幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課的應(yīng)用

本文格式為Word版，下載可任意編輯——幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課的應(yīng)用何銀霞

枯燥單調(diào)的數(shù)，自從與圖形相結(jié)合，就有了飛行的翅膀，幾何畫(huà)板就是那翅膀下的風(fēng)！如今，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用得到越來(lái)越多一線教師的重視與青睞，而《幾何畫(huà)板》以其形象直觀，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D程序，強(qiáng)大的計(jì)算功能，操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，已成為廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)教學(xué)整合的首選軟件，是實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合〞思想的一個(gè)有效的輔助教學(xué)手段，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。在函數(shù)教學(xué)，幾何動(dòng)點(diǎn)教學(xué)及定理的證明與演示方面假如能利用《幾何畫(huà)板》更能起到事半功倍的效果。

幾何畫(huà)板;函數(shù);幾何動(dòng)點(diǎn);數(shù)學(xué)定理。

正文：新課標(biāo)指出：信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際狀況合理地運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，重視實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，是學(xué)生愿意并由可能投入到現(xiàn)實(shí)的、摸索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

如今，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用得到越來(lái)越多一線教師的重視與青睞，而《幾何畫(huà)板》以其形象直觀，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D程序，強(qiáng)大的計(jì)算功能，操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，已成為廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)教學(xué)整合的首選軟件，是實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合〞思想的一個(gè)有效的輔助教學(xué)手段，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。在函數(shù)教學(xué)，幾何動(dòng)點(diǎn)教學(xué)及定理的證明與演示方面假如能利用《幾何畫(huà)板》更能起到事半功倍的效果。

一、幾何畫(huà)板在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。〞初中函數(shù)主要培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合、分類探討的思想，是初中數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式是手工繪畫(huà)出函數(shù)圖像，不僅耽擱課堂時(shí)間，函數(shù)圖像缺少格點(diǎn)，不確切;學(xué)生需要通過(guò)靜待圖像來(lái)觀測(cè)理解動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，這種方法不僅費(fèi)時(shí)吃力還加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。近幾年幾何畫(huà)板以其靈活直觀，高效的優(yōu)勢(shì)，漸漸被運(yùn)用到函數(shù)教學(xué)中，成為初中函數(shù)教學(xué)的有效教學(xué)工具。例如在教學(xué)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖像的對(duì)稱性時(shí)及方程ax2+bx+c=m若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則m的取值范圍，我就利用幾何畫(huà)板讓學(xué)生通過(guò)觀測(cè)思考自己得出結(jié)論。通過(guò)平移直線，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根及無(wú)實(shí)數(shù)根的狀況也一目了然，學(xué)生知識(shí)形成的過(guò)程水到渠成。

二、幾何畫(huà)板在幾何動(dòng)點(diǎn)教學(xué)中的運(yùn)用

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)初中幾何教學(xué)的一大難點(diǎn)，幾何畫(huà)板則因其動(dòng)態(tài)性強(qiáng)和交互性強(qiáng)的特點(diǎn)在輔助動(dòng)點(diǎn)幾何教學(xué)方面有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)的教學(xué)中，三角板和圓規(guī)繪制的幾何圖形是靜態(tài)的，一些動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程展示不出來(lái)，“幾何畫(huà)板〞以其便捷的操作，精準(zhǔn)的圖像，即時(shí)的變式，生動(dòng)的浮現(xiàn)方式讓課堂變得生動(dòng)直觀，使學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)更多變成主動(dòng)觀測(cè)，積極的學(xué)習(xí)方式，從而達(dá)到知識(shí)動(dòng)態(tài)思維能力的提高。幾何中的最值問(wèn)題變幻無(wú)窮，如何引導(dǎo)學(xué)生在繁雜條件變化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的路徑，核心問(wèn)題是訓(xùn)練學(xué)生在題目中尋覓不變的已知元素，從這些已知的不變的元素，運(yùn)用“垂線段最短〞“兩點(diǎn)之間線段最短〞……等知識(shí)源實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化和解決。課堂上我通過(guò)“幾何畫(huà)板〞以其便捷的操作、精準(zhǔn)的圖像、即時(shí)的變式、生動(dòng)的浮現(xiàn)方式讓課堂變得生動(dòng)直觀，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與參與性，使學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)更多變?yōu)橛^測(cè)，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，從而達(dá)到知識(shí)、動(dòng)態(tài)思維能力的提高。

