《第三章 函數(shù)概念與性質(zhì)》章節(jié)復(fù)習(xí)與練習(xí)課件

章

末

復(fù)

習(xí)

課第三章函數(shù)概念與性質(zhì)章末復(fù)習(xí)課第三章函數(shù)概念與性質(zhì)2[網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建]2[網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建][核心歸納]1.函數(shù)表示法函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等.解析法：必須注明函數(shù)的定義域.圖象法：描點法作圖時要確定函數(shù)定義域，化簡函數(shù)的解析式，觀察函數(shù)特征.列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征.分段函數(shù)：由于分段函數(shù)在不同的定義域上函數(shù)的表達式不同，故分段函數(shù)可將不同的函數(shù)融合在同一題目中，體現(xiàn)知識的重組.[核心歸納]函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、2.函數(shù)性質(zhì) 研究函數(shù)往往從定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性入手，分析函數(shù)的圖象及其變化趨勢.3.函數(shù)最大(小)值 求函數(shù)最值問題，常利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)；利用圖象；或利用函數(shù)單調(diào)性，如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在[b，c]上單調(diào)遞減，則函數(shù)y＝f(x)在x＝b處有最大值f(b)，最小值為f(a)與f(c)中的較小者.4.解決函數(shù)應(yīng)用題關(guān)鍵在于理解題意，提高閱讀能力.一方面要加強對常見函數(shù)模型的理解，弄清其產(chǎn)生的實際背景，把數(shù)學(xué)問題生活化；另一方面，要不斷拓寬知識面.2.函數(shù)性質(zhì)要點一求函數(shù)的定義域求函數(shù)定義域的類型與方法(1)已給出函數(shù)解析式：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.(2)實際問題：求函數(shù)的定義域既要考慮解析式有意義，還應(yīng)考慮使實際問題有意義.(3)復(fù)合函數(shù)問題：①若f(x)的定義域為[a，b]，f(g(x))的定義域應(yīng)由a≤g(x)≤b解出；②若f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為g(x)在[a，b]上的值域.注意：a.f(x)中的x與f(g(x))中的g(x)地位相同；b.定義域是指x的范圍.要點一求函數(shù)的定義域求函數(shù)定義域的類型與方法《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章節(jié)復(fù)習(xí)與練習(xí)課件(2)由y＝f(x－1)的定義域是[－1，2]，則x－1∈[－2，1]，即f(x)的定義域是[－2，1]，令－2≤1－3x≤1，解得0≤x≤1，即y＝f(1－3x)的定義域為[0，1].答案

(1)D

(2)C(2)由y＝f(x－1)的定義域是[－1，2]，則x－1∈[【訓(xùn)練1】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝x2，值域為{1，4}的“同族函數(shù)”共有(

) A.7個 B.8個 C.9個

D.10個

解析由題意知，問題的關(guān)鍵在于確定函數(shù)定義域的個數(shù).函數(shù)解析式為y＝x2，值域為{1，4}， 當(dāng)x＝±1時，y＝1；當(dāng)x＝±2時，y＝4， 則定義域可以為{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{－1，2，－2}，{1，－2，2}，{1，－1，2，－2}，因此“同族函數(shù)”共有9個.

答案

C【訓(xùn)練1】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不要點二求函數(shù)的解析式要點二求函數(shù)的解析式【例2】

(1)已知f(x－1)＝2x＋5，則f(x)的解析式為________. (2)設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(0)＝1，并且x，y∈R，都有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，則f(x)＝________.解析(1)法一(換元法)設(shè)x－1＝t，則x＝t＋1，∴f(t)＝2(t＋1)＋5＝2t＋7，∴f(x)＝2x＋7.法二(配湊法)f(x－1)＝2x＋5＝2(x－1)＋7，所以f(x)＝2x＋7，即函數(shù)的解析式為f(x)＝2x＋7.【例2】(1)已知f(x－1)＝2x＋5，則f(x)的解析(2)法一由已知條件得f(0)＝1，又f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，設(shè)y＝x，則f(x－y)＝f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1)＝1，所以f(x)＝x2＋x＋1.法二令x＝0，得f(0－y)＝f(0)－y(－y＋1)，即f(－y)＝1－y(－y＋1)，將－y用x代換得f(x)＝x2＋x＋1.答案

