高一數(shù)學(xué)必修一111《集合的含義與表示》課件

第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念

1.1集合1.1.1集合的含義與表示1.1集合1.1.1集合的含義與表示首先由四大發(fā)明的引入，導(dǎo)入新課.再通過實例討論和微課《集合的概念》直觀、形象的理解集合的概念，讓學(xué)生讓學(xué)生形成集合是個整體的概念。然后透過集合的元素組成、元素特征、深入理解集合的元素三特征：確定性、互異性、無序性等知識；再在了解集合中元素的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解元素與集合之間的關(guān)系。最后，識記常用數(shù)集的字母表示。

因為集合是高中學(xué)生第一次接觸到的概念，且比較抽象，所以在教學(xué)過程中通過大量的實例和練習(xí)題，強化該概念的本質(zhì)特征，加深概念的理解與掌握。例8的講解過程中應(yīng)注意分類討論的思想的滲透。首先由四大發(fā)明的引入，導(dǎo)入新課.再通過實例討論和微課《提出問題：

你知道我國的四大發(fā)明嗎？

火藥和四大發(fā)明是什么關(guān)系呢？

/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=536394795aa833d25d57ecc0本視頻主要是介紹四大發(fā)明提出問題：

你知道我國的四大發(fā)明嗎？

火藥和四大發(fā)明是什么關(guān)目標(biāo)集合的概念：1

集合的元素特征：2常見數(shù)集的符號表示：34元素與集合的關(guān)系及表示方法：目標(biāo)集合的概念：12常見數(shù)集的符號表示：34元素與集合的關(guān)系集合的概念小明是高一（1）班的學(xué)生，那么問題來了:（1）小明是高一（1）班嗎？（2）高一（1）班是小明嗎？注：從整體與個體的角度出發(fā)，讓學(xué)生體會集合的整體概念，同時通過整體與個體的關(guān)系理解集合與元素之間的關(guān)系。集合的概念小明是高一（1）班的學(xué)生，那么問題來了:注：從整體集合常用大寫字母表示,元素則常用小寫字母表示.

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element),把一些元素組成的總體叫做集合(set).四大發(fā)明小于5的自然數(shù)集合常用大寫字母表示,元素則常用小寫字母表示.一般地，我們例1下列對象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1.著名的科學(xué)家；2.1,2,2,3這四個數(shù)字；3.我們班上的高個子男生.思考：集合{a,b,c,d}與{b,c,d,a}是同一個集合嗎？例題展示例1下列對象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1.著名的科學(xué)家；2.1集合的元素的特點

1.確定性:給定集合，它的元素必須是確定的.也就是說，給定了一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了.

所有由“大于1小于10的自然數(shù)”組成的集合.數(shù)5與-5，你能確定它們哪個在這個集合內(nèi)嗎？5-5√集合的元素的特點1.確定性:給定集合，它的元素必須是確2.

互異性:

一個給定集合中的元素是互不相同的.也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的.2.互異性:

3.無序性:集合中的元素是沒有先后順序的.也就是說,集合中元素的排列次序與順序無關(guān).“3，2，1”組成的集合.“2，3，1”組成的集合.“1，3，2”組成的集合.它們表示同一個集合.3.無序性:集合中的元素是沒有先后順序的.也就是說,集集合相等：

只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.小于“2”的自然數(shù)組成的集合.由數(shù)“0”和“1”組成的集合.這兩個集合是相等的.

集合相等：只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這一些常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作_______;正整數(shù)集記作______________;整數(shù)集記作_______;有理數(shù)集記作______;

實數(shù)集記作________;NN*或N+ZQR注意：自然數(shù)包括0一些常用數(shù)集及其記法：NN*或N+ZQR注意：自然數(shù)包括0

我們通常用大寫拉丁字母A，B，C……表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c……表示集合中的元素.例如：1N，1.5N,1.5

Q,1.5R,1.5Z.

