人教A版必修第二冊8.4.2 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系課時作業(yè)

試卷第=page1010頁，總=sectionpages1010頁試卷第=page1212頁，總=sectionpages99頁【基礎(chǔ)】8.4.2空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系課時練習(xí)一．單項選擇（）1．已知三棱錐，，，，點，，分別為，，的中點，則直線與所成角的余弦值是（）．A． B． C． D．2．在三棱錐的棱中，與棱異面的棱是（）A． B． C． D．3．設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A．若，，則B．若，，則C．若，則D．若，，則4．關(guān)于空間兩條直線．和平面，下列命題正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則5．設(shè)是空間中兩條不同的直線，是空間中三個不同的平面，給出下列四個命題：（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；（4），則.其中正確命題的序號是（）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）6．直線平面，直線平面，平面平面，則直線a與直線b位置關(guān)系是（）A．平行 B．平行或異面或相交 C．相交 D．異面7．在平面四邊形中，，將該四邊形沿著對角線折疊，得到空間四邊形，則異面直線所成的角是（）A． B． C． D．8．下列敘述中，錯誤的是（）A．平行于同一個平面的兩條直線平行B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂直于同一條直線的兩個平面平行D．垂直于同一個平面的兩條直線平行9．若直線l1和l2是異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，α∩β＝l，則下列命題正確的是（）A．l與l1，l2都相交 B．l與l1，l2都不相交C．l至多與l1，l2中的一條相交 D．l至少與l1，l2中的一條相交10．已知α，β表示不同的平面，l，m，n表示不同的直線，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①若l與m是異面直線，m與n是異面直線，則l與n也是異面直線；②，﹔③，；④，A．0 B．1 C．2 D．311．m，n為空間中兩條不重合直線，為空間中一平面，則下列說法正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則12．已知正方體的棱長為，M為的中點，點N在側(cè)面內(nèi)，若，則面積的最小值為（）A． B． C．5 D．2513．在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，AB=CD，AB垂直于CD，則異面直線EF與AB所成角的大小為（）A． B． C． D．14．已知直線l，m，平面．，其中，m在平面內(nèi)，下面四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．以上命題中，正確命題的序號是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④15．如圖，正方體的棱和的中點分別為，，則異面直線與所成角為（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】分析：利用三角形中位線可得為直線與所成的角或其補角．詳解：∵，分別為，的中點．∴，∴為直線與所成的角或其補角．在中，，，∴．∴直線與所成的角的余弦值為．故選：D．2．【答案】A【解析】分析：先排除與相交的棱，根據(jù)異面直線判斷方法即可判斷.詳解：由題平面于A，平面，，所以異面，其余各條棱均與相交.故選：A3．【答案】D【解析】分析：根據(jù)直線與直線．直線與平面．平面與平面的位置關(guān)系逐個分析可得答案.詳解：對于A，若，，則或或與相交但不垂直或，故A不正確；對于B，若，，則或與異面，故B不正確；對于C，若，則或，故C不正確；對于D，若，，則，故D正確.故選：D【點睛】關(guān)鍵點點睛：掌握直線與直線．直線與平面．平面與平面的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵.4．【答案】D【解析】分析：A.或，所以該選項錯誤；B.或異面，所以該選項錯誤；C.或異面或相交，所以該選項錯誤；D.，所以該選項正確.詳解：A.若，，則或，所以該選項錯誤；B.若，，則或異面，所以該選項錯誤；C.若，，則或異面或相交，所以該選項錯誤；D.