大學(xué)物理課后習(xí)題答案解析詳解

專業(yè)整理專業(yè)整理WORDWORD完美格式第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)11.1)：xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)函數(shù)為x=2t,y=4t28（1）求質(zhì)點(diǎn)）求t=1s和t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度。）由x=2t得，可得： y=x2-8 即軌道曲線（2）質(zhì)點(diǎn)的位置： r2ti(4t28)j由vdr/dt則速度： v2i由adv/dt則加速度：a8j則當(dāng)t=1s時(shí)，有 r2i4j,v2i8j,a8j當(dāng)t=2s時(shí)，有

4i8j,v2i16j,a8j2（習(xí)題1.：質(zhì)點(diǎn)沿x在軸正向運(yùn)動(dòng)，加速度akv，k為常數(shù)．設(shè)從原點(diǎn)出發(fā)時(shí)速度為v，求運(yùn)動(dòng)方程xx(t).0解：dvkv v1dvtkdt vvdt v0v 0

ektdxv

vektv

xdxtvekt

x

ekt)dt 0

0 0 0 k3、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為a 4t(SI)，已知t 0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于處，初速度v 0．試求其位置和時(shí)間的關(guān)系式．

10m0解：adv/dt4t 4t0

vdvttdt v22vdx/dt2

xdxtt2dt

0x23/3+10 (SI)x0 04、一質(zhì)量為m的小球在高度h處以初速度v水平拋出，求：0小球的運(yùn)動(dòng)方程；小球在落地之前的軌跡方程；dr dv dvdt

，dt

，dt.解（）xvt 式）01 1yh gt2 式（2） r(t)vti(h- gt2)j2聯(lián)立式、式）

0 2yhgx22v20drv

igtj 而落地所用時(shí)間t

所以 dr

i- 2ghj2hgdt 0 dt 02hgvv2v2x yvvv2v2x yv2(gt)20gj dt dt [v

(gt)2]12 (v

2gh)120 05、已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為rt2i2tjr的單位為m的單位為s.）任一時(shí)刻的速度和加速度（2）任一時(shí)刻的切向加速度和法向加速度。dr dv解：1）v

2ti2j a 2idt dt2）v[(2t)24]122ta 2ta a2a2n t2t21

2(t21)12a t21t dt21

第二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)解：f解：f為空氣對(duì)氣球的浮力，取向上為正。分別由圖a(bFMgMaF(Mm)g(Mm)a1則aMamgmM,1aaa1m(ag)mM2、(牛頓定律)兩個(gè)圓錐擺，懸掛點(diǎn)在同一高度，具有不同的懸線長(zhǎng)度，若使它們運(yùn)動(dòng)時(shí)兩個(gè)擺球離開地板的高度相同，試證這兩個(gè)擺的周期相等．l和l1 2

，擺線與豎直軸之間的夾角分別為和1 2

，擺線中FF，則1 2Fcos1 1

mg0 ①mmmmFsin mv2

/(lsin) ②解得：第一只擺的周期為

1 1vsin1

11 1 1gl/cos1 1l cosl cos1 1gT 2l1sin1 21 v同理可得第二只擺的周期

1T l2cos22 g由已知條件知 l1

cos1

l cos2

∴ T T1 2習(xí)題2.1—2.6習(xí)題2.1F4004105t/3，子彈從槍口射出時(shí)的速率為30m/s1）t（2）I（3）子彈的質(zhì)量。解（1）由F4004105t/3和子彈離開槍口處合力剛好為零，則可以到：F4004105t/30 算出t=0.003s。由沖量定義：I3Fdt34004105t/dt40t2105t2/3

30.6Ns0 0I0

0FdtPmv0.6Nsl所以：m0.6/3000.002kgl習(xí)題2.2質(zhì)量為M＝1.5kg的物體，用0l＝1.25mgv＝500m/s00v穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v＝30m/s，0v設(shè)穿透時(shí)間極短．求： m M子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大小； 習(xí)題2.2圖子彈在穿透過程中所受的沖量．解：(1)x豎直方向，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒．令子彈穿出時(shí)物體的水平速度為v有 mv0

==0

=3.13m/sT=Mg+M2/l26.5N(2) ftmvmv04.7Ns v0v0方向相反．2.310m10kg量為1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功．解：選豎直向上為坐標(biāo)yF等于水桶的重量即： FPP0

kymg0.2gy107.81.96y人的拉力所作的功為：WdWHFdy＝10(107.81.96y)dy=980J0 02.4m為0.1kgk20N/mx=0.4

kkm習(xí)題2.4圖滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.25，問在將要發(fā)生碰撞時(shí)木塊的速率v為多少？解：根據(jù)功能原理，木塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力所作的功等于系統(tǒng)（木1塊和彈簧）機(jī)械能的增量．由題意有 1

x1

kx

mv2而 f 22 gxkx2k mv

r 2 2

5.83ms木塊開始碰撞彈簧時(shí)的速率為習(xí)題2.5某彈簧不遵守胡克定.設(shè)施力相應(yīng)伸長(zhǎng)為力與伸長(zhǎng)關(guān)系為 ＝52.8＋38.42（SI）求：x＝0.50mx＝1.00m1 22.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定伸長(zhǎng)x＝1.00m，再將物體由靜止釋放，求當(dāng)彈2x＝0.50m1解：(1)外力做的功1mv2

1F

dx

x1FdxW31Jxx2 x xx2 2(2)設(shè)彈力為F′2Wmv 5.34ms2Wm2.6兩個(gè)質(zhì)量分別為m和m1 2

的木塊A、B，用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，放在光滑的水平面上。A緊靠墻。今用力推B塊，使彈簧壓縮x0然后釋（已知m塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大小塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大?。?彈簧的最大伸長(zhǎng)量。

m，m2

m）（1）B兩滑習(xí)題2.6圖1 1解： mv 2 220

kx22 03 kmv2 20

（m1

m）v 所以v2

4x0 3m1 1 1 1（2）mv 2 kx2（mm）v2 計(jì)算可得：x x2 220 2 2 1 2 2 03F7i6j(N（1）當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到ri4j16k(m)時(shí)，求F）如果質(zhì)點(diǎn)到r處時(shí)需0.6，試求F的平）如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1k，試求動(dòng)能的變化。）=

rFdr=r(7i6j)(dxidyjdzk)=-37dx46dy45J，做負(fù)功0 0 0 0（2）PA45（3）E

Armgjdr =-45+4mgdy =-85Jt 0.6

k 0 04（機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒）如圖所示，一個(gè)固定的光滑斜面，傾角為θ，小物體，從高H處沿斜面自由下滑，滑到斜面底C點(diǎn)之后，繼續(xù)沿水平面平穩(wěn)地滑行。設(shè)m所滑過的路程全是光滑無摩擦的，試求1m到達(dá)Cm離開C點(diǎn)的速）m在C點(diǎn)的動(dòng)量損失。解）由機(jī)械能守恒有 mgH

1mv22 c帶入數(shù)據(jù)得vc

2gH，方向沿AC由于物體在水平方向上動(dòng)量守恒，所以mvcosmv得v 2gHcos方向沿CD方向c由于受到豎直的沖力作用在C點(diǎn)損失的動(dòng)量m 2gHsin方向豎直向下。第三章剛體的運(yùn)動(dòng)3.3ROm的重物，令重物以初速度為零下落，（假設(shè)軸承間無摩擦O解：如習(xí)題3.3(b)圖,對(duì)飛輪而言，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，F(xiàn)'有FRJ （1） FTT T'm對(duì)重物而言，由牛頓定律，有

mg習(xí)題3.3(b)圖mgFT

'ma F'