(1)f(x)＝2x＋7

(2)x2＋x＋1(2)法一由已知條件得f(0)＝1，【訓(xùn)練2】根據(jù)如圖所示的函數(shù)f(x)的圖象，寫出函數(shù)的解析式.當(dāng)1≤x<2時，f(x)＝1.【訓(xùn)練2】根據(jù)如圖所示的函數(shù)f(x)的圖象，寫出函數(shù)的解析要點三分段函數(shù)1.求分段函數(shù)的函數(shù)值的方法：先確定要求值的自變量的取值屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值.當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.2.已知分段函數(shù)的函數(shù)值，求自變量的值的方法：先假設(shè)自變量的值在分段函數(shù)定義域的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要檢驗.3.在分段函數(shù)的前提下，求某條件下自變量的取值范圍的方法：先假設(shè)自變量的值在分段函數(shù)定義域的各段上，然后求出在相應(yīng)各段定義域上自變量的取值范圍，再求它們的并集即可.要點三分段函數(shù)1.求分段函數(shù)的函數(shù)值的方法：先確定要求值的當(dāng)a>1時，a＋1>2，∴f(a)＝2(a－1)，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∴2(a－1)＝2a，無解.當(dāng)a＝1時，a＋1＝2，f(1)＝0，f(2)＝2，不符合題意.答案C當(dāng)a>1時，a＋1>2，∴f(a)＝2(a－1)，f(a＋1《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章節(jié)復(fù)習(xí)與練習(xí)課件(2)當(dāng)a≤－2時，f(a)＝a<－3，此時不等式的解集是(－∞，－3)；當(dāng)－2<a<4時，f(a)＝a＋1<－3，此時不等式無解；當(dāng)a≥4時，f(a)＝3a<－3，此時不等式無解.故a的取值范圍是(－∞，－3).答案

