同底數(shù)冪的乘法課件

同底數(shù)冪的乘法課件1.1同底數(shù)冪的乘法第一章整式的乘除1.1同底數(shù)冪的乘法第一章整式的乘除2復習回顧an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)復習回顧an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)3合并同類項的方法——“一加二不變”同類項的概念與系數(shù)無關(guān)與所含字母的順序無關(guān)兩無關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相同合并同類項復習回顧合并同類項的方法——“一加二不變”同類項的概念與系數(shù)無關(guān)與所4練一練1：判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××對于錯誤的題目，你能寫出正確的答案嗎？練一練1：判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）x4·x651016×103=？=(10×10×…×10)（16個10）×(10×10×10)(3個10)=10×10×…×10(19個10)=1019=1016+3(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)1016×103=？=(10×10×…×10)（16個10）6am·an(

個a)·(a·a·…·a)(

個a)=(a·a·…·a)(

個a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n=(a·a·…·a)am·an(個a)·(a·a·…·a)(7am·an

=am+n

(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加

同底數(shù)冪的乘法法則：注意：條件：①乘法②底數(shù)相同結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).8應用提高am·an·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p應用提高am·an·ap等于什么？am·an·9【類型一】底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法

計算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；

解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；

【類型一】底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法解：(1)原式＝2310【類型二】底數(shù)為多項式的同底數(shù)冪的乘法計算：(1)(a＋b)2?(a＋b)5；(2)(x－y)5·(y－x)4.解：(1)原式＝(a＋b)2?(a＋b)5＝(a＋b)2+5＝(a＋b)7.；(2)原式＝(x－y)5·(x－y)4＝(x－y)9.底數(shù)互為相反數(shù)的冪相乘時，先把底數(shù)統(tǒng)一【類型二】底數(shù)為多項式的同底數(shù)冪的乘法解：(1)原式＝(a11練一練2：(1)x2·(-x)9

；

(2)16×2m+1×2m-2

；(3)；

(4)(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7.練一練2：【類型三】運用同底數(shù)冪的乘法求代數(shù)式的值若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.方法總結(jié)：將等式兩邊化為同底數(shù)冪的形式，底數(shù)相同，那么指數(shù)也相同．【類型三】運用同底數(shù)冪的乘法求代數(shù)式的值解：∵82a＋3·13【類型四】同底數(shù)冪的乘法法則的逆用

已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．解：∵am＝3，an＝21，∴am＋n＝am·an＝3×21＝63.【類型四】同底數(shù)冪的乘法法則的逆用解：∵am＝3，an＝214（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.解：n－3+2n+1=10,

n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.練一練3：（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知151515同底數(shù)冪的乘法課件拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n

(m,n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）直接應用法則常見變形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3底數(shù)相同時底數(shù)不相同時先變成同底數(shù),再應用法則同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)19同底數(shù)冪的乘法課件20同底數(shù)冪的乘法課件1.1同底數(shù)冪的乘法第一章整式的乘除1.1同底數(shù)冪的乘法第一章整式的乘除22復習回顧an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)復習回顧an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)23合并同類項的方法——“一加二不變”同類項的概念與系數(shù)無關(guān)與所含字母的順序無關(guān)兩無關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相同合并同類項復習回顧合并同類項的方法——“一加二不變”同類項的概念與系數(shù)無關(guān)與所24練一練1：判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××對于錯誤的題目，你能寫出正確的答案嗎？練一練1：判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）x4·x6251016×103=？=(10×10×…×10)（16個10）×(10×10×10)(3個10)=10×10×…×10(19個10)=1019=1016+3(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)1016×103=？=(10×10×…×10)（16個10）26am·an(

個a)·(a·a·…·a)(

個a)=(a·a·…·a)(

個a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n=(a·a·…·a)am·an(個a)·(a·a·…·a)(27am·an

=am+n

(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加

同底數(shù)冪的乘法法則：注意：條件：①乘法②底數(shù)相同結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).28應用提高am·an·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p應用提高am·an·ap等于什么？am·an·29【類型一】底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法

計算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；

解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；

【類型一】底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法解：(1)原式＝2330【類型二】底數(shù)為多項式的同底數(shù)冪的乘法計算：(1)(a＋b)2?(a＋b)5；(2)(x－y)5·(y－x)4.解：(1)原式＝(a＋b)2?(a＋b)5＝(a＋b)2+5＝(a＋b)7.；(2)原式＝(x－y)5·(x－y)4＝(x－y)9.底數(shù)互為相反數(shù)的冪相乘時，先把底數(shù)統(tǒng)一【類型二】底數(shù)為多項式的同底數(shù)冪的乘法解：(1)原式＝(a31練一練2：(1)x2·(-x)9

；

(2)16×2m+1×2m-2

；(3)；

(4)(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7.練一練2：【類型三】運用同底數(shù)冪的乘法求代數(shù)式的值若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.方法總結(jié)：將等式兩邊化為同底數(shù)冪的形式，底數(shù)相同，那么指數(shù)也相同．【類型三】運用同底數(shù)冪的乘法求代數(shù)式的值解：∵82a＋3·33【類型四】同底數(shù)冪的乘法法則的逆用

已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．解：∵am＝3，an＝21，∴am＋n＝am·an＝3×21＝63.【類型四】同底數(shù)冪的乘法法則的逆用解：∵am＝3，an＝234（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.解：n－3+2n+1=10,

n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.練一練3：（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;