全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文-范例

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文--范例承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)場(chǎng)后參賽隊(duì)員不能以任何方式〔包括電話(huà)、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等〕與隊(duì)外的任何人〔包括指導(dǎo)老師〕研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違背競(jìng)賽規(guī)則的,假如引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料〔包括網(wǎng)上查到的資料〕，必須根據(jù)規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用途和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違背競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將遭到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是〔從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)〕：我們的參賽報(bào)名號(hào)為〔假如賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話(huà)〕：所屬學(xué)校〔請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完好的全名〕：參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)老師或指導(dǎo)老師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)〔由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)〕：當(dāng)前位置：文檔視界全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文--范例全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文--范例眼科病床的合理安排摘要病床是醫(yī)院的重要衛(wèi)生資源，其使用情況是反映醫(yī)院工作效率的重要指標(biāo)，合理分配床位、提高病床使用率對(duì)于充分利用醫(yī)療資源、提高醫(yī)院的兩個(gè)效益有著特別重要的意義。此題針對(duì)某醫(yī)院眼科病床分配中存在的不合理現(xiàn)象，讓我們建立一個(gè)合理的病床安排模型，以解決病床的最優(yōu)分配問(wèn)題，進(jìn)而提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用。針對(duì)問(wèn)題一，本文制定的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系包括門(mén)診相關(guān)指標(biāo)集〔病人平均等待時(shí)間、門(mén)診等待平均隊(duì)長(zhǎng)、病人平均滿(mǎn)意度〕和病床相關(guān)指標(biāo)集〔出院者平均住院日數(shù)、病床平均工作日、病床平均周轉(zhuǎn)率、實(shí)際病床利用率〕。為了能夠全面地評(píng)價(jià)出模型的優(yōu)劣，本文采用目前普遍使用的密切值法、TOPSIS法和RSR法等綜合評(píng)價(jià)方法，并對(duì)應(yīng)建立了三個(gè)評(píng)價(jià)模型，以得出更為科學(xué)合理的結(jié)論。針對(duì)問(wèn)題二，本文建立了以病床需求數(shù)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移變量、以各類(lèi)病人的病床安排數(shù)為決策變量的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。模型中，充分考慮了觀測(cè)期內(nèi)病人平均等待時(shí)間、病床平均周轉(zhuǎn)率、病床利用率和潛在流失率等指標(biāo)，且在制定尋優(yōu)策略時(shí)，引入了病人滿(mǎn)意度量化函數(shù)和優(yōu)先級(jí)函數(shù)，使得模型愈加合理。通過(guò)Matlab對(duì)該模型求解，得出了次日病床安排方案〔結(jié)果見(jiàn)表4〕。綜合評(píng)價(jià)模型時(shí)，以該醫(yī)院目前的病床安排方案和我國(guó)醫(yī)院通用的病床安排方法為比擬對(duì)象，借助上述三種評(píng)價(jià)方法和模型，進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)比擬，從綜合評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，本文的模型相對(duì)較優(yōu)〔評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表9〕。針對(duì)問(wèn)題三，本文既充分考慮了怎樣縮短病人平均等待時(shí)間和提高病床利用率，又兼顧了公平原則，根據(jù)病癥的不同和就診病人到院的順序制訂了優(yōu)先服務(wù)策略，給出了每個(gè)病人相應(yīng)的入住時(shí)間區(qū)間〔見(jiàn)P18〕。針對(duì)問(wèn)題四，由于住院部周六和周日不安排手術(shù)，對(duì)某些類(lèi)型病人的病床安排產(chǎn)生了一定的影響，因而我們對(duì)問(wèn)題二中模型的優(yōu)先級(jí)函數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整，并利用Matlab進(jìn)行了求解〔結(jié)果見(jiàn)表10〕。為了判定手術(shù)安排時(shí)間能否改變，本文根據(jù)問(wèn)題一的評(píng)價(jià)方法和模型對(duì)修改后的模型進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，從評(píng)價(jià)結(jié)果得知，手術(shù)安排時(shí)間應(yīng)該做相應(yīng)的調(diào)整。針對(duì)問(wèn)題五，為了使所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間〔含等待入院及住院時(shí)間〕最短，本文建立了以其為目的函數(shù)且?guī)Ъs束條件的非線(xiàn)性規(guī)劃模型，并利用了Lingo軟件對(duì)其進(jìn)行求解，得出的結(jié)論是：分配給外傷、白內(nèi)障〔雙眼〕、白內(nèi)障〔單眼〕、青光眼、視網(wǎng)膜疾病等各類(lèi)型病人的床位數(shù)依次為：8、16、12、21、22，分別占總床數(shù)的比例為：10.13%、20.25%、15.19%、26.58%、27.85%。最后，本文對(duì)所建模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行了客觀的評(píng)價(jià)，以為本文研究的結(jié)果在實(shí)際醫(yī)院病床安排中有一定的參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：病人平均等待時(shí)間；實(shí)際病床利用率；RSR法；滿(mǎn)意度量化函數(shù)；動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型；非線(xiàn)性規(guī)劃1.