整式的加減 合并同類項(xiàng)課件 省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.2整式的加減

——合并同類項(xiàng)2.2整式的加減

——合并同類項(xiàng)2、類比上面數(shù)的運(yùn)算,式子

100t+252t=

=(100+252)×2=704=(100+252)×(-2)=-704(100+252)t=352t1、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算100×(-2)＋252×(-2)根據(jù)乘法的分配律

100×2＋252×22、類比上面數(shù)的運(yùn)算,式子=(100+252)×2=704=

3、填空(1)100t-252t=()t

(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

3、填空問題1:前面的四個(gè)多項(xiàng)式100ｔ+252ｔ(2)100ｔ-252ｔ(3)3X2+2X2(4)3ab2-4ab2都是幾項(xiàng),它們的項(xiàng)分別是什么?上面的四個(gè)多項(xiàng)式的兩項(xiàng)都可以合并成一項(xiàng),想一想具備什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)呢?3a+2b能不能合并成一項(xiàng),3X3-2X2能不能合并成一項(xiàng)?問題1:前面的四個(gè)多項(xiàng)式上面的四個(gè)多項(xiàng)式的兩項(xiàng)都可以合并成一1.所含字母相同。

2.相同字母的指數(shù)也相同。100ｔ+252ｔ100ｔ-252ｔ3X2+2X23ab2-4ab2像這樣所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).1.所含字母相同。

2.相同字母的指數(shù)也相同。像這樣所含字母

練習(xí):判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：

(1)-5ab3c與3ab3c()(2)3xyz與3xy()(3)3x2y與-2xy2()(4)-5m2n3與2n3m2()(6)23與3（）

(5)x3與y3()是是否

否

否

是首先看所含字母是否相同，再檢查每個(gè)相同字母的指數(shù)是否也相同．注意:與項(xiàng)中字母的順序無關(guān),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)練習(xí):判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：是是否問題2:化簡(jiǎn):3ａ+2ａ-4ａ=

100ｔ-252ｔ=(100-252)ｔ=-152ｔ100ｔ+252ｔ=(100+252)=352ｔ3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2(3+2-4)ａ=ａ像這樣把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。問題2:化簡(jiǎn):3ａ+2ａ-4ａ=100思考：合并同類項(xiàng)后，所得結(jié)果的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？(1)同類項(xiàng)的系數(shù)和作為結(jié)果的系數(shù)

(2)字母和字母的指數(shù)不變思考：合并同類項(xiàng)后，所得結(jié)果的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并

注意：

1.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，

2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

問題下面化簡(jiǎn)正確的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5B6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0xy2=0合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和,且字母部分不變注意：?jiǎn)栴}B6xy2-6y2x合并同類項(xiàng)法則：合練習(xí):

1.化簡(jiǎn)下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)-2a2bc3+3a2c3b

(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ(4)-6m2n+2m2n+9m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2)-2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ=(1+7-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2=5X3-4X2練習(xí):

1.化簡(jiǎn)下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.什么叫做同類項(xiàng)？所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).2什么叫做合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)法則的根據(jù)是什么?把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后,所得的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和,且字母部分不變注意:與項(xiàng)中字母的順序無關(guān),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

注意：

1.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。

2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

乘法分配律本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.什么叫做同類項(xiàng)？所含字母相同并且相同謝謝！再見！謝謝！再見！第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第二章有理數(shù)的加減混合運(yùn)算問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時(shí)小康橋面距水面的高度為多少米?

你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎?他們的結(jié)果為什么相同?減法可以轉(zhuǎn)化為加法問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時(shí)小康橋面你議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號(hào)和括號(hào)把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”．議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變例題解析：例1計(jì)算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：說明：將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略

加號(hào)和括號(hào)的和的形式.例題解析：例1計(jì)算：;717271)72(71)1(例題解析：例1計(jì)算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）題還可以怎樣計(jì)算？.

