2020-2021學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)求真中學(xué)八年級(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2020-2021學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)求真中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共6小題）.1．在線段、角、等腰三角形、直角三角形四個圖形中，不一定是軸對稱圖形的有（ ）個A．B．C．D．A．1 BA．B．C．D．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ）A．2cm，3cmC．4cm，5cm，6cm

B．3cm，4cm，5cmD．5cm，6cm若平面直角坐標(biāo)系中的兩點A（a，3），B（1，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是（ A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4如果一次函數(shù)b是常數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那b應(yīng)滿足的條件是（ A且b＞0 B且b＜0 C且b＞0 D且b＜0A．B．C．D．如圖動點P從點A出發(fā)按順時針方向繞半圓O勻速運動到點B再以相同的速度沿直徑BA回到點A停止線A．B．C．D．二．填空題（共10小題）.7．9的平方根是 ．我國首艘國產(chǎn)航母山東艦于2019年12月17日下午4時交付海軍，山東艦的排水量達到65000噸，請將精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示 ．若一次函數(shù)為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點則b＝ ．平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，﹣1）與點B（3，3）之間的距離是 ．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（1，1）2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到點Q，則點Q的坐標(biāo)為 ．把一次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為 ．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P兩點，則填“＞”或“＜”或“＝”）．如圖，在中＝60°，將繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為 ．在平面直角坐標(biāo)系中為坐標(biāo)原點，已知點A的坐標(biāo)是點B在y軸上，若OA＝2OB，則點B的坐標(biāo)是 ．如圖等腰斜邊AB交y軸正半軸于點C若則點C的坐標(biāo)為 ．（1）+﹣．（2）（1）+﹣．（2）3.10+|﹣．求下列各式中的（1）5x2＝10（2）（x+4）3＝﹣8191）x+m若函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的直線，求m的值；若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；若函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，求m20求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)點在這個函數(shù)的圖象上，求a的值．在平面直角坐標(biāo)系xOy的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點并且與x1B1C1ABC關(guān)于直線l對稱．畫出三角形A1B1C1；若點P（m，n）在AC邊上，則點P關(guān)于直線l的對稱點P1的坐標(biāo)為 ；在直線l上畫出點Q，使得QAQC的值最?。?，DE是AC＝6，△ABD24．求△ABC的周長；如果AB∥DE，求△ABC的面積．1ABC都是格點，如何證明點A、B、C在同一直線上呢？”解決”，同學(xué)乙說：“也可以利用幾何方法…”同學(xué)丙說：“我還有其他的幾何證法”……方法一（用代數(shù)方法）：方法二（用幾何方法）：【模型建立】如圖1，等腰直角三角形ABC＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，BBE⊥ED于點E．求證：△BEC≌△CDA；（2（2）與坐標(biāo)軸交于點A、BA452，求的函數(shù)表達式；3，長方形ABCO為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為點AC分別在坐標(biāo)軸上，點P是線段BCDD請直接寫出點D的坐標(biāo)．2020-2021學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)求真中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷試題解析一．選擇題（6318）12．解：A.，是整數(shù)；2．解：A.，是整數(shù)；B.是無理數(shù)；C.是分?jǐn)?shù)；D.是整數(shù)．故選：B．解：A、22+22＝13≠48B、32+72＝25＝53，能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；C、42+32＝41≠66，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D52+32＝61≠78故選：B．解：∵兩點A（a，3），b）關(guān)于x軸對稱，∴a＝1，b＝﹣7，∴a+b＝1﹣3＝﹣7，故選：B．b是常數(shù)、三、四象限，，且故選：D．P點半圓O長度始終等于半徑不變，排除A答案；P點在OB長度越來越小，排除C答案；P點在OA故選：B．二．填空題（共10小題，每題3分，共30分）7．解：∵±39，∴7的平方根是±3．故答案為：±3．8．解：65000≈70000，70000＝7×104．故答案為：7×104．9為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點10＝＝5．∴2b+b＝910＝＝5．故答案為5．11．解：平移后點Q的坐標(biāo)為故答案為：（3，﹣1）．12的圖象沿y7個單位長度，∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x﹣1+4，即y＝2x+1．故答案為13．解：∵一次函數(shù)∴y隨x的增大而增大，∵﹣1＜2，∴y1＜y2．故答案為：＜．14＝AB∵∠B＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝AB，∵AB∴CD＝BC﹣BD15．解：∵點A的坐標(biāo)是（﹣2，0），∴OA＝3，又∵OA＝2OB，∴OB＝1，∵點B在y軸上，∴點B的坐標(biāo)為（4，1）或（0，故答案為：（2，1）或（0．16．解：過BBE⊥y軸于E，過AAF⊥x軸于F，∴∠BCO＝∠AFO＝90°，∵A（3，1），∴OF＝6，AF＝1，∵∠AOB＝90°，∴∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠AOF＝90°，∴∠BOC＝∠AOF，∵OA＝OB，∴△BOC≌△AOF（AAS），∴BE＝AF＝1，OE＝OF＝7，∴B（﹣1，3），∴，解得：，∴直線AB的解析式為y∴，解得：，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+，，∴點C的坐標(biāo)為（0，），故答案為：（0，）．三．解答題（852）17．解：（1）原式＝3+3﹣3＝3；（2）原式＝1+﹣1+4＝4+．；x2＝，x2（2）原式＝1+﹣1+4＝4+．；x2＝，x2＝﹣．x+4＝，（2）（x+4）3x+4＝，x+4＝﹣2，x＝﹣7．19．解：（1）解得m＝5；解得m＜﹣；（2）由已知得，解得m＜﹣；（3）由已知得，，解得，（3）由已知得，，解得，20．解：（1）設(shè)代入得．5＝k（﹣2+3）+6，解得，∴y＝3（x+3）+7＝3x+10，（2）把點代入a的值為21．解：（1）1B1C5即為所求．若點P（m，n）在AC1的坐標(biāo)為，4﹣n）；如圖所示，點Q即為所求．22AC∴AD＝CD，AE＝CE＝6，∴AC＝12．∵△ABD24，∴AB+BD+AC＝AB+BD+CD＝AB+BC＝24，∴△ABCBCAC＝36；（2）∵AB∥DE，DE⊥AC，∴AB⊥AC，ABBC中，AB2+AC7＝BC2，∴x2+126＝（24﹣x）2，解得：x＝9，∴SABC＝∴SABC＝ABAC＝54．則有A（0，0），6），2），∴直線AC的解析式為y＝2x，∴點B在直線AC上，∴A，B，C三點共線．＝＝2＝8，方法二：如圖，取格點＝＝2＝8，，∴∠CBE＝∠BAF，∵∠BAF+∠ABF＝90°，∴∠ABF+∠CBE＝90°，∴∠ABC＝∠ABF+∠FBE+∠CBE＝180°，∴A，B，C共線．解：（1）1，∵△ABC為等腰直角三角形，∴CB＝CA，∠ACD+∠BCE＝90°，又∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠D＝∠E＝90°，∠EBC+∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠EBC，，在△ACD與△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）2，過點BBC⊥AB8于C，過C作CD⊥y軸于D，∵∠BAC＝45°，∴△ABC為等腰直角三角形，由（1）可知：△CBD≌△BAO中，則中，則，則∴A（﹣3，0），3），∴BD＝AO＝3，CD＝OB＝4，∴OD＝2+3＝7，∴C（﹣2，7），，解得，設(shè)l2的解析式為y＝，解得，②D（4，﹣2），（）．理由：當(dāng)點D當(dāng)點②D（4，﹣2），（）．