問(wèn)題重述醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，它以這樣或那樣的形式出如今我們面前，例如，病人到門(mén)診就診、到收費(fèi)處劃價(jià)、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊(duì)等待接受某種服務(wù)。我們考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。該醫(yī)院眼科門(mén)診天天開(kāi)放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類(lèi)：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。附錄中給出了2020年7月13日至2020年9月11日這段時(shí)間里各類(lèi)病人的情況。白內(nèi)障手術(shù)較簡(jiǎn)單，而且沒(méi)有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類(lèi)病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。假如要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時(shí)立即安排住院，住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)。其他眼科疾病比擬復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就能夠接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時(shí)間較長(zhǎng)。這類(lèi)疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時(shí)這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比擬充分，在考慮病床安排時(shí)可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問(wèn)題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)〔急癥除外〕不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部對(duì)全體非急癥病人是根據(jù)FCFS〔Firstcome，F(xiàn)irstserve〕規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊(duì)列卻越來(lái)越長(zhǎng)，醫(yī)院方面希望你們能通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)幫助解決該住院部的病床合理安排問(wèn)題，以提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用。問(wèn)題一：試分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)該問(wèn)題的病床安排模型的優(yōu)劣。問(wèn)題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來(lái)確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對(duì)你們的模型利用問(wèn)題一中的指標(biāo)體系作出評(píng)價(jià)。問(wèn)題三：作為病人，自然希望盡早知道本人大約何時(shí)能住院。能否根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門(mén)診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。問(wèn)題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請(qǐng)你們重新回答問(wèn)題二，醫(yī)院的手術(shù)時(shí)間安排能否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問(wèn)題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類(lèi)病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間〔含等待入院及住院時(shí)間〕最短的病床比例分配模型。2.模型假設(shè)1)假設(shè)醫(yī)院床位數(shù)不發(fā)生變化，在考慮期間沒(méi)有臨時(shí)床位的增加；2)假設(shè)附錄所給數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；3)假設(shè)不存在當(dāng)天門(mén)診病人當(dāng)天入院的情況；4)假設(shè)天天就診的各類(lèi)病人數(shù)是隨機(jī)的，不受特殊情況的影響；5)假設(shè)同一病人同一天不會(huì)同時(shí)患有兩種疾病。3.通用符號(hào)講明4.問(wèn)題一：評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立、評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)模型4.1問(wèn)題分析問(wèn)題一要求建立合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用來(lái)評(píng)價(jià)病床安排模型的優(yōu)劣。制定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是模型評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，它由評(píng)價(jià)指標(biāo)集的識(shí)別和指標(biāo)體系遞階構(gòu)造的建立兩部分組成。為了使模型評(píng)價(jià)指標(biāo)體系全面地反映出模型的性能，盡可能地做到科學(xué)合理，且符合實(shí)際情況，所以必須認(rèn)真分析問(wèn)題的組成和建模目的。從所給信息來(lái)看，此題既包括眼科門(mén)診病人的類(lèi)型、門(mén)診時(shí)間，又包括病人入院時(shí)間、手術(shù)時(shí)間和出院時(shí)間。從目的上看，此題要求建立病床安排模型。因而制定指標(biāo)評(píng)價(jià)體系時(shí)，除了采用醫(yī)療機(jī)構(gòu)通用的規(guī)范性指標(biāo)外，還應(yīng)該充分考慮到病人門(mén)診等待時(shí)間和住院時(shí)間等，進(jìn)而制定科學(xué)合理的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。模型評(píng)價(jià)時(shí)，本文結(jié)合目前給定的病床安排數(shù)據(jù)和我國(guó)當(dāng)前一般醫(yī)院的實(shí)際情況，采用常用的密切值法、TOPSIS法和RSR法〔秩和比法〕三種綜合評(píng)價(jià)法，同時(shí)進(jìn)行綜合比擬評(píng)價(jià)，進(jìn)而得出更為科學(xué)準(zhǔn)確的結(jié)論。4.2評(píng)價(jià)指標(biāo)體系此題評(píng)價(jià)指標(biāo)體系制定的難點(diǎn)在于醫(yī)院安排遭到