工程光學第9章課件

第九章光的電磁理論基礎麥克斯韋從理論上推導電磁波傳播速度等于光速，從而推論光也是電磁振動在空間的傳播；赫茲在實驗上證實了光波就是電磁波，從而產(chǎn)生并逐漸形成了光的電磁理論?；A知識準備：向量的點積假設向量u(ux,uy)和v(vx,vy)，u和v之間的夾角為α。點積定義為：

第九章光的電磁理論基礎麥克斯韋從理論上推導電磁波傳播速度等向量的點積為標量，是一向量在另一向量上的投影長度與該向量的長度乘積。向量的叉積向量u(ux,uy,uz),v(vx,vy,vz),兩向量的叉積定義為：向量的點積為標量，是一向量在另一向量上的投影長度與該向量的長向量的叉積為一向量，該向量方向與參與叉積的兩向量方向均垂直，為參與乘積的兩向量所確定的平面的法線方向，且U,V,U×V方向滿足右手準則。場的概念某物理量在空間的分布，即和空間坐標的函數(shù)關系就是所謂的場。如果是標量函數(shù)，就是標量場，如果是矢量函數(shù)就是矢量場。標量場：溫度場；矢量場：速度場。向量的叉積為一向量，該向量方向與參與叉積的兩向量方向均垂直，標量場的梯度標量場的梯度構成一個矢量場定義微分算子—哈密頓算子：則梯度可表示為：標量場的梯度標量場的梯度構成一個矢量場則梯度可表示為：矢量場的散度矢量場的散度構成一個標量場。矢量場的旋度矢量場的散度矢量場的散度構成一個標量場。矢量場的旋度矢量場的旋度仍然構成一個矢量場。拉普拉斯算子矢量場的旋度仍然構成一個矢量場。拉普拉斯算子第一節(jié)光的電磁性質一.電磁場的波動性1.麥克斯韋方程組傳導電流或隨時間變化的電場產(chǎn)生磁場—安培環(huán)路定律隨時間變化的磁場產(chǎn)生電場-電磁感應定律空間無磁荷存在，磁力線閉合電荷密度的定義式第一節(jié)光的電磁性質一.電磁場的波動性1.麥克斯韋方H:磁場強度E：電場強度B:磁感強度D:電感強度H:磁場強度E：電場強度B:磁感強度D:電感強度麥克斯韋方程組概括了靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的性質和時變場情況下電場和磁場之間的聯(lián)系。介質的性質對電磁場的傳播會帶來影響，有以下的物質方程：麥克斯韋方程組概括了靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的麥克斯韋方程組與物質方程一起組成一組完整的方程組，用于描寫時變場情況下電磁場的普遍規(guī)律。麥克斯韋方程組與物質方程一起組成一組完整的2.電磁場的波動性E、B滿足典型的波動微分方程：2.電磁場的波動性E、B滿足典型的波動微分方程：二.平面電磁波及其性質1.平面簡諧電磁波的波動公式平面波在與傳播方向正交的平面各點電場和磁場具有相同的值，所以僅是z和t的函數(shù)。二.平面電磁波及其性質1.平面簡諧電磁波的波動公式平面波波動微分方程為：考慮由源向外輻射電磁波情況，解得：這是行波的表示式，表示源點的振動經(jīng)過一定的時間推遲才傳播到場點。傳播的波動取決于源的振動形式。波動微分方程為：考慮由源向外輻射電磁波情況，解得：這是行波的取簡諧振動作為波動方程特解，則：位相是時間和空間坐標的函數(shù)，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態(tài)。取簡諧振動作為波動方程特解，則：位相是時間和空間坐標的函數(shù)，工程光學第9章課件沿空間任一方向k傳播的平面波：沿空間任一方向k傳播的平面波：復振幅：只關心光波在空間的分布。2.平面電磁波的性質橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的傳播方向。E、B、k互成右手螺旋系。復振幅：只關心光波在空間的分布。2.平面電磁波的性質橫波特E和B同相，且例題9-1E和B同相，且例題9-1三.球面波和柱面波球面波：任意時刻波振面為球面的光波。球面的振幅與離開點源的距離成反比，相位相等的面是r=常數(shù)的面。發(fā)散球面波；匯聚球面波三.球面波和柱面波球面波：任意時刻波振面為球面的光波。球面柱面波：具有無限長圓柱波面的波，用一平面波照射一細長狹縫可獲得接近于圓柱面形的柱面波。四.光波的輻射和輻射能物體發(fā)生輻射的物理過程和輻射規(guī)律1.電偶極子輻射模型柱面波：具有無限長圓柱波面的波，用一平面四.光波的輻射和輻原子可以看作是一個振蕩的電偶極子，振蕩的電偶極子必定在周圍空間產(chǎn)生交變的電磁場，并以一定的速度傳播，伴隨能量的傳遞。