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試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁2020年重慶渝中小升初數(shù)學(xué)真題及答案學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、填空題1.。2.20cm=()m。3.2017個學(xué)生報數(shù):1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1……2017個學(xué)生報數(shù)是()。4.2點30分這個時刻,鐘表盤面上時針時針和分針的夾角是()度。5.小強(qiáng)和小剛共有郵票400多張,如果小強(qiáng)給小剛一些郵票,小強(qiáng)就比小剛的少;如果小剛給小強(qiáng)同樣多的郵票,則小剛的郵票就比小強(qiáng)的少。問小剛原有()張郵票,小強(qiáng)原有()張郵票。6.甲數(shù)比乙數(shù)多,乙數(shù)比甲數(shù)少()。7.今年,爺爺?shù)哪挲g是小明的6倍,過幾年后爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的5倍,再過幾年后,爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍。爺爺今年()歲。8.AE=AC,BD=BC,請問陰影與空白的比是()。二、脫式計算9.計算題。(1)1000+999-998-997+996+995-994-993……108+107-106-105+104+103-102-101(2)(3)(4)(5)三、解答題10.食堂運(yùn)來一批大米,先用去全部的,再用去全部的,又用去剩余下的,還剩15千克大米,問食堂運(yùn)來多少大米?11.希望小學(xué)有140名學(xué)生,分三組。一組與二組的人數(shù)比為2:3,二組與三組人數(shù)比為4∶5,問一、二、三組各有多少人?12.一輛車從甲地開往乙地,如果車速提高20%,可以比原定時間提前一小時到達(dá);如果以原速行駛120千米后,再將速度提高25%,則可提前40分鐘到達(dá)。那么甲、乙兩地相距多少千米?13.搬運(yùn)一個倉庫的貨物,甲需要10小時,乙需要12小時,丙需要15小時,有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運(yùn)貨物,丙開始幫助甲搬運(yùn),中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn),最后兩個倉庫貨物同時搬完,問丙幫助甲、乙各多少時間?14.某一條路上有若干個紅路燈,每兩個紅燈之間間隔900米,一輛汽車以10米/秒的速度通過紅路燈,每個紅路燈都以紅燈25秒,黃燈5秒,綠燈30秒間隔閃動一次。如果它想在每個紅路燈口遇綠燈。那么它要提高速度多少千米/時才行?15.甲乙兩個班去買蘋果,價格如下不超過30千克超過30千克,不超過50千克超過50千克3元/千克2.5元/千克2元/千克甲班共買了兩次(第二次買的比第一次多)買70千克,用了189元,乙班一次買了70千克。(1)甲班比乙班多付多少元錢?(2)甲班2次各買了幾千克?答案第=page11頁,共=sectionpages22頁參考答案:1.4;【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)方法,3.5的整數(shù)部分不變,將0.5轉(zhuǎn)化成十分之幾的分?jǐn)?shù),即=,則3.5=3;帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù):分母不變,用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母,用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的的分子的和作為新分子,即3=,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可知,=,據(jù)此解答即可?!驹斀狻浚?=3.5【點睛】熟記小數(shù)與分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。2.0.2【解析】【分析】1米=100厘米,大單位變小單位乘進(jìn)率,小單位變大單位除以進(jìn)率,由此解答即可?!驹斀狻?0cm=0.2m【點睛】熟練掌握長度單位之間進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。3.2【解析】【分析】觀察數(shù)列,發(fā)現(xiàn)數(shù)字有循環(huán)出現(xiàn),1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1,這13個數(shù)字可以看作一個組合循環(huán),找到有幾個循環(huán)即可。