2022年四川省南充市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第三輪測(cè)試卷(含答案)

2022年四川省南充市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

2.若lgx＜1，則x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

3.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

4.（x+2）6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)是（）A.20B.40C.60D.80

5.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}則A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}

6.x2-3x-4＜0的等價(jià)命題是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜1

7.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)逐漸成為消費(fèi)時(shí)尚，為了解消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物的滿意情況，某公司隨機(jī)對(duì)4500名網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查（每名消費(fèi)者限選一種情況回答），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者群體中對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”的概率是（）A.7/15B.2/5C.11/15D.13/15

8.等差數(shù)列中，a1=3，a100=36，則a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

9.A.-1B.-4C.4D.2

10.A.B.C.D.

二、填空題(5題)11.若復(fù)數(shù),則|z|=_________.

12.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

13.

14.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

15.

三、計(jì)算題(5題)16.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

17.解不等式4<|1-3x|<7

18.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

19.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由。

四、證明題(2題)21.長(zhǎng)、寬、高分別為3,4,5的長(zhǎng)方體，沿相鄰面對(duì)角線截取一個(gè)三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

22.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.三個(gè)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，公差為3，又a，b+1，c+6成等比數(shù)列，求a，b，c。

24.一條直線l被兩條直線：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的線段中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程.

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.C函數(shù)的定義.x+1＞0所以x＞-1.

2.D對(duì)數(shù)的定義，不等式的計(jì)算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

3.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

4.C由二項(xiàng)式定理展開(kāi)可得，

5.B集合的運(yùn)算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以A∩B={-1，0}.

6.B

7.C古典概型的概率公式.由題意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”的人數(shù)為1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”的概率為3300/4500=11/15.

8.B

9.C

10.B

11.

復(fù)數(shù)的模的計(jì)算.

12.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

13.-2/3

14.n2，

15.π

16.

17.

18.

19.

20.

21.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長(zhǎng)方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即

22.

∴PD//平面ACE.

23.由已知得：由上可解得

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直線方程得