廣東省梅州市興寧市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

PAGE55頁2021-2022試題學(xué): 姓名班級考號 一、單選題下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）19A．﹣2 B．19

C．|﹣5| D．π在以下四個(gè)標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)90005nm5G20201022日20：00發(fā)布，該芯片集成了多達(dá)153億個(gè)晶體管．將153億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．1.53×102 B．153×108 C．1.53×1010 D．1.53×1011如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ．A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱5．若正方形ABCD各邊的中點(diǎn)依次為、、GH，則四邊形EFGH是（ A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxk0yk0xA．A．B．C．555D．若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)則AC的長是（ ）555D．5A．4 5

B．9－

C．3

－3935D

－4或512－4530個(gè)白、黃兩種顏色的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同．班長進(jìn)行了多次的摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.3則盒子中的白色乒乓球的個(gè)數(shù)可能是（）A．21個(gè) B．15個(gè) C．12個(gè) D．9個(gè)二次函數(shù)y＝﹣x2－3x＋1的圖象的頂點(diǎn)在（ ）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2y=3x2A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A1，A2，A3，…，A2023在2y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…，B2023在二次函數(shù)y=3x2第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2022B2023A2023都是等邊三角形，則△A2022B2023A2023的周長是（ ）A．6069 B．6066 C．6063 D．6060二、填空題若2x5y，則xy的值是 ．xy129若矩形ABCD的周長為26cm，對角線的長是 cm，則它的面積．129如圖，已知點(diǎn)DE分別是△ABC的邊ACBC上的動(dòng)點(diǎn)，請你在不增加任何輔圖形與字母的情況下，補(bǔ)充一個(gè)條件，使圖中的兩個(gè)三角形是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，則可以補(bǔ)充的條件．若mn是方程x2－3x－1=0的解，則m2－4m－n的值．1.8m0.6m；同一時(shí)刻，學(xué)校的旗桿影長為3m，則該旗桿的高度．x=1y=ax2＋bx＋c（ab、ca≠0）如圖所示，m為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)＜1y隨x的增大而減小．其中結(jié)論正確的是 （填寫正確的結(jié)論的序號）ABCD中，AB△CD，AD=4，AB=BC=BD=6△ACD的正弦值是 ．三、解答題181

8sin45cos30543 543 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一座古塔的高度，在古塔左側(cè)的A點(diǎn)處測得古塔頂端D30°C30BD45°、CCD的高度．2AB2CD442人代表學(xué)校參加比賽．求所選代表都是女生的概率．ABCD，AC是它的對角線．ACEFO，EFABECDF（不寫作法，但要保留痕跡；AF、CEAFCE是菱形；202110500下降，124052021114個(gè)月的生產(chǎn)成本的下降率都是相同的．求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；20221365該廠長的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．CD△AB，ADBCE．AECEDEBE；EEF△ABACFAB=5，EF=2CD的長．k已知反比例函數(shù)=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（6．求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；ky=xACAx軸的垂線交x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作y軸的垂線CE，垂足為點(diǎn)E，交直線AH于點(diǎn)D．△過點(diǎn)A、點(diǎn)C分別作y軸、x軸的垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)B，求證：O、B、D三點(diǎn)共線；△若AC=2CO，求證：△OCE=3△CDO．如圖，拋物線＝ab－3與x軸交于A（，（0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l交拋物線于點(diǎn)C，n．求拋物線的解析式．PACPxEPEP的坐標(biāo)．FxDA，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．PAGE2020頁1．B【解析】【分析】先估算出

參考答案：19的值，然后即可進(jìn)行判斷．19【詳解】解：△16＜19＜25，19△4＜ ＜5，1919△-5＜1919△在219【點(diǎn)睛】

＜-4，19，|-這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 ，1919本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，估算出192．A【解析】【分析】