56515453545153)54(51)53(

-=+--=-+-=-++-解:解:說明：把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換．例題解析：例1計(jì)算：.565452545153)54(511．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法．2．因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換．課堂小結(jié)：1．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法．課堂小結(jié)：隨堂練習(xí)1．計(jì)算：(1)3-8；

(2)-4+7；

(3)-6-9；

(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5-9+3；

(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．2．計(jì)算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．計(jì)算：(1)-216-157+348+512-678；

(2)81.26-293.8+8.74+111；作業(yè)示例演練P47—50隨堂練習(xí)1．計(jì)算：作業(yè)示例演練P47—50隨堂練習(xí)4．計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5．計(jì)算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；作業(yè)P66—68習(xí)題2.7隨堂練習(xí)4．計(jì)算：作業(yè)P66—68習(xí)題2.72.2整式的加減

——合并同類項(xiàng)2.2整式的加減

——合并同類項(xiàng)2、類比上面數(shù)的運(yùn)算,式子

100t+252t=

=(100+252)×2=704=(100+252)×(-2)=-704(100+252)t=352t1、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算100×(-2)＋252×(-2)根據(jù)乘法的分配律

100×2＋252×22、類比上面數(shù)的運(yùn)算,式子=(100+252)×2=704=

3、填空(1)100t-252t=()t

(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

3、填空問題1:前面的四個(gè)多項(xiàng)式100ｔ+252ｔ(2)100ｔ-252ｔ(3)3X2+2X2(4)3ab2-4ab2都是幾項(xiàng),它們的項(xiàng)分別是什么?上面的四個(gè)多項(xiàng)式的兩項(xiàng)都可以合并成一項(xiàng),想一想具備什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)呢?3a+2b能不能合并成一項(xiàng),3X3-2X2能不能合并成一項(xiàng)?問題1:前面的四個(gè)多項(xiàng)式上面的四個(gè)多項(xiàng)式的兩項(xiàng)都可以合并成一1.所含字母相同。

2.相同字母的指數(shù)也相同。100ｔ+252ｔ100ｔ-252ｔ3X2+2X23ab2-4ab2像這樣所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).1.所含字母相同。

2.相同字母的指數(shù)也相同。像這樣所含字母

練習(xí):判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：

(1)-5ab3c與3ab3c()(2)3xyz與3xy()(3)3x2y與-2xy2()(4)-5m2n3與2n3m2()(6)23與3（）

(5)x3與y3()是是否

否

否

是首先看所含字母是否相同，再檢查每個(gè)相同字母的指數(shù)是否也相同．注意:與項(xiàng)中字母的順序無關(guān),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)練習(xí):判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：是是否問題2:化簡(jiǎn):3ａ+2ａ-4ａ=

100ｔ-252ｔ=(100-252)ｔ=-152ｔ100ｔ+252ｔ=(100+252)=352ｔ3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2(3+2-4)ａ=ａ像這樣把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。問題2:化簡(jiǎn):3ａ+2ａ-4ａ=100思考：合并同類項(xiàng)后，所得結(jié)果的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？(1)同類項(xiàng)的系數(shù)和作為結(jié)果的系數(shù)

(2)字母和字母的指數(shù)不變思考：合并同類項(xiàng)后，所得結(jié)果的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并

注意：

1.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，

2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

問題下面化簡(jiǎn)正確的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5B6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0xy2=0合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和,且字母部分不變注意：?jiǎn)栴}B6xy2-6y2x合并同類項(xiàng)法則：合練習(xí):

1.化簡(jiǎn)下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)-2a2bc3+3a2c3b

(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ(4)-6m2n+2m2n+9m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2)-2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ=(1+7-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2=5X3-4X2練習(xí):

1.化簡(jiǎn)下列各式:

(1)10Ｘ-20Ｘ(2)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.什么叫做同類項(xiàng)？所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).2什么叫做合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)法則的根據(jù)是什么?把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后,所得的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和,且字母部分不變注意:與項(xiàng)中字母的順序無關(guān),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

注意：

1.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。

2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

乘法分配律本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.什么叫做同類項(xiàng)？所含字母相同并且相同謝謝！再見！謝謝！再見！第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第二章有理數(shù)的加減混合運(yùn)算問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時(shí)小康橋面距水面的高度為多少米?

你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎?他們的結(jié)果為什么相同?減法可以轉(zhuǎn)化為加法問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時(shí)小康橋面你議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號(hào)和括號(hào)把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”．議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變例題解析：例1計(jì)算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：說明：將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略

加號(hào)和括號(hào)的和的形式.例題解析：例1計(jì)算：;717271)72(71)1(例題解析：例1計(jì)算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-