《測(cè)量學(xué)》第三章角度測(cè)量培訓(xùn)講義PPT

第三章章角角度度測(cè)量量教學(xué)要要求：：（1）掌握握角度度測(cè)量量原理理、光光學(xué)經(jīng)經(jīng)緯儀儀的使使用、、水平平角的的觀測(cè)測(cè)方法法、經(jīng)經(jīng)緯儀儀的檢檢驗(yàn)與與校正正。（2）了解水平平角觀測(cè)的的誤差及其其減弱的措措施、精密密經(jīng)緯儀。。第三章重重難點(diǎn)重點(diǎn)：角度測(cè)量原原理水平角測(cè)量量測(cè)回法方向法豎直角測(cè)量量難點(diǎn)：豎直角計(jì)算算公式的推推導(dǎo)方向法角度度觀測(cè)與計(jì)計(jì)算§3-1角度測(cè)量原原理測(cè)角原理一、水平角角觀測(cè)原理理1、水平角：地面上任任意兩直線線間的水平平角度為通通過(guò)該兩條條直線所作作鉛垂面間間的兩面角角。2、水平角觀觀測(cè)必須具具備的條件件⑴儀器必須須有一個(gè)能能水平放置置的0-360度盤(pán)，讀盤(pán)盤(pán)中心應(yīng)該該能夠放在在0點(diǎn)的鉛垂線線上；⑵儀器必須須具備能夠夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方方的望遠(yuǎn)鏡鏡，且能夠夠在水平面面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)和和鉛垂面內(nèi)內(nèi)旋轉(zhuǎn)。3、水平角觀觀測(cè)原理：β=b-a二、垂直角角觀測(cè)原理理1、垂直角：：某一方向向的視線與與其同一鉛鉛垂面內(nèi)水水平視線的的夾角，稱(chēng)稱(chēng)為該方向向的垂直角角；2、垂直角觀觀測(cè)必須具具備的條件件：必須在在鉛垂面內(nèi)內(nèi)安置一個(gè)個(gè)刻度盤(pán)——豎直度盤(pán)；；3、垂直角觀觀測(cè)原理：：α＝目標(biāo)讀數(shù)數(shù)－水平方方向讀數(shù)α為正稱(chēng)為仰仰角，α為負(fù)稱(chēng)為俯俯角§3-2DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀儀經(jīng)緯儀常有有：DJ1，DJ2，DJ6等級(jí)別，D—“大地測(cè)量”，J—“經(jīng)緯儀”，1，2，6表示精度。。一、DJ6經(jīng)緯儀構(gòu)造造照準(zhǔn)部水平度盤(pán)基座1、照準(zhǔn)部部部分水準(zhǔn)器、光光學(xué)對(duì)中器器、支架、、橫軸、垂垂直度盤(pán)、、望遠(yuǎn)鏡、、度盤(pán)讀數(shù)數(shù)鏡2、度盤(pán)部分分包括：垂直直度盤(pán)和水水平度盤(pán)水平度盤(pán)是是0～360°順時(shí)針刻劃劃，水平度度盤(pán)可以變變動(dòng)，可用用度盤(pán)變化化手輪和度度盤(pán)復(fù)測(cè)扳扳手。豎直度盤(pán)是是0～360°順時(shí)針刻劃劃和逆時(shí)針針刻劃兩種種形式，豎豎直度盤(pán)和和望遠(yuǎn)鏡、、讀數(shù)顯微微鏡結(jié)合在在一起，繞繞橫軸進(jìn)行行轉(zhuǎn)動(dòng)。3、基座部分基座上有三三個(gè)腳螺旋旋，用來(lái)整整平儀器。二、讀盤(pán)讀讀數(shù)裝置及及讀數(shù)方法法光路圖1、測(cè)微尺讀讀數(shù)裝置2、平行玻璃璃測(cè)微器讀讀數(shù)裝置三、經(jīng)緯儀儀的軸系及及滿足的關(guān)關(guān)系經(jīng)緯儀的軸軸系視準(zhǔn)軸CC橫軸HH水準(zhǔn)管軸LL豎軸（縱軸軸）VV滿足關(guān)系CC⊥HHHH⊥VVVV⊥LL十子絲豎絲絲⊥HH四、經(jīng)緯儀儀使用經(jīng)緯儀使用用步驟：安置儀器→→對(duì)中→整整平→瞄準(zhǔn)準(zhǔn)→讀數(shù)1、安置儀器器：將經(jīng)緯儀放放置在架頭頭上，使架架頭大致水水平，旋緊緊連接螺旋旋。