中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件

模型6函數(shù)與三角形模型模型6函數(shù)與三角形模型函數(shù)與等腰三角形模型圖形函數(shù)與等腰三角形模型圖形策略策略中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件函數(shù)與直角三角形模型圖形函數(shù)與直角三角形模型圖形策略策略圖形圖形策略作BD⊥x軸，則△AOC∽△CDB策略作BD⊥x軸，則△AOC∽△CDB函數(shù)與等腰直角三角形模型圖形函數(shù)與等腰直角三角形模型圖形策略在坐標(biāo)系中，若yA＝xC＝xB－xA，則△AOB為等腰直角三角形．策略在坐標(biāo)系中，若yA＝xC＝xB－xA，則△AOB為等腰直圖形圖形策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△AOC≌△CDB策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△AOC≌△CD函數(shù)與等腰直角三角形模型圖形函數(shù)與等腰直角三角形模型圖形策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△ABF≌△CBE策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△ABF≌△CB圖形圖形策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△AOC≌△BEA策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△AOC≌△BE模型應(yīng)用模型應(yīng)用1.

解：存在點(diǎn)P，使得△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形：①若以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則延長BC至點(diǎn)P1，使得P1C＝BC，得到等腰直角三角形△ACP1，過點(diǎn)P1作P1M⊥x軸，∵CP1＝BC，∠MCP1＝∠BCD，∠P1MC＝∠BDC＝90°，∴△MP1C≌△DBC.∴CM＝CD＝2，P1M＝BD＝1，可求得點(diǎn)P1(1，－1).1.解：存在點(diǎn)P，使得△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直②若以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則過點(diǎn)A作AP2⊥CA，且使得AP2＝AC，得到等腰直角三角形△ACP2，過點(diǎn)P2作P2N⊥y軸，同理可證△AP2N≌△CAO，∴NP2＝OA＝2，AN＝OC＝1，可求得點(diǎn)P2(2，1).②若以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，③以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△ACP的頂點(diǎn)P有兩種情況．即過點(diǎn)A作直線l⊥AC，在直線l上截取AP＝AC時，點(diǎn)P可能在y軸右側(cè)，即現(xiàn)在解答情況②的點(diǎn)P2；點(diǎn)P也可能在y軸左側(cè)，即還有第③種情況的點(diǎn)P3.因此，過P3作P3G⊥y軸于G，同理：△AGP3≌△CAO，∴GP3＝OA＝2，AG＝OC＝1，∴P3為(－2，3)；③以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△ACP的頂點(diǎn)P有兩種情況．即過點(diǎn)中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件2.

如圖，已知直線y＝3x＋3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過A，B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3，0).(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2.如圖，已知直線y＝3x＋3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件3.

如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A(1，0)，C(0，3).(1)若直線y＝mx＋n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．3.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件(2)設(shè)P(－1，t)，又∵B(－3，0)，C(0，3)，∴BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t－3)2＝t2－6t＋10，①若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC2＋PB2＝PC2，即18＋4＋t2＝t2－6t＋10，解得t＝－2；②若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則BC2＋PC2＝PB2，即18＋t2－6t＋10＝4＋t2，解得t＝4，(2)設(shè)P(－1，t)，中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件4.

如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AB＝4，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸是直線x＝1.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動時間為t(t＞0)秒．若△AOC與△BMN相似，請直接寫出t的值．4.如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件模型6函數(shù)與三角形模型模型6函數(shù)與三角形模型函數(shù)與等腰三角形模型圖形函數(shù)與等腰三角形模型圖形策略策略中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件函數(shù)與直角三角形模型圖形函數(shù)與直角三角形模型圖形策略策略圖形圖形策略作BD⊥x軸，則△AOC∽△CDB策略作BD⊥x軸，則△AOC∽△CDB函數(shù)與等腰直角三角形模型圖形函數(shù)與等腰直角三角形模型圖形策略在坐標(biāo)系中，若yA＝xC＝xB－xA，則△AOB為等腰直角三角形．策略在坐標(biāo)系中，若yA＝xC＝xB－xA，則△AOB為等腰直圖形圖形策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△AOC≌△CDB策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△AOC≌△CD函數(shù)與等腰直角三角形模型圖形函數(shù)與等腰直角三角形模型圖形策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△ABF≌△CBE策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△ABF≌△CB圖形圖形策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△AOC≌△BEA策略在坐標(biāo)系中，△ACB為等腰直角三角形，則△AOC≌△BE模型應(yīng)用模型應(yīng)用1.

解：存在點(diǎn)P，使得△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形：①若以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則延長BC至點(diǎn)P1，使得P1C＝BC，得到等腰直角三角形△ACP1，過點(diǎn)P1作P1M⊥x軸，∵CP1＝BC，∠MCP1＝∠BCD，∠P1MC＝∠BDC＝90°，∴△MP1C≌△DBC.∴CM＝CD＝2，P1M＝BD＝1，可求得點(diǎn)P1(1，－1).1.解：存在點(diǎn)P，使得△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直②若以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則過點(diǎn)A作AP2⊥CA，且使得AP2＝AC，得到等腰直角三角形△ACP2，過點(diǎn)P2作P2N⊥y軸，同理可證△AP2N≌△CAO，∴NP2＝OA＝2，AN＝OC＝1，可求得點(diǎn)P2(2，1).②若以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，③以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△ACP的頂點(diǎn)P有兩種情況．即過點(diǎn)A作直線l⊥AC，在直線l上截取AP＝AC時，點(diǎn)P可能在y軸右側(cè)，即現(xiàn)在解答情況②的點(diǎn)P2；點(diǎn)P也可能在y軸左側(cè)，即還有第③種情況的點(diǎn)P3.因此，過P3作P3G⊥y軸于G，同理：△AGP3≌△CAO，∴GP3＝OA＝2，AG＝OC＝1，∴P3為(－2，3)；③以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△ACP的頂點(diǎn)P有兩種情況．即過點(diǎn)中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件2.

如圖，已知直線y＝3x＋3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過A，B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3，0).(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2.如圖，已知直線y＝3x＋3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件3.

如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A(1，0)，C(0，3).(1)若直線y＝mx＋n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．3.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件(2)設(shè)P(－1，t)，又∵B(－3，0)，C(0，3)，∴BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t－3)2＝t2－6t＋10，①若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC2＋PB2＝PC2，即18＋4＋t2＝t2－6t＋10，解得t＝－2；②若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則BC2＋PC2＝PB2，即18＋t2－6t＋10＝4＋t2，解得t＝4，(2)設(shè)P(－1，t)，中考數(shù)學(xué)函數(shù)與三角形模型課件4.

如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