五年級數(shù)學下冊一簡易方程(等式的性質(zhì)與解方程)課件1蘇教版

第一單元簡易方程1.1等式的性質(zhì)與解方程（1）第一單元簡易方程1.1等式的性質(zhì)與解方程（1）1課題引入你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？50+50=100課題引入你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？50+50=2課題引入

120克80克

120+80=200左右兩邊相等的式子叫做等式。課題引入120克80克120+80=200左右3（1）（2）（3）（4）課題引入天平兩邊物體的質(zhì)量的關系式是怎樣的?（1）（2）（3）（4）課題引入天平兩邊物體的質(zhì)量的關系式是4課題引入>100＝150＜200＝200（1）（2）（3）（4）課題引入>100＝150＜200＝200（1）（2）（3）（5課題引入像和，這樣含有未知數(shù)的等式是方程。教學新知課題引入像和6知識要點2.在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。1.在具體的情景中初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式”，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。知識要點2.在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)7知識梳理知識點1：等式的性質(zhì)（1）。等式的性質(zhì)（1）：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式?！纠扛鶕?jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)?！局v解】等式左邊減去45，要使等式成立，右邊也應同時減去45?！痉椒ㄐ〗Y】用等式的性質(zhì)解題時，一定要注意是等式兩邊“同時”加上或減去“同一個數(shù)”。45+x=7545+x－45=75○□知識梳理知識點1：等式的性質(zhì)（1）。等式的性質(zhì)（1）：等式兩8知識梳理【小練習】1.判斷。（1）等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

（

）（2）等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

（

）2.填一填：根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)?！痢林R梳理【小練習】2.填一填：根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號9○□x－48=52x－48+48=52+48知識梳理知識點2：方程的解。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?！纠颗袛啵簒=24是方程51÷3+x=41的解。

（

）【講解】將x=24代入方程51÷3+x=41，左邊=17+24=41，右邊也是41，則x=24是方程51÷3+x=41的解，所以答案是正確?！獭稹鮴－48=52x－48+48=52+10知識梳理【方法小結】要判斷一個數(shù)值是否是某方程的解，只要將x的值代入原方程，如果通過計算方程左右兩邊相等，那么它就是此方程的解；如果方程左右不相等，則它就不是此方程的解?！拘【毩暋?.與方程x-0.7=0.7的解相同的是（

）。A.0.3x=21B.x+0.2=1.4 C.4×0.5+x=3.4【參考答案】C講解：此題可以先算出x的值，代入三個方程檢驗，看誰符合；也可以分別算出每個方程的解，再選擇。

C知識梳理【方法小結】要判斷一個數(shù)值是否是某方程的解，只要將x11知識梳理3.選出方程的根，在下面畫橫線。（1）142+x=198（①x=100，②x=56）（2）x－12.5=12.5（①x=0，②x=25）2.判斷：x=20是方程x+15×3=55的解。

（

）×知識點3：解方程，求方程的解的過程?！纠拷夥匠蹋簒－4×0.5=3.4。知識梳理3.選出方程的根，在下面畫橫線。2.判斷：x=2012知識梳理【講解】此題要先算出4×0.5等于2，再用等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時加上2。x－4×0.5=3.4

解：x－2=3.4x－2＋2=3.4＋2x=5.4【方法小結】解方程時要注意書寫格式的規(guī)范，要先寫解，在運用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)來解方程，解方程過程中“=”上下對齊，不要連寫，求出解后要能自覺檢驗。知識梳理【講解】此題要先算出4×0.5等于2，再用等式的性質(zhì)13知識梳理【小練習】1.填一填。（1）求方程的（

