高考物理難題集錦(一)含答案

-.z.高考物理難題集錦〔一〕1、如下圖，在直角坐標(biāo)系*Oy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與*軸、y軸相切于C〔-R，0〕、D〔0，R〕兩點，圓O1內(nèi)存在垂直于*Oy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強電場左邊界與y軸重合，右邊界交*軸于G點，一帶正電的粒子A〔重力不計〕電荷量為q、質(zhì)量為m，以*一速率垂直于*軸從C點射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從D點進入電場，最后從G點以與*軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：〔1〕OG之間的距離；〔2〕該勻強電場的電場強度E；〔3〕假設(shè)另有一個與A的質(zhì)量和電荷量一樣、速率也一樣的粒子A′，從C點沿與*軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到*軸上*點時，該點的坐標(biāo)值為多少？2、如下圖，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩局部，左側(cè)空間有一水平向右的勻強電場，場強大小，右側(cè)空間有長為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點，另一端拴一個質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時針方向做圓周運動，運動到最低點時速度大小vB＝10m/s〔小球B在最低點時與地面接觸但無彈力〕。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m，帶電量為的小球A，*時刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運動到最低點的B球發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個整體C。〔取g＝10m/s2〕〔1〕如果L＝0.2m，求整體C運動到最高點時的速率?！步Y(jié)果保存1位小數(shù)〕〔2〕在〔1〕條件下，整體C在最高點時受到細(xì)繩的拉力是小球B重力的多少倍？〔結(jié)果取整數(shù)〕〔3〕假設(shè)碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強電場，場強大小，當(dāng)L滿足什么條件時，整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。〔結(jié)果保存1位小數(shù)〕3、如右圖甲所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導(dǎo)軌相連,平行導(dǎo)軌間距L=d/2，一根導(dǎo)體棒ab以一定的初速度向右勻速運動，棒的右側(cè)存在一個垂直紙面向里，大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時，粒子源P釋放一個初速度為0的帶電粒子，帶電粒子質(zhì)量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方，有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B，垂直紙面向外的勻強磁場。外圓半徑為2d，里圓半徑為d.兩圓的圓心與小孔重合〔粒子重力不計〕〔1〕判斷帶電粒子的正負(fù)，并求當(dāng)ab棒的速度為v0時，粒子到達M板的速度v；〔2〕假設(shè)要求粒子不能從外圓邊界飛出，則v0的取值范圍是多少？〔3〕假設(shè)棒ab的速度v0只能是，則為使粒子不從外圓飛出，則可以控制導(dǎo)軌區(qū)域磁場的寬度S〔如圖乙所示〕，那該磁場寬度S應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)4、如圖21所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個有界勻強磁場，相距一段距離不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小為2B，方向豎直向下。質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處。現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上*一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運動。設(shè)兩金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?！?〕假設(shè)水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求：?金屬棒a剛進入磁場Ⅰ時，通過金屬棒b的電流大?。?假設(shè)金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中，金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應(yīng)滿足的條件；〔2〕假設(shè)水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進入磁場Ⅰ。設(shè)兩磁場區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。5、如下圖，有一質(zhì)量為M=2kg的平板小車靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)有質(zhì)量均為m=1kg的小物塊A和B〔均可視為質(zhì)點〕，由車上P處分別以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右運動，最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端沒有脫離小車。兩物塊與小車間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.1，取g=10m/s2。