若電偶極子作直線簡諧振蕩，偶極矩（電量和距離的乘積）為：則遠離偶極子中心的某點的場為：原子可以看作是一個振蕩的電偶極子，振蕩的則遠離偶極子中心的某標量形式：輻射電磁波是以偶極子中心為原點的發(fā)散波，振幅與距離有關，也與傳播方向有關，在偶極子振動方向上，場強為零。標量形式：輻射電磁波是以偶極子中心實際光源發(fā)出的光波在時間上和空間不是無限連續(xù)的?？臻g上是有限長度的衰減振蕩—波列；時間上波列持續(xù)的時間是原子兩次碰撞的時間間隔。實際光源輻射的光波不具有偏振性—自然光。同一原子不同時刻發(fā)出的波列振動方向和相位是隨機的；大量原子分子發(fā)出的波列相位和振動方向也是隨機的2.對實際光波的認識實際光源發(fā)出的光波在時間上和空間不是無限2.對實際光波的認輻射強度S用于描述電磁能量的傳播，其大小等于單位時間垂直通過單位面積的能量，其方向表示能量流動的方向。3.輻射能S是隨時間快速變化的，其宏觀表現(xiàn)為某一時間T內的平均值：電偶極子輻射強度的平均值與振蕩振幅、輻射頻率和方向角有關。輻射強度S用于描述電磁能量的傳播，其大小3.輻射能S是隨時輻射強度S的時間平均值稱為光強，對于平面波，有：光強與平面波振幅矢量A的平方成正比。輻射強度S的時間平均值稱為光強，光強與平面波振幅矢量A的平方第二節(jié)光在電介質分界面上的反射和折射一.電磁場的連續(xù)條件在沒有傳導電流和自由電荷的介質中，磁感應強度B和電感強度D的法向分量在界面上連續(xù)，電場強度E和磁場強度H的切向分量在界面上連續(xù)。連續(xù)條件建立了兩種介質界面兩邊場量的聯(lián)系。第二節(jié)光在電介質分界面上的反射和折射一.電磁場的連續(xù)條二.光在兩介質分界面上的反射和折射（1）光波的入射面：界面法線和入射光線組成的平面。（2）光波的振動面：電場矢量的方向與入射光線組成的平面。（3）任一方位振動的光矢量E都可以分解成互相垂直的兩個分量：p分量和s分量。

p分量平行于入射面；

s分量垂直于入射面。二.光在兩介質分界面上的反射和折射（1）光波的入射面：界面對于一單色平面波，只考慮s分量情況，有：對于一單色平面波，工程光學第9章課件r為原點在界面上任一點O的位置矢量。根據(jù)連續(xù)條件可得：反射波、折射波、入射波頻率相同。對于分界面上的任一位置矢量，可得：反射波矢量、折射波矢量、入射波矢量共面。r為原點在界面上任一點O的位置矢量。根據(jù)連續(xù)條件可得：反射波同時可得：反射定律和折射定律同時可得：反射定律和折射定律三.菲涅耳公式及其討論1.菲涅耳公式菲涅耳公式給出了反射波、折射波與入射波的振幅和相位的關系。首先約定場矢量的取向：Es（Hs）正向沿y軸方向，且垂直紙面向外；Ep（Hp）的正向由右手定則給出。若考察的兩個場有相同的相對取向，其場量的振幅比為正值，反之為負值。三.菲涅耳公式及其討論1.菲涅耳公式菲涅耳公式給出了反S波的正向p波的正向S波的正向p波的正向根據(jù)連續(xù)條件，可得S波的菲涅耳公式：對于一般的非磁性物質（）振幅反射系數(shù)振幅透射系數(shù)根據(jù)連續(xù)條件，可得S波的菲涅耳公式：振幅反射系數(shù)振幅透射系數(shù)根據(jù)連續(xù)條件，同樣可得p波的菲涅耳公式：對于一般的非磁性物質（）振幅反射系數(shù)振幅透射系數(shù)由上式可導出垂直入射的特殊情況的透射和反射系數(shù)根據(jù)連續(xù)條件，同樣可得p波的菲涅耳公式：振幅反射系數(shù)振幅透射2.反射和折射時的振幅關系n=1.5n=1/1.52.反射和折射時的振幅關系n=1.5從光疏介質入射到光密介質時：ts、tp隨入射角的增大而減小，rs隨入射角的增大而增大。當：反射波中沒有p波，只有s波，產(chǎn)生全偏振現(xiàn)象。從光密介質入射到光疏介質時：當：發(fā)生全反射現(xiàn)象。從光疏介質入射到光密介質時：從光密介質入射到光疏介質時：3.相位變化對于折射波，ts、tp都是正值，所以折射波和入射波的相位總是相同，光波通過界面不發(fā)生相位改變。對于反射波，情況比較復雜，如圖所示：3.相位變化對于折射波，ts、tp都是正值，所以折射波和3.相位變化反射時，s波在界面上發(fā)生了π的相位變化，P波以為界，小于時，相位變化為零，大于時，相位變化π。對于對于當入射角時，相位改變是一個緩慢的過程，從零到π。3.