）的過程叫做解方程。（2）使方程左右兩邊相等的（

），叫做方程的解。2.根據(jù)數(shù)量關系列方程。（1）每支鋼筆x元，5支鋼筆共用去45元。（2）食堂一共運來x噸煤，用去4.5噸，還剩5.5噸。根未知數(shù)的值知識梳理【小練習】根未知數(shù)的值14知識梳理3.解方程。(1)1.5×6+x=10.5(2)x–7.5÷1.5=9【參考答案】（1）x×5=45（2）x－4.5=5.5。【參考答案】(1)x=1.5(2)x=14。知識點4：方程的檢驗。方程的檢驗：把所求方程x的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等，來判斷所求x的值是否正確。知識梳理3.解方程?！緟⒖即鸢浮浚?）x×5=45（2）15知識梳理【例】解方程并檢驗：x+75=135?！局v解】x+75=135解：x+75－75=135－75x=60檢驗：60+75=135右邊也是135，正確?！痉椒ㄐ〗Y】方程的檢驗就是把所求方程的解即x的值代入原方程，通過計算看看左右兩邊是不是相等，來判斷所求x的值是否正確，檢驗時要將原方程中的未知數(shù)x換成已知數(shù)來計算。知識梳理【例】解方程并檢驗：x+75=135?！局v解】x+716知識梳理【小練習】解下列方程并檢驗。（1）7.6+x=10.5（2）x–4.6=9（3）5×7+x=35（4）x–1.64=0.4【參考答案】(1)x=2.9(2)x=13.6(3)x=0(此題要先算出5×7=35再解方程)（4）2.04。驗算（1）7.6+2.9=10.5（2）13.6–4.6=9（3）5×7+0=35（4）2.04–1.64=0.4知識梳理【小練習】解下列方程并檢驗?！緟⒖即鸢浮?1)x=2172.填一填：根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)。x－4.8=5.2x－4.8+4.8=5.227.6+x=4027.6+x-27.6=40○□○□+4.8課堂練習1.根據(jù)數(shù)量關系列方程。（1）每噸煤x元，食堂一共運來5噸煤共用去12500元。（2）媽媽有x元，買了一件150元的上衣，還剩200元?！緟⒖即鸢浮?.（1）5x=12500（2）x-150=200。

-27.62.填一填：根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)?！稹?8課堂練習3.判斷。（1）等式兩邊同時加上或減去相同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

（

）（2）等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

（

）4.解方程并檢驗。（1）3.9+x=12.8（2）x–3.5÷0.5=24（3）3.5+x=20.8（4）x+8-7=32√×課堂練習3.判斷。√×19課堂練習5.小明買5支鋼筆，每支x元；買4支鉛筆，每支0.5元，一共付出（

）元；當x=8時，小明買鋼筆用去（

）元。【參考答案】（1）x=8.9（2）x=31（3）x=17.3（4）x=31。講評：第（2）小題可能有部分學生無從下手，教師適時引導學生先算出3.5÷0.5的值，再解方程。第（4）小題可以先算方程左邊8-7=1，在轉(zhuǎn)化為x+1=32，也可以用等式的性質(zhì)先同時加7在同時減去8來解方程?！緟⒖即鸢浮?.5x+4×0.540元講評：此題要讓學生讀懂題目，求的是買鋼筆用去的錢數(shù)，而不是一共用去的元數(shù)。課堂練習5.小明買5支鋼筆，每支x元；買4支鉛筆，每支0.520課堂練習【參考答案】6.5條。6.媽媽去商場買了一件上衣和3條褲子，小紅發(fā)現(xiàn)用同樣多的錢何以買8條同樣的褲子，一件上衣的價格等于幾條褲子的價格？課堂練習【參考答案】6.5條。6.媽媽去商場買了一件上衣和21課后習題1.填空。（1）含有未知數(shù)的（

）叫做方程。（2）求方程的解的（

）叫解方程。（3）使方程左右兩邊相等的（

）叫做方程的解。2.判斷，對的在括號里打“√”，錯的打“×”。（1）等式就是方程。

（

）（2）方程都是等式。

（

）√×等式過程未知數(shù)的值課后習題1.填空?！獭恋仁竭^程未知數(shù)的值22課后習題（3）等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

（

）3.選擇正確答案的序號填在括號里。（1）x+30=72的解是（

）。A.x=30B.x=42（2）x-10=45的解是（

）。A.x=55B.x=35AB×課后習題（3）等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，所得結果仍然是等23課后習題4.a+80=85這個式子是（

）。A.方程B.等式C.既是方程又是等式5.解方程。（前兩個方程要檢驗）(1)x+125=370(2)520+x=810(3)x-4.9=6.4(4)x-6.5=12(5)7.8+x=12.5(6)x+85=120C【參考答案】（1）x=245（2）x=290（3）x=11.3（4）x=18.5（5）x=4.7（6）x=35。

