第1部分第一章§3弧度制課件

第一章§3理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三第一章§3理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件問(wèn)題2：右圖是半徑分別為R，r的兩個(gè)圓，在每個(gè)圓周上取長(zhǎng)等于半徑的一段圓弧，連接圓心與弧的兩個(gè)端點(diǎn)，得到兩個(gè)角，你認(rèn)為這兩個(gè)角是否相等？提示：相等．問(wèn)題2：右圖是半徑分別為R，r的問(wèn)題4：若弧長(zhǎng)一定，所對(duì)的圓心角一定嗎？提示：一定，因圓心角的大小只與弧長(zhǎng)和半徑的比值有關(guān)．問(wèn)題5：由問(wèn)題4你又能得出什么結(jié)論？提示：圓心角與弧長(zhǎng)和半徑的比值存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．問(wèn)題3：你能解釋問(wèn)題2中這兩個(gè)角相等的原因嗎？問(wèn)題4：若弧長(zhǎng)一定，所對(duì)的圓心角一定嗎？問(wèn)題31．弧度在單位圓中，

的弧所對(duì)的圓心角為1弧度的角，它的單位符號(hào)是

，讀作

．2．角度與弧度的互化單位長(zhǎng)度rad弧度角度化弧度弧度化角度360°＝

rad2πrad＝

180°＝

radπrad＝

1°＝

rad≈

rad1rad＝()°≈

2π360°π180°0.0174557°18′1．弧度單位長(zhǎng)度rad弧度角度化弧度弧度化3．弧度制任一正角的弧度數(shù)都是一個(gè)

；任一負(fù)角的弧度數(shù)都是一個(gè)

；零角的弧度數(shù)是

.這種以

作為單位來(lái)度量角的單位制，叫作弧度制.正數(shù)負(fù)數(shù)弧度03．弧度制正數(shù)負(fù)數(shù)弧度0第1部分第一章§3弧度制課件提示：能．提示：能．設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，α為其圓心角，n為圓心角角度數(shù)，則|α|r設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，α為其圓心角，第1部分第一章§3弧度制課件3．不管是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個(gè)與圓的半徑大小無(wú)關(guān)的定值．

4．弧度制確立了角的弧度數(shù)與實(shí)數(shù)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，把角度單位與長(zhǎng)度單位統(tǒng)一起來(lái)．3．不管是以“弧度”還是以“度”為單位的角第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件[思路點(diǎn)撥]先看是以角度制表示的角還是以弧度制表示的角，選擇公式計(jì)算．[思路點(diǎn)撥]先看是以角度制表示的角還是以第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件2．α＝－2rad，則α的終邊在 (

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限

D．第四象限答案：C2．α＝－2rad，則α的終邊在 ()答案：C第1部分第一章§3弧度制課件[例2]

(1)把－1480°寫成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α＜2π；

(2)若β∈[－4π，0)，且β與(1)中α終邊相同，求β.[思路點(diǎn)撥]利用互化公式將－1480°化為弧度制即可，根據(jù)β的范圍及β＝α＋2kπ，k∈Z，即可求出β.[例2](1)把－1480°寫成α＋第1部分第一章§3弧度制課件[一點(diǎn)通]

用弧度制表示與α終邊相同的角時(shí)，要注意的是α加π的偶數(shù)倍，更要注意角度制與弧度制不能混用．[一點(diǎn)通]用弧度制表示與α終邊相同的角第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件[思路點(diǎn)撥]巧妙運(yùn)用弧度制表示的圓心角來(lái)計(jì)算弧長(zhǎng)和面積(直接運(yùn)用公式)．[思路點(diǎn)撥]巧妙運(yùn)用弧度制表示的圓心角來(lái)第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件6．如圖，扇形AOB的面積是4cm2，周長(zhǎng)是10cm，求扇