2、對(duì)中：目的：要水平度度盤(pán)中心安安置到測(cè)站站得鉛垂線線上。方法：用垂球?qū)χ泻陀霉鈱W(xué)對(duì)中器器對(duì)中，對(duì)中中誤差小于3mm。3、整平目的：讓水水平度盤(pán)水水平，豎直直度盤(pán)豎直直。粗平：伸縮腳架架腿，使圓圓水準(zhǔn)氣泡泡居中。精平：旋轉(zhuǎn)腳螺螺旋，使管管水準(zhǔn)氣泡泡居中。4、瞄準(zhǔn)①目鏡對(duì)光：目鏡調(diào)焦焦使十字絲絲清晰。②瞄準(zhǔn)和和物鏡對(duì)光光：粗瞄目標(biāo)，，物鏡調(diào)焦焦使目標(biāo)清清晰。注意意消除視差差。精瞄目標(biāo)－－－根部。5、讀數(shù)：調(diào)整照明反反光鏡，使使讀數(shù)窗亮亮度適中，，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)數(shù)顯微鏡的的目鏡使刻刻劃線清晰晰，然后讀讀數(shù)?！?-3水平角觀測(cè)測(cè)一、測(cè)回法法盤(pán)左（正鏡鏡觀測(cè)）－－－上半測(cè)測(cè)回盤(pán)右（倒鏡鏡觀測(cè)）－－－下半測(cè)測(cè)回1、測(cè)回法觀測(cè)測(cè)程序上半測(cè)回（盤(pán)左）B點(diǎn)安置經(jīng)緯緯儀，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)A左瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀數(shù)C左上半測(cè)回角角值：β上=C左–A左注：盤(pán)左左時(shí)應(yīng)從左左邊靠近目目標(biāo)下半測(cè)回（盤(pán)右）④瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀數(shù)C右⑤瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)A右下半測(cè)回角角值：β下=C右–A右注：盤(pán)右右時(shí)應(yīng)從右右邊靠近目目標(biāo)2、角值計(jì)計(jì)算及注注意事項(xiàng)項(xiàng)半測(cè)回差差≤±40″″（J6級(jí)經(jīng)緯儀儀）一測(cè)回角角值：β=（β上+β下）/2注意事項(xiàng)項(xiàng)：1）多測(cè)回回觀測(cè)時(shí)時(shí)，測(cè)回回間按180/n變換水平平度盤(pán)起起始位置置（n為測(cè)回?cái)?shù)數(shù)）。這這是為了了減少度盤(pán)盤(pán)分劃不不均勻的的誤差。測(cè)回差≤≤24″如4測(cè)回度盤(pán)盤(pán)讀數(shù)應(yīng)應(yīng)為0、45、90、135。2）瞄準(zhǔn)目目標(biāo)時(shí)，，盡量瞄瞄準(zhǔn)目標(biāo)標(biāo)底部。。3）在表格格當(dāng)中，，分和秒秒的記錄錄應(yīng)為兩兩位數(shù)。。二、方向（全全圓）觀觀測(cè)法當(dāng)測(cè)站上上的方向向3個(gè)以上目目標(biāo)時(shí)采采用①盤(pán)左位位置：選擇目標(biāo)標(biāo)A為零方向向。然后后順時(shí)針針?lè)较蛞酪来蚊闇?zhǔn)準(zhǔn)目標(biāo)A、B、C、D、A并讀數(shù)，，兩次瞄瞄準(zhǔn)A的讀數(shù)之之差，稱(chēng)稱(chēng)為歸零零差≤18″②盤(pán)右位置置：逆時(shí)針?lè)椒较蛞来未蚊闇?zhǔn)目目標(biāo)A、D、C、B、A并讀數(shù)。。多個(gè)測(cè)回回，測(cè)回回間仍按按180°°/N變換起始方向向的度盤(pán)盤(pán)讀數(shù)。。