八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)測(cè)試題

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)測(cè)試題（時(shí)間：120分鐘分值：120分）題號(hào)一二三總分21222324252627得分選擇題（每題3分，共36分）1．若M、N、P三點(diǎn)都在函數(shù)（ｋ＜0的圖象上，則的大小關(guān)系為（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞2．DE是ABC中AC邊的垂直平分線，D是垂足交BC于E，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長(zhǎng)為（）厘米A．16B．28C．26D．183．如圖，將⊿ADF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到⊿ABE，連結(jié)EF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．⊿ADF≌⊿ABEB．AE⊥AFC．∠AEF=45°D．AD=AE4．已知多項(xiàng)式x2＋ax＋b與x2－2x－3的乘積中不含x3與x2項(xiàng)，則a，b的值為（）。A．a(chǎn)＝2，b＝7 B．a(chǎn)＝－2，b＝－3C．a(chǎn)＝3，b＝7 D．a(chǎn)＝3，b＝45.如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．

15

B．

±5

C．

30

D．

±306.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A．0 B．1 C．2 D．37．我們規(guī)定這樣一種運(yùn)算：如果，那么b就叫做以a為底的N的對(duì)數(shù)，記做logaN。例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3，那么log381的值為（）A．27B．9C．4D．3818．已知：a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)，則M、N的大小關(guān)系是（）A．M>NB．M<NC．M=ND．不能確定9．若分式方程有增根，則m的值（）A．6B．-6C．D．310．將中，x、y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A．不變B．?dāng)U大2倍C．縮小2倍D．都擴(kuò)大4倍11．若函數(shù)y=kx(k>0)與函數(shù)y=的圖像交于A、C兩點(diǎn)，AB垂直于x軸于B，則⊿ABC的面積為（）A．1B．2C．kD．12．阻值為和的兩個(gè)電阻，其兩端電壓關(guān)于電流強(qiáng)度的函數(shù)圖象如圖，則阻值（）A．＞B．＜C．＝D．以上均有可能二．填空題（每題3分，共24分）13．若4x2－kxy+y2表示一個(gè)完全平方式，則k=14.觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式是.15.在直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A(-1，1)、B(2，3)，若M為x軸上一點(diǎn)，且MA+MB最小，則M的坐標(biāo)是________，MA+MB=________。16.已知：y=，與x成反比例，與成正比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5；x=1時(shí)，y=1y與x的函數(shù)關(guān)系式為17．已知?jiǎng)t=18.點(diǎn)A(a,b),B(a-1,c)均在函數(shù)y=的圖像上，若a<0,則bc(填，﹦)19.已知：，A=B=20.閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+100＝？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數(shù)。現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+…＝？觀察下面三個(gè)特殊的等式將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：三．解答題(第21--22題,每題7分,第23--25題,每題8分,第26--27題,每題11分共60分)21.化簡(jiǎn)求值其中：22.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過(guò)6立方米時(shí),水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi),超過(guò)6立方米時(shí),不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi),超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi),該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示:設(shè)某戶每月用水量x(立方米),應(yīng)交水費(fèi)y(元)求a,c的值當(dāng)x≤6,x≥6時(shí),分別寫出y于x的函數(shù)關(guān)系式若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費(fèi)是多少元?月份用水量(m3)收費(fèi)(元)957.51092723.已知如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，M求：（1）一次函數(shù)的關(guān)系式；M（2）△AOB的面積。24.小華看著電視里的舞蹈節(jié)目：七個(gè)身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對(duì)觀眾進(jìn)行隊(duì)列變換，他陷入了沉思：這7個(gè)演員面對(duì)觀眾一共會(huì)有幾種隊(duì)列變換呢？……為了解決這一問(wèn)題，他是這樣思考和探索的：①若只有一個(gè)演員A，那就只有隊(duì)列變換A，共1種；②若有二個(gè)演員A、B，那就有隊(duì)列變換：AB和BA，共2種；③若有三個(gè)演員A、B、C，那就有隊(duì)列變換：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種；④若有四個(gè)演員A、B、C、D，那就有隊(duì)列變換（小華把這四個(gè)字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫著）……數(shù)數(shù)看，哇！有24種，變化如此之快呀，五個(gè)、六個(gè)、七個(gè)演員呢？看來(lái)不可再?gòu)?qiáng)攻，否則就……，還是智取吧……再應(yīng)用表格吧，記得書上有這樣的例子，老師也曾示范過(guò)，它能更加清楚地反映其中的數(shù)字規(guī)律呢：

演員的個(gè)數(shù)_1_2_3_4_……_可能有的變換數(shù)_1_2_6_24_……_

……⑴你知道這7個(gè)舞蹈演員面對(duì)觀眾一共會(huì)有幾種隊(duì)列變換嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

⑵請(qǐng)你先仔細(xì)體會(huì)小華的解題策略，然后再探索：220的末位數(shù)字是多少？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。例如：25的末位數(shù)字是5；2043的末位數(shù)字是3。25.如圖a，⊿ABC和⊿CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說(shuō)明理由；(3)若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫山一個(gè)變換后的圖形c(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說(shuō)明理由；(4)根據(jù)以上證明、說(shuō)理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn).26.如圖所示，某學(xué)校廣場(chǎng)有一段25米長(zhǎng)的舊圍欄（如圖中用線段AB表示），現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊建面積為100米的長(zhǎng)方形草坪（圖中CDEF，CD<CF）。已知整修舊圍欄的價(jià)格是1.75元/米，建新圍欄的價(jià)格是4.5元/米。設(shè)利用舊圍欄CF的長(zhǎng)度為x米，修建草坪圍欄所需的總費(fèi)用為y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x取值范圍；（2）若計(jì)劃修建為150元，則應(yīng)利用舊圍欄多少米？（3）若計(jì)劃修建費(fèi)只有120元，則能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)？請(qǐng)說(shuō)明理由。AABDCEF27.（1）如下表，方程1、方程2、方程3，…，是按照一定規(guī)定排列的一列方程。觀察方程1、2，將方程3的解填在表中空白處。序號(hào)方程方程的解123……（2）若方程（a<b）的解是，，求a、b的值，該方程式是不是（1）中所給出的一列方程?如果是，它是第幾個(gè)方程？（3）請(qǐng)寫出這列方程的第n個(gè)方程和它的解，并驗(yàn)證所寫出的解釋和第n個(gè)方程。初中優(yōu)秀生春季聯(lián)賽初二數(shù)學(xué)試題參考答案1.B2.D3.D4.A5.D6.D7.C8.C9.C10.B11.C12.A13.±414.15.，516.17.18.<19.3,-120.101×10221.4a2+27b22.（1）a=1.8c=5.4(2)當(dāng)x≤6時(shí),y=1.8x;當(dāng)x≥6時(shí),y=5.4x－21.6(3)21.6元23.(1)把x=-2代入y=,得y=4。所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4）。把y=-2代入，得x=4.所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2）。把點(diǎn)A（-2，4）、B(4,-2)分別代入y=kx+b,得，解得所以一次函數(shù)關(guān)系式為y=-x