相位變化反射時，s波在界面上發(fā)生了π的相位變化，對于3.相位變化當光在光疏-光密介質上反射時，對于正入射或掠入射情況，即：由菲涅爾公式，并考慮光傳播方向的改變，可以看出反射光的光矢量發(fā)生了π相位的改變-半波損失。3.相位變化當光在光疏-光密介質上反射時，對于正入射由菲4.反射比和透射比入射波、反射波、投射波的能量關系。考慮界面上一單位面積：4.反射比和透射比入射波、反射波、投射波4.反射比和透射比所以：應用菲涅爾公式，可得s波和p波的反射比和透射比：4.反射比和透射比所以：應用菲涅爾公式，可得s波和p波的4.反射比和透射比影響反射比和透射比的因素除了介質性質和入射角以外，還與入射電矢量方位角有關：對于自然光，可以通過對所有可能的方位角對應的反射比求平均，得到：正入射的時候，自然光的反射比為：4.反射比和透射比影響反射比和透射比的因素除了介質性質和4.反射比和透射比即使在正入射的時候，反射損失也是存在的。增透膜5.反射和折射時的偏振關系由于一般情況下，所以反射光波和折射光波的振動面相對于入射光波的分界面將發(fā)生偏轉。4.反射比和透射比即使在正入射的時候，5.反射和折射當入射光是自然光時，入射角滿足：則反射光中沒有p波，只有垂直于入射面振動的S波，發(fā)生全偏振，這時的入射角為起偏振角或布儒斯特角。此時折射光波含有全部p波和部分s波。玻片堆獲取完全偏振光當入射光是自然光時，入射角滿足：則反射光中沒有p波，只有垂直帶布儒斯特窗的激光諧振腔—獲得單色線偏振光例題9-2例題9-3四.全反射光在界面上發(fā)生全發(fā)射時不損失能量。帶布儒斯特窗的激光諧振腔—獲得單色線偏振光例題9-2四.當入射角從θB變化到θc時,p波的反射比很快從零變化到1，變化急劇，當兩介質折射率相差較大時，這種現(xiàn)象更明顯—臨界高精度對焦。當入射角從θB變化到θc時,p波的反射比很快從零變化到1，變光在界面上發(fā)生全反射時，光能全部反射回介質1，但是s波和p波的相位發(fā)生變化，變化量為：可以看出，s波和p波有不同的相位改變，兩者之間有一相位差：光在界面上發(fā)生全反射時，光能全部反射回介質1，但是s波和p波如果入射光為線偏振光，當入射角剛好等于臨界角或90度時，反射光的p波和s波的相位差為零，則反射光也為線偏振光，其他情況下，由于相位差的存在，反射光將成為橢圓偏振光。全反射時，光波不是絕對的在界面上被全部返回到第一介質，而是滲入第二介質大約一個波長的深度，并沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質，沿反射光方向射出。這個沿介質表面流動的波—隱失波、倏逝波。如果入射光為線偏振光，當入射角剛好等于臨界全反射時，光波不是可以看出，隱失波是一個沿x方向傳播且振幅在Z方向作指數(shù)衰減的波，等幅面，等相面。通常定義振幅減小到界面處振幅1/e時的深度為穿透深度?？梢钥闯?，隱失波是一個沿x方向傳播且振幅在通常定義振幅減小到隱失波的波長和傳播速度分別為：研究表明，一束有限寬度的平行光全反射時，反射光產(chǎn)生側向位移--古斯-哈恩森位移。隱失波的波長和傳播速度分別為：研究表明，一束有限全反射現(xiàn)象的應用：沒有透射損失---全反射棱鏡、光纖；隱失波特性產(chǎn)生的受抑全反射效應—隱失波光調制器、近場掃描光學顯微鏡；全反射的相位變化特性---菲涅耳棱體，改變入射光的偏振狀態(tài)。全反射現(xiàn)象的應用：沒有透射損失---全反射棱鏡、光纖；工程光學第9章課件工程光學第9章課件第三節(jié)光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射是光波在物質中傳播時所發(fā)生的普遍現(xiàn)象，是光與物質相互作用的結果。一.光的吸收介質中的原子在光電磁波的作用下，成為一個振蕩電偶極子，光波要消耗能量來激發(fā)電偶極子的振蕩，電偶極子振蕩的能量一部分以電磁次波的形式與入射波疊加為反射波和折射波，另一部分轉化為其他形式的能量，這一部分能量損耗就是物質對光的吸收。第三節(jié)光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射是光波在物朗伯定律：一.光的吸收朗伯定律反應了光與物質的線性相互作用，在一般光源產(chǎn)生的光強不太強的光束是成立的。對于如激光這樣的強光光束不再適用。比爾定律：朗伯定律：一.光的吸收朗伯定律反應了光與物質的線性相互作用一.