人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)軸課件

數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的學(xué)科。表面看來(lái)，數(shù)和形好似兩碼事，其實(shí)，在數(shù)學(xué)里數(shù)和形是密切聯(lián)系的。我們常常用代數(shù)的方法來(lái)處理幾何圖形問(wèn)題，反過(guò)來(lái)，也借助于幾何圖形來(lái)理解代數(shù)概念，尋找解題思路。這種數(shù)與形之間的相互應(yīng)用，是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

那么,什么叫做數(shù)軸?怎樣畫一條正確的數(shù)軸?如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的呢?

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵是建立數(shù)與形之間的聯(lián)系,那么,如何建立數(shù)與形之間的聯(lián)系呢？現(xiàn)在有了一個(gè)很好的工具——數(shù)軸。數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的學(xué)科。表面看來(lái)，數(shù)和1.2.2數(shù)軸授課教師:張宣薰1.2.2數(shù)軸授課教師:張宣薰創(chuàng)設(shè)情景引入課題畫情境圖，體會(huì)方向與距離．

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．O0137.534.8問(wèn)題：DEACB單位長(zhǎng)度:創(chuàng)設(shè)情景引入課題畫情境圖，體會(huì)方向與距離．在一條東怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）呢？怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站牌的相對(duì)溫度計(jì)----溫度計(jì)溫度計(jì)----溫度計(jì)----0℃15℃-10℃----你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？

(1)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？----0℃15℃-10℃----你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？(1)0-3

-2-1123什么是數(shù)軸？原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

注意事項(xiàng)：（1）數(shù)軸是一條可以向兩端無(wú)限延伸的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。7、數(shù)軸的定義：0-3-2-110

-3-2-1

1

2

3議一議：怎樣畫數(shù)軸？①首先畫一條直線，在這條直線任取一點(diǎn)作為原點(diǎn);②

再確定正方向【一般取原點(diǎn)向右(或上)的方向?yàn)檎较?從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向】，并畫上箭頭；最后選取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，在數(shù)軸上標(biāo)出0、1、2、3、—1、—2、—3等各點(diǎn)。8、數(shù)軸的畫法步驟：0-3-2-1（1）（2）（3）（4）想一想：下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的理由。0

—3—2—1123

—3—2—11234—3—2—112300（1）（2）（3）（4）想一想：下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的理0

-3-2-11231、如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，—怎樣表示。議一議：2、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？

23..

所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。0-3-2-11例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，－5，－2.5,4,0

－5

－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線上;②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方,以便觀看。例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，－5，－2.5,0

12—2—1例2

在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

DCBA

D點(diǎn)表示—1.5A點(diǎn)表示2;B點(diǎn)表示0.25;C點(diǎn)表示—0.75；解:....0歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度；表示－２的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度．一般地，設(shè)ａ是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度；表示－ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度．右左２２右ａａ左歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿測(cè)量地形高度，如果基準(zhǔn)不選在海平面，那么珠穆朗瑪峰的高度是否還是8848米？如果基準(zhǔn)選在5000米的某處，那么珠穆朗瑪峰的高度是多少？想一想，議一議測(cè)量地形高度，如果基準(zhǔn)不選在海平面，那么珠穆朗瑪峰的1、數(shù)軸的意義：數(shù)軸的三要素。定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度2、數(shù)軸的畫法。3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限。課堂小結(jié)2、數(shù)軸的畫法。3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度直線正負(fù)反饋測(cè)評(píng)：1、填空：①規(guī)定了_________、________和的叫數(shù)軸。②在數(shù)軸上，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)都是數(shù)。2、判斷：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)。（)②兩個(gè)不同的有理數(shù)，可以用數(shù)軸上同一個(gè)點(diǎn)表示。(）③5可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第5個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示。（）原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度直線正負(fù)反饋測(cè)評(píng)：BD0CAB03、選擇：①A、B、C在數(shù)軸上的位置如下圖，則A、B、C所表示的數(shù)是（）A、A、B、C都表示正數(shù)B、A、B表示正數(shù)，C表示負(fù)數(shù)C、A、B、C都表示負(fù)數(shù)D、A、B表示負(fù)數(shù)，C表示正數(shù)②在下面各圖中表示數(shù)軸的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●BD0CAB03、選擇：0123－3－2－11234－3－23、先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示：－4，＋2，0，－1，－2，3.50-4-3-2-1

1234－4＋20-23.5-143、先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示：0-4-3在數(shù)軸上表示數(shù)是一種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，你能根據(jù)這個(gè)思想比較兩個(gè)有理數(shù)大小嗎？思考題：在數(shù)軸上表示數(shù)是一種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，你能1.中國(guó)人只要看到土地，就會(huì)想種點(diǎn)什么。而牛叉的是，這花花草草莊稼蔬菜還就聽(tīng)中國(guó)人的話，怎么種怎么活。

2.中國(guó)人對(duì)蔬菜的熱愛(ài)，本質(zhì)上是對(duì)土地和家鄉(xiāng)的熱愛(ài)。本詩(shī)主人公就是這樣一位采摘野菜的同時(shí)，又保衛(wèi)祖國(guó)、眷戀家鄉(xiāng)的士兵。