若，，則，所以該選項正確.故選：D【點睛】方法點睛：判斷空間直線平面位置關(guān)系的命題的真假，常用的方法有：（1）舉反例；（2）證明.要根據(jù)已知條件靈活選擇方法求解.5．【答案】A【解析】分析：根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，結(jié)合線面垂直的定義，可得（1）是真命題；根據(jù)面面平行的性質(zhì)結(jié)合線面垂直的性質(zhì)，可得（2）是真命題；在正方體中舉出反例，可得平行于同一個平面的兩條直線不一定平行，垂直于同一個平面和兩個平面也不一定平行，可得（3）（4）不正確．詳解：解：對于（1），因為，所以經(jīng)過作平面，使，可得，又因為，，所以，結(jié)合得．由此可得（1）是真命題；對于（2），因為且，所以，結(jié)合，可得，故（2）是真命題；對于（3），設(shè)直線．是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，而平面是正方體下底面所在的平面，則有且成立，但不能推出，故（3）不正確；對于（4），設(shè)平面．．是位于正方體經(jīng)過同一個頂點的三個面，則有且，但是，推不出，故（4）不正確．綜上所述，其中正確命題的序號是（1）和（2）故選：A【點睛】本題考查空間點線面的位置關(guān)系判斷，考查空間想象能力，邏輯推理能力，是中檔題.本題解題的關(guān)鍵在于熟練的掌握線面平行．面面平行的性質(zhì)和線面垂直．面面垂直的判定與性質(zhì)等知識．6．【答案】B【解析】分析：依據(jù)題意畫出圖形，判斷選項即可．詳解：由題意可知：直線平面，直線平面，則與的位置關(guān)系是：圖1是相交；圖2是平行；圖3是異面直線．故選：B．7．【答案】D【解析】取線段的中點，連接.易得，從而平面.因此，所以異面直線所成的角是，故選：D.8．【答案】A【解析】分析：根據(jù)線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，逐項判定，即可求解.詳解：平行于同一個平面的兩條直線有三種位置關(guān)系，即平行．相交或異面，故錯誤；由平行公理可知，平行于同一條直線的兩條直線平行，故正確；由直線與平面垂直的性質(zhì)可知，垂直于同一條直線的兩個平面平行，故正確；由直線與平面垂直的性質(zhì)可知，垂直于同一個平面的兩條直線平行，故正確．故選：A.9．【答案】D【解析】分析：可以畫出圖形來說明與，的位置關(guān)系，從而可判斷出，，是錯誤的，而對于，可假設(shè)不正確，這樣便和，都不相交，這樣可推出和，異面矛盾，這樣便說明正確．詳解：解：．與，可以相交，如圖：該選項錯誤；．可以和，中的一個平行，如上圖，該選項錯誤；．可以和，都相交，如下圖：該選項錯誤；．“至少與，中的一條相交”正確，假如和，都不相交；和，都共面；和，都平行；，和共面，這樣便不符合已知的和異面；該選項正確．故選：．10．【答案】B【解析】分析：根據(jù)直線平面間的位置關(guān)系判斷．詳解：若l與m是異面直線，m與n是異面直線，則l與n可以異面，也可以平行或相交，①錯；，則m與n是異面直線，則m與n可以異面，也可以平行或相交，②錯；，，由線面垂直的性質(zhì)定理得，③正確；，，則可以平行，也可以相交，④錯．正確命題只有1個．故選：B．11．【答案】B【解析】A．因為，，所以當(dāng)時，不滿足，故錯誤；B．根據(jù)“垂直于同一平面的不同直線互相平行”可知B正確；C．因為，，所以可能是異面直線，故錯誤；D．因為，，所以時也滿足，故錯誤，故選：B.12．【答案】B【解析】分析：取的中點，連接，可得，取中點，連接，可得四邊形為平行四邊形，從而得∥，由已知條件可得在上，求出到最小距離，進而可求出面積的最小值詳解：解：取的中點，連接，如圖所示，由，可得≌，所以,所以，所以取中點，連接，可得四邊形為平行四邊形，所以∥,因為點N在側(cè)面內(nèi)，且，所以在上，且到最小距離為，所以面積的最小值為，故選：B.【點睛】關(guān)鍵點點睛：此題考查正方體模型中異面直線問題，解題的關(guān)鍵是取的中點，連接，可得，再取中點，連接，可得∥，從而可得在上，然后進行計算，屬于中檔題13．【答案】B【解析】分析：若G為AC的中點，連接GE．GF，由已知可知均為中位線，進而確定異面直線所成角的平面角，即可求其大小.詳解：若G為AC的中點，連接GE．GF，由E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，知，且在△CBA中，有，在△CDA中，有，如下圖示，∴由，則，且直線EF與AB所成角為，又，∴，即△GFE為等腰直角三角形，則.故選：B.14．【答案】C【解析】分析：根據(jù)線面．面面的位置關(guān)系，判斷各項命題的真假即可.詳解：由題設(shè)，且，①，即，則，正確；②，則與的關(guān)系有平行．異面．相交．重