光的吸收比爾定律在溶液濃度過大或溶劑分子明顯的影響溶質分子對光的吸收時，不再成立。利用比爾定律可以測定溶液的濃度。各種物質對光的吸收能力差別很大；同時大多數(shù)物質在可見區(qū)的吸收具有波長選擇性—物質呈現(xiàn)不同的顏色。物質吸收的光波選擇性可以用吸收吸收系數(shù)和波長的關系曲線來表示。固體和液體在某一較長的波長范圍吸收較強，且有極大值，這個范圍稱為吸收帶。一.光的吸收比爾定律在溶液濃度過大或溶劑分子明顯的影響各種一.光的吸收對于稀薄氣體，吸收帶很窄—吸收線。入射光波頻率和原子、分子的固有振蕩頻率一致，產(chǎn)生共振，光波被強烈共振吸收—暗線吸收光譜。大量實驗表明，物質的吸收線或吸收帶的位置即波長值，與該物質的發(fā)射光譜線或光譜帶相一致，即某種物質自身發(fā)射哪些波長的光，就強烈的吸收那些波長的光—元素光譜分析。一.光的吸收對于稀薄氣體，吸收帶很窄—吸收線。大量實驗表明二.光的色散正常色散：物質透明區(qū)內的色散，折射率隨光波長的增大而減小。反常色散：物質在吸收區(qū)內的色散，折射率隨光波長的增大而增大。二.光的色散正常色散：物質透明反常色散：物質在吸收考察各種物質的全波段色散曲線，它由一系列正常色散曲線和反常色散曲線組成：色散的解釋：在經(jīng)典電子論看來，組成物質的原子有原子核和外層束縛電子以線性彈性力所維系，原子稱為做阻尼振蕩的電偶極子?？疾旄鞣N物質的全波段色散曲線，它由一系列正色散的解釋：在經(jīng)典可得介質折射率與外界入射光頻率的關系為：對于透明區(qū)，不考慮電偶極子做受迫振動所受阻力，阻尼系數(shù)為零，此時復介質折射率為實數(shù)，且折射率隨光波頻率的增大而減小—正常色散?？傻媒橘|折射率與外界入射光頻率的關系為：對于透明區(qū)，不考慮電在共振頻率附近的選擇吸收區(qū)，此時阻尼系數(shù)不能忽略，復介質折射率的實部和虛部特征為：在共振頻率附近的選擇吸收區(qū)，當物質中帶有一系列特性的帶電粒子，則折射率表現(xiàn)為全波段色散形式。三.光的散射瑞利散射：散射粒子線度比波長小得多的粒子對光波的散射。例如大氣中灰塵、煙、霧等懸浮微粒所引起的散射。在純凈的流體中，由于分子熱運動造成的密度局部漲落所引起的所謂分子散射也屬于瑞利散射。一般說來，分子散射的光強是十分微弱的。當物質中帶有一系列瑞利散射的光強與入射光波長的4次方成反比，所以散射光中短波長占優(yōu)勢—藍色天空。長波光具有更強的透射力。瑞利散射的光強隨觀察方向而變：瑞利散射光具有偏振性:在垂直于入射方向上的散射光是線偏振光；在入射方向及其逆方向，自然光；其他方向部分偏振光。瑞利散射的光強與入射光波長的4次方成反比，瑞利散射的光強隨觀當微粒線度與波長可以比擬或比波長大時，瑞利定律不再適用，當微粒線度大于10倍波長時的散射--米氏散射。喇曼散射布里淵散射在現(xiàn)代光學和激光光學中廣泛應用。當微粒線度與波長可以比擬或比波長大時，瑞喇曼散射第四節(jié)光波的疊加一.波的疊加原理：幾個波在相遇點產(chǎn)生的合振動是各個波在該點產(chǎn)生振動的矢量和。疊加結果為光波振幅的矢量和，而不是光強的和。兩個光波相遇后又分開，每個光波仍然保持原有的特性（頻率、波長、振動方向、傳播方向等）--體現(xiàn)了光波傳播的獨立性。第四節(jié)光波的疊加一.波的疊加原理：疊加結果為光波振幅光波的疊加原理也是介質對光波電磁場作用線性響應的一種反映。當光波的強度較大時，介質將產(chǎn)生非線性，線性疊加原理不再適用。二.兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波疊加光波的疊加原理也是介質對光波電磁場作用線性二.兩個頻率相同P點的合振動也是一個簡諧振動，其振動頻率和方向與單色光波相同，振幅和初相位由上式?jīng)Q定。P點的合振動也是一個簡諧振動，其振動頻率和工程光學第9章課件因為，光強是位置的函數(shù)；只要光源的初位相不變就會在光波疊加區(qū)里形成強弱穩(wěn)定的光強分布－－干涉現(xiàn)象。相干光波和相干光源：一個理想的單色光源可以認為是簡諧波，初相位是不變的，一定是相干光波。因為，光強是位置的函數(shù)三、駐波在波的傳播路徑上，對于介質不同點有不同振幅兩個頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的單色光波的疊加將形成駐波。