驗算(1)245+125=370(2)520+290=810。課后習題4.a+80=85這個式子是（）。C【24課后習題6.用方程表示下面的數(shù)量關系。（1）某數(shù)與24的和等于40。（2）60減去某一個數(shù)的結果是20。（3）x的3倍等于48。【參考答案】（1）x＋24=40（2）60－x=20（3）3x=48課后習題6.用方程表示下面的數(shù)量關系?！緟⒖即鸢浮浚?）x＋25課后習題7.小明買了4支鉛筆和1支圓珠筆，小紅用同樣多的錢買了9支同樣的鉛筆，一支圓珠筆的價錢等于多少支鉛筆的價錢？【參考答案】5支

講評：此題讓學生抓住同樣多的錢來解，說明4支鉛筆+1支圓珠筆=9支鉛筆，等式兩邊同時減去4支鉛筆，就得到一支圓珠筆的價錢等于5支鉛筆的價錢。課后習題7.小明買了4支鉛筆和1支圓珠筆，小紅用同樣多的26第一單元簡易方程1.1等式的性質(zhì)與解方程（1）第一單元簡易方程1.1等式的性質(zhì)與解方程（1）27課題引入你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？50+50=100課題引入你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？50+50=28課題引入

120克80克

120+80=200左右兩邊相等的式子叫做等式。課題引入120克80克120+80=200左右29（1）（2）（3）（4）課題引入天平兩邊物體的質(zhì)量的關系式是怎樣的?（1）（2）（3）（4）課題引入天平兩邊物體的質(zhì)量的關系式是30課題引入>100＝150＜200＝200（1）（2）（3）（4）課題引入>100＝150＜200＝200（1）（2）（3）（31課題引入像和，這樣含有未知數(shù)的等式是方程。教學新知課題引入像和32知識要點2.在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。1.在具體的情景中初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式”，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。知識要點2.在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)33知識梳理知識點1：等式的性質(zhì)（1）。等式的性質(zhì)（1）：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式?！纠扛鶕?jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)。【講解】等式左邊減去45，要使等式成立，右邊也應同時減去45。【方法小結】用等式的性質(zhì)解題時，一定要注意是等式兩邊“同時”加上或減去“同一個數(shù)”。45+x=7545+x－45=75○□知識梳理知識點1：等式的性質(zhì)（1）。等式的性質(zhì)（1）：等式兩34知識梳理【小練習】1.判斷。（1）等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

（

）（2）等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

（

）2.填一填：根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)?！痢林R梳理【小練習】2.填一填：根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號35○□x－48=52x－48+48=52+48知識梳理知識點2：方程的解。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。【例】判斷：x=24是方程51÷3+x=41的解。

（

）【講解】將x=24代入方程51÷3+x=41，左邊=17+24=41，右邊也是41，則x=24是方程51÷3+x=41的解，所以答案是正確?！獭稹鮴－48=52x－48+48=52+36知識梳理【方法小結】要判斷一個數(shù)值是否是某方程的解，只要將x的值代入原方程，如果通過計算方程左右兩邊相等，那么它就是此方程的解；如果方程左右不相等，則它就不是此方程的解?！拘【毩暋?.與方程x-0.7=0.7的解相同的是（

）。A.0.3x=21B.x+0.2=1.4 C.4×0.5+x=3.4【參考答案】C講解：此題可以先算出x的值，代入三個方程檢驗，看誰符合；也可以分別算出每個方程的解，再選擇。

C知識梳理【方法小結】要判斷一個數(shù)值是否是某方程的解，只要將x37知識梳理3.選出方程的根，在下面畫橫線。（1）142+x=198（①x=100，②x=56）（2）x－12.5=12.5（①x=0，②x=25）2.判斷：x=20是方程x+15×3=55的解。

（

）×知識點3：解方程，求方程的解的過程。【例】解方程：x－4×0.5=3.4。知識梳理3.選出方程的根，在下面畫橫線。2.判斷：x=2038知識梳理【講解】此題要先算出4×0.5等于2，再用等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時加上2。x－4×0.5=3.4