(1)B

(2)(－∞

，－3)(2)當(dāng)a≤－2時，f(a)＝a<－3，此時不等式的解集是(要點四函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)單調(diào)性與奇偶性應(yīng)用的常見題型(1)用定義判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.(2)利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求單調(diào)區(qū)間.(3)利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性比較大小，解不等式.(4)利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求參數(shù)的取值范圍.要點四函數(shù)的概念與性質(zhì)解(1)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，比較得n＝－n，n＝0.解(1)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，比較因此，實數(shù)m和n的值分別是2和0.任取x1，x2∈[－2，－1]，且x1<x2，因此，實數(shù)m和n的值分別是2和0.任取x1，x2∈[－2，－∵－2≤x1<x2≤－1，∴x1－x2<0，x1x2>1，x1x2－1>0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2).∴函數(shù)f(x)在[－2，－1]上為增函數(shù)，∵－2≤x1<x2≤－1，∴x1－x2<0，x1x2>1，x解(1)設(shè)x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，所以x<0時，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，解(1)設(shè)x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2所以1<a≤3，故實數(shù)a的取值范圍是(1，3].所以1<a≤3，要點五函數(shù)的圖象及應(yīng)用(選用)作函數(shù)圖象的方法(1)描點法——求定義域；化簡；列表、描點、連線.(2)變換法——熟知函數(shù)的圖象的平移、伸縮、對稱、翻轉(zhuǎn).要點五函數(shù)的圖象及應(yīng)用(選用)作函數(shù)圖象的方法【例5】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f(x)＝x2＋2x. (1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請把函數(shù)f(x)的圖象補充完整，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間； (2)寫出函數(shù)f(x)的值域.解(1)由f(x)為偶函數(shù)可知，其圖象關(guān)于y軸對稱，如圖所示，作出已知圖象關(guān)于y軸對稱的圖象，即得該函數(shù)的完整圖象.【例5】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時由圖可知，函數(shù)f(x)在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1，0)上單調(diào)遞增，在(0，1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的增區(qū)間是(－1，0)，(1，＋∞).(2)由題意知，當(dāng)x≤0時，f(x)的最小值為f(－1)＝(－1)2＋2×(－1)＝－1.由偶函數(shù)的性質(zhì)可得f(x)≥－1，即函數(shù)的值域為[－1，＋∞).由圖可知，函數(shù)f(x)在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1，《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章節(jié)復(fù)習(xí)與練習(xí)課件f(x)的圖象是圖中的實線部分，圖象的最低點是點B(1，2)，所以f(x)的最小值是2.答案2f(x)的圖象是圖中的實線部分，圖象的最低點是點B(1，2)要點六冪函數(shù)的應(yīng)用冪函數(shù)y＝xα的性質(zhì)(1)當(dāng)α>0時，①圖象都通過點(0，0)，(1，1)；②在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大；③在第一象限內(nèi)，α>1時，圖象是向下凸上升的；0<α<1時，圖象是向上凸上升的；④在第一象限內(nèi)，過點(1，1)后，圖象向右上方無限伸展.(2)當(dāng)α<0時，①圖象都通過點(1，1)；②在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，圖象是向下凸的；③在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近；④在第一象限內(nèi)，過點(1，1)后，|α|越大，圖象下降的速度越快.要點六冪函數(shù)的應(yīng)用冪函數(shù)y＝xα的性質(zhì)解(1)由已知f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，解(1)由已知f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又p∈N，因而p＝0或1或2.當(dāng)p＝1時，f(x)＝x2，符合題意.(2)由(1)知g(x)＝－qf(f(x))＋(2q－1)f(x)＋1＝－qf2(x)＋(2q－1)f(x)＋1.f(x)＝x2≥0，因而，當(dāng)x∈(－∞，－4]時，f(x)＝x2∈[16，＋∞)；當(dāng)x∈(－4，0)時，f(x)＝x2∈(0，16).又p∈N，因而p＝0或1或2.當(dāng)p＝1時，f(x)＝x2，符解(1)冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則－m2＋2m＋3為偶數(shù)，且－m2＋2m＋3>0，得－1<m<3，m＝0或m＝1或m＝2.當(dāng)m＝0與m＝2時，－m2＋2m＋3＝3是奇數(shù)，不合題意，當(dāng)m＝1時，f(x)＝x4.(2)由(1)知g(x)＝x2＋2x＋c＝(x＋1)2＋c－1，若g(x)>2恒成立，則c－1>2，即c>3.故實數(shù)c的取值范圍為(3，＋∞).解(1)冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章節(jié)復(fù)習(xí)與練習(xí)課件解(1)因為甲大棚投入50萬元，則乙大棚投入150萬元，解(1)因為甲大棚投入50萬元，則乙大棚投入150萬元，所以投入甲大棚128萬元，乙大棚72萬元時，總收益最大，且最大收益為282萬元.所以投入甲大棚128萬元，乙大棚72萬元時，總收益最大，且最【訓(xùn)練7】為紀(jì)念重慶黑山谷晉升國家5A級景區(qū)五周年，特發(fā)行黑山谷紀(jì)念郵票，從2017年11月1日起開始上市.通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念郵票在一周內(nèi)每1張的市場價y(單位：元)與上市時間x(單位：天)的數(shù)據(jù)如下：(1)分析上表數(shù)據(jù)，說明黑山谷紀(jì)念郵票的市場價y(單位：元)與上市時間x(單位：天)的變化關(guān)系，并判斷y與x滿足下列哪種函數(shù)關(guān)系，①一次函數(shù)；②二次函數(shù)；③冪函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；(2)利用你選取的函數(shù)，求黑山谷紀(jì)念郵票市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.上市時間x天126市場價y元5210【訓(xùn)練7】為紀(jì)念重慶黑山谷晉升國家5A級景區(qū)五周年，特發(fā)行解(1)由于市場價y隨上市時間x的增大先減小后增大，而模型①③均為單調(diào)函數(shù)，不符合題意，故選擇二次函數(shù)模型②，設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)由表中數(shù)據(jù)可知∴f(x)＝x2－6x＋10(x>0)，(2)由(1)知f(x)＝x2－6x＋10＝(x－3)2＋1，當(dāng)x＝3時，黑山谷紀(jì)念郵票市場價最低，最低為1元，故黑山谷紀(jì)念郵票市場價最低時的上市為第3天，最低的價格為1元.解(1)由于市場價y隨上市時間x的增大先減小后增大，而模型《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章末訓(xùn)練《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章末訓(xùn)練《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章節(jié)復(fù)習(xí)與練習(xí)課件3939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363章