垂直入射的光波和它的反射光波之間將形成駐波。三、駐波兩個頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的入射波反射波入射波反射波四、兩個頻率相同、振動方向垂直的單色光波的疊加合振動的大小和方向隨時間變化，合振動矢量末端運動軌跡方程為：四、兩個頻率相同、振動方向垂直的單色光波的疊加合振動的大小和把合矢量以角速度ω周期旋轉，其矢量末端運動軌跡為橢圓的光稱為橢圓偏振光。把合矢量以角速度ω右旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量順時針方向旋轉。左旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量逆時針方向旋轉。右旋光：迎著光的傳播左旋光：迎著光的傳播工程光學第9章課件（合成光波的強度隨位置和時間而變化的現(xiàn)象）光學拍是由兩個頻率接近、振幅相同、振動方向相同且在同一方向傳播的光形成的。五、光學拍（合成光波的強度隨位置和時間而變化的現(xiàn)象）光學拍是由兩個頻率五、光學拍五、光學拍五、光學拍五、光學拍五、光學拍五、光學拍五、光學拍合成波的強度隨時間和位置而變化的現(xiàn)象稱為拍。其頻率稱拍頻：拍頻的應用：利用已知的一個光頻率w1，測量另一個未知的光頻率w2。六、群速度和相速度相速度：等位相面?zhèn)鞑サ乃俣?。五、光學拍合成波的強度隨時間和位置而變化的現(xiàn)象稱為拍頻的應用六、群速度和相速度z或t六、群速度和相速度z或t六、群速度和相速度群速度：等振幅面?zhèn)鞑サ乃俣?。z或t六、群速度和相速度群速度：等振幅面?zhèn)鞑サ乃俣?。z或t六、群速度和相速度在真空中傳播時，波速相同，相速度和群速度相等。在色散介質中傳播時，不同頻率的光波傳播速度不同，合成波形在傳播過程中會不斷地變化，相速度和群速度便不同了。六、群速度和相速度在真空中傳播時，波速相同，相速度和群速度相第五節(jié)光波的傅立葉分析波列存在的時間越大，光波的單色性越好。第五節(jié)光波的傅立葉分析波列存在的時間越大，光波的單色性越第九章光的電磁理論基礎麥克斯韋從理論上推導電磁波傳播速度等于光速，從而推論光也是電磁振動在空間的傳播；赫茲在實驗上證實了光波就是電磁波，從而產(chǎn)生并逐漸形成了光的電磁理論?；A知識準備：向量的點積假設向量u(ux,uy)和v(vx,vy)，u和v之間的夾角為α。點積定義為：

第九章光的電磁理論基礎麥克斯韋從理論上推導電磁波傳播速度等向量的點積為標量，是一向量在另一向量上的投影長度與該向量的長度乘積。向量的叉積向量u(ux,uy,uz),v(vx,vy,vz),兩向量的叉積定義為：向量的點積為標量，是一向量在另一向量上的投影長度與該向量的長向量的叉積為一向量，該向量方向與參與叉積的兩向量方向均垂直，為參與乘積的兩向量所確定的平面的法線方向，且U,V,U×V方向滿足右手準則。場的概念某物理量在空間的分布，即和空間坐標的函數(shù)關系就是所謂的場。如果是標量函數(shù)，就是標量場，如果是矢量函數(shù)就是矢量場。標量場：溫度場；矢量場：速度場。向量的叉積為一向量，該向量方向與參與叉積的兩向量方向均垂直，標量場的梯度標量場的梯度構成一個矢量場定義微分算子—哈密頓算子：則梯度可表示為：標量場的梯度標量場的梯度構成一個矢量場則梯度可表示為：矢量場的散度矢量場的散度構成一個標量場。矢量場的旋度矢量場的散度矢量場的散度構成一個標量場。矢量場的旋度矢量場的旋度仍然構成一個矢量場。拉普拉斯算子矢量場的旋度仍然構成一個矢量場。拉普拉斯算子第一節(jié)光的電磁性質一.電磁場的波動性1.麥克斯韋方程組傳導電流或隨時間變化的電場產(chǎn)生磁場—安培環(huán)路定律隨時間變化的磁場產(chǎn)生電場-電磁感應定律空間無磁荷存在，磁力線閉合電荷密度的定義式第一節(jié)光的電磁性質一.電磁場的波動性1.麥克斯韋方H:磁場強度E：電場強度B:磁感強度D:電感強度H:磁場強度E：電場強度B:磁感強度D:電感強度麥克斯韋方程組概括了靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的性質和時變場情況下電場和磁場之間的聯(lián)系。介質的性質對電磁場的傳播會帶來影響，有以下的物質方程：麥克斯韋方程組概括了靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的麥克斯韋方程組與物質方程一起組成一組完整的方程組，用于描寫時變場情況下電磁場的普遍規(guī)律。