③計(jì)算兩倍倍視準(zhǔn)誤誤差2C差2C＝左－（（右±180°）④計(jì)算各各方向盤(pán)盤(pán)左盤(pán)右右讀數(shù)的的平均值值平均讀數(shù)數(shù)＝【左＋（右右±180°）】/2⑤計(jì)算歸零零方向值值同一方向向各測(cè)回回歸零方方向值互互差應(yīng)≤≤24″⑥計(jì)算水平平角相鄰兩方方向歸零零方向值值的平均均值之差差即為該該兩方向向間的水水平角方向觀測(cè)測(cè)法記錄錄簿測(cè)站測(cè)回?cái)?shù)目標(biāo)水平度盤(pán)讀數(shù)2c平均讀數(shù)歸零后方向值各測(cè)回歸零方向平均值盤(pán)左盤(pán)右°′″°′″°′″°′″°′″O1ABCDA00023670233622819242541754002301800236250234248193074175418002360-06-060-0600236702339228192725417540023300000702105228165325415200000070205622816482541516O2ABCDA900312160240631820003441830900318270031234023541381954164182427003120+12+06+06+069003121602400318195734418279003150000070204622816432541513§3-4水平角測(cè)測(cè)量的誤誤差分析析一、儀器器誤差1、視準(zhǔn)軸軸誤差原因：即視準(zhǔn)準(zhǔn)軸不垂垂直于儀儀器橫軸軸時(shí)產(chǎn)生生的誤差差。影響：當(dāng)不存存在視準(zhǔn)準(zhǔn)軸誤差差時(shí)，視視準(zhǔn)軸CC與橫軸HH是垂直的的，望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡繞橫橫軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)形成的的是一個(gè)個(gè)豎直面面。當(dāng)存存在視準(zhǔn)準(zhǔn)軸誤差差時(shí)，那那么視準(zhǔn)準(zhǔn)軸就會(huì)會(huì)偏離正正確位置置一個(gè)C角，望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的是一一個(gè)圓錐錐面。。1、視準(zhǔn)軸軸誤差（（續(xù)）分析：m左＝m＋cm右＝m±180°－cm＝（m左＋m右±180°）/22c＝m左－m右±180°消減措施：取盤(pán)左盤(pán)右觀觀測(cè)的平均值值可以消除除視準(zhǔn)誤差。。2、橫軸誤差原因：橫軸不不垂直于儀器器豎軸的誤差差。影響：橫軸HH與豎軸VV不垂直的夾角角為i，即傾斜后的的橫軸與原來(lái)來(lái)橫軸之間的的夾角為i。假若沒(méi)有有橫軸誤差時(shí)時(shí)，即橫軸水水平，望遠(yuǎn)鏡鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)形成的是一一個(gè)豎直面。。若有橫軸軸誤差，望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋旋轉(zhuǎn)形成的是是一個(gè)傾斜面面。分析：ε＝i×tgα盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)測(cè)同一目標(biāo)時(shí)時(shí)，橫軸傾斜斜的i角正好大小相相等，傾斜方方向相反。故故它對(duì)水平度度盤(pán)讀數(shù)的影影響，大小相相等，方向相相反。消減措施：取盤(pán)左盤(pán)右觀觀測(cè)的平均值值3、豎軸誤差原因：儀器豎軸不不鉛垂所產(chǎn)生生的誤差。