江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)卷【含答案】

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)卷時(shí)間：8：00—10:00，試卷滿(mǎn)分150分第Ⅰ卷一、選擇題(24分)1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()2．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．12、15、18B．0.3、0.4、0.5C．12、16、20D．1.5、3、2.53．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．任意兩條相交直線(xiàn)都組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形B．等腰三角形最少有1條對(duì)稱(chēng)軸，最多有3條對(duì)稱(chēng)軸C．成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定全等D．全等的兩個(gè)三角形一定成軸對(duì)稱(chēng)4．一個(gè)已知角的平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖依據(jù)是（）

A.SASB.AASC.ASAD.SSS5．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，將△ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，若BC=5，AC=6，則BD的長(zhǎng)為()A．1B．2C．3D．4CCDBEA第4題第5題第6題6．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=20°，則∠C的度數(shù)為()A．30°B.35°C.40°D.45°7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD＝6，則CP的長(zhǎng)為() A．3 B．3.5 C．4 D．4.58．如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為10，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為8，則a，b，c三個(gè)方形的面積和為()A．18 B．26 C．28 D．34第7題第8題二、填空題（30分）9．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）．10．小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是________．11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=5cm，則點(diǎn)D到AB的距離是.12．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊上的中線(xiàn)為_(kāi)______．ABCDEO13．若ABCDEO第9題第14題第15題14．如圖，P、Q是△ABC邊BC上的兩點(diǎn),且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC＝°15．如圖，已知OB、OC為△ABC的角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC交AB、AC于D、E，若AB＝7，AC＝5，則△ADE的周長(zhǎng)為．16．如圖，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積分別是為1、13，則直角三角形兩直角邊的和． 第16題第17題第18題17．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為．18．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，E、F在射線(xiàn)AC與射線(xiàn)CB上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足AE=CF；則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△DEF面積的最小值為．第Ⅱ卷三、解答題(96分)19．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，CF∥BE．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它線(xiàn)段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明．（1）你添加的條件是：；（2）證明：20．（8分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；（2）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)Q，使得BQ=AQ；（3）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使PB+PA的長(zhǎng)最短．(保留作圖痕跡)21．（8分）如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90o，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，求證：AE=BD．（8分）（1）判斷；（2）23．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AB、AC于E、D.（1）若△BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)；（2）若BD平分∠ABC，求∠BDC的度數(shù)．24．（10分）已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF．25．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．（10分）如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線(xiàn)，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，點(diǎn)G為垂足．（1）說(shuō)明DC=BE；

（2）若∠AEC=63°，求∠BCE的度數(shù)．27．（12分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10，AD=4．E為CD邊上一點(diǎn)，CE=7．（1）求AE的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE是等腰三角形；②當(dāng)t=時(shí)，PE⊥AE．28．（12分）（1）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，探究圖中線(xiàn)段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；圖3圖1圖3圖1圖2（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；/r