Q∈∈∈元素與集合的關(guān)系如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作a

A.如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A,記作a

A.∈我們通常用大寫拉丁字母A，B，C……表示集合，用小寫拉丁例2若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）A．3M

B．1MC．1M

D．1M,且3M

C

例3用符號“”或“”填空：(1)3.14Q(2)Q

(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q

(6)R∈∈∈例2若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）C例4判斷下列說法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3x,x2,3x+2}；(2)若4x=3,則x

N；(3)若x

Q,則x

R；(4)若x

∈N,則x∈N+.√√××例4判斷下列說法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即1.列舉法

就是將集合中的元素一一列舉出來并放在大括號內(nèi)表示集合的方法.注意：（1）元素間要用逗號隔開；

（2）不管次序放在大括號內(nèi).

例如：book中的字母的集合表示為：｛ｂ,ｏ,ｋ｝

集合的表示方法1.列舉法就是將集合中的元素一一列舉出來并放在2.描述法

就是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法.其一般形式為：{

x|p(x)}x為該集合的代表元素p(x)表示該集合中的元素x所具有的性質(zhì)例如：book中的字母的集合表示為：｛x|x是book中的字母｝2.描述法就是用確定的條件表示某些對象是否屬3.圖示法(Venn圖)

例如，圖1-1表示任意一個集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．圖1-1圖1-2A

1,2,3,5,4.

我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合．3.圖示法(Venn圖)例如，圖1-1表示任意一個集合

根據(jù)集合中元素個數(shù)的多少，我們將集合分為以下兩大類：1.有限集

含有有限個元素的集合稱為有限集.2.無限集

若一個集合不是有限集，則該集合稱為無限集.

數(shù)集的分類:根據(jù)集合中元素個數(shù)的多少，我們將集合分為以下兩大類：例5若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作為元素構(gòu)成集合A，請用最簡形式寫出集合A.解：A={3，2，-1}.例6求不等式x-3>2的解集.解：由x-3>2，得x>5，所以不等式x-3>2的解集為{x|x>5，x∈R}.例5若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作例7若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4Cx=2或3x=2或-1例7若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元例8A={x|

ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}中只有一個元素，求a的值和這個元素．解：A中只有一個元素，（1）當(dāng)a=0時，4x+4=0，x=4A={-1}；（2）當(dāng)a0時，16-16a=0,a=1

即x2+4x+4=0

，x=-2A={-2}.

例8A={x|ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}中集合集合的概念集合的元素特征元素與集合的關(guān)系及集合的表示集合的相等常見的集合的字母表示集合集合的概念集合的元素特征元素與集合的關(guān)系及集合的表示集合課后練習(xí)課后習(xí)題課后練習(xí)課后習(xí)題謝謝觀賞謝謝觀賞

第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念

1.1集合1.1.1集合的含義與表示1.1集合1.1.1集合的含義與表示首先由四大發(fā)明的引入，導(dǎo)入新課.再通過實例討論和微課《集合的概念》直觀、形象的理解集合的概念，讓學(xué)生讓學(xué)生形成集合是個整體的概念。然后透過集合的元素組成、元素特征、深入理解集合的元素三特征：確定性、互異性、無序性等知識；再在了解集合中元素的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解元素與集合之間的關(guān)系。最后，識記常用數(shù)集的字母表示。

因為集合是高中學(xué)生第一次接觸到的概念，且比較抽象，所以在教學(xué)過程中通過大量的實例和練習(xí)題，強化該概念的本質(zhì)特征，加深概念的理解與掌握。例8的講解過程中應(yīng)注意分類討論的思想的滲透。首先由四大發(fā)明的引入，導(dǎo)入新課.再通過實例討論和微課《提出問題：

你知道我國的四大發(fā)明嗎？

火藥和四大發(fā)明是什么關(guān)系呢？

/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=536394795aa833d25d57ecc0本視頻主要是介紹四大發(fā)明提出問題：

你知道我國的四大發(fā)明嗎？

火藥和四大發(fā)明是什么關(guān)目標(biāo)集合的概念：1

集合的元素特征：2常見數(shù)集的符號表示：34元素與集合的關(guān)系及表示方法：目標(biāo)集合的概念：12常見數(shù)集的符號表示：34元素與集合的關(guān)系集合的概念小明是高一（1）班的學(xué)生，那么問題來了:（1）小明是高一（1）班嗎？（2）高一（1）班是小明嗎？注：從整體與個體的角度出發(fā)，讓學(xué)生體會集合的整體概念，同時通過整體與個體的關(guān)系理解集合與元素之間的關(guān)系。集合的概念小明是高一（1）班的學(xué)生，那么問題來了:注：從整體集合常用大寫字母表示,元素則常用小寫字母表示.