麥克斯韋方程組與物質方程一起組成一組完整的2.電磁場的波動性E、B滿足典型的波動微分方程：2.電磁場的波動性E、B滿足典型的波動微分方程：二.平面電磁波及其性質1.平面簡諧電磁波的波動公式平面波在與傳播方向正交的平面各點電場和磁場具有相同的值，所以僅是z和t的函數(shù)。二.平面電磁波及其性質1.平面簡諧電磁波的波動公式平面波波動微分方程為：考慮由源向外輻射電磁波情況，解得：這是行波的表示式，表示源點的振動經(jīng)過一定的時間推遲才傳播到場點。傳播的波動取決于源的振動形式。波動微分方程為：考慮由源向外輻射電磁波情況，解得：這是行波的取簡諧振動作為波動方程特解，則：位相是時間和空間坐標的函數(shù)，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態(tài)。取簡諧振動作為波動方程特解，則：位相是時間和空間坐標的函數(shù)，工程光學第9章課件沿空間任一方向k傳播的平面波：沿空間任一方向k傳播的平面波：復振幅：只關心光波在空間的分布。2.平面電磁波的性質橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的傳播方向。E、B、k互成右手螺旋系。復振幅：只關心光波在空間的分布。2.平面電磁波的性質橫波特E和B同相，且例題9-1E和B同相，且例題9-1三.球面波和柱面波球面波：任意時刻波振面為球面的光波。球面的振幅與離開點源的距離成反比，相位相等的面是r=常數(shù)的面。發(fā)散球面波；匯聚球面波三.球面波和柱面波球面波：任意時刻波振面為球面的光波。球面柱面波：具有無限長圓柱波面的波，用一平面波照射一細長狹縫可獲得接近于圓柱面形的柱面波。四.光波的輻射和輻射能物體發(fā)生輻射的物理過程和輻射規(guī)律1.電偶極子輻射模型柱面波：具有無限長圓柱波面的波，用一平面四.光波的輻射和輻原子可以看作是一個振蕩的電偶極子，振蕩的電偶極子必定在周圍空間產(chǎn)生交變的電磁場，并以一定的速度傳播，伴隨能量的傳遞。若電偶極子作直線簡諧振蕩，偶極矩（電量和距離的乘積）為：則遠離偶極子中心的某點的場為：原子可以看作是一個振蕩的電偶極子，振蕩的則遠離偶極子中心的某標量形式：輻射電磁波是以偶極子中心為原點的發(fā)散波，振幅與距離有關，也與傳播方向有關，在偶極子振動方向上，場強為零。標量形式：輻射電磁波是以偶極子中心實際光源發(fā)出的光波在時間上和空間不是無限連續(xù)的。空間上是有限長度的衰減振蕩—波列；時間上波列持續(xù)的時間是原子兩次碰撞的時間間隔。實際光源輻射的光波不具有偏振性—自然光。同一原子不同時刻發(fā)出的波列振動方向和相位是隨機的；大量原子分子發(fā)出的波列相位和振動方向也是隨機的2.對實際光波的認識實際光源發(fā)出的光波在時間上和空間不是無限2.對實際光波的認輻射強度S用于描述電磁能量的傳播，其大小等于單位時間垂直通過單位面積的能量，其方向表示能量流動的方向。3.輻射能S是隨時間快速變化的，其宏觀表現(xiàn)為某一時間T內的平均值：電偶極子輻射強度的平均值與振蕩振幅、輻射頻率和方向角有關。輻射強度S用于描述電磁能量的傳播，其大小3.輻射能S是隨時輻射強度S的時間平均值稱為光強，對于平面波，有：光強與平面波振幅矢量A的平方成正比。輻射強度S的時間平均值稱為光強，光強與平面波振幅矢量A的平方第二節(jié)光在電介質分界面上的反射和折射一.電磁場的連續(xù)條件在沒有傳導電流和自由電荷的介質中，磁感應強度B和電感強度D的法向分量在界面上連續(xù)，電場強度E和磁場強度H的切向分量在界面上連續(xù)。連續(xù)條件建立了兩種介質界面兩邊場量的聯(lián)系。第二節(jié)光在電介質分界面上的反射和折射一.電磁場的連續(xù)條二.光在兩介質分界面上的反射和折射（1）光波的入射面：界面法線和入射光線組成的平面。（2）光波的振動面：電場矢量的方向與入射光線組成的平面。（3）任一方位振動的光矢量E都可以分解成互相垂直的兩個分量：p分量和s分量。

p分量平行于入射面；

