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文檔簡介
1.1.2集合間的基本關(guān)系1、理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;
2、理解子集、真子集的概念;
3、能利用韋恩圖表達集合間的關(guān)系,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用;
4、了解空集的含義。學(xué)習目標:觀察以下幾組集合,并指出它們元素間的關(guān)系:①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={四邊形},B={多邊形};③A={xx2+1=0},B={xx>
2}
一般地,對于兩個集合A、B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A
,稱集合A為集合B的子集.記作:讀作:“A含于B”(或“B包含A”)則符號語言:一、子集:Venn圖表示集合的包含關(guān)系注:有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。
BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)注意:1、當集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A是記作:(或)2、空集是任何集合的子集。即對任何集合A,都有,任何集合都是他本身的子集。即恒成立。3、若,那么(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}觀察集合A與集合B的關(guān)系:(2)A={-1,1},B={xx2-1=0}二、集合相等:
一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B中的任何一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作A=B觀察集合A與集合B的關(guān)系:(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}(2)
A={四邊形},B={多邊形}三、真子集:讀作:“A真含于B”(或“B真包含A”)
對于兩個集合A與B,如果AB,并且A≠B,則稱集合A是集合B的真子集.圖示為AB注:空集是任何非空集合的真子集?!咀h一議★深化概念】變式:若集合中的元素有n個,其子集個數(shù)為2n,真子集個數(shù)為2n-1,非空真子集個數(shù)為2n-2?!?/p>
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