當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡泡居中，照準(zhǔn)準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸軸水平，而豎軸卻不豎豎直。影響：由于豎軸傾傾斜的方向與與盤(pán)左盤(pán)右無(wú)無(wú)關(guān)，所以豎豎軸誤差會(huì)使使盤(pán)左盤(pán)右觀觀測(cè)同一目標(biāo)標(biāo)時(shí)的水平角角讀數(shù)誤差大大小相等、符符號(hào)相同。消減措施：不能用盤(pán)左盤(pán)盤(pán)右取平均值值消除，只能能?chē)?yán)格整平儀儀器來(lái)削弱它它的影響。4、照準(zhǔn)部偏心心差（又稱(chēng)度盤(pán)偏心差））原因：水平度盤(pán)的的分劃中心與與照準(zhǔn)部的旋旋轉(zhuǎn)中心不重重合而產(chǎn)生的的誤差。影響：如圖所示：：o為度盤(pán)分劃中中心，o’為照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中心。a’左＝a左–x；a’右＝a右+x分析：a’左＋a’右＝a左＋a右即取盤(pán)左盤(pán)右右讀數(shù)的平均均值可以消除除這個(gè)x，即消除照準(zhǔn)準(zhǔn)部偏心差的的影響。消減措施：取盤(pán)左盤(pán)右觀觀測(cè)的平均值值5、度盤(pán)分劃誤誤差：多測(cè)回消除除二、觀測(cè)誤差差1、對(duì)中誤差當(dāng)θ=90°，β＝180°時(shí)，e＝1厘米，邊長(zhǎng)為為50米時(shí)，?β＝1′20″所以要嚴(yán)格對(duì)對(duì)中，尤其在在短邊測(cè)量時(shí)時(shí)。2、目標(biāo)偏心誤誤差原因：瞄準(zhǔn)的目標(biāo)標(biāo)位置偏離了了實(shí)際的地面面點(diǎn)，通常是是由于標(biāo)志桿桿立得不直，，而瞄準(zhǔn)的時(shí)時(shí)候又沒(méi)有瞄瞄準(zhǔn)目標(biāo)桿的的底部所造成成。影響：γ″＝ρ″×e1×sinθ/S消減措施：目標(biāo)桿要豎豎直，盡量瞄瞄準(zhǔn)桿的底部部3、望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)準(zhǔn)誤差影響望遠(yuǎn)鏡照照準(zhǔn)精度的因因素有很多，，如望遠(yuǎn)鏡的的放大倍數(shù)，，人眼的分辯辯率，目標(biāo)的的形狀、顏色色、亮度和襯襯度，以及周周?chē)沫h(huán)境干干擾：空氣的的透明度、大大氣的氣流、、大氣的折射射、溫度等。。m照＝60″/ν(ν儀器的放大倍倍數(shù)25－30）4、讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差（J6級(jí)）6″（儀器讀數(shù)設(shè)設(shè)備最小分劃劃）三、水平角觀觀測(cè)的注意事事項(xiàng)①儀器高度要適適宜；腳架要要踩實(shí)，儀器器與腳架連接接要牢固，操操作儀器時(shí)不不要用手扶三三腳架；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)照準(zhǔn)部和望望遠(yuǎn)鏡之前，，應(yīng)先松開(kāi)制制動(dòng)螺旋，使使用各種螺旋旋時(shí)用力要輕輕。②精確對(duì)中，，特別是對(duì)短短邊測(cè)角，對(duì)對(duì)中要求應(yīng)更更嚴(yán)格。③當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)標(biāo)間高低相差差較大時(shí)，更更應(yīng)注意儀器器整平。