s分量垂直于入射面。二.光在兩介質分界面上的反射和折射（1）光波的入射面：界面對于一單色平面波，只考慮s分量情況，有：對于一單色平面波，工程光學第9章課件r為原點在界面上任一點O的位置矢量。根據(jù)連續(xù)條件可得：反射波、折射波、入射波頻率相同。對于分界面上的任一位置矢量，可得：反射波矢量、折射波矢量、入射波矢量共面。r為原點在界面上任一點O的位置矢量。根據(jù)連續(xù)條件可得：反射波同時可得：反射定律和折射定律同時可得：反射定律和折射定律三.菲涅耳公式及其討論1.菲涅耳公式菲涅耳公式給出了反射波、折射波與入射波的振幅和相位的關系。首先約定場矢量的取向：Es（Hs）正向沿y軸方向，且垂直紙面向外；Ep（Hp）的正向由右手定則給出。若考察的兩個場有相同的相對取向，其場量的振幅比為正值，反之為負值。三.菲涅耳公式及其討論1.菲涅耳公式菲涅耳公式給出了反S波的正向p波的正向S波的正向p波的正向根據(jù)連續(xù)條件，可得S波的菲涅耳公式：對于一般的非磁性物質（）振幅反射系數(shù)振幅透射系數(shù)根據(jù)連續(xù)條件，可得S波的菲涅耳公式：振幅反射系數(shù)振幅透射系數(shù)根據(jù)連續(xù)條件，同樣可得p波的菲涅耳公式：對于一般的非磁性物質（）振幅反射系數(shù)振幅透射系數(shù)由上式可導出垂直入射的特殊情況的透射和反射系數(shù)根據(jù)連續(xù)條件，同樣可得p波的菲涅耳公式：振幅反射系數(shù)振幅透射2.反射和折射時的振幅關系n=1.5n=1/1.52.反射和折射時的振幅關系n=1.5從光疏介質入射到光密介質時：ts、tp隨入射角的增大而減小，rs隨入射角的增大而增大。當：反射波中沒有p波，只有s波，產(chǎn)生全偏振現(xiàn)象。從光密介質入射到光疏介質時：當：發(fā)生全反射現(xiàn)象。從光疏介質入射到光密介質時：從光密介質入射到光疏介質時：3.相位變化對于折射波，ts、tp都是正值，所以折射波和入射波的相位總是相同，光波通過界面不發(fā)生相位改變。對于反射波，情況比較復雜，如圖所示：3.相位變化對于折射波，ts、tp都是正值，所以折射波和3.相位變化反射時，s波在界面上發(fā)生了π的相位變化，P波以為界，小于時，相位變化為零，大于時，相位變化π。對于對于當入射角時，相位改變是一個緩慢的過程，從零到π。3.相位變化反射時，s波在界面上發(fā)生了π的相位變化，對于3.相位變化當光在光疏-光密介質上反射時，對于正入射或掠入射情況，即：由菲涅爾公式，并考慮光傳播方向的改變，可以看出反射光的光矢量發(fā)生了π相位的改變-半波損失。3.相位變化當光在光疏-光密介質上反射時，對于正入射由菲4.反射比和透射比入射波、反射波、投射波的能量關系?？紤]界面上一單位面積：4.反射比和透射比入射波、反射波、投射波4.反射比和透射比所以：應用菲涅爾公式，可得s波和p波的反射比和透射比：4.反射比和透射比所以：應用菲涅爾公式，可得s波和p波的4.反射比和透射比影響反射比和透射比的因素除了介質性質和入射角以外，還與入射電矢量方位角有關：對于自然光，可以通過對所有可能的方位角對應的反射比求平均，得到：正入射的時候，自然光的反射比為：4.反射比和透射比影響反射比和透射比的因素除了介質性質和4.反射比和透射比即使在正入射的時候，反射損失也是存在的。增透膜5.反射和折射時的偏振關系由于一般情況下，所以反射光波和折射光波的振動面相對于入射光波的分界面將發(fā)生偏轉。4.反射比和透射比即使在正入射的時候，5.反射和折射當入射光是自然光時，入射角滿足：則反射光中沒有p波，只有垂直于入射面振動的S波，發(fā)生全偏振，這時的入射角為起偏振角或布儒斯特角。此時折射光波含有全部p波和部分s波。玻片堆獲取完全偏振光當入射光是自然光時，入射角滿足：則反射光中沒有p波，只有垂直帶布儒斯特窗的激光諧振腔—獲得單色線偏振光例題9-2例題9-3四.全反射光在界面上發(fā)生全發(fā)射時不損失能量。帶布儒斯特窗的激光諧振腔—獲得單色線偏振光例題9-2四.當入射角從θB變化到θc時,p波的反射比很快從零變化到1，變化急劇，當兩介質折射率相差較大時，這種現(xiàn)象更明顯—臨界高精度對焦。當入射角從θB變化到θc時,p波的反射比很快從零變化到1，變光在界面上發(fā)生全反射時，光能全部反射回介質1，但是s波和p波的相位發(fā)生變化，變化量為：可以看出，s波和p波有不同的相位改變，兩者之間有一相位差：光在界面上發(fā)生全反射時，光能全部反射回介質1，但是s波和p波如果入射光為線偏振光，當入射角剛好等于臨界角或90度時，反射光的p波和s波的相位差為零，則反射光也為線偏振光，其他情況下，由于相位差的存在，反射光將成為橢圓偏振光。