相似三角形的判定課時-完整版課件

第二十七章相似

27.2相似三角形第三課時27.2.1相似三角形的判定一、新課引入相似多邊形的主要特征是什么？解：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.了解相似比的定義，理解掌握平行線分線段成比例定理.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本本節(jié)的內(nèi)容，完成練習(xí)并體驗知識點的形成過程.三、研讀課文知識點一在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形．在△ABC與△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,．我們就說△ABC與△A′B′C′______，記作____________，△ABC與△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′與△ABC的相似比是____.三、研讀課文知識點一相似△ABC∽△A′B′C′相似三角形的定義反之如果△ABC∽△A′B′C′，則有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且.三、研讀課文知識點一∠A′∠B′∠C′

問題如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？_______.全等如圖，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式．三、研讀課文解：對應(yīng)角為：

∠AED=∠C,∠A=∠A;對應(yīng)邊的比例式為：練一練三、研讀課文知識點二如圖27·2-1，（1）任意畫兩條直線,再畫三條與相交的平行線.分別量度.在上截得的兩條線段AB,BC和在上截得的兩條線段DE,EF的長度,AB︰BC與DE︰EF相等嗎?任意平移,再量度AB,BC,DE,EF的長度,AB︰BC與DE︰EF相等嗎?探究三、研讀課文知識點一，AB︰AC=DE︰（），(2)

∥

∥BC︰AC=（）︰DF．(3)平行線分線段成比例定理：三條______截兩條直線，所得的_____線段的比_____.平行線分線段成比例定理平行線對應(yīng)相等AFEF三、研讀課文（1）如果把圖27.2-1中,兩條直線相交，交點A剛落到上，如圖27.2-2（1），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？練一練答：所得的對應(yīng)線段的比會相等.依據(jù)是：平行線分線段成比例定理.三、研讀課文練一練（2）如果把圖27.2-1中,兩條直線相交，交點A剛落到上，如圖27.2-2（2），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？答：所得的對應(yīng)線段的比會相等.依據(jù)是：平行線分線段成比例定理.三、研讀課文知識點二（3）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的_______線段的比______.注：用這個結(jié)論可以證明三角形中的對應(yīng)線段的比______對應(yīng)相等相等平行線分線段成比例定理推論三、研讀課文1、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.則AD的長為()（A）（B）2（C）3（D）D62、如圖,△ABC中,DE∥BC，若,DE=2,則BC=

.練一練1、△ABC與△A′B′C′相似，記作_______________，△ABC與△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′與△ABC的相似比是_____.2、三條______截兩條直線，所得的____線段的比____.3、平行線分線段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線）,所得的_______線段的比______.4、學(xué)習(xí)反思：_____________________________________________________________________.四、歸納小結(jié)平行線對應(yīng)相等△ABC∽△A′B′C′對應(yīng)相等五、強化訓(xùn)練1、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（）A、1對B、2對C、3對D、4對C五、強化訓(xùn)練2、如圖△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）寫出對應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的長．解：(1)(2)∠BAC=∠CDA,∠B=∠DCA,∠ACB=∠DAC;(3)∵又AB=10,BC=12,CA=6五、強化訓(xùn)練

3、已知：梯形ABCD中，