的值是解題的關(guān)鍵．點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖圖形．【詳解】解：第12個(gè)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；第3個(gè)是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；第4個(gè)是既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：153億1.53×1010．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，由于俯視圖為圓形可得為球、圓柱、圓錐，主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為圓錐．故選B．【詳解】解：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖判斷物體.5．D【解析】【分析】畫出圖形，連接AC,BD，先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ACBD,ACBD，再根據(jù)三角形中位線定理可得EF1AC,EF AC,EH1BD,EH BD，從而可得EFEH,EFEH，同2 2樣的方法可得EFFG,FGHG，然后根據(jù)正方形的判定即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接AC,BD，四邊形ABCD是正方形，ACBD,ACBD，EFHABBC,AD的中點(diǎn)，AC,EH1BD,EH2BDAC,EH1BD,EH2BD，2EFEH,EFEH，同理可得：EFFG,FGHG，EFGH【點(diǎn)睛】題關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】當(dāng)k0時(shí)，可知ykxk的圖象過一二三象限，yk的圖象過二四象限；進(jìn)而得出答x案．【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，ykxk的圖象過一二三象限，yk的圖象過二四象限；x△C故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于明確系數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系．7．D【解析】【分析】根據(jù)黃金分段的定義可知，51ACBCAC2 AB

51；當(dāng)2ACBC時(shí)BC

51ABAC

51，進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】

AB 2

AB 2解：△點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8，ACBCAC

51 ，AC

51AB

AB 255185

4；2 2ACBCBC

51，AB 2即ABAC 51，AB 2]8AC 518 255AC8(4 4)124 ，5555綜上，AC的長為4 4或124 ，55故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵是要不重不漏，分情況討論AC和BC之間的長度關(guān)系．8．A【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有白色乒乓球x個(gè)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中有白色乒乓球x個(gè)，由題意得30x＝0.3，30解得x＝21．故選：A．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個(gè)數(shù)．9．C【解析】【分析】先將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，然后即可得到該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到該函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在哪個(gè)象限．【詳解】yx23解： 3x1(x yx232

13，4頂點(diǎn)坐標(biāo)為(313，2 4頂點(diǎn)在第二象限，故選：C．【點(diǎn)睛】負(fù)情況．10．A【解析】【分析】△A1A0B1=60°，然后表示出A0B1的解析式，與二次函數(shù)解析式B1的坐標(biāo)，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出A0A1A1B2的解析式，與二次函數(shù)解析式聯(lián)立求出點(diǎn)B2的坐標(biāo)，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出A1A2，同理求出B3A2A31【詳解】解：△△A0B1A1是等邊三角形，△△A1A0B1=60°，△A0B1

的解析式為y= x，333y聯(lián)立y33

3x3233x2 x

x0解得： 或 ，y1 y033△B1（2

2，121△等邊△A0B1A1的邊長為221，同理，AB的解析式為y=

x1，312 3333y聯(lián)立

3x12 ， y x2x

3333x23解得 或 ，y2 y1 23B2（ ，2，3△等邊△A1B2A2的邊長A1A2=2×（2-1）=2，

933，，332 2△AB

的邊長AA=2×（912 ）=3，233…，

23 2以此類推，系列等邊三角形的邊長為從1開始的連續(xù)自然數(shù)，△A2022B2023A2023的邊長為2023，△△A2022B2023A2023的周長是6069．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B系列的坐標(biāo)求出等邊三角形的邊長并且發(fā)現(xiàn)系列等邊三角形的邊長為從1開始的連續(xù)自然數(shù)是解題的關(guān)鍵．7##213 3【解析】【分析】利用設(shè)k法進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】2x2x5yx5x ，y 2x5ky2k，xy5k2k，xy 5k2k7k，3k73，7故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握設(shè)k法進(jìn)行求解．12．20cm2##20平方厘米【解析】【分析】AB=xcm，BC=ycm，則根據(jù)矩形的周長和對角線長即可列出關(guān)于xyxy的值，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)AB=xcm，BC=ycm，△矩形周長為26cm，△2x+2y=26，△x+y=13，129△對角線的長是 cm，129△x2+y2=129，△（x+y）2-2xy=129，△1322xy=129，（2，△故答案為：20cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，完全平方公式，矩形面積的計(jì)算，本題中列出關(guān)于x、y的關(guān)系式并求得xy的值是解題的關(guān)鍵．13CDCACECB（或CDCECACB，或CDDACEBE，或DE//AB，或CDEA，或CEDB等）【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：使圖中的兩個(gè)三角形是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，則可以補(bǔ)充的條件是：CDCACECB（或CDCECACB，或CDDACEBE，或DE//AB，或CDE，或CEDB等．故答案為：CD:CACE:CB（或CD:CECA:CB，或CD:DACE:BE，或DE//AB，或CDEA，或CEDB等．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，解題的關(guān)鍵是正確掌握位似圖形的性質(zhì)．14．【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程根的定義得到m21，則m24mn可變形為(mn1，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到mn3，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：m是方程x23x10的解，m23m10，m23m1，m24mn3m14mn(mn)1，m、nx23x10的解，mn3，m24mn(mn1312．．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握若x，1x是一元二次方程ax2bxc0(a0)x