全反射時，光波不是絕對的在界面上被全部返回到第一介質，而是滲入第二介質大約一個波長的深度，并沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質，沿反射光方向射出。這個沿介質表面流動的波—隱失波、倏逝波。如果入射光為線偏振光，當入射角剛好等于臨界全反射時，光波不是可以看出，隱失波是一個沿x方向傳播且振幅在Z方向作指數(shù)衰減的波，等幅面，等相面。通常定義振幅減小到界面處振幅1/e時的深度為穿透深度?？梢钥闯?，隱失波是一個沿x方向傳播且振幅在通常定義振幅減小到隱失波的波長和傳播速度分別為：研究表明，一束有限寬度的平行光全反射時，反射光產(chǎn)生側向位移--古斯-哈恩森位移。隱失波的波長和傳播速度分別為：研究表明，一束有限全反射現(xiàn)象的應用：沒有透射損失---全反射棱鏡、光纖；隱失波特性產(chǎn)生的受抑全反射效應—隱失波光調制器、近場掃描光學顯微鏡；全反射的相位變化特性---菲涅耳棱體，改變入射光的偏振狀態(tài)。全反射現(xiàn)象的應用：沒有透射損失---全反射棱鏡、光纖；工程光學第9章課件工程光學第9章課件第三節(jié)光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射是光波在物質中傳播時所發(fā)生的普遍現(xiàn)象，是光與物質相互作用的結果。一.光的吸收介質中的原子在光電磁波的作用下，成為一個振蕩電偶極子，光波要消耗能量來激發(fā)電偶極子的振蕩，電偶極子振蕩的能量一部分以電磁次波的形式與入射波疊加為反射波和折射波，另一部分轉化為其他形式的能量，這一部分能量損耗就是物質對光的吸收。第三節(jié)光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射是光波在物朗伯定律：一.光的吸收朗伯定律反應了光與物質的線性相互作用，在一般光源產(chǎn)生的光強不太強的光束是成立的。對于如激光這樣的強光光束不再適用。比爾定律：朗伯定律：一.光的吸收朗伯定律反應了光與物質的線性相互作用一.光的吸收比爾定律在溶液濃度過大或溶劑分子明顯的影響溶質分子對光的吸收時，不再成立。利用比爾定律可以測定溶液的濃度。各種物質對光的吸收能力差別很大；同時大多數(shù)物質在可見區(qū)的吸收具有波長選擇性—物質呈現(xiàn)不同的顏色。物質吸收的光波選擇性可以用吸收吸收系數(shù)和波長的關系曲線來表示。固體和液體在某一較長的波長范圍吸收較強，且有極大值，這個范圍稱為吸收帶。一.光的吸收比爾定律在溶液濃度過大或溶劑分子明顯的影響各種一.光的吸收對于稀薄氣體，吸收帶很窄—吸收線。入射光波頻率和原子、分子的固有振蕩頻率一致，產(chǎn)生共振，光波被強烈共振吸收—暗線吸收光譜。大量實驗表明，物質的吸收線或吸收帶的位置即波長值，與該物質的發(fā)射光譜線或光譜帶相一致，即某種物質自身發(fā)射哪些波長的光，就強烈的吸收那些波長的光—元素光譜分析。一.光的吸收對于稀薄氣體，吸收帶很窄—吸收線。大量實驗表明二.光的色散正常色散：物質透明區(qū)內的色散，折射率隨光波長的增大而減小。反常色散：物質在吸收區(qū)內的色散，折射率隨光波長的增大而增大。二.光的色散正常色散：物質透明反常色散：物質在吸收考察各種物質的全波段色散曲線，它由一系列正常色散曲線和反常色散曲線組成：色散的解釋：在經(jīng)典電子論看來，組成物質的原子有原子核和外層束縛電子以線性彈性力所維系，原子稱為做阻尼振蕩的電偶極子?？疾旄鞣N物質的全波段色散曲線，它由一系列正色散的解釋：在經(jīng)典可得介質折射率與外界入射光頻率的關系為：對于透明區(qū)，不考慮電偶極子做受迫振動所受阻力，阻尼系數(shù)為零，此時復介質折射率為實數(shù)，且折射率隨光波頻率的增大而減小—正常色散。可得介質折射率與外界入射光頻率的關系為：對于透明區(qū)，不考慮電在共振頻率附近的選擇吸收區(qū)，此時阻尼系數(shù)不能忽略，復介質折射率的實部和虛部特征為：在共振頻率附近的選擇吸收區(qū)，當物質中帶有一系列特性的帶電粒子，則折射率表現(xiàn)為全波段色散形式。三.光的散射瑞利散射：散射粒子線度比波長小得多的粒子對光波的散射。例如大氣中灰塵、煙、霧等懸浮微粒所引起的散射。在純凈的流體中，由于分子熱運動造成的密度局部漲落所引起的所謂分子散射也屬于瑞利散射。一般說來，分子散射的光強是十分微弱的。當物質中帶有一系列