例1如圖，在RT△AOB中，OA=OB=3，☉O的半徑是1，點(diǎn)P是AB邊的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作☉O的切線（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則線段PQ的最小值____。大量同學(xué)對(duì)照書(shū)本靜止的圖片，不能理解出Q點(diǎn)隨P點(diǎn)的動(dòng)而動(dòng)，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤，課堂上通過(guò)幾何畫(huà)板直觀的演示，讓學(xué)生直觀理解。

例2在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E、F分別是AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+EF的最小值是___;這是一道屬于“將軍飲馬〞型的線段最短問(wèn)題，但是它與一般問(wèn)題不同在于，有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，實(shí)質(zhì)還是兩點(diǎn)之間線段最短問(wèn)題。課堂上我通過(guò)“幾何畫(huà)板〞動(dòng)態(tài)演示，協(xié)助學(xué)生思考，讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程。

三、運(yùn)用“幾何畫(huà)板〞動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)定理

在以前的數(shù)學(xué)教學(xué)中。往往只強(qiáng)調(diào)“定理證明〞這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)（規(guī)律思維過(guò)程），而不太考慮學(xué)生們的直接的感性經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)思維，致使學(xué)生難以理解幾何的概念與幾何的規(guī)律。幾何畫(huà)板則可以幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)中去觀測(cè)，摸索，和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)量關(guān)系變化與空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，使學(xué)生通過(guò)電腦從“聽(tīng)數(shù)學(xué)〞到“做數(shù)學(xué)〞。

例如在教學(xué)“勾股定理〞的時(shí)候，對(duì)于任意一個(gè)直角三角形，斜邊為c，我就通過(guò)幾何畫(huà)板演示操作，改變直角三角形的三邊長(zhǎng)度，定理都成立.

在教學(xué)以直角三角形的三邊分別向外作正方形，我們能得到S=S+S，上面的證明通過(guò)在RT△ABC中∠C=90°，a2+b2=c2可以得出。我再通過(guò)幾何畫(huà)板演示以直角三角形的三邊分別向外作“等腰直角三角形〞，“等邊三角形〞，“半圓〞，以上的結(jié)論都成立，證明的過(guò)程讓學(xué)生自己課下完成。這樣既激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，又對(duì)教學(xué)內(nèi)容拓展延伸。在幾何畫(huà)板演示下呈現(xiàn)“勾股樹(shù)〞，讓學(xué)生在直觀感受數(shù)學(xué)美的引領(lǐng)下，在老師的啟發(fā)下，饒有興趣地研究更多地?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題。

枯燥單調(diào)的數(shù)，自從與圖形相結(jié)合，就有了飛行的翅膀，幾何畫(huà)板就是那翅膀下的風(fēng)！幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)用性與便捷性毋庸置疑，但數(shù)學(xué)課堂最重要的仍舊是老師與學(xué)生的思維交流，幾何畫(huà)板只能作為一個(gè)便捷的工具，無(wú)法成為課堂中最主要的部分。我們不能本末倒置，利用《幾何畫(huà)板不是代替學(xué)生的思考而是協(xié)助學(xué)生的思考。而是順應(yīng)學(xué)生的思維步調(diào)，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)中，而不是看看喧嚷。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)氖褂谩稁缀萎?huà)板》這種教學(xué)手段，使之充分發(fā)揮作用，提高教學(xué)效率，突破重難點(diǎn);如何讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)活、學(xué)深、并培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，才是《幾何畫(huà)板》與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的核心。

總之，信息