【詳解】2017÷13=155(組)……2余數(shù)是2,從左到右數(shù)第二數(shù)是結(jié)果?!军c睛】本題考查找規(guī)律,找到規(guī)律,利用規(guī)律解題是關(guān)鍵。4.105【解析】【分析】2點30分時,時針在2和3的正中間,分針指向6,則它們之間隔了3.5個大格,一個大格的度數(shù)為360°÷12=30°,再乘3.5即可。【詳解】360°÷12×3.5=30°×3.5=105°【點睛】明確分針與時針之間相隔了多少個大格是解答本題的關(guān)鍵。5.221227【解析】【分析】根據(jù)如果小強(qiáng)給小剛一些郵票,小強(qiáng)的郵票就比小剛的少,可知小強(qiáng)的郵票是小剛的,即小強(qiáng)的郵票與小剛的郵票張數(shù)比是13∶19,這些郵票一定能分成13+19=32份;再根據(jù)如果小剛給小強(qiáng)同樣多的郵票,則小剛的郵票就比小強(qiáng)的少,可知這時小剛的郵票與小強(qiáng)的比為11∶17,這些郵票一定能分成11+17=28份,求出32與28的最小公倍數(shù),再由小強(qiáng)和小剛共有郵票400多張,確定郵票張數(shù)即可?!驹斀狻啃?qiáng)給小剛一些郵票后,小強(qiáng)的郵票與小剛的郵票張數(shù)比是(1-)∶1=13∶19,13+19=32;小剛給小強(qiáng)同樣多的郵票后,小剛的郵票與小強(qiáng)的比為(1-)∶1=11∶17,11+17=28;32與28的最小公倍數(shù)是224,小強(qiáng)和小剛共有郵票400多張,所以共有224×2=448(張);448÷32×13=14×13=182(張);448÷28×17=16×17=272(張);小強(qiáng):(182+272)÷2=454÷2=227(張);小剛:448-227=221(張)【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)二人郵票的張數(shù)變化,找到二人郵票張數(shù)的比,再根據(jù)找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法進(jìn)一步解答。6.【解析】【分析】根據(jù)題意可知,乙數(shù)為單位“1”,則甲數(shù)為1+=,用“甲、乙兩數(shù)之差÷甲數(shù)”即可求出乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?!驹斀狻俊拢?+)=÷=【點睛】解答本題的關(guān)鍵是要明確單位“1”,前后單位“1”不一致。7.72【解析】【分析】由于爺爺與小明的年齡差是一定的,今年二者的年齡差是小明年齡的6-1=5倍,以后是5-1=4倍,4-1=3倍,這說明年齡差是5,4,3的倍數(shù),能被5,4,3整除,其最小公倍數(shù)是60,則這個數(shù)是60的倍數(shù),顯然120和180是不可能的,所以只能是60,因此今年小明的年齡是60÷5=12(歲),則祖父的年齡是12×6=72歲,據(jù)此解答即可?!驹斀狻扛鶕?jù)題意可知,二者的年齡差是5,4,3的倍數(shù),5,4,3最小公倍數(shù)是60;這個數(shù)是60的倍數(shù),顯然120和180是不可能的,所以只能是60;因此今年小明的年齡是60÷5=12(歲);則祖父的年齡是12×6=72(歲)?!军c睛】抓住祖父和小明的年齡差是一定的這個潛在條件進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵。8.1∶3【解析】【分析】根據(jù)BD=BC可知,BD∶DC=1∶3,又因為三角形ABD和三角形ADC等高,所以三角形ABD面積與三角形ADC面積的比也為1∶3;根據(jù)AE=AC可知,AE∶EC=1∶2,又因為三角形AED和三角形CDE等高,則三角形AED面積與三角形CDE面積的比為1∶2,據(jù)此進(jìn)一步求出陰影面積與空白部分面積的比即可。【詳解】因為BD=BC,所以BD∶DC=1∶3,三角形ABD面積∶三角形ADC面積=1∶3;假設(shè)三角形ABC面積為S,則三角形ADC面積為s;又因為AE=AC,所以AE∶EC=1∶2,三角形AED面積∶三角形CDE面積=1∶2;所以AED面積=三角形ADC面積=×s=s,據(jù)此可推出陰影部分面積與空白部分的面積比為1∶3?!军c睛】本題難度較大,明確等高的情況下,兩個三角形的面積比就是底邊比是解答本題的關(guān)鍵。9.