求：〔1〕小車的長度L；〔2〕A在小車上滑動的過程中產(chǎn)生的熱量；〔3〕從A、B開場運動計時，經(jīng)5s小車離原位置的距離。6、如圖甲所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。在MN與PQ之間存在垂直軌道平面的有界勻強磁場，磁場寬度為d。一質(zhì)量為m的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。金屬棒ab受水平力F=〔N〕的作用，其中*為金屬棒距MN的距離，F(xiàn)與*的關(guān)系如圖乙所示。金屬棒ab從磁場的左邊界由靜止開場運動，通過電壓傳感器測得電阻R兩端電壓隨時間均勻增大。l＝1m，m＝1kg，R＝0.5W，d＝1m。問：〔1〕金屬棒剛開場運動時的加速度為多少？并判斷該金屬棒在磁場中做何種運動。〔2〕磁感應(yīng)強度B的大小為多少？〔3〕假設(shè)*時刻撤去外力F后棒的速度v隨位移s的變化規(guī)律滿足〔v0為撤去外力時的速度，s為撤去外力F后的位移〕，且棒運動到PQ處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？〔4〕在〔3〕的情況下，金屬棒從MN運動到PQ的整個過程中左側(cè)電阻R產(chǎn)生的熱量約為多少？7、如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為L，左側(cè)接一阻值為R的電阻。矩形區(qū)域abfe內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。導(dǎo)軌上ac段和bd段單位長度的電阻為r0，導(dǎo)軌其余局部電阻不計，且ac=bd=*1。一質(zhì)量為m，電阻不計的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。金屬棒受到一個水平拉力作用，從磁場的左邊界由靜止開場作勻加速直線運動，加速度大小為a。棒運動到cd處撤去外力，此后棒的速度vt隨位移*的變化規(guī)律滿足，且棒在運動到磁場右邊界ef處恰好靜止。求：〔1〕用法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)出此題中金屬棒在區(qū)域abdc內(nèi)切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間t變化的表達式；〔2〕df的長度*2應(yīng)滿足什么條件；〔3〕金屬棒運動過程中流過電阻R的最大電流值和最小電流值。8、如圖，凹槽水平底面寬度s=0.3m，左側(cè)高度H=0.45m，右側(cè)高度h=0.25m。凹槽的左側(cè)直面與光滑的水平面BC相接，水平面左側(cè)與水平傳送帶AB相接且相切，凹槽右側(cè)豎直面與平面MN相接。傳送帶以m/s速度轉(zhuǎn)動，將小物塊P1輕放在傳送帶的A端，P1通過傳帶后與靜置于C點的小物塊P2發(fā)生彈性碰撞。P2的質(zhì)量m=1kg，P1的質(zhì)量是P2質(zhì)量的k倍〔重力加速度g=10m/s2，P1與傳送帶間的動摩擦因素，L=1.5m，不計空氣阻力?！场?〕求小物塊P1到達B點時速度大小；〔2〕假設(shè)小物塊P2碰撞后第一落點在M點，求碰撞后P2的速度大??；Ks5u〔3〕設(shè)小物塊P2的第一落點與凹槽左側(cè)豎直面的水平距離為*，試求*的表達式。9、如圖，MN、PQ為固定在同一豎直平面內(nèi)的兩根水平導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌相距d=10cm，導(dǎo)軌電阻不計。ab、ef為兩根金屬棒，ab的電阻R1=0.4Ω，質(zhì)量m1=1kg，ef的電阻R2=0.6Ω，質(zhì)量m2=2kg。金屬棒ab豎直立于兩導(dǎo)軌間，可沿著導(dǎo)軌在水平方向平動。金屬棒ef下端用鉸鏈與導(dǎo)軌PQ鏈接，可在兩導(dǎo)軌間轉(zhuǎn)動，ef的上端與導(dǎo)軌MN的下外表搭接，金屬棒ef與導(dǎo)軌成60°角。兩棒與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計各處摩擦。整個裝置處在磁感應(yīng)強度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌的水平磁場中。t=0時起，給金屬棒ab施加一水平向左的力F1，使金屬棒ab向左運動，同時給金屬棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2〔F2在圖示豎直平面內(nèi)〕，F(xiàn)2隨時間的變化滿足：F2=〔0.01t+5〕N，在金屬棒ab向左運動的過程中，金屬棒ef與導(dǎo)軌MN保持搭接但恰好無壓力。重力加速度g取10m/s2。試求：〔1〕金屬棒ab的速度隨時間變化的關(guān)系式，并說明其運動性質(zhì)?！?〕在0~5s內(nèi)，通過金屬棒ab的電量?！?〕第5s末，F(xiàn)1的瞬時功率。10、如下圖，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一傾角為α的光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，電阻忽略不計且足夠長，一寬度為d的有界勻強磁場垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強度為B。另有一長為2d的絕緣桿將一導(dǎo)體棒和一邊長為d〔d<L〕的正方形線框連在一起組成的固定裝置，總質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒中通有大小恒為I的電流。將整個裝置置于導(dǎo)軌上，開場時導(dǎo)體棒恰好位于磁場的下邊界處。由靜止釋放后裝置沿斜面向上運動，當(dāng)線框的下邊運動到磁場的上邊界MN處時裝置的速度恰好為零。重力加速度為g?！?〕求剛釋放時裝置加速度的大??；〔2〕求這一過程中線框中產(chǎn)生的熱量；〔3〕在圖〔b〕中定性地畫出整個裝置向上運動過程中的速度-時間〔v-t〕圖像；〔4〕之后裝置將向下運動，然后再向上運動，經(jīng)過假設(shè)干次往返后，最終整個裝置將在斜面上作穩(wěn)定的往復(fù)運動。求穩(wěn)定后裝置運動的最高位置與最低位置之間的距離。參考答案1、解：〔1〕設(shè)粒子A速率為v0，其軌跡圓圓心在O點，故A運動至D點時速度與y軸垂直，粒子A從D至G作類平拋運動，令其加速度為a，在電場中運行的時間為t則有①〔2分〕和