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課第三章函數(shù)概念與性質(zhì)章末復(fù)習(xí)課第三章函數(shù)概念與性質(zhì)65[網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建]2[網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建][核心歸納]1.函數(shù)表示法函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等.解析法：必須注明函數(shù)的定義域.圖象法：描點法作圖時要確定函數(shù)定義域，化簡函數(shù)的解析式，觀察函數(shù)特征.列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征.分段函數(shù)：由于分段函數(shù)在不同的定義域上函數(shù)的表達式不同，故分段函數(shù)可將不同的函數(shù)融合在同一題目中，體現(xiàn)知識的重組.[核心歸納]函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、2.函數(shù)性質(zhì) 研究函數(shù)往往從定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性入手，分析函數(shù)的圖象及其變化趨勢.3.函數(shù)最大(小)值 求函數(shù)最值問題，常利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)；利用圖象；或利用函數(shù)單調(diào)性，如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在[b，c]上單調(diào)遞減，則函數(shù)y＝f(x)在x＝b處有最大值f(b)，最小值為f(a)與f(c)中的較小者.4.解決函數(shù)應(yīng)用題關(guān)鍵在于理解題意，提高閱讀能力.一方面要加強對常見函數(shù)模型的理解，弄清其產(chǎn)生的實際背景，把數(shù)學(xué)問題生活化；另一方面，要不斷拓寬知識面.2.函數(shù)性質(zhì)要點一求函數(shù)的定義域求函數(shù)定義域的類型與方法(1)已給出函數(shù)解析式：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.(2)實際問題：求函數(shù)的定義域既要考慮解析式有意義，還應(yīng)考慮使實際問題有意義.(3)復(fù)合函數(shù)問題：①若f(x)的定義域為[a，b]，f(g(x))的定義域應(yīng)由a≤g(x)≤b解出；②若f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為g(x)在[a，b]上的值域.注意：a.f(x)中的x與f(g(x))中的g(x)地位相同；b.定義域是指x的范圍.要點一求函數(shù)的定義域求函數(shù)定義域的類型與方法《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章節(jié)復(fù)習(xí)與練習(xí)課件(2)由y＝f(x－1)的定義域是[－1，2]，則x－1∈[－2，1]，即f(x)的定義域是[－2，1]，令－2≤1－3x≤1，解得0≤x≤1，即y＝f(1－3x)的定義域為[0，1].答案

(1)D

(2)C(2)由y＝f(x－1)的定義域是[－1，2]，則x－1∈[【訓(xùn)練1】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝x2，值域為{1，4}的“同族函數(shù)”共有(

) A.7個 B.8個 C.9個

D.10個

解析由題意知，問題的關(guān)鍵在于確定函數(shù)定義域的個數(shù).函數(shù)解析式為y＝x2，值域為{1，4}， 當(dāng)x＝±1時，y＝1；當(dāng)x＝±2時，y＝4， 則定義域可以為{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{－1，2，－2}，{1，－2，2}，{1，－1，2，－2}，因此“同族函數(shù)”共有9個.

答案

C【訓(xùn)練1】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不要點二求函數(shù)的解析式要點二求函數(shù)的解析式【例2】

(1)已知f(x－1)＝2x＋5，則f(x)的解析式為________. (2)設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(0)＝1，并且x，y∈R，都有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，則f(x)＝________.解析(1)法一(換元法)設(shè)x－1＝t，則x＝t＋1，∴f(t)＝2(t＋1)＋5＝2t＋7，∴f(x)＝2x＋7.法二(配湊法)f(x－1)＝2x＋5＝2(x－1)＋7，所以f(x)＝2x＋7，即函數(shù)的解析式為f(x)＝2x＋7.【例2】(1)已知f(x－1)＝2x＋5，則f(x)的解析(2)法一由已知條件得f(0)＝1，又f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，設(shè)y＝x，則f(x－y)＝f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1)＝1，所以f(x)＝x2＋x＋1.法二令x＝0，得f(0－y)＝f(0)－y(－y＋1)，即f(－y)＝1－y(－y＋1)，將－y用x代換得f(x)＝x2＋x＋1.答案

(1)f(x)＝2x＋7

(2)x2＋x＋1(2)法一由已知條件得f(0)＝1，【訓(xùn)練2】根據(jù)如圖所示的函數(shù)f(x)的圖象，寫出函數(shù)的解析式.當(dāng)1≤x<2時，f(x)＝1.【訓(xùn)練2】根據(jù)如圖所示的函數(shù)f(x)的圖象，寫出函數(shù)的解析要點三分段函數(shù)1.求分段函數(shù)的函數(shù)值的方法：先確定要求值的自變量的取值屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值.當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.2.已知分段函數(shù)的函數(shù)值，求自變量的值的方法：先假設(shè)自變量的值在分段函數(shù)定義域的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要檢驗.3.在分段函數(shù)的前提下，求某條件下自變量的取值范圍的方法：先假設(shè)自變量的值在分段函數(shù)定義域的各段上，然后求出在相應(yīng)各段定義域上自變量的取值范圍，再求它們的并集即可.要點三分段函數(shù)1.求分段函數(shù)的函數(shù)值的方法：先確定要求值的當(dāng)a>1時，a＋1>2，∴f(a)＝2(a－1)，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∴2(a－1)＝2a，無解.當(dāng)a＝1時，a＋1＝2，f(1)＝0，f(2)＝2，不符合題意.答案C當(dāng)a>1時，a＋1>2，∴f(a)＝2(a－1)，f(a＋1《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章節(jié)復(fù)習(xí)與練習(xí)課件(2)當(dāng)a≤－2時，f(a)＝a<－3，此時不等式的解集是(－∞，－3)；當(dāng)－2<a<4時，f(a)＝a＋1<－3，此時不等式無解；當(dāng)a≥4時，f(a)＝3a<－3，此時不等式無解.故a的取值范圍是(－∞，－3).答案

