講義-03講簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)描述

課標(biāo)解讀課標(biāo)解讀知識(shí)精講①定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的

最大距離

，叫做振幅．用A

表示，單位為米（m）．②物理含義：振幅是描述振動(dòng)

強(qiáng)弱的物理量；振幅的大小反映了振動(dòng)系統(tǒng)能量的大?。畠?nèi)容周期頻率定義頻率單位為

（Hz）決定因素關(guān)系式1周期和頻率之間的關(guān)系：T＝

f單位時(shí)間內(nèi)完成

全振動(dòng)的次數(shù)，叫做振動(dòng)的頻率做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次

全振動(dòng)所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期單位周期的單位為

秒

（s）物理振動(dòng)周期是表示

振動(dòng)快慢的物理含義量頻率是表示振動(dòng)快慢的物理量物體振動(dòng)的周期和頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的

性質(zhì)

決定，與振幅無(wú)關(guān)強(qiáng)調(diào)：（1）圓頻率：表達(dá)式中的

ω

稱作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率，它表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體振動(dòng)的快慢．與周期

T

及頻率

f

的關(guān)系2πω＝

T

＝2πf.（2）φ

表示t＝0時(shí)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)，稱為初相位或初相．ωt＋φ

代表做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在t

時(shí)刻處在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的哪個(gè)狀態(tài)，所以代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位．能力突破例1.

彈簧振子從距離平衡位置5

cm處由

，在4

s內(nèi)完成5次全振動(dòng)．（1）這個(gè)彈簧振子的振幅為

cm，振動(dòng)周期為

（2）s，4

s頻末率振為子所在位置H的z.位移大小為

cm，4

s內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)（的3路）程若為其他條件不c變m.，只是使振子改為在距平

2.5

cm處【解析】（1）根據(jù)題意，振子從距平衡位置5

cm處由

，說(shuō)明彈簧振

在

動(dòng)過(guò)程中離開平衡位置的最大距離是5

cm，即振幅為5

cm.振子在4

s內(nèi)完成5次全振動(dòng)，則T＝0.8

s，又因?yàn)閒＝

T

得f＝1.25Hz.【由，）4該s振內(nèi)完子成的5周次期全振為動(dòng)，即4

s末s.振子又回到原來(lái)的初始點(diǎn)，因而振子所在位置的位移大小為5

cm.振子一次全振1動(dòng)通過(guò)的路程為20

cm，則【5解次析全】振（動(dòng)3通）過(guò)彈的簧路振程子為的1周00期cm由.彈簧的勁度系數(shù)和振子質(zhì)量決定，其周期與振幅大小無(wú)關(guān)，故周期仍為0.8

s.1.一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的振幅是4

cm，頻率是

2.5

Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始經(jīng)過(guò)

2.5

s

后，位移的大小和經(jīng)過(guò)的路程為（

B

）A．4

cm、10

cmC．0、24

cmB．4

cm、100

cmD．0、100

cm小試身手（1）根據(jù)全振動(dòng)的次數(shù)計(jì)算周期和頻率；規(guī)律方法技巧【解析】（1）已知ω＝8π，由ω＝

T2π得

T

1＝4

s，f＝T＝4

Hz.A＝5

cm，φ1＝41

π.2

14

45

π（2）由Δφ＝φ

－φ

得Δφ＝

π－＝π.【答案】

（141

π）4

s、4

Hz、5

cm、

（2）π用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式解答問題的方法1.明確表達(dá)式中各物理量的意義，可直接讀出振幅、圓頻率、初相．2π.ω＝

T

＝2πf

是解題時(shí)常涉及到的表達(dá)式．.解題時(shí)畫出其振動(dòng)圖象，會(huì)使解答過(guò)程簡(jiǎn)捷、明了．規(guī)律方法技巧小試身手的振動(dòng)圖象上有a、b、c、d、e、f

六點(diǎn)，其中：與a

位移相同的點(diǎn)有哪些？與a

速度相同的點(diǎn)有哪些？（3）b

點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大？【解析】（1）位移是矢量，位移相同意味著位移的大小和方向都要相同，可知與a位移相同的點(diǎn)有b、e、f.（2）速度也是矢量，速度相同則要求速度的大小和方向都要相同，可知與a速度相同的點(diǎn)有d、e.（3）b

離開平衡位置的最大距離即為振動(dòng)物體最大位移的大?。蓤D知最大距離為2cm.【答案】

（1）b、e、f

（2）d、e

（3）2

cm甲乙【解析】物體通過(guò)

A

點(diǎn)和

B

點(diǎn)的速度大小相等，A、B

兩點(diǎn)一定關(guān)于平衡位置O

對(duì)稱．如果物體從A

先向平衡位置運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意作出物體的運(yùn)動(dòng)路徑圖如圖甲所示，物體從

A

點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到B，即圖甲中從

1運(yùn)動(dòng)到

2，時(shí)間為

1

s，從2

運(yùn)動(dòng)到

3，又經(jīng)過(guò)

1

s，從

1到3共經(jīng)歷了

0.5T，即0.5T＝2s，T＝4

s，2A＝12cm，A＝6cm.如果物體從A

先遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，當(dāng)物體第一次以相同的速度通過(guò)B

點(diǎn)時(shí)，即圖乙中從1

運(yùn)動(dòng)到

2

時(shí)，時(shí)間為

1

s，從2

運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過(guò)

1

s，同樣

A、B

兩點(diǎn)關(guān)于

O34點(diǎn)對(duì)稱，從圖中可以看出

1

到

3

共經(jīng)歷了

1.5T，即

1.5T＝2