④照準(zhǔn)標(biāo)志要要豎直，盡可可能用十字絲絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)標(biāo)標(biāo)桿或測(cè)釬底底部。⑤記錄要清楚楚，應(yīng)當(dāng)場(chǎng)計(jì)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)錯(cuò)誤，立即重重測(cè)。⑥一測(cè)回水平平角觀測(cè)過(guò)程程中，不得重重新整平；如如氣泡偏離中中央超過(guò)2格時(shí)，應(yīng)重新新整平與對(duì)中中?！?-5豎直角測(cè)量一、豎盤(pán)構(gòu)造造特點(diǎn)經(jīng)緯儀的豎盤(pán)盤(pán)包括：豎直直度盤(pán)、豎盤(pán)盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管管、豎盤(pán)指標(biāo)標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)動(dòng)螺旋豎盤(pán)注記從0到360°進(jìn)行分劃，分分為順時(shí)針注注記和逆時(shí)針針注記。豎盤(pán)固定在望望遠(yuǎn)鏡橫軸一一端并與望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡連接在一一起，繞橫軸軸旋轉(zhuǎn)。豎盤(pán)讀數(shù)指指標(biāo)與豎盤(pán)盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)準(zhǔn)管關(guān)系豎盤(pán)讀數(shù)指指標(biāo)的正確確位置二、豎直角的計(jì)計(jì)算公式豎直角計(jì)算算公式的判判斷法則(1)首先將望遠(yuǎn)鏡大致致安置于水水平位置，然后從讀讀數(shù)窗中看看起始讀數(shù)數(shù)，這個(gè)起起始讀數(shù)應(yīng)應(yīng)該接近于于一個(gè)常數(shù)數(shù)，比如90、270。(2)然后抬高望望遠(yuǎn)鏡，若讀數(shù)增加加則α＝目標(biāo)讀讀數(shù)－水水平讀數(shù)數(shù)若讀數(shù)減小小則α＝水平讀讀數(shù)－目目標(biāo)讀數(shù)數(shù)對(duì)應(yīng)以下圖圖形：豎直角的計(jì)計(jì)算公式（1）豎直角的計(jì)計(jì)算公式（2）三、豎盤(pán)指指標(biāo)差1、定義：豎盤(pán)指標(biāo)標(biāo)因運(yùn)輸、、振動(dòng)、長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)間使用用后，常常常不處于正正確的位置置，與正確確位置之間間會(huì)相差一一個(gè)微小的的角度x。這個(gè)角度度x稱(chēng)為豎盤(pán)指指標(biāo)差。2、檢驗(yàn)：盤(pán)左：α=（L－x）－90°＝α左－x盤(pán)右：α=270°－（R－x）＝α左＋xα＝（α左＋α左）/2x＝（α左－α右）/23、校正：用平均豎直直角α，代入豎直直角計(jì)算公公式，求出出盤(pán)右的正正確讀數(shù)R應(yīng)：R應(yīng)＝270°＋α，或：R應(yīng)＝270°－α然后進(jìn)行校校正。校正豎盤(pán)指指標(biāo)水準(zhǔn)管管有豎盤(pán)補(bǔ)償償器的校正正十字絲思考：經(jīng)緯儀當(dāng)當(dāng)作水準(zhǔn)儀儀使用，應(yīng)應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)的的狀態(tài)？四、豎直角角的觀測(cè)與與計(jì)算①確定豎直角角計(jì)算公式式。