(1)B

(2)(－∞

，－3)(2)當(dāng)a≤－2時，f(a)＝a<－3，此時不等式的解集是(要點四函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)單調(diào)性與奇偶性應(yīng)用的常見題型(1)用定義判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.(2)利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求單調(diào)區(qū)間.(3)利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性比較大小，解不等式.(4)利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求參數(shù)的取值范圍.要點四函數(shù)的概念與性質(zhì)解(1)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，比較得n＝－n，n＝0.解(1)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，比較因此，實數(shù)m和n的值分別是2和0.任取x1，x2∈[－2，－1]，且x1<x2，因此，實數(shù)m和n的值分別是2和0.任取x1，x2∈[－2，－∵－2≤x1<x2≤－1，∴x1－x2<0，x1x2>1，x1x2－1>0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2).∴函數(shù)f(x)在[－2，－1]上為增函數(shù)，∵－2≤x1<x2≤－1，∴x1－x2<0，x1x2>1，x解(1)設(shè)x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，所以x<0時，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，解(1)設(shè)x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2所以1<a≤3，故實數(shù)a的取值范圍是(1，3].所以1<a≤3，要點五函數(shù)的圖象及應(yīng)用(選用)作函數(shù)圖象的方法(1)描點法——求定義域；化簡；列表、描點、連線.(2)變換法——熟知函數(shù)的圖象的平移、伸縮、對稱、翻轉(zhuǎn).要點五函數(shù)的圖象及應(yīng)用(選用)作函數(shù)圖象的方法【例5】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f(x)＝x2＋2x. (1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請把函數(shù)f(x)的圖象補充完整，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間； (2)寫出函數(shù)f(x)的值域.解(1)由f(x)為偶函數(shù)可知，其圖象關(guān)于y軸對稱，如圖所示，作出已知圖象關(guān)于y軸對稱的圖象，即得該函數(shù)的完整圖象.【例5】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時由圖可知，函數(shù)f(x)在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1，0)上單調(diào)遞增，在(0，1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的增區(qū)間是(－1，0)，(1，＋∞).(2)由題意知，當(dāng)x≤0時，f(x)的最小值為f(－1)＝(－1)2＋2×(－1)＝－1.由偶函數(shù)的性質(zhì)可得f(x)≥－1，即函數(shù)的值域為[－1，＋∞).由圖可知，函數(shù)f(x)在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1，《第三章函數(shù)概念與性質(zhì)》章節(jié)復(fù)習(xí)與練習(xí)課件f(x)的圖象是圖中的實線部分，圖象的最低點是點B(1，2)，所以f(x)的最小值是2.答案2f(x)的圖象是圖中的實線部分，圖象的最低點是點B(1，2)要點六冪函數(shù)的應(yīng)用冪函數(shù)y＝xα的性質(zhì)(1)當(dāng)α>0時，①圖象都通過點(0，0)，(1，1)；②在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大；③在第一象限內(nèi)，α>1時，圖象是向下凸上升的；0<α<1時，圖象是向上凸上升的；④在第一象限內(nèi)，過點(1，1)后，圖象向右上方無限伸展.(2)當(dāng)α<0時，①圖象都通過點(1，1)；②在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，圖象是向下凸的；③在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近；④在第一象限內(nèi)，過點(1，1)后，|α|越大，圖象下降的速度越快.要點六冪函數(shù)的應(yīng)用冪函數(shù)y＝xα的性質(zhì)解(1)由已知f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，解(1)由已知f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又p∈N，因而p＝0或1或2.當(dāng)p＝1時，f(x)＝x2，符合題意.(2)由(1)知g(x)＝－qf(f(x))＋(2q－1)f(x)＋1＝－qf2(x)＋(2q－1)f(x)＋1.f(x)＝x2≥0，因而，當(dāng)x∈(－∞，－4]時，f(x)＝x2∈[16，＋∞)；當(dāng)x∈(－4，0)時，f(x)＝x2∈(0，16).又p∈N，因而p＝0或1或2.當(dāng)p＝1時，f(x)＝x2，符解(1)冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