3.3.3-3.3.4點(diǎn)到直線的距離教案

備課人課題課標(biāo)要求

河北武中·宏達(dá)教育團(tuán)教師課時(shí)教案授課時(shí)間．3．點(diǎn)直線的距兩平行線間的距離點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)技能目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀

理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)掌握點(diǎn)到直線的距離公式；會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離認(rèn)識(shí)事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化。用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。重點(diǎn)難點(diǎn)

點(diǎn)到直線的距離公式王新敞點(diǎn)到直線距離公式的理解與應(yīng).問題與情境及教師活動(dòng)一情設(shè)，入課前面幾節(jié)課，我們一起研究學(xué)習(xí)了兩直線的平行或垂直的充要條件，兩直線的夾角公式，兩直線的交點(diǎn)問題，兩點(diǎn)間的距離公式。逐步熟悉了利用代數(shù)方法研究幾何問題的思

學(xué)生活動(dòng)學(xué)生思考教學(xué)

想方法這節(jié)我們將研究怎由點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P到直l的距離。1．點(diǎn)到直線距離公式：（）出問題過

在平面直角坐標(biāo)系中果知點(diǎn)P的坐為

(y)00

直程

線l:AxByC

怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程接求點(diǎn)P及方

到直線l的離點(diǎn)到直線的距離的概念由P到線l的離d是P到線l的線段的.畫出圖形，分析任務(wù)，理清思路，解決問題。

學(xué)生可自由討論。法

方案一：設(shè)點(diǎn)到直線l的線段為PQ，垂足為Q由PQ⊥l可，

R

y

d

P(x,y)00直線PQ的率為（≠根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線PQ方

o

S

l

x程由

l

與PQ的方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)由此根據(jù)兩點(diǎn)距離公式出PQ得點(diǎn)P到線河師課時(shí)教案

l

的

問題與情境及教師活動(dòng)此方法雖思路自然，但運(yùn)算較.面我們探討別一種方法

學(xué)生活動(dòng)方案二設(shè)A0B≠這

l

與

x

軸、

軸都相交過P作

x

軸的平行線，交

l

于點(diǎn)

R()1

；作y

軸的平行線，交

l

于點(diǎn)

y)02

，由

AxBy10Ax

得

x

By,0B

.所以，｜Ｒ＝｜

x01

｜＝

0A教

｜｜＝｜

y0

2

｜＝

0B學(xué)過

｜Ｒ｜＝

2

PS

2

2B

2

×｜

0

｜由

學(xué)生推出程及

三角形面積公式可知：d·｜S｜｜｜·｜｜Ax所以d2

方法

可證明，當(dāng)A=0仍適用這個(gè)過程比較繁瑣，但同時(shí)也使學(xué)生在知識(shí)，能力。意志品質(zhì)等方面得到了提高。點(diǎn)

()0

到直線l:ByAx0d王新敞2

的距離為：

學(xué)生思考并總結(jié)2．例題應(yīng)用，解決問題。例1求P=（，）到直線3x=2距離。例2已點(diǎn)A（，（，（0三角形ABC的面積。通過這兩道簡單的例題，使學(xué)生能夠進(jìn)一步對(duì)點(diǎn)到直線的距離理解應(yīng)用，能逐步體會(huì)用代數(shù)運(yùn)算解決幾何問題的優(yōu)越性。3．拓展延伸，評(píng)價(jià)反思。（）應(yīng)推導(dǎo)兩平行線間的距公式lll河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案教

AxBy

問題與情境及教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)l

Ax2

ll

d

22

(0

0

Ax2

學(xué)

直線

AxBy

的距離為

Ax01B過

又

02程及

即

0

2

，∴

＝

1