整式的加減 合并同類項課件 省優(yōu)獲獎?wù)n件

2.2整式的加減

——合并同類項2.2整式的加減

——合并同類項2、類比上面數(shù)的運算,式子

100t+252t=

=(100+252)×2=704=(100+252)×(-2)=-704(100+252)t=352t1、運用有理數(shù)的運算律計算100×(-2)＋252×(-2)根據(jù)乘法的分配律

100×2＋252×22、類比上面數(shù)的運算,式子=(100+252)×2=704=

3、填空(1)100t-252t=()t

(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

3、填空問題1:前面的四個多項式100ｔ+252ｔ(2)100ｔ-252ｔ(3)3X2+2X2(4)3ab2-4ab2都是幾項,它們的項分別是什么?上面的四個多項式的兩項都可以合并成一項,想一想具備什么特點的項可以合并成一項呢?3a+2b能不能合并成一項,3X3-2X2能不能合并成一項?問題1:前面的四個多項式上面的四個多項式的兩項都可以合并成一1.所含字母相同。

2.相同字母的指數(shù)也相同。100ｔ+252ｔ100ｔ-252ｔ3X2+2X23ab2-4ab2像這樣所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.1.所含字母相同。

2.相同字母的指數(shù)也相同。像這樣所含字母

練習(xí):判斷下列各組中的兩項是否是同類項：

(1)-5ab3c與3ab3c()(2)3xyz與3xy()(3)3x2y與-2xy2()(4)-5m2n3與2n3m2()(6)23與3（）

(5)x3與y3()是是否

否

否

是首先看所含字母是否相同，再檢查每個相同字母的指數(shù)是否也相同．注意:與項中字母的順序無關(guān),幾個常數(shù)項也是同類項練習(xí):判斷下列各組中的兩項是否是同類項：是是否問題2:化簡:3ａ+2ａ-4ａ=

100ｔ-252ｔ=(100-252)ｔ=-152ｔ100ｔ+252ｔ=(100+252)=352ｔ3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2(3+2-4)ａ=ａ像這樣把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。問題2:化簡:3ａ+2ａ-4ａ=100思考：合并同類項后，所得結(jié)果的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？(1)同類項的系數(shù)和作為結(jié)果的系數(shù)

(2)字母和字母的指數(shù)不變思考：合并同類項后，所得結(jié)果的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并

注意：

1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，

2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

問題下面化簡正確的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5B6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0xy2=0合并同類項法則：合并同類項后所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和,且字母部分不變注意：問題B6xy2-6y2x合并同類項法則：合練習(xí):

1.化簡下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)-2a2bc3+3a2c3b

(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ(4)-6m2n+2m2n+9m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2)-2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ=(1+7-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2=5X3-4X2練習(xí):

1.化簡下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.什么叫做同類項？所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項.2什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項法則的根據(jù)是什么?把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.合并同類項后,所得的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)和,且字母部分不變注意:與項中字母的順序無關(guān),幾個常數(shù)項也是同類項.

注意：

1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。

2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

乘法分配律本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.什么叫做同類項？所含字母相同并且相同謝謝！再見！謝謝！再見！第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的加減混合運算第二章有理數(shù)的加減混合運算問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時小康橋面距水面的高度為多少米?

你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎?他們的結(jié)果為什么相同?減法可以轉(zhuǎn)化為加法問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時小康橋面你議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機比起飛點高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此時,飛機比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號和括號把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”．議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變例題解析：例1計算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：說明：將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略

加號和括號的和的形式.例題解析：例1計算：;717271)72(71)1(例題解析：例1計算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）題還可以怎樣計算？.