b，xa

ca．215．9m【解析】

1 2 12【分析】設(shè)旗桿長度為xm，由題意可得1.80.6，計(jì)算求解即可．x 3【詳解】解：設(shè)旗桿長度為xm由題意可得1.80.6x 3解得x9故答案為：9m．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于掌握相似三角形的性質(zhì)．16．△△△△【解析】【分析】a0yc0x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：△圖象開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，能得到：a＞0，c＜0，b2a

＞0，b＜0，△abc＞0，錯(cuò)誤；△圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac＞0，正確；△△拋物線的對稱軸為直線x＝1，x＝﹣1，y＞0，△由對稱性，可知x＝2時(shí)，y＜0，△4a+2b+c＞0，錯(cuò)誤；△△拋物線的對稱軸為直線x＝1，△b＝﹣2a，△x＝﹣1，a﹣b+c＞0，△a+2a+c＞0，即3a+c＞0，正確；△x＝1，△x＝1時(shí)，y＝a+b+cm有+ba+b+，即+bm（a+b，正確；△△a＞0，對稱軸為直線x＝1，△x＜1時(shí)，y隨著x的增大而減小，△x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增減小，正確．故答案為：△△△△．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換、根的判別式的熟練運(yùn)用，這些是解題的關(guān)鍵．117．3【解析】【分析】AB=BC=BD=6、DCB長為半徑的圓上，如圖，延長ABBEAB△CD△CDB=△ABD，△DCB=△CBEBD=BCAD=CE=4AEB△ACE=90°Rt△ACE中，即可求解．【詳解】解：△AB=BC=BD=6，△點(diǎn)A、D、C在以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑的圓上，如圖，延長AB交圓B于點(diǎn)E，△AB△CD，△△CDB=△ABD，△DCB=△CBE，△BD=BC，△△CDB=△BCD，△△ABD=△CBE，△AD=CE=4，△AE是圓B的直徑，△△ACE=90°，在Rt△ACE中，AE=2AB=12，△sinCAECE41 ，AE 12 3△△ACD=△CAE，△sinACD1．31故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了解直接三角形，平行線的性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，直徑所對的圓周角是直角，根據(jù)得到點(diǎn)A、D、C在以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑的圓上是解題的關(guān)鍵．618．﹣27－6【解析】【分析】23首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方，然后計(jì)算乘法，最后按正確運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，求出算式的值即可．23【詳解】解：原式=﹣27＋8×

22－3666=﹣27＋2 －36666=﹣27－6【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．319．古塔CD的高度為＋15）米3【解析】【分析】根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)即可解決問題．【詳解】Rt△BCD中，△BDC=180°－90°－△DBC=45°=△DBC，△BC=CD．CD=xBC=x，AC=30+x，Rt△ACD中，3tan30°CD x ．3AC 30x 33解得x=15 ＋15，33答：古塔CD的高度為＋15）米．3【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義．120．6【解析】【分析】1222即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：1222種，即CDDC，2 1P（所選代表都是女生）126．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】AC的垂直平分線即可；先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到FC//AE，再利用平行線的性質(zhì)得到FCOEAO，CFOAEO，則可判斷FOCEOA，所以O(shè)FOE，然后利用對角線互相垂直平分的四邊形為菱形得到結(jié)論．(1)解：如圖，EF為所作；(2)解：證明四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)C//AE，F(xiàn)COEAO，AEO，EFAC的垂直平分線，COAO，在FOC和EOA中，CFOAEOFCOEAO，OCOAΔFOCΔEOAAAS，OFOE，EFAC互相垂直平分，AFCE是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握5種基本作圖方式．22．(1)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為10%(2)該廠長的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)【解析】【分析】x，根據(jù)題意，列出方程，即可求解；20221(1)解：設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，依題意得：500（1-x）2=405，解得：x，x（不合題意，舍去．1 2答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為10%；(2)405（1-10（萬元．△364.5＜365 ，△該廠長的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析10(2)3【解析】【分析】△B＝△BCD，△BAE＝△DAE BE三角形的性質(zhì)得DE

