小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)-豎式迷

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)-豎式迷小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)-豎式迷小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)-豎式迷V:1.0精細(xì)整理，僅供參考小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)-豎式迷日期：20xx年X月豎式迷(一)1.在下列豎式的□里填上合適的數(shù)：2.在下列各除法豎式的□里填上合適的數(shù)，使豎式成立：3.在下列各式的□中填入合適的數(shù)字：4.在下面的豎式中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是709。請(qǐng)?zhí)钌细鳌踔械臄?shù)字。答案與提示

1.7865×7＝55055；2.5607÷7=8013.提示：(1)先確定乘數(shù)是11。(2)先確定乘數(shù)的十位數(shù)是7，再確定被乘數(shù)的十位數(shù)是1，最后確定乘數(shù)的個(gè)位是3。4.提示：由題意和豎式知，被除數(shù)＋除數(shù)＝709－21－3＝685，再由豎式知，被除數(shù)＝除數(shù)×21＋3，所以，除數(shù)×21＋3＋除數(shù)＝685，除數(shù)×22＝685－3＝682，除數(shù)＝682÷22＝31。被除數(shù)為31×21＋3＝654。填法如右式。豎式迷(二)（一）一位數(shù)的乘、除法豎式數(shù)字謎問(wèn)題。例1在左下乘法豎式的□中填入合適的數(shù)字，使豎式成立。分析與解：由于積的個(gè)位數(shù)是5，所以在乘數(shù)和被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)中，一個(gè)是5，另一個(gè)是奇數(shù)。因?yàn)槌朔e大于被乘數(shù)的7倍，所以乘數(shù)是大于7的奇數(shù)，即只能是9(這是問(wèn)題的“突破口”)，被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)是5。因?yàn)?×9＜70＜8×9，所以，被乘數(shù)的百位數(shù)字只能是7。至此，求出被乘數(shù)是785，乘數(shù)是9(見(jiàn)右上式)。例2在左下邊除法豎式的□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使豎式成立。分析與解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除數(shù)的千位、百位分別填4，8。又顯然，被除數(shù)的十位填1。由1□=商的個(gè)位×8知，兩位數(shù)1□能被8除盡，只有16÷8=2，推知被除數(shù)的個(gè)位填6，商的個(gè)位填2。填法如右上式。例2是從最高位數(shù)入手分析而得出解的。例3在右邊除法豎式的□中填入合適的數(shù)字。使豎式成立。分析與解：從已知的幾個(gè)數(shù)入手分析。首先，由于余數(shù)是5，推知除數(shù)＞5，且被除數(shù)個(gè)位填5。由于商4時(shí)是除盡了的，所以，被除數(shù)的十位應(yīng)填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除數(shù)必為3或8。由于已經(jīng)知道除數(shù)＞5，故除數(shù)=8。(這是關(guān)鍵！)從8×4=32知，被除數(shù)的百位應(yīng)填3，且商的百位應(yīng)填0。從除數(shù)為8，第一步除法又出現(xiàn)了4，8×8=64，8×3=24，這說(shuō)明商的千位只能填8或3。試算知，8和3都可以。所以，此題有下面兩種填法。（二）兩位數(shù)的豎式數(shù)字謎問(wèn)題例1在下列乘法豎式的□中填入合適的數(shù)字：分析與解：(1)為方便敘述，將部分□用字母表示如左下式。第1步：由A4B×6的個(gè)位數(shù)為0知，B=0或5；再由A4B×C=□□5，推知B＝5。第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能為2或3。但A為3時(shí)，345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合題意，故A=2。第3步：由245×C=□□5知，乘數(shù)C是小于5的奇數(shù)，即C只可能為1或3。當(dāng)C取1時(shí)，245×16＜8□□□，不合題意，所以C不能取1。故C＝3。至此，可得填法如上頁(yè)右下式。從上面的詳細(xì)解法中可看出：除了用已知條件按一定次序(即幾步)來(lái)求解外，在分析中常應(yīng)用“分枝”(或“分類(lèi)”)討論法，如第2步中A分“兩枝”2和3，討論“3”不合適(即排除了“3”)，從而得到A＝2；第3步中，C分“兩枝”1和3，討論“1”不合適(即排除了“1”)，從而得到C＝3。分枝討論法、排除法是解較難的數(shù)字問(wèn)題的常用方法之一。練1：下面我們?cè)賾?yīng)用這個(gè)方法來(lái)解第(2)題。分析：為方便敘述，將部分□用字母表示如下式。第1步：在AB×9＝6□4中，因?yàn)榉e的個(gè)位是4，所以B＝6。第2步：在A6×9＝6□4中，因?yàn)榉e的首位是6，所以A＝7。第3步：由積的個(gè)位數(shù)為8知，D＝8。再由AB×C=76×C＝6□8知C＝3或8。當(dāng)C=3時(shí)，76×3＜6□8，不合題意，所以C＝8。至此，A，B，C都確定了，可得上頁(yè)右式的填法。例2在左下式的□中填入合適的數(shù)字。解：由□□×2=48知，除數(shù)□□=24。又由豎式的結(jié)構(gòu)知，商的個(gè)位為0。故有右上式的填法。練2：在左下式的□中填入合適的數(shù)字。分析與解：將部分□用字母表示如右上式。第1步：在A6×B＝□□8中，積的個(gè)位是8，所以B只可能是3或8。由□□8＜11□知，□□8是108或118，因?yàn)?08和118都不是8的倍數(shù)，所以B≠8，B＝3。又因?yàn)橹挥?08是3的倍數(shù)，108÷3＝36，所以A＝3。第2步：由A6×C＝36×C=□□知，C只能是1或2。當(dāng)C=1時(shí)，36×31＝1116；當(dāng)C＝2時(shí)，36×32＝1152。所以，本題有如下兩種填法：豎式迷(三)例1.在下面算式的括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+2（）15-3（）1680914857例2．A、B、C、D分別代表4個(gè)不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的數(shù)字。ABCDACD+CD 989例3．A、B、C、D分別代表不同的數(shù)字，它們各是什么數(shù)字時(shí)同上面的算式成立？