3.本題運(yùn)用說(shuō)明文限制性詞語(yǔ)能否刪除四步法。不能。極大的一詞表程度，說(shuō)明繪畫的題材范圍較過(guò)去有了很大的變化，刪去之后其程度就會(huì)減輕，不符合實(shí)際情況，這體現(xiàn)了說(shuō)明文語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性。4.開(kāi)篇寫湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飄然而降，卻始終不見(jiàn)，因而心中充滿愁思。續(xù)寫沅湘秋景，秋風(fēng)揚(yáng)波拂葉，畫面壯闊而凄清。5.以景物襯托情思，以幻境刻畫心理，尤其動(dòng)人。凄清、冷落的景色，襯托出人物的惆悵、幽怨之情，并為全詩(shī)定下了哀怨不已的感情基調(diào)。6.石壕吏和老婦人是詩(shī)中的主要人物，要立于善于運(yùn)用想像來(lái)刻畫他們各自的動(dòng)作、語(yǔ)言和神態(tài)；還要補(bǔ)充一些事實(shí)上已經(jīng)發(fā)生卻被詩(shī)人隱去的故事情節(jié)。7.文學(xué)本身就是將自己生命的感動(dòng)凝固成文字，去喚醒那沉睡的情感，饑渴的靈魂，也許已是跨越千年，但那人間的真情卻亙古不變，故事仿佛就在昨日一般親切，光芒沒(méi)有絲毫的暗淡減損。8.只要我們用心去聆聽(tīng)，用情去觸摸，你終會(huì)感受到生命的鮮活，人性的光輝，智慧的溫暖。9.能準(zhǔn)確、有感情的朗讀詩(shī)歌，領(lǐng)會(huì)豐富的內(nèi)涵，體會(huì)詩(shī)作蘊(yùn)涵的思想感情。1.中國(guó)人只要看到土地，就會(huì)想種點(diǎn)什么。而牛叉的是，這花花數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的學(xué)科。表面看來(lái)，數(shù)和形好似兩碼事，其實(shí)，在數(shù)學(xué)里數(shù)和形是密切聯(lián)系的。我們常常用代數(shù)的方法來(lái)處理幾何圖形問(wèn)題，反過(guò)來(lái)，也借助于幾何圖形來(lái)理解代數(shù)概念，尋找解題思路。這種數(shù)與形之間的相互應(yīng)用，是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

那么,什么叫做數(shù)軸?怎樣畫一條正確的數(shù)軸?如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的呢?

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵是建立數(shù)與形之間的聯(lián)系,那么,如何建立數(shù)與形之間的聯(lián)系呢？現(xiàn)在有了一個(gè)很好的工具——數(shù)軸。數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的學(xué)科。表面看來(lái)，數(shù)和1.2.2數(shù)軸授課教師:張宣薰1.2.2數(shù)軸授課教師:張宣薰創(chuàng)設(shè)情景引入課題畫情境圖，體會(huì)方向與距離．

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．O0137.534.8問(wèn)題：DEACB單位長(zhǎng)度:創(chuàng)設(shè)情景引入課題畫情境圖，體會(huì)方向與距離．在一條東怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）呢？怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站牌的相對(duì)溫度計(jì)----溫度計(jì)溫度計(jì)----溫度計(jì)----0℃15℃-10℃----你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？

(1)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？----0℃15℃-10℃----你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？(1)0-3

-2-1123什么是數(shù)軸？原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

注意事項(xiàng)：（1）數(shù)軸是一條可以向兩端無(wú)限延伸的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。7、數(shù)軸的定義：0-3-2-110

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3議一議：怎樣畫數(shù)軸？①首先畫一條直線，在這條直線任取一點(diǎn)作為原點(diǎn);②

再確定正方向【一般取原點(diǎn)向右(或上)的方向?yàn)檎较?從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向】，并畫上箭頭；最后選取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，在數(shù)軸上標(biāo)出0、1、2、3、—1、—2、—3等各點(diǎn)。8、數(shù)軸的畫法步驟：0-3-2-1（1）（2）（3）（4）想一想：下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的理由。0

—3—2—1123

—3—2—11234—3—2—112300（1）（2）（3）（4）想一想：下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的理0

-3-2-11231、如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，—怎樣表示。議一議：2、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？

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所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。0-3-2-11例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，－5，－2.5,4,0

－5

－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線上;②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方,以便觀看。例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，－5，－2.5,0

12—2—1例2

在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

DCBA

D點(diǎn)表示—1.5A點(diǎn)表示2;B點(diǎn)表示0.25;C點(diǎn)表示—0.75；解:....0歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度；表示－２的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度．一般地，設(shè)ａ是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度；表示－ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度．右左２２右ａａ左歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿測(cè)量地形高度，如果基準(zhǔn)不選在海平面，那么珠穆朗瑪峰的高度是否還是8848米？如果基準(zhǔn)選在5000米的某處，那么珠穆朗瑪峰的高度是多少？想一想，議一議測(cè)量地形高度，如果基準(zhǔn)不選在海平面，那么珠穆朗瑪峰的1、數(shù)軸的意義：數(shù)軸的三要素。定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度2、數(shù)軸的畫法。3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限。課堂小結(jié)2、數(shù)軸的畫法。3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度直線正負(fù)反饋測(cè)評(píng)：1、填空：①規(guī)定了_________、________和的叫數(shù)軸。②在數(shù)軸上，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)都是數(shù)。2、判斷：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)。（)②兩個(gè)不同的有理數(shù)，可以用數(shù)軸上同一個(gè)點(diǎn)表示。(）③5可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第5個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示。（）原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度直線正負(fù)反饋測(cè)評(píng)：BD0CAB03、選擇：①A、B、C在數(shù)軸上的位置如下圖，則A、B、C所表示的數(shù)是（）A、A、B、C都表示正數(shù)B、A、B表示正數(shù)，C表示負(fù)數(shù)C、A、B、C都表示負(fù)數(shù)D、A、B表示負(fù)數(shù)，C表示正數(shù)②在下面各圖中表示數(shù)軸的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●BD0CAB03、選擇：0123－3－2－11234－3－23、先畫出