②〔2分〕聯(lián)立①②解得故③〔1分〕〔2〕粒子A的軌跡圓半徑為R，由得

④〔2分〕⑤〔1分〕聯(lián)立①③⑤得⑥〔2分〕解得⑦〔1分〕〔3〕令粒子A’

軌跡圓圓心為O’

，因為∠O’

CA’

=90°，O’C=R，以O(shè)’為圓心，R為半徑做A’

的軌跡圓交圓形磁場O1于H點，則四邊形CO’

HO1為菱形，故O’

H∥y軸，粒子A’

從磁場中出來交y軸于I點，HI⊥O’

H，所以粒子A’

也是垂直于y軸進入電場的令粒子A’

從J點射出電場，交*軸于K點，因與粒子A在電場中的運動類似，∠JKG=45°，GK=GJ?！?分〕OI－JG=R又OI=R+Rcos30°解得JG=Rcos30°=R〔3分〕粒子A’再次回到*軸上的坐標(biāo)為〔，0〕〔2分〕2、解析：〔1〕對球，從靜止到碰的過程由動能定理：解得：〔2分〕、碰撞由動量守恒，有：解得共同速度：，方向向左〔2分〕設(shè)整體C在最高點速度為，由機械能守恒：(2分)〔2〕由牛頓第二定律：解得受到的拉力：T=18mg即為小球B重力的18倍?！?分〕〔3〕MN右側(cè)空間加上一水平向左的勻強電場后，整體C受到重力和電場力的合力為：，(1分)設(shè)合力方向與豎直方向間的夾角為，如圖，則有，所以，(1分)整體C做完整圓周運動的條件是：在Q點繩的拉力滿足：設(shè)此時整體C在Q點的速度為，即：得：〔2分〕設(shè)整體C在最低點的速度大小為v1，由動能定理：〔2分〕、碰撞由動量守恒，有：〔1分〕假設(shè)碰后整體C方向向左，取最小，得：由得：〔2分〕假設(shè)碰后整體C方向向右，取最小得：由得：〔2分〕所以，滿足的條件是：或〔1分〕3、解：〔1〕根據(jù)右手定則知，a端為正極，故帶電粒子必須帶負(fù)電〔1分〕Ab棒切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢①〔2分〕對于粒子，據(jù)動能定理：②〔2分〕聯(lián)立①②兩式，可得③〔1分〕〔2〕要使粒子不從外邊界飛出，則粒子最大半徑時的軌跡與外圓相切根據(jù)幾何關(guān)系：④

即〔2分〕而⑤〔2分〕聯(lián)立③④⑤可得〔1分〕故ab棒的速度范圍：〔1分〕〔3〕，故如果讓粒子在MN間一直加速，則必然會從外圓飛出，所以如果能夠讓粒子在MN間只加速一局部距離，再勻速走完剩下的距離，就可以讓粒子的速度變小了?！?分〕設(shè)磁場寬度為S0時粒子恰好不會從外圓飛出，此情況下由④⑤可得粒子射出金屬板的速度……⑥

〔2〕粒子的加速度：⑦〔1分〕解得：對于棒ab：S0〔1分〕故磁場的寬度應(yīng)〔1分〕4、解：〔1〕①金屬棒在彎曲光滑導(dǎo)軌上運動的過程中，機械能守恒，設(shè)其剛進入磁場Ⅰ時速度為v0，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，電路中的電流為I。由機械能守恒，解得v0=感應(yīng)電動勢E=BLv0，對回路解得：I=〔3分〕②對金屬棒b：所受安培力F=2BIL又因I=金屬棒b棒保持靜止的條件為F≤mg解得h≤〔3分〕〔2〕金屬棒a在磁場Ⅰ中減速運動，感應(yīng)電動勢逐漸減小，金屬棒b在磁場Ⅱ中加速運動，感應(yīng)電動勢逐漸增加，當(dāng)兩者相等時，回路中感應(yīng)電流為0，此后金屬棒a、b都做勻速運動。設(shè)金屬棒a、b最終的速度大小分別為v1、v2，整個過程中安培力對金屬棒a、b的沖量大小分別為Ia、Ib。由BLv1=2BLv2，解得v1=2v2設(shè)向右為正方向：對金屬棒a，由動量定理有-Ia=mv1-mv0對金屬棒b，由動量定理有-Ib=-mv2-0由于金屬棒a、b在運動過程中電流始終相等，則金屬棒a受到的安培力始終為金屬棒b受到安培力的2倍，因此有兩金屬棒受到的沖量的大小關(guān)系Ib=2Ia解得，根據(jù)能量守恒，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Qb=〔4分〕說明：計算題中用其他方法計算正確同樣得分。5、〔1〕由于開場時物塊A、B給小車的摩擦力大小相等，方向相反，小車不動，物塊A、B做減速運動，加速度a大小一樣，A的速度先減為零。設(shè)A在小車上滑行的時間為t1，位移為s1，由牛頓定律μmg=maA做勻減速運動，由運動學(xué)公式v1=at1由以上三式可得a=1m/s2，t1=2s，s1=2mA在小車上滑動過程中，B也做勻減速運動，B的位移為s2，由運動學(xué)公式可得s2=6mA在小車上停頓滑動時，B的速度設(shè)為v3，有可得v3=2m/sB繼續(xù)在小車上減速滑動，而小車與A一起向右方向加速。因地面光滑，兩個物塊A、B和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)三者共同的速度為v，到達共速時B相對小車滑動的距離為s3可得v=0.5m/s在此過程中系統(tǒng)損失的機械能為可得s3=1.5m故小車的車長L=s1+s2+s3=9.5m〔2〕由于A滑到相對小車靜止以后，它隨小車一起運動。故C點距小車左端的距離為s1=2m2J〔3〕小車和A在摩擦力作用下做加速運動，由牛頓運動定律μmg=〔m+M)a1可得小車運動的加速度小車加速運動的時間為t3，小車勻速運動的時間為t4v=a1t3可得t3=1.5s所以t4=〔5-2-1.5)s=1.5s經(jīng)5s小車離原位置有可得6、解：〔1〕金屬棒剛開場運動時*=0，且v=0，不受安培力作用，所以此時所受合外力為F==0.4N，由牛頓第二定可得a=m/s2=0.4m/s2〔2分〕依題意，電阻R兩端電壓隨時間均勻增大，即金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢隨時間均勻增大，根據(jù)ε=Blv，可知金屬棒的速度隨時間均勻增大，所以金屬棒做初速度為零的勻加速運動?！膊恍枰f明理由，只要得出結(jié)論即給分〕〔1分〕〔2〕金屬棒做初速度為零，加速度為a=0.4m/s2的勻變速運動，則，①

