見(jiàn)小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您多邊形的內(nèi)角和----優(yōu)秀課特等獎(jiǎng)-課件多邊形的內(nèi)角和----優(yōu)秀課特等獎(jiǎng)-課件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692。”吳老師說(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛(ài)心。考試結(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛(ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)