(1)900;(2);(3)2025;(4)1111;(5)【解析】【分析】第一題將算式轉(zhuǎn)化為(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+……+(108+107-106-105)+(104+103-102-101),則每個小括號的結(jié)果都為4,共有(1000-101+1)÷4個4,據(jù)此解答即可;第二題原式可轉(zhuǎn)化為,可以看成,可以看成,可以看成……,可以看成,則可以轉(zhuǎn)化為×(+++…+);可轉(zhuǎn)化為=+++…+,則原式=×(+++…+)÷(+++…+),據(jù)此解答即可;第三題可將算式轉(zhuǎn)化為,則,再根據(jù)整數(shù)與整數(shù)相加,同分母分?jǐn)?shù)相加進(jìn)行計算即可;第四題根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法可將算式轉(zhuǎn)化為,將1400拆分成1399+1,再利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可;第五題=2×(-),=2×(-),=2×(-),=2×(-),則原式=1+2×[(-)+(-)+(-)+…+(-)],從而進(jìn)一步解答即可。【詳解】(1)1000+999-998-997+996+995-994-993……108+107-106-105+104+103-102-101=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+……+(108+107-106-105)+(104+103-102-101)=4+4+4+……+4=(1000-101+1)÷4×4=900;(2)==×(+++…+)÷=×(+++…+)÷(+++…+)=;(3)===2011+2012+()+()=2025;(4)==×(1399+1)=×1399+=1111;(5)=1+2×[(-)+(-)+(-)+…+(-)]=1+2×[-]=2-=10.千克【解析】【分析】由題意,先用去全部的和,則此時還剩下(1--),因為又用去了剩下的,那么最后剩(1--)×(1-),這個分率與15千克大米相對應(yīng),故要求運(yùn)來多少大米可列式為:15÷[(1--)×(1-)]?!驹斀狻?5÷[(1--)×(1-)]=15÷[×]=15÷=(千克)答:食堂運(yùn)來千克大米?!军c睛】首先要充分理解題意,且懂得區(qū)分“全部”和“剩下”所對應(yīng)的不同的單位“1”;其次就是懂得分?jǐn)?shù)除法的意義,已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算。11.32人;48人;60人;【解析】【分析】由題意可知,一組與二組的人數(shù)比為2:3,二組與三組人數(shù)比為4∶5,先它們按照比的基本性質(zhì)化成三聯(lián)比,然后再按比分配即可。【詳解】2∶3=8∶12,4∶5=12∶15則一組∶二組∶三組=8∶12∶158+12+15=35一組:140×=32(人)二組:140×=48(人)三組:140×=60(人)答:一、二、三組分別有32人,48人,60人。【點睛】本題考查按比分配問題,化成三聯(lián)比是關(guān)鍵。12.270千米【解析】【分析】把時間互化成分?jǐn)?shù),計算出原計劃時間和行駛120千米后的時間,求出原速度,便可求出路程。【詳解】40分鐘=小時,原計劃時間為1÷20%+1=6(小時),行120千米后的原時間為÷25%+=(小時),原速度為120÷(6-)=45(千米/時)。路程為45×6=270(千米)答:甲、乙兩地相距270千米?!军c睛】本題考查行程問題,關(guān)鍵是求出該車按原定速度到達(dá)乙地所需時間。13.3小時,5小時【解析】【分析】把一個倉庫的貨物量看作單位“1”,甲乙丙搬完兩個倉庫也就是完成了2個單位量,設(shè)他們搬完貨物花了x小時,根據(jù)“工作效率×工作時間=工作量”列方程即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)他們搬完兩個倉庫貨物花了x小時。(++)×x=2x=2x=8(1-×8)÷=÷=3(小時)8-3=5(小時)答:丙幫助甲搬運(yùn)了3小時,幫乙搬運(yùn)了5小時?!军c睛】把一個倉庫的貨物量看作單位“1”,甲乙丙搬完兩個倉庫也就是完成了2個單位量,這是解答本題的關(guān)鍵。14.18千米/小時【解析】【分析】把每次紅綠燈的變化看成一個周期,先求出路燈循環(huán)一個周期是多少秒,只要行駛的時間是一個周期即可,用路程除以一個周期的時間就是這輛車的速度,減去原來的速度就是提高的速度?!驹斀狻?00÷(25+5+30)=900÷60=15(米/秒);15-10=5(米/秒);5米/秒=18千米/小時。答:它要提高速度18千米/時才行。【點睛】本題中把每次紅綠燈的變化看成需要的時間,然后用路程除以時間就是需要的速度。15.(1)49元;(2)28千克;42千克【解析】【分析】(1)乙班一次買了70千克,據(jù)題意是按第三種方案購買的,算出乙班總價,再與甲班相減即可。(2)若全部按方案二來
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