解：x－2=3.4x－2＋2=3.4＋2x=5.4【方法小結】解方程時要注意書寫格式的規(guī)范，要先寫解，在運用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)來解方程，解方程過程中“=”上下對齊，不要連寫，求出解后要能自覺檢驗。知識梳理【講解】此題要先算出4×0.5等于2，再用等式的性質(zhì)39知識梳理【小練習】1.填一填。（1）求方程的（

）的過程叫做解方程。（2）使方程左右兩邊相等的（

），叫做方程的解。2.根據(jù)數(shù)量關系列方程。（1）每支鋼筆x元，5支鋼筆共用去45元。（2）食堂一共運來x噸煤，用去4.5噸，還剩5.5噸。根未知數(shù)的值知識梳理【小練習】根未知數(shù)的值40知識梳理3.解方程。(1)1.5×6+x=10.5(2)x–7.5÷1.5=9【參考答案】（1）x×5=45（2）x－4.5=5.5?！緟⒖即鸢浮?1)x=1.5(2)x=14。知識點4：方程的檢驗。方程的檢驗：把所求方程x的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等，來判斷所求x的值是否正確。知識梳理3.解方程。【參考答案】（1）x×5=45（2）41知識梳理【例】解方程并檢驗：x+75=135?！局v解】x+75=135解：x+75－75=135－75x=60檢驗：60+75=135右邊也是135，正確。【方法小結】方程的檢驗就是把所求方程的解即x的值代入原方程，通過計算看看左右兩邊是不是相等，來判斷所求x的值是否正確，檢驗時要將原方程中的未知數(shù)x換成已知數(shù)來計算。知識梳理【例】解方程并檢驗：x+75=135?！局v解】x+742知識梳理【小練習】解下列方程并檢驗。（1）7.6+x=10.5（2）x–4.6=9（3）5×7+x=35（4）x–1.64=0.4【參考答案】(1)x=2.9(2)x=13.6(3)x=0(此題要先算出5×7=35再解方程)（4）2.04。驗算（1）7.6+2.9=10.5（2）13.6–4.6=9（3）5×7+0=35（4）2.04–1.64=0.4知識梳理【小練習】解下列方程并檢驗?！緟⒖即鸢浮?1)x=2432.填一填：根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)。x－4.8=5.2x－4.8+4.8=5.227.6+x=4027.6+x-27.6=40○□○□+4.8課堂練習1.根據(jù)數(shù)量關系列方程。（1）每噸煤x元，食堂一共運來5噸煤共用去12500元。（2）媽媽有x元，買了一件150元的上衣，還剩200元?！緟⒖即鸢浮?.（1）5x=12500（2）x-150=200。

-27.62.填一填：根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)?！稹?4課堂練習3.判斷。（1）等式兩邊同時加上或減去相同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

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）（2）等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

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）4.解方程并檢驗。（1）3.9+x=12.8（2）x–3.5÷0.5=24（3）3.5+x=20.8（4）x+8-7=32√×課堂練習3.判斷?！獭?5課堂練習5.小明買5支鋼筆，每支x元；買4支鉛筆，每支0.5元，一共付出（

）元；當x=8時，小明買鋼筆用去（

）元?！緟⒖即鸢浮浚?）x=8.9（2）x=31（3）x=17.3（4）x=31。講評：第（2）小題可能有部分學生無從下手，教師適時引導學生先算出3.5÷0.5的值，再解方程。第（4）小題可以先算方程左邊8-7=1，在轉(zhuǎn)化為x+1=32，也可以用等式的性質(zhì)先同時加7在同時減去8來解方程。【參考答案】5.5x+4×0.540元講評：此題要讓學生讀懂題目，求的是買鋼筆用去的錢數(shù)，而不是一共用去的元數(shù)。課堂練習5.小明買5支鋼筆，每支x元；買4支鉛筆，每支0.546課堂練習【參考答案】6.5條。6.媽媽去商場買了一件上衣和3條褲子，小紅發(fā)現(xiàn)用同樣多的錢何以買8條同樣的褲子，一件上衣的價格等于幾條褲子的價格？課堂練習【參考答案】6.5條。6.媽媽去商場買了一件上衣和47課后習題1.填空。（1）含有未知數(shù)的（

）叫做方程。（2）求方程的解的（

）叫解方程。（3）使方程左右兩邊相等的（

）叫做方程的解。