形的圓心角α的弧度數(shù)．6．如圖，扇形AOB的面積是4cm2，周長(zhǎng)是10cm，求1．角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng)．1．角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實(shí)第1部分第一章§3弧度制課件點(diǎn)擊下圖進(jìn)入應(yīng)用創(chuàng)新演練點(diǎn)擊下圖進(jìn)入應(yīng)用創(chuàng)新演練第一章§3理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三第一章§3理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件問(wèn)題2：右圖是半徑分別為R，r的兩個(gè)圓，在每個(gè)圓周上取長(zhǎng)等于半徑的一段圓弧，連接圓心與弧的兩個(gè)端點(diǎn)，得到兩個(gè)角，你認(rèn)為這兩個(gè)角是否相等？提示：相等．問(wèn)題2：右圖是半徑分別為R，r的問(wèn)題4：若弧長(zhǎng)一定，所對(duì)的圓心角一定嗎？提示：一定，因圓心角的大小只與弧長(zhǎng)和半徑的比值有關(guān)．問(wèn)題5：由問(wèn)題4你又能得出什么結(jié)論？提示：圓心角與弧長(zhǎng)和半徑的比值存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．問(wèn)題3：你能解釋問(wèn)題2中這兩個(gè)角相等的原因嗎？問(wèn)題4：若弧長(zhǎng)一定，所對(duì)的圓心角一定嗎？問(wèn)題31．弧度在單位圓中，

的弧所對(duì)的圓心角為1弧度的角，它的單位符號(hào)是

，讀作

．2．角度與弧度的互化單位長(zhǎng)度rad弧度角度化弧度弧度化角度360°＝

rad2πrad＝

180°＝

radπrad＝

1°＝

rad≈

rad1rad＝()°≈

2π360°π180°0.0174557°18′1．弧度單位長(zhǎng)度rad弧度角度化弧度弧度化3．弧度制任一正角的弧度數(shù)都是一個(gè)

；任一負(fù)角的弧度數(shù)都是一個(gè)

；零角的弧度數(shù)是

.這種以

作為單位來(lái)度量角的單位制，叫作弧度制.正數(shù)負(fù)數(shù)弧度03．弧度制正數(shù)負(fù)數(shù)弧度0第1部分第一章§3弧度制課件提示：能．提示：能．設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，α為其圓心角，n為圓心角角度數(shù)，則|α|r設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，α為其圓心角，第1部分第一章§3弧度制課件3．不管是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個(gè)與圓的半徑大小無(wú)關(guān)的定值．

4．弧度制確立了角的弧度數(shù)與實(shí)數(shù)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，把角度單位與長(zhǎng)度單位統(tǒng)一起來(lái)．3．不管是以“弧度”還是以“度”為單位的角第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件[思路點(diǎn)撥]先看是以角度制表示的角還是以弧度制表示的角，選擇公式計(jì)算．[思路點(diǎn)撥]先看是以角度制表示的角還是以第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件2．α＝－2rad，則α的終邊在 (

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限

D．第四象限答案：C2．α＝－2rad，則α的終邊在 ()答案：C第1部分第一章§3弧度制課件[例2]

(1)把－1480°寫成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α＜2π；

(2)若β∈[－4π，0)，且β與(1)中α終邊相同，求β.[思路點(diǎn)撥]利用互化公式將－1480°化為弧度制即可，根據(jù)β的范圍及β＝α＋2kπ，k∈Z，即可求出β.[例2](1)把－1480°寫成α＋第1部分第一章§3弧度制課件[一點(diǎn)通]

用弧度制表示與α終邊相同的角時(shí)，要注意的是α加π的偶數(shù)倍，更要注意角度制與弧度制不能混用．[一點(diǎn)通]用弧度制表示與α終邊相同的角第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件[思路點(diǎn)撥]巧妙運(yùn)用弧度制表示的圓心角來(lái)計(jì)算弧長(zhǎng)和面積(直接運(yùn)用公式)．[思路點(diǎn)撥]巧妙運(yùn)用弧度制表示的圓心角來(lái)第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件第1部分第一章§3弧度制課件6．如圖，扇形AOB的面積是4cm2，周長(zhǎng)是10cm，求扇