因數(shù)與倍數(shù)的說課稿

第第頁因數(shù)與倍數(shù)的說課稿

一、說教材

在學(xué)習(xí)本單元之前，同學(xué)已經(jīng)分階段認(rèn)識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌控了十進(jìn)制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四那么運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識，為同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四那么運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：

(一)知識、技能目標(biāo)：

1、使同學(xué)結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探究并掌控找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)覺一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的全部因數(shù)。

2、使同學(xué)在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探究一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思索的水平。

(二)情感、價值目標(biāo)：

讓同學(xué)初步意識到可以從一個新的角度來討論非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培育同學(xué)的觀測、分析和抽象概括技能，體會教學(xué)內(nèi)容的奇異、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的新奇心。

本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。

教學(xué)難點(diǎn)是掌控找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

本班多數(shù)同學(xué)在平常的學(xué)習(xí)中缺少主動性，目的性。一部分同學(xué)怕困難，缺乏獨(dú)立思索的習(xí)慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性提高同學(xué)課堂活動的參加性，體驗勝利的樂趣，通過同學(xué)的親自探究和體驗來達(dá)到學(xué)習(xí)知識，掌控所學(xué)知識的目的。同時，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

三、教法與學(xué)法指導(dǎo)

當(dāng)今社會、人類的進(jìn)展離不開素養(yǎng)教育，而實(shí)施素養(yǎng)教育需要“以同學(xué)為本”，課堂教學(xué)要圍繞培育同學(xué)的探究精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高同學(xué)的綜合素養(yǎng)打下肯定的基礎(chǔ)。本節(jié)課依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知技能與心理特征來進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計。

1、遵循同學(xué)主體、老師主導(dǎo)(組織)，同學(xué)操作、探究為主線的理念，首先從同學(xué)的操作入手，由淺入深，利用同學(xué)對乘法運(yùn)算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。

2、小組合作爭論法。以同學(xué)爭論、溝通、相互評價，促成同學(xué)對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固同學(xué)方法表達(dá)的完整性、有效性，避開同學(xué)只掌控了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。

3、在教學(xué)過程的設(shè)計上,依據(jù)同學(xué)的愛好,認(rèn)知規(guī)律,自己采用用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計。

四、教學(xué)過程：

(一)合作溝通，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

1、動手操作。

出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?觀測拼成的長方形，每排擺了幾個?擺了幾排?用乘法算式把各種擺法表示出來。

2、提問：你表示的乘法算式是怎樣的?猜猜他可能是怎么擺的?

依據(jù)同學(xué)回答，在黑板上板書出乘法算式，電腦演示相應(yīng)的圖形。

板書：12×1=126×2=124×3=12

(設(shè)計意圖：從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個?”“擺了幾排?”這兩個問題，引導(dǎo)同學(xué)用乘法算式把擺法表示出來，再讓同學(xué)猜一猜“可能是怎么擺的”。用12個大小完全相同的小正方形，進(jìn)行不同的擺法展示，為了避開簡約的操作，引導(dǎo)同學(xué)通過算式來想他是怎么擺的。組織溝通，引出算式與概念鑒定。同學(xué)充分經(jīng)受了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了援助。)

3、談話：用12個同樣的小正方形可以擺出三種不同的長方形，寫出三道不同的乘法算式。依據(jù)一道乘法算式，如4×3=12，我們可以說“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)?！?邊說邊在屏幕上顯示)

指名像老師一樣說一說。

一起橫著讀一讀，再豎著讀一讀，你讀懂了些什么?

師：假如我說“4是因數(shù)，12是倍數(shù)，行嗎?”

明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。

依據(jù)6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?依據(jù)12×1=12呢?

(設(shè)計意圖：結(jié)合詳細(xì)的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時，讓同學(xué)充分地讀一讀，使同學(xué)初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使同學(xué)的感受更加深刻。)

4、這就是我們今日要討論的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了討論方便，通常在討論因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。

5、練習(xí)：

誰也能說一道算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)?

假設(shè)同學(xué)沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式?！澳苷f誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎?”

同學(xué)自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識。

小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿意兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

(設(shè)計意圖：將“想想做做”第1題改為同學(xué)自己出題，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，既達(dá)到了鞏固的.目的，來自同學(xué)自身的材料又更加真實(shí)，同學(xué)更簡單接受。同時考慮到同學(xué)受思維定勢的影響，可能所舉例子比較單一，老師就需實(shí)時“介入”，發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓同學(xué)從內(nèi)涵上加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。)

五、自主探究，學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)。

1、談話：剛才我們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，知道了12是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)還有哪些?

讓同學(xué)思索片刻后自己試著找一找，再小組溝通。

全班匯報：(同學(xué)可能是無序地找的;也可能是有序地找的。)

在引導(dǎo)同學(xué)相互評價的基礎(chǔ)上明確：

3與一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù)，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……來找3的倍數(shù);也可以每次加3來找3的倍數(shù)。

提問：寫的完嗎?(寫不完)那怎么辦?(用省略號表示)

2、能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎?

3、能找出2的倍數(shù)或5的倍數(shù)嗎?選擇一個找找看。

指名匯報，老師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……

5的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

4、觀測上面的例子，你有什么發(fā)覺?先小組爭論，再溝通。

(設(shè)計意圖：在同學(xué)自主探究的基礎(chǔ)上，小組合作，全班溝通，同學(xué)之間積極互動，“捕獲”對方的想法，完善自己的認(rèn)識，初步掌控找一個數(shù)倍數(shù)的方法。并通過溝通比較，發(fā)覺“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有的倍數(shù)”。)

六、比較溝通，探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法

1、談話：下面我們討論找一個數(shù)的因數(shù)。

你能想方法找出36的全部因數(shù)嗎?有困難的也可以小組里先商量一下。

老師巡察，有目的地將同學(xué)中涌現(xiàn)的各種狀況指名板演。

(可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序;也可能是利用除法來思索的，同樣有可能涌現(xiàn)無序和有序。)

2、比較“有序”和“無序”兩種狀況，引導(dǎo)：對他的方法有沒有什么需要補(bǔ)充或提問的?(使同學(xué)在比較、溝通中感悟有序思索的須要性和科學(xué)性。)

3、比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法，你發(fā)覺了什么?

(利用同學(xué)對乘、除法運(yùn)算及其相互關(guān)系的已有認(rèn)識，學(xué)會敏捷的思索，在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系。)

4、回顧剛才的溝通，你覺得要找出一個自然數(shù)的全部因數(shù)，的訣竅是什么?(按肯定的順次一對一對地找，找到兩個數(shù)接近為止。)

5、能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎?選擇一個找找看。

溝通：15的因數(shù)有1、3、5、15。

16的因數(shù)有1、2、4、8、16。

6、觀測上面三個例