輔助圓專題專題講座市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

輔助圓專題新東方王昊龍第1頁輔助圓是一個(gè)思想，是一個(gè)工具！不利用輔助圓我們照樣能夠完成題目，不過利用輔助圓能夠方便我們完成題目！第2頁第3頁基本類型1、利用定義：等線段，共端點(diǎn)。AOBC第4頁基本類型1、利用定義：等線段，共端點(diǎn)。AOBC第5頁如圖，在邊長(zhǎng)為2菱形中，∠A=60°，M是AD邊上中點(diǎn)，N是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿著MN所在直線翻折，得到△A’MN，連接A’C，則A’C長(zhǎng)度最小值是多少？第6頁如圖，在邊長(zhǎng)為2菱形中，∠A=60°，M是AD邊上中點(diǎn)，N是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿著MN所在直線翻折，得到△A’MN，連接A’C，則A’C長(zhǎng)度最小值是多少？A’E

第7頁

D第8頁

DD

第9頁基本類型2、三點(diǎn)共圓：定角度對(duì)定線段。ABCO第10頁如圖，正方形ABCD中心為O，面積為1989cm2，P為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14，則PB長(zhǎng)為

．第11頁如圖，正方形ABCD中心為O，面積為1989cm2，P為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14，則PB長(zhǎng)為

．42第12頁如圖，在銳角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1，分別以A、B為直角頂點(diǎn)，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分別過點(diǎn)E、F作邊AB所在直線垂線，垂足為M、N。（2）求△ABC面積最大值。第13頁如圖，在銳角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1，分別以A、B為直角頂點(diǎn)，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分別過點(diǎn)E、F作邊AB所在直線垂線，垂足為M、N。（2）求△ABC面積最大值。O

D第14頁第15頁oH

第16頁第17頁OM第18頁基本類型3、（1）對(duì)角互補(bǔ)

（2）同弦等角第19頁基本類型3、（1）對(duì)角互補(bǔ)

（2）同弦等角第20頁已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),E、F分別為AB、AC上點(diǎn),且滿足∠EDF=90°。求證：DE=DF第21頁已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),E、F分別為AB、AC上點(diǎn),且滿足∠EDF=90°。求證：DE=DF第22頁第23頁第24頁第25頁第26頁第27頁

F第28頁如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D在AB邊上，從A勻速運(yùn)動(dòng)到B。點(diǎn)E在BC邊上，以相同速度從B勻速運(yùn)動(dòng)到C。AE和CD相交于點(diǎn)P，求動(dòng)點(diǎn)P所走過路徑長(zhǎng)。第29頁如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D在AB邊上，從A勻速運(yùn)動(dòng)到B。點(diǎn)E在BC邊上，以相同速度從