②安置儀器器，盤(pán)左瞄瞄準(zhǔn)目標(biāo)，，十字絲橫橫絲和目標(biāo)標(biāo)頂部相切切，轉(zhuǎn)動(dòng)豎豎盤(pán)指標(biāo)水水準(zhǔn)管微動(dòng)動(dòng)螺旋，使使豎盤(pán)指標(biāo)標(biāo)水準(zhǔn)管氣氣泡居中，，讀取豎盤(pán)盤(pán)讀數(shù)L；③倒鏡，盤(pán)盤(pán)右瞄準(zhǔn)目目標(biāo)，使氣氣泡居中，，讀數(shù)R；④計(jì)算豎直直角：α＝（α左＋α左）/2計(jì)算豎盤(pán)指指標(biāo)差：x＝（α左－α右）/2檢核：指標(biāo)標(biāo)差互差≤18″§3-6經(jīng)緯儀的檢檢驗(yàn)與校正正經(jīng)緯儀應(yīng)滿滿足的幾何何條件：水準(zhǔn)管軸垂垂直于儀器器豎軸(LL⊥⊥VV)、十字絲豎豎絲垂直于于橫軸、、視準(zhǔn)軸垂垂直于橫軸軸(CC⊥⊥HH)、橫軸垂直直于豎軸(HH⊥⊥VV)一、水準(zhǔn)管管的檢驗(yàn)與與校正同水準(zhǔn)儀圓圓水準(zhǔn)器的的檢驗(yàn)與校校正二、十字絲絲豎絲垂直直于橫軸的的檢驗(yàn)與校校正同水準(zhǔn)儀橫橫絲的檢驗(yàn)驗(yàn)與校正三、視準(zhǔn)軸垂直直于橫軸的的檢驗(yàn)與校校正1、對(duì)點(diǎn)讀數(shù)數(shù)法檢驗(yàn)：選取和儀器器同高的水平點(diǎn)進(jìn)行盤(pán)左、、右讀水平度盤(pán)讀數(shù)L和R，若L－R=±180°°，說(shuō)明CC⊥HH否則，c＝（L－R±180°）/2校正：在盤(pán)右位位置，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)水平微動(dòng)動(dòng)螺旋，讓讓水平度盤(pán)盤(pán)讀數(shù)為R應(yīng)＝R＋c，此時(shí)十字字絲交點(diǎn)偏偏離了目標(biāo)標(biāo)，校正十十字絲環(huán)左左右校正螺螺絲，一松松一緊，使使十字絲交交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)目目標(biāo)即可。。思考：為什什么選取水水平點(diǎn)？2、四分之一一法檢驗(yàn)：選一相距約約60米A、B兩點(diǎn)點(diǎn)，，經(jīng)經(jīng)緯緯儀儀安安置置在在中中點(diǎn)點(diǎn)，，A點(diǎn)立立標(biāo)標(biāo)志志，，B點(diǎn)放放尺尺子子，，要要求求同同高高。。校正正：：撥針針撥撥動(dòng)動(dòng)十十字字絲絲分分劃劃板板上上的的左左右右校校正正螺螺絲絲，，使使十十字字絲絲豎豎絲絲對(duì)對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)尺尺上上的的1/4讀數(shù)數(shù)。。四、、橫橫軸軸垂垂直直于于豎豎軸軸的的檢檢驗(yàn)驗(yàn)與與校校正正檢驗(yàn)驗(yàn)：：選擇擇高高目目標(biāo)標(biāo)P，用用盤(pán)盤(pán)左左瞄瞄準(zhǔn)準(zhǔn)P點(diǎn)，，然然后后將將望望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡鏡放放平平，，在在墻墻上上定定出出一一點(diǎn)點(diǎn)P1。再再用用盤(pán)盤(pán)右右瞄瞄準(zhǔn)準(zhǔn)P點(diǎn)，，定定出出P2。如如果果P1與P2重合合，，則則橫橫軸軸垂垂直直于于豎豎軸軸。。否否則則，，橫橫軸軸不不垂垂直直于于豎豎軸軸。。計(jì)計(jì)算算出出橫橫軸軸傾傾斜斜角角，，如如果果i大于于60”需校校正正。。校正正：取取P1P2兩點(diǎn)點(diǎn)的的中中點(diǎn)點(diǎn)Pm，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)水水平平微微動(dòng)動(dòng)螺螺旋旋使使十