《切線的判定與性質(zhì)》專題練習(xí)唐圣賢

切線的定與性質(zhì)1．下列說(shuō)中，正確的是()A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B過(guò)半徑外端的直線是圓的切線C．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直線是圓的切線D．圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線2．如圖，⊙O中，弦AB＝OA，P半徑的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PB＝OB，則與⊙的位置關(guān)系是_________．3．如圖，ABC的一邊AB是⊙的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使是⊙O的切線，你所添加的條件為_(kāi)_______________．4．如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠＝90BD角平分線，點(diǎn)在AB上，以為圓心，為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交于點(diǎn)求證：AC⊙的切線．5.如圖AB是⊙O直徑⊙于ABC交⊙O于D∠C＝70∠AOD的度數(shù)為)A．70°B35．D．°6如圖線段AB是⊙的直徑點(diǎn)D為⊙O的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E＝°，則∠等于()A．20°B25°．°D．°7．如圖，腰直角三角形ABC中，AB＝AC8，為的中點(diǎn)，以為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點(diǎn)分別為D，E，則⊙的半徑為)A．8B．6C5D．48．如圖，AB是⊙的直徑，O是圓心，⊙切于點(diǎn)BCO交⊙O點(diǎn)D，且8CD＝4，那么⊙的半徑是_9．如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙相切于點(diǎn)，⊥，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：∠BDC＝∠A.10如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥于點(diǎn)，直線與⊙O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是()A．AGBGB．AB∥C．∥D．∠ABC＝∠ADC11.如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊相切于點(diǎn)D，則∠＝_______．12.如圖，AB為⊙O直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)AD⊥l，垂足為D，AD交⊙于點(diǎn)E連接OC，若＝6，5，則線段DC的長(zhǎng)為_(kāi)13如圖，已知ABC接于⊙OBC是O的直徑，MN⊙相切，切點(diǎn)為A，若MAB＝°，則∠B________．

14如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ABC＝°，∠BAC的平分線交BC于，以D為心，DB長(zhǎng)為半徑作⊙D，求證：AC與⊙D相切．15如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且∠D＝∠CAD.求∠D的度數(shù)；若CD＝2，BD的長(zhǎng)．16已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A直線如圖①，若AB⊙的直徑，要使成為⊙的切線，還需要添加的一個(gè)條件是(至少說(shuō)出兩種：__________________________或者_(dá)______________________；如圖②，如AB是不過(guò)圓心O的弦，且∠CAE＝∠B，那是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．17圖已知直線交⊙于AB兩點(diǎn)AE是⊙O直徑點(diǎn)C為⊙O上點(diǎn)且平分∠，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D.求證：CD⊙的切線；若DC＋＝，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)．

22222答案222221.D2.相切3.∠ABC＝°4.解：連接，∵BD為∠ABC平分線，∴∠＝∠CBD∵＝OD∴∠OBD＝∠ODB，∴∠＝∠ODB∴OD∥BC，∵∠C＝°，∴∠ODA＝°，則為⊙的切線5.D6.A7.D8.69.解：連接，∵CD是⊙O的切線，∴∠＝90°，∴∠ODB＋∠BDC°，∵AB⊙的直徑，∴∠ADB＝90°，即∠＋∠ADO＝°，∴∠BDC＝∠∵OA＝∴∠∠A，∴∠BDC＝∠A10.C11.12.413.6014.解：過(guò)D作DH⊥AC于H，由角平分線的性質(zhì)可證DBDH，∴AC與⊙D切15.解∵∠COD＝2∠CADD2∠CAD∠D＝∠COD.∵PD與⊙O相切于點(diǎn)OC⊥PD∠OCD＝90°，∴∠D＝45°(2)由(1)可知△OCD是等腰直角三角形∴OC＝CD＝2，由勾股定理，得OD2

2

＋2

2

＝22，∴BD＝OD－OB＝22－216.(1)∠BAE＝90°∠EAC＝∠(2)⊙的切線．證明：作直AM，連CM則∠ACM＝90°，M＝∠∴∠M＋∠CAM＝∠＋∠CAM＝°∵∠CAE＝∠∴∠CAM＋∠CAE＝90°∴AE⊥AM∵AM為直徑，∴⊙O的切線17.解：連接，證∠DAC＝∠CAO∠ACO，∴PA∥，又∵⊥，∴⊥CD，∴CD為⊙的切線過(guò)O作⊥AB，垂足為，∴四邊形為矩形．∵DC＋＝，設(shè)＝x，則OF＝＝－x，AF5－x，在