56515453545153)54(51)53(

-=+--=-+-=-++-解:解:說明：把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便．但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．例題解析：例1計算：.565452545153)54(511．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法．2．因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當(dāng)運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便．但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．課堂小結(jié)：1．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法．課堂小結(jié)：隨堂練習(xí)1．計算：(1)3-8；

(2)-4+7；

(3)-6-9；

(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5-9+3；

(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．2．計算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．計算：(1)-216-157+348+512-678；

(2)81.26-293.8+8.74+111；作業(yè)示例演練P47—50隨堂練習(xí)1．計算：作業(yè)示例演練P47—50隨堂練習(xí)4．計算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5．計算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；作業(yè)P66—68習(xí)題2.7隨堂練習(xí)4．計算：作業(yè)P66—68習(xí)題2.72.2整式的加減

——合并同類項2.2整式的加減

——合并同類項2、類比上面數(shù)的運算,式子

100t+252t=

=(100+252)×2=704=(100+252)×(-2)=-704(100+252)t=352t1、運用有理數(shù)的運算律計算100×(-2)＋252×(-2)根據(jù)乘法的分配律

100×2＋252×22、類比上面數(shù)的運算,式子=(100+252)×2=704=

3、填空(1)100t-252t=()t

(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

3、填空問題1:前面的四個多項式100ｔ+252ｔ(2)100ｔ-252ｔ(3)3X2+2X2(4)3ab2-4ab2都是幾項,它們的項分別是什么?上面的四個多項式的兩項都可以合并成一項,想一想具備什么特點的項可以合并成一項呢?3a+2b能不能合并成一項,3X3-2X2能不能合并成一項?問題1:前面的四個多項式上面的四個多項式的兩項都可以合并成一1.所含字母相同。

2.相同字母的指數(shù)也相同。100ｔ+252ｔ100ｔ-252ｔ3X2+2X23ab2-4ab2像這樣所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.1.所含字母相同。

2.相同字母的指數(shù)也相同。像這樣所含字母

練習(xí):判斷下列各組中的兩項是否是同類項：

(1)-5ab3c與3ab3c()(2)3xyz與3xy()(3)3x2y與-2xy2()(4)-5m2n3與2n3m2()(6)23與3（）

(5)x3與y3()是是否

否

否

是首先看所含字母是否相同，再檢查每個相同字母的指數(shù)是否也相同．注意:與項中字母的順序無關(guān),幾個常數(shù)項也是同類項練習(xí):判斷下列各組中的兩項是否是同類項：是是否問題2:化簡:3ａ+2ａ-4ａ=

100ｔ-252ｔ=(100-252)ｔ=-152ｔ100ｔ+252ｔ=(100+252)=352ｔ3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2(3+2-4)ａ=ａ像這樣把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。問題2:化簡:3ａ+2ａ-4ａ=100思考：合并同類項后，所得結(jié)果的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？(1)同類項的系數(shù)和作為結(jié)果的系數(shù)

(2)字母和字母的指數(shù)不變思考：合并同類項后，所得結(jié)果的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并

注意：

1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，

2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

問題下面化簡正確的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5B6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0xy2=0合并同類項法則：合并同類項后所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和,且字母部分不變注意：問題B6xy2-6y2x合并同類項法則：合練習(xí):

1.化簡下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)-2a2bc3+3a2c3b

(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ(4)-6m2n+2m2n+9m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2)-2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ=(1+7-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2=5X3-4X2練習(xí):

1.化簡下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.什么叫做同類項？所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項.2什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項法則的根據(jù)是什么?把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.合并同類項后,所得的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)和,且字母部分不變注意:與項中字母的順序無關(guān),幾個常數(shù)項也是同類項.

注意：

1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。

2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

乘法分配律本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.什么叫做同類項？所含字母相同并且相同謝謝！再見！謝謝！再見！第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的加減混合運算第二章有理數(shù)的加減混合運算問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時小康橋面距水面的高度為多少米?

你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎?他們的結(jié)果為什么相同?減法可以轉(zhuǎn)化為加法問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時小康橋面你議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機比起飛點高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此時,飛機比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號和括號把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”．議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變例題解析：例1計算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：說明：將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略

加號和括號的和的形式.例題解析：例1計算：;717271)72(71)1(例題解析：例1計算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-