北師大版高中數(shù)學(xué)必修四課件53正弦函數(shù)的性質(zhì)

高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)1.會利用五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)的簡圖.2.能利用圖像研究正弦函數(shù)的性質(zhì).3.會利用性質(zhì)解決與此有關(guān)的一些簡單問題.1.會利用五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)的簡圖.觀察正弦線變化范圍,判斷y=sinx具有哪些性質(zhì)?sinx取最大值為1sinx取最小值為－1觀察正弦線變化范圍,判斷y=sinx具有哪些性質(zhì)?sinx取性質(zhì)一：正弦函數(shù)y=sinx的定義域和值域定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,1]性質(zhì)一：正弦函數(shù)y=sinx的定義域和值域定義域?yàn)镽，值域?yàn)槔?.下列各等式能否成立？為什么？（1）2sinx=3；（2）sinx=0.5不成立成立例1.下列各等式能否成立？為什么？不成立成立y=1y=-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖像定義域?yàn)镽xy1-1值域?yàn)閇-1,1]y=1y=-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖像定義域?yàn)镽y=sinx，x∈R的圖像為什么會重復(fù)出現(xiàn)形狀相同的曲線呢?sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z）xy1-1問題探究y=sinx，x∈R的圖像為什么會重復(fù)出現(xiàn)形狀相同的曲線呢?一般地，對于函數(shù)f（x），如果存在一個非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的任意一個x值，都滿足f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫作這個函數(shù)的周期.性質(zhì)二周期性一般地，對于函數(shù)f（x），如果存在一個非零常數(shù)T，使得定義域?qū)τ谝粋€周期函數(shù)f（x），如果在它的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫作它的最小正周期.例如：y=sinx的最小正周期T=2π對于一個周期函數(shù)f（x），如果在它的所有周期中存在一個最小的正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖像xy1-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖像xy1-1性質(zhì)三：正弦函數(shù)y=sinx的單調(diào)性性質(zhì)三：正弦函數(shù)y=sinx的單調(diào)性x0例2.利用五點(diǎn)法畫出函數(shù)y=sinx-1的簡圖,并根據(jù)圖像討論它的性質(zhì).y=sinxy=sinx-1解：列表：010-10-10-1-2-1x0例2.利用五點(diǎn)法畫出函數(shù)y=sinx-1的簡圖,并根據(jù)圖xyo-1122.....y=sinx-1,x∈[0，]畫出簡圖：從圖像觀察y=sinx-1的性質(zhì)并填寫下表xyo-1122.....y=sinx-1,x∈[0，]函數(shù)y=sinx-1定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性最值R[-2,0]非奇非偶函數(shù)當(dāng)時,函數(shù)是增加的;當(dāng)時,函數(shù)是減少的.當(dāng)時，最大值為0;當(dāng)時，最小值為-2.函數(shù)y=sinx-1定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性最值R[-2xy1-1xy1-1性質(zhì)四：奇偶性正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對稱.正弦函數(shù)f（x）=sinx為奇函數(shù).性質(zhì)四：奇偶性正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對稱.函數(shù)y=sinx定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性R[-1,1]奇函數(shù)當(dāng)時，函數(shù)是增加的;當(dāng)時，函數(shù)是減少的.xy1-1函數(shù)y=sinx定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性R[-1,1]奇1.函數(shù)的定義域?yàn)?)B1.函數(shù)的定義域?yàn)?)B2.y=2-sinx的最大值及取得最大值時x的值為()C2.y=2-sinx的最大值及取得最大值時x的值為()C通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)掌握以下幾點(diǎn):1.會利用五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)的簡圖.2.要借助圖像掌握正弦函數(shù)的性質(zhì).3.能利用性質(zhì)解決與此有關(guān)的一些簡單問題.通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)掌握以下幾點(diǎn):1.會利用五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)的簡把別人的幸福當(dāng)做自己的幸福，把鮮花奉獻(xiàn)給他人，把棘刺留給自己！——巴爾德斯把別人的幸福當(dāng)做自己的幸福，把鮮花奉獻(xiàn)給他人，把棘刺留給自己高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)1.會利用五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)的簡圖.2.能利用圖像研究正弦函數(shù)的性質(zhì).3.會利用性質(zhì)解決與此有關(guān)的一些簡單問題.1.會利用五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)的簡圖.觀察正弦線變化范圍,判斷y=sinx具有哪些性質(zhì)?sinx取最大值為1sinx取最小值為－1觀察正弦線變化范圍,判斷y=sinx具有哪些性質(zhì)?sinx取性質(zhì)一：正弦函數(shù)y=sinx的定義域和值域定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,1]性質(zhì)一：正弦函數(shù)y=sinx的定義域和值域定義域?yàn)镽，值域?yàn)槔?.下列各等式能否成立？為什么？（1）2sinx=3；（2）sinx=0.5不成立成立例1.下列各等式能否成立？為什么？不成立成立y=1y=-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖像定義域?yàn)镽xy1-1值域?yàn)閇-1,1]y=1y=-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖像定義域?yàn)镽y=sinx，x∈R的圖像為什么會重復(fù)出現(xiàn)形狀相同的曲線呢?sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z）xy1-1問題探究y=sinx，x∈R的圖像為什么會重復(fù)出現(xiàn)形狀相同的曲線呢?一般地，對于函數(shù)f（x），如果存在一個非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的任意一個x值，都滿足f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫作這個函數(shù)的周期.性質(zhì)二周期性一般地，對于函數(shù)f（x），如果存在一個非零常數(shù)T，使得定義域?qū)τ谝粋€周期函數(shù)f（x），如果在它的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫作它的最小正周期.例如：y=sinx的最小正周期T=2π對于一個周期函數(shù)f（x），如果在它的所有周期中存在一個最小的正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖像xy1-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖像xy1-1性質(zhì)三：正弦函數(shù)y=sinx的單調(diào)性性質(zhì)三：正弦函數(shù)y=sinx的單調(diào)性x0例2.利用五點(diǎn)法畫出函數(shù)y=sinx-1的簡圖,并根據(jù)圖像討論它的性質(zhì).y=sinxy=sinx-1解：列表：010-10-10-1-2-1x0例2.利用五點(diǎn)法畫出函數(shù)y=sinx-1的簡圖,并根據(jù)圖xyo-1122.....y=sinx-1,x∈[0，]畫出簡圖：從圖像觀察y=sinx-1的性質(zhì)并填寫下表xyo-1122.....y=sinx-1,x∈[0，]函數(shù)y=sinx-1定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性最值R[-2,0]非奇非偶函數(shù)當(dāng)時,函數(shù)是增加的;當(dāng)時,函數(shù)是減少的.當(dāng)時，最大值為0;當(dāng)時，最小值為-2.函數(shù)y=sinx-1定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性最值R[-2xy1-1xy1-1性質(zhì)四：奇偶性正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對稱.正弦函數(shù)f（x）=sinx為奇函數(shù).性質(zhì)四：奇偶性正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對稱.函數(shù)y=sinx定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性R[-1,1]奇函數(shù)當(dāng)時，函數(shù)是增加的;當(dāng)時，函數(shù)是減少的.xy1-1函數(shù)y=sinx定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性R[-1,1]奇1.函數(shù)的定義域?yàn)?)B1.函數(shù)的定義域?yàn)?)B2.y=2-sinx的最大值及取得最大值時x的值為()C2.y=2-sinx的最大值及取得最大值時x的值為()C通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)掌握