山東省濰坊市2022-2023學年高三上學期期中考試數(shù)學試題

試卷類型：A山東省濰坊市2022-2023學年高三上學期期中考試高三數(shù)學2022.11本試卷共4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3．考試結束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則A.B.C.D.2.若命題“”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.3.設,則A.B.C.D.4.為調(diào)查推廣眼保健操對改善學生視力的效果,學校決定采用隨機數(shù)表法從高三800名學生中隨機抽取80名進行調(diào)查,將800名學生進行編號,編號分別為,800.下面提供的是隨機數(shù)表的第4行到第6行:322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324377892345若從隨機數(shù)表中第5行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)作為抽取學生的編號,則抽到的第5名學生的編號是A.007B.253C.328D.7365.在學習《數(shù)學探究活動:得到不可達兩點之間的距離》時,小明所在的小組決定測量本校人工湖兩側$C,D$兩點間的距離,除了觀測點外,他們又選了兩個觀測點,測得,則利用已知觀測數(shù)據(jù)和下面三組新觀測角中的一組,就可以求出間的距離是①和;②和;③和.A.①和②B.①和③C.②和③D.①和②和③6.函數(shù)與的圖像有且只有一個公共點,則實數(shù)的取值范圍為A.B.C.或D.或或7.對于函數(shù),若存在常數(shù),使得對任意的,都有成立,我們稱函數(shù)為“同比不增函數(shù)”.若函數(shù)是“同比不增函數(shù)",則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.8.已知數(shù)列的前項和為,滿足,則下列結論正確的是A.B.C.數(shù)列是等比數(shù)列D.二、多項選擇題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得5分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分.9.某市新冠肺炎疫情工作取得階段性成效,為加快推進各行各業(yè)復工復產(chǎn),對當?shù)剡M行連續(xù)11天調(diào)研,得到復工復產(chǎn)指數(shù)折線圖(如圖所示),下列說法錯誤的是A．這11天復工指數(shù)和復產(chǎn)指數(shù)均逐日增加B．這11天期間，復產(chǎn)指數(shù)的極差大于復工指數(shù)的極差C．第3天至第11天復工復產(chǎn)指數(shù)均超過80％D．第9天至第11天復工指數(shù)的增量大于復產(chǎn)指數(shù)的增量10.已知,且,則A.B.C.D.的充要條件是11.佼波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列,因意大利數(shù)學家列昂納多-斐波那契以兔子繁殖為例子而引人,故又稱為“兔子數(shù)列”,在現(xiàn)代物理、準晶體結構、化學等領域都有直接的應用.在數(shù)學上,芠波那契數(shù)列被以下遞推的方法定義:數(shù)列滿足:,.則下列結論正確的是A.B.是奇數(shù)C.D.被4除的余數(shù)為012.定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為,對于任意實數(shù),都有,且滿足,則A.函數(shù)為偶函數(shù)B.C.不等式的解集為D.若方程有兩個根,則三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡的相應位置.13.展開式中的系數(shù)為_______.14.設函數(shù),則________.15.一個盒子中有4個白球,個紅球,從中不放回地每次任取1個,連取2次,已知第二次取到紅球的條件下,第一次也取到紅球的概率為,則________.16.在中,點是$BC$上的點,$AD$平分面積是面積的2倍,且,則實數(shù)的取值范圍為________；若的面積為1,當最短時,______.(第一空2分,第二空3分)四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚.17.（10分)定義在上的函數(shù)和,滿足,且,其中.(1)若,求的解析式;(2)若不等式的解集為,求的值.18.(12分)在(1),(2)函數(shù)圖像的一個最低點為,(3)函數(shù)圖像上相鄰兩個對稱中心的距離為,這三個條件中任選兩個補充在下面問題中,并給出問題的解答.已知函數(shù),滿足(1)求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在銳角中,,求周長的取值范圍.19．（12分）2022年2月22日，中央一號文件發(fā)布，提出大力推進數(shù)字鄉(xiāng)村建設，推進智慧農(nóng)業(yè)發(fā)展.某鄉(xiāng)村合作社借助互聯(lián)網(wǎng)直播平臺，對本鄉(xiāng)村的農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，在眾多的網(wǎng)紅直播中，隨機抽取了10名網(wǎng)紅直播的觀看人次和農(nóng)產(chǎn)品銷售量的數(shù)據(jù)，如下表所示：觀看人次x（萬次）76827287937889668176銷售量y（百件）808775861007993688577參考數(shù)據(jù):.（1）已知觀看人次與銷售量線性相關,且計算得相關系數(shù),求回歸直線方程;(2)規(guī)定:觀看人次大于等于80(萬次)為金牌主播,在金牌主播中銷售量大于等于90(百件)為優(yōu)秀,小于90(百件)為不優(yōu)秀,對優(yōu)秀賦分2,對不優(yōu)秀賦分1.從金牌主?中隨機抽取3名,若用表示這3名主播賦分的和,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.(附:,相關系數(shù))20.(12分)已知等差數(shù)列的前項和為,記數(shù)列的前項和為.(1)求數(shù)列的通項公式及;(2)是否存在實數(shù),使得恒成立?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.21.(12分)為了解新研制的抗病毒藥物的療效,某生物科技有限公司進行動物試驗.先對所有白鼠服藥,然后對每只白鼠的血液進行抽樣化驗,若檢測樣本結果呈陽性,則白鼠感染病毒;若檢測樣本結果呈陰性,則白鼠末感染病毒.現(xiàn)隨機抽取只白鼠的血液樣本進行檢驗,有如下兩種方案:方案一:逐只檢驗,需要檢驗次;方案二:混合檢驗,將只白鼠的血液樣本混合在一起檢驗,若檢驗結果為陰性,則只白鼣末感染病毒;若檢驗結果為陽性,則對這只白鼠的血液樣本逐個檢驗,此時共需要檢驗次.(1)若,且只有兩只白鼠感染病毒,采用方案一,求恰好檢驗3次就能確定兩