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文檔簡介
2022年山東省濟寧市普通高校對口單招數(shù)學第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.己知,則這樣的集合P有()個數(shù)A.3B.2C.4D.5
2.A.B.C.D.
3.A.B.C.D.
4.下列各組數(shù)中,表示同一函數(shù)的是()A.
B.
C.
D.
5.下列命題錯誤的是()A.對于兩個向量a,b(a≠0),如果有一個實數(shù),使b=a,則a與b共線
B.若|a|=|b|,則a=b
C.若a,b為兩個單位向量,則a·a=b·b
D.若a⊥b,則a·b=0
6.已知a<0,0<b<1,則下列結論正確的是()A.a>ab
B.a>ab2
C.ab<ab2
D.ab>ab2
7.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且a3a11=16,則a5=()A.1B.2C.4D.8
8.A.3B.4C.5D.6
9.設sinθ+cosθ,則sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9
10.某高職院校為提高辦學質量,建設同時具備理論教學和實踐教學能力的“雙師型”教師隊伍,現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓,則選中的2人都是男教師的概率為()A.
B.
C.
D.
二、填空題(5題)11.
12.某程序框圖如下圖所示,該程序運行后輸出的a的最大值為______.
13.甲,乙兩人向一目標射擊一次,若甲擊中的概率是0.6,乙的概率是0.9,則兩人都擊中的概率是_____.
14.
15.在銳角三角形ABC中,BC=1,B=2A,則=_____.
三、計算題(5題)16.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由。
17.在等差數(shù)列{an}中,前n項和為Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.
18.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并簡單說明理由.
19.近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類,并分別垛置了相應的垃圾箱,為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。
20.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù),也是R上的奇函數(shù),且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
四、證明題(2題)21.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.
22.
五、簡答題(2題)23.已知a是第二象限內(nèi)的角,簡化
24.一條直線l被兩條直線:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的線段中點恰好是坐標原點,求直線l的方程.
六、綜合題(2題)25.
26.己知點A(0,2),5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上,且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.
參考答案
1.C
2.C
3.A
4.B
5.B向量包括長度和方向,模相等方向不一定相同,所以B錯誤。
6.C命題的真假判斷與應用.由題意得ab-ab2=ab(1-b)<0,所以ab<ab2
7.A
8.B線性回歸方程的計算.將(x,y)代入:y=1+bx,得b=4
9.A三角函數(shù)的計算.因為sinθ+cosθ=1/3,(sinθ+cosθ)2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9
10.C
11.-16
12.45程序框圖的運算.當n=1時,a=15;當時,a=30;當n=3,a=45;當n=4不滿足循環(huán)條件,退出循環(huán),輸出a=45.
13.0.54,由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨立,因此可得甲乙同時擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.
14.16
15.2
16.
17.解:設首項為a1、公差為d,依題意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
18.
19.
20.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2
21.
22.
23.
24.
25.
26.解:(1)直線l過A(0,2),B(-2,-2)兩點,根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直線l的方程為2x-y+2=0,因此
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