中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)考點(diǎn)第一單元 數(shù)與式第2課時(shí) 數(shù)的開方及二次根式

第一單元數(shù)與式第2課時(shí)數(shù)的開方及二次根式(必考，均在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中涉及，5分)目錄點(diǎn)對(duì)點(diǎn)“過”考點(diǎn)1典例“串”考點(diǎn)23中考試題中的數(shù)學(xué)文化4陜西5年真題、副題“明”考法點(diǎn)對(duì)點(diǎn)“過”考點(diǎn)【對(duì)接教材】北師：八上第二章P26－P31、P41－P48人教：七上第六章P40－P52；二次根式的估值乘除運(yùn)算加減運(yùn)算二次根式的運(yùn)算平方根、算術(shù)平方根、立方根

平方根算術(shù)平方根立方根二次根式的相關(guān)概念及性質(zhì)二次根式二次根式有意義的條件最簡(jiǎn)二次根式性質(zhì)數(shù)的開方及二次根式非負(fù)數(shù)平方根、算術(shù)平方根、立方根考點(diǎn)1名稱a(a>0)a(a＝0)a(a<0)平方根±0沒有算術(shù)平方根______0沒有立方根0______返回思維導(dǎo)圖二次根式的相關(guān)概念及性質(zhì)考點(diǎn)21.二次根式：形如(a≥0)的式子叫做二次根式．其中a≥0，≥0(雙重非負(fù)性)；2.二次根式有意義的條件：______________；3.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)中不含______(也就是說分母中不含根號(hào))．例如：，均不是最簡(jiǎn)二次根式．(2)被開方數(shù)中不含能__________的因數(shù)或因式．例如：，，均不是最簡(jiǎn)二次根式．被開方數(shù)≥0分母開得盡方返回思維導(dǎo)圖－a

4.性質(zhì)：(1)()2＝________(a≥0)；(2)＝|a|＝(3)＝(a≥0，b≥0)；(4)＝(a≥0，b＞0)．a(chǎn)（a≥0）

（a＜0）a返回思維導(dǎo)圖二次根式的運(yùn)算考點(diǎn)31.加減運(yùn)算：先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．

2.乘除運(yùn)算：(1)＝______(a≥0，b≥0)；(2)＝______(a≥0，b>0)．返回思維導(dǎo)圖二次根式的估值考點(diǎn)4確定二次根式的值在兩個(gè)整數(shù)之間的方法：1.先將根式平方；2.找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個(gè)開得盡方的整數(shù)；3.對(duì)以上兩個(gè)整數(shù)開方；4.確定這個(gè)根式的值在這兩個(gè)整數(shù)之間．【提分要點(diǎn)】熟記常見二次根式的值也能快速解題，如≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449，≈2.646.返回思維導(dǎo)圖非負(fù)數(shù)考點(diǎn)51.常見的非負(fù)數(shù)有(a≥0)，|a|，a2.2.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0.

例如：若|a|＋b2＋＝0，則a＝b＝c＝0.返回思維導(dǎo)圖典例“串”考點(diǎn)例1已知二次根式.(1)若式子有意義，則x的取值范圍為______；(2)若式子有意義，則x的取值范圍為______；(3)若式子有意義，則x的取值范圍為

．例2

(1)9的平方根是____，16的算術(shù)平方根是____，－64的立方根是____；(2)已知二次根式，，，.±34－4①是最簡(jiǎn)二次根式的是________；②計(jì)算：＋＝________，－＝________，×＝________，÷＝________．③估計(jì)的值應(yīng)在(

)A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間④與＋1最接近的整數(shù)是(

)A.1

B.2

C.3

D.4⑤設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n＋1，則n的值為(

)A.3B.4C.5D.6BCB陜西5年真題、副題“明”考法命題點(diǎn)(2019陜西副題1題3分)