循環(huán)小數(shù)導(dǎo)學(xué)案

循環(huán)小數(shù)導(dǎo)學(xué)案循環(huán)小數(shù)導(dǎo)學(xué)案循環(huán)小數(shù)導(dǎo)學(xué)案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月循環(huán)小數(shù)導(dǎo)學(xué)案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：《循環(huán)小數(shù)》導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。（二）過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．給出故事情境。（PPT課件適時(shí)演示。）（1）在上課之前老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢……（2）你能接著講這個(gè)故事嗎（讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。）2．理解“循環(huán)”。（1）同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎（隨著學(xué)生的交流、互動(dòng)，適時(shí)板書“重復(fù)出現(xiàn)”“不斷”“依次”等。）（2）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢（

PPT課件演示。）

（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？【設(shè)計(jì)意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生初步感知“循環(huán)”與“無(wú)限”。3．揭示課題。（1）出示教材第33頁(yè)例7。（PPT課件演示。）（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式400÷75。（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過(guò)程，提問(wèn)：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（4）組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計(jì)算過(guò)程有三個(gè)特點(diǎn)（PPT課件適時(shí)演示）：①余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”；③繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。（5）揭示課題：怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢這樣的商有什么特點(diǎn)呢就是我們這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）（二）自主探究，構(gòu)建新知1．初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁(yè)例7。）（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計(jì)算過(guò)程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系

（2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少它的第4位商是多少第5位商呢（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”。）（3）驗(yàn)證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。（4）表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢（

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)也除不完的商；教師板書：400÷75＝5.333…。）（5）揭示：像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁(yè)例8。）（1）出示教材第33頁(yè)例8。（PPT課件演示。）（2）學(xué)生用豎式計(jì)算28÷18，78.6÷11，并指兩名學(xué)生板演。（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)（PPT課件演示。）（4）思考：你覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。）（5）揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（6）學(xué)生嘗試寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。（7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開教材第33頁(yè)看看是怎么說(shuō)的，教師適時(shí)PPT課件演示。）（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)（PPT課件演示。）0.426426…

1.444

6.32121…

3.1415926…【設(shè)計(jì)意圖】由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的幾個(gè)事例，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過(guò)嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)“練一練”，讓學(xué)生通過(guò)正反兩方面的對(duì)比進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。3．認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。（PPT課件適時(shí)演示。）（1）請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第34頁(yè)“做一做”上面的內(nèi)容，思考下面兩個(gè)問(wèn)題：①什么是循環(huán)節(jié)？

②怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)？

（2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說(shuō)明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。（3）老師介紹簡(jiǎn)便記法的讀法。例如7.14545…記作，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。（4）練一練：完成教材第34頁(yè)“做一做”第1、2題?！驹O(shè)計(jì)意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。（三）練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)1．基本練習(xí)。（1）完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第6題。①學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況。②組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。（2）完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第7題。①學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。②訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？

2．提高練習(xí)。完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第9題。①組織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。②學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況。③讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大