ABCD-CDCABC例4．下面的算式中的“數(shù)”、“學(xué)”、“俱”、“樂(lè)”、“部”這五個(gè)漢字各應(yīng)代表什么數(shù)字？

1數(shù)學(xué)俱樂(lè)部×3數(shù)學(xué)俱樂(lè)部1例5．下面算式中不同的字母所找表的數(shù)字均不同，當(dāng)這些字母代表什么數(shù)時(shí)，算式成立？

ABC×DCBEAFAGHFIGAA1（）（1（）（）（））1（）21（）7（）（）（）0例7.下面的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式。新新×春春=新年年新豎式迷(四)例1．在五個(gè)3之間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)+,-,×,÷和（），使下面的算式成立。33333=6例2．將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)不同的數(shù)字分別填在□中，使下面三個(gè)算式成立。+□=□–□=□×□=□例3．在1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字中，添上+、-兩種運(yùn)算符號(hào)，使其結(jié)果等于100（數(shù)字的順序不能改變）。23456789=100例4．在下面的式子里加上括號(hào)，使等式成立。（1）7×9+12÷3-2=23（2）7×9+12÷3-2=75練習(xí)與思考1．從+、-、×、÷、（）中選出合適的符號(hào)，添入下列算式的五個(gè)數(shù)字之間，使算式成立。（1）33333=1（2）33333=5（3）55555=10（1）99999=202．把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個(gè)數(shù)字填到下面的圓圈內(nèi)，使三道算式成立（每個(gè)數(shù)字只能用一次）?！?○=○○-○=○○×○=○○3．在下面等號(hào)左邊的數(shù)字之間添上一些加號(hào)，使結(jié)果等于99（數(shù)的順序不能改變）。987654321=994．把一個(gè)乘號(hào)和七個(gè)加號(hào)添在下面算式合適的地