〔1分〕由牛頓第二定可知：，②

〔1分〕又F＝，代入得：所以③

〔1分〕解得：④

〔1分〕【得出①、②式后，也可根據(jù)圖像中的數(shù)據(jù)點求解：從圖乙可知，當(dāng)*=0.8m時，F(xiàn)=0.8N，代入②式有③

〔1分〕解得：B=0.5T④

〔1分〕】〔3〕設(shè)外力F作用的時間為t，則力F作用時金屬棒運動距離：，撤去外力后金屬棒，到PQ恰好靜止，所以v=0，v0=at，得撤去外力后金屬棒運動距離：；因此〔2分〕代入相關(guān)數(shù)值，得0.2t2+0.8t-1＝0，解得t＝1s〔2分〕〔4〕力F作用時金屬棒運動距離：〔1分〕由F-*圖可知圖線與橫、縱坐標(biāo)軸所圍面積代表在此過程中外力F做的功WF，通過數(shù)格子可知WF約為0.11J〔0.1J---0.11J〕?！?分〕金屬棒從MN開場運動到PQ邊靜止，由動能定理得：WF+W安=0所以電阻R產(chǎn)生的熱量QR=-W安=WF=0.11J〔1分〕7、〔1〕導(dǎo)體MN向右切割磁感線運動的速度，在極短時間內(nèi)導(dǎo)體MN移動的距離是，穿過回路的磁通量的變化量為，〔2分〕；〔2分〕〔2〕，〔1分〕，〔1分〕代入：，得：；〔2分〕〔3〕在df段：速度減小，感應(yīng)電動勢減小且回路總電阻恒定，所以感應(yīng)電流減小，當(dāng)速度減為零時，感應(yīng)電流也為零，即電流最小值為零；或當(dāng)t=0時電流最小值為零；〔2分〕在bd段：?！?分〕最大電流值討論：①當(dāng)滿足，即：且≤〔在bd段內(nèi)能到達最大電流〕，；〔1分〕②當(dāng)>時，當(dāng)導(dǎo)體棒加速運動到cd處時，。〔1分〕8、解：〔1〕假設(shè)P1從A點滑至B點過程中一直加速，根據(jù)動能定理有：

…………………Ks5u…………〔2分〕解得在B點的速度m/s>m/s

……〔1分〕說明P1從A點滑至B點是先加速后勻速，則P1到達B點時速度大小為：m/s

………………〔1分〕〔2〕小球P2從B點到M點，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：得下落時間…………〔2分〕由解得小球P1從C點拋出時的速度=1.5m/s

…〔2分〕〔3〕根據(jù)動量守恒定律有：

…………………〔1分〕根據(jù)能量守恒有：

………………〔1分〕解得：

……………〔1分〕①假設(shè)P2落在MN水平面，則解得

………………〔1分〕即當(dāng)時，

………………〔1分〕②當(dāng)P2落在凹槽底面時，落地時間……………〔1分〕最大拋出速度

……………〔1分〕所以假設(shè)P2落在凹槽底面時，則，解得

……………〔1分〕/r/