CE

，即可得；△EFC＝△BAC，△CEF＝△BCF EF 2 AF 3CA

AB

5CA

5，等量代換得EF△CD，則EAFDACEF AFDCA△AEF△△ADC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得CD(1)證明：△CD△AB，△△B＝△BCD，△BAE＝△D，△△ABE△△DCE，AE BE

CA，即可得．DECE，AECEDEBE(2)解：△EF△AB，△△EFC＝△BAC，△CEF＝△B，△△CEF△△CBA，CF EF 2CAAB5，AF 3△CA5，CD△AB，EF△AB，△EF△CD，EAFDAC，DCA，△△AEF△△ADC，EF AFCDCA，2 3△CD5，10△CD=3．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(diǎn)．624．(1)y=x(2)△見解析；△見解析【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出k即可．CCM△xMAAN△yN，CMANBOB，6 6設(shè)（，t，則B（，1，（，t，于是得到O、B、D三點(diǎn)共線；△ACBDJCD△AB，CB△ADABCD平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到四邊形ABCD是矩形，求得CJ=JD．于是得到結(jié)論．(1)k反比例函數(shù)=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，k△1=6，△k=6，6△反比例函數(shù)的解析式為y=x．(2)證明：△過點(diǎn)C作CM△x軸于M，過點(diǎn)A作AN△y軸于N，CM交AN于點(diǎn)B，連接OB．6A（，1，點(diǎn)C在=x的圖象上，6 6設(shè)（，t，則B（，1，（，t，BM 1△tan△BOM= ，tan△DOH=

6t 1，OM t OH

6 t△tan△BOM=tan△DOH，△△BOM=△DOH，△O、B、D三點(diǎn)共線．△設(shè)AC交BD于J．△CD△y軸，AB△y軸，△CD△AB，△CM△x軸，DH△x軸，△CB△AD，△四邊形ABCD是平行四邊形，△△ADC=90°，△四邊形ABCD是矩形，△AC=2CJ，BD=2JD，AC=BD，△CJ=JD．△△JCD=△CDO△AC=2CO，△CO=CJ，△△COD=△CJO，△△CJO=△JCD+△CDO=2△CDO，△△COD=2△CDO．△△OCE=△COD＋△CDO=3△CDO．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．25．(1)y＝x2﹣2x﹣31 37(2)P（2，2）77(3)D的坐標(biāo)為或（1，0）或7

，0）或（4

，0）【解析】【分析】將（1，B3，0）代入＝a＋b－，解得a,b的值，進(jìn)而可得二次函數(shù)解析式；Cx＝2y＝x2﹣2x﹣3Cykxb，解得k,b的值，得到直線C的函數(shù)解析式＝，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m（1，則PEPm，Em22m3；有＝mm22m3，求出在取值范圍內(nèi)的取最大值的m，進(jìn)而可得P點(diǎn)坐標(biāo)．ACACF1D1的邊時(shí)，CF∥x軸，得

在點(diǎn)A1 1的左側(cè)且AD2，可得D1；△當(dāng)AC是平行四邊形AF1CD2的對角線時(shí)，CF∥x軸，得D1 1 22在點(diǎn)A的右側(cè)且AD2，可得D；△當(dāng)點(diǎn)F在x軸的上方時(shí)，令y＝3，有3＝x2﹣2x﹣2727737

，可知F3，F(xiàn)4，由平移的性質(zhì)可知D3的橫坐標(biāo)為1 7+34

，D47的橫坐標(biāo)為1 7+347

，進(jìn)而可得D3，D4．(1)/r/