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文檔簡介
2022年云南省昆明市普通高校對口單招數(shù)學測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任取1數(shù),則抽中偶數(shù)的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5
2.函數(shù)f(x)=x2+2x-5,則f(x-1)等于()A.x2-2x-6
B.x2-2x-5
C.x2-6
D.x2-5
3.圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為()A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離
4.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則至少有一枚出現(xiàn)正面的概率是()A.lB.3/4C.1/2D.1/4
5.下列各組數(shù)中成等比數(shù)列的是()A.
B.
C.4,8,12
D.
6.若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是()A.18
B.6
C.
D.
7.若不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),則實數(shù)a等于()A.8B.2C.-4D.-8
8.已知全集U=R,集合A={x|x>2},則CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x<1}C.{x|x<2}D.{x|x≤2}
9.已知集合,A={0,3},B={-2,0,1,2},則A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0,1,2,3}
10.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9},則a=()A.-6B.6C.±6D.0
二、填空題(5題)11.從某校隨機抽取100名男生,其身高的頻率分布直方圖如下,則身高在[166,182]內(nèi)的人數(shù)為____.
12.長方體中,具有公共頂點A的三個面的對角線長分別是2,4,6,那么這個長方體的對角線的長是_____.
13.
14.若x<2,則_____.
15.
三、計算題(5題)16.有四個數(shù),前三個數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個數(shù).
17.解不等式4<|1-3x|<7
18.某小組有6名男生與4名女生,任選3個人去參觀某展覽,求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.
19.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù),也是R上的奇函數(shù),且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
20.在等差數(shù)列{an}中,前n項和為Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.
四、證明題(2題)21.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),證明:cos〈a,b〉=4/5.
22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=
五、簡答題(2題)23.解關(guān)于x的不等式
24.三個數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,公差為3,又a,b+1,c+6成等比數(shù)列,求a,b,c。
六、綜合題(2題)25.
(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.
26.
參考答案
1.D由于在5個數(shù)中只有兩個偶數(shù),因此抽中偶數(shù)的概率為2/5。
2.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6,故選C。
3.B圓與圓的位置關(guān)系,兩圓相交
4.B獨立事件的概率.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,可能的結(jié)果:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)共4種結(jié)果,至少有一枚出現(xiàn)正面的結(jié)果有3種,所求的概率是3/4
5.B由等比數(shù)列的定義可知,B數(shù)列元素之間比例恒定,所以是等比數(shù)列。
6.B不等式求最值.3a+3b≥2
7.C
8.D補集的計算.由A={x|x>2},全集U=R,則CuA={x|x≤2}
9.B集合的運算.根據(jù)交集定義,A∩B={0}
10.B
11.64,在[166,182]區(qū)間的身高頻率為(0.050+0.030)×8(組距)=0.64,因此人數(shù)為100×0.64=64。
12.
13.-1
14.-1,
15.R
16.
17.
18.
19.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2
20.解:設首項為a1、公差為d,依題意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
21.
22.
23.
24.由已知得:由上可解得
25.解:(1)斜率k=5/3,設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3),所以m=8,直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切,故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上,將a=b或a=-b代入直線
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