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element),把一些元素組成的總體叫做集合(set).四大發(fā)明小于5的自然數(shù)集合常用大寫字母表示,元素則常用小寫字母表示.一般地，我們例1下列對象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1.著名的科學(xué)家；2.1,2,2,3這四個數(shù)字；3.我們班上的高個子男生.思考：集合{a,b,c,d}與{b,c,d,a}是同一個集合嗎？例題展示例1下列對象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1.著名的科學(xué)家；2.1集合的元素的特點

1.確定性:給定集合，它的元素必須是確定的.也就是說，給定了一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了.

所有由“大于1小于10的自然數(shù)”組成的集合.數(shù)5與-5，你能確定它們哪個在這個集合內(nèi)嗎？5-5√集合的元素的特點1.確定性:給定集合，它的元素必須是確2.

互異性:

一個給定集合中的元素是互不相同的.也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的.2.互異性:

3.無序性:集合中的元素是沒有先后順序的.也就是說,集合中元素的排列次序與順序無關(guān).“3，2，1”組成的集合.“2，3，1”組成的集合.“1，3，2”組成的集合.它們表示同一個集合.3.無序性:集合中的元素是沒有先后順序的.也就是說,集集合相等：

只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.小于“2”的自然數(shù)組成的集合.由數(shù)“0”和“1”組成的集合.這兩個集合是相等的.

集合相等：只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這一些常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作_______;正整數(shù)集記作______________;整數(shù)集記作_______;有理數(shù)集記作______;

實數(shù)集記作________;NN*或N+ZQR注意：自然數(shù)包括0一些常用數(shù)集及其記法：NN*或N+ZQR注意：自然數(shù)包括0

我們通常用大寫拉丁字母A，B，C……表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c……表示集合中的元素.例如：1N，1.5N,1.5

Q,1.5R,1.5Z.

Q∈∈∈元素與集合的關(guān)系如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作a

A.如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A,記作a

A.∈我們通常用大寫拉丁字母A，B，C……表示集合，用小寫拉丁例2若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）A．3M

B．1MC．1M

D．1M,且3M

C

例3用符號“”或“”填空：(1)3.14Q(2)Q

(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q

(6)R∈∈∈例2若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）C例4判斷下列說法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3x,x2,3x+2}；(2)若4x=3,則x

N；(3)若x

Q,則x

R；(4)若x

∈N,則x∈N+.√√××例4判斷下列說法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即1.列舉法

就是將集合中的元素一一列舉出來并放在大括號內(nèi)表示集合的方法.注意：（1）元素間要用逗號隔開；

（2）不管次序放在大括號內(nèi).

例如：book中的字母的集合表示為：｛ｂ,ｏ,ｋ｝

集合的表示方法1.列舉法就是將集合中的元素一一列舉出來并放在2.描述法

就是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法.其一般形式為：{

x|p(x)}x為該集合的代表元素p(x)表示該集合中的元素x所具有的性質(zhì)例如：book中的字母的集合表示為：｛x|x是book中的字母｝2.描述法就是用確定的條件表示某些對象是否屬3.圖示法(Venn圖)

例如，圖1-1表示任意一個集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．圖1-1圖1-2A

1,2,3,5,4.

我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合．3.圖示法(Venn圖)例如，圖1-1表示任意一個集合

根據(jù)集合中元素個數(shù)的多少，我們將集合分為以下兩大類：1.有限集

含有有限個元素的集合稱為有限集.2.無限集

若一個集合不是有限集，則該集合稱為無限集.

數(shù)集的分類: