平面上兩條直線的位置關(guān)系課件

平面上兩條直線的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容4.1——4.1.1

相交與平行平面上兩條直線的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容4.1——4.1.1相交1觀察

小明家客廳的窗戶由兩扇窗頁組成，圖4-1表示兩扇窗頁開合的狀態(tài).當(dāng)我們把兩扇窗頁近似地看成在同一平面內(nèi)，并且考慮每扇窗頁的四條邊所在的直線時(shí)，這些直線的相互位置有哪些關(guān)系？圖4-1AD和AB，EH和EF相交.AD和EH，BC和FG重合AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合！觀察小明家客廳的窗戶由兩扇窗頁組成，圖4-1表示兩扇2同一平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：相交、重合、既不相交也不重合.如果兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們一定重合.同一平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：相交、重合、既不3在本書中，如果沒有特別說明，兩條重合的直線只當(dāng)做一條.如果兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線相交，也稱它們是相交直線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).在本書中，如果沒有特別說明，兩條重合的直線只當(dāng)做一條4一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，一行挺立的電桿，一排柵欄里的豎條，都給我們以兩條直線既不相交也不重合的形象.這樣的兩條直線沒有公共點(diǎn).一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，5結(jié)論在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線.結(jié)論在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線.6平行用符號(hào)“‖”表示.如圖AB與CD平行，記做“AB‖CD”，讀做“AB平行于CD”.平行用符號(hào)“‖”表示.如圖AB與CD平行，記7做一做如圖，任意畫一條直線a，并在直線a外任取一點(diǎn)P．請(qǐng)畫一條過點(diǎn)P且與a平行的直線．做一做如圖，任意畫一條直線a，并在直線a外任取一點(diǎn)P8畫法：1.把三角尺的BC邊靠緊直線a，再用直尺（或另一塊三角尺）靠緊三角尺的另一邊AC.2.沿直尺推動(dòng)三角尺，使原來和直線a重合的一邊經(jīng)過點(diǎn)P.3.沿三角尺的這條邊畫直線b.則直線b就是過點(diǎn)P且與直線a平行的直線.畫法：1.把三角尺的BC邊靠緊直線a，9人們從長期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中抽象出如下基本事實(shí)：結(jié)論過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.人們從長期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中抽象出如下基本事實(shí)：結(jié)論過直線10

如圖，如果直線a與c都和直線b平行，那么a與c平行嗎？說一說

若a與c不平行，就會(huì)相交于某一點(diǎn)P（如圖），那么過點(diǎn)P就有兩條直線與b平行，這是不可能的.所以a∥c.如圖，如果直線a與c都和直線b平行，那么a與c平行嗎11結(jié)論平行于同一條直線的兩條直線平行.結(jié)論平行于同一條直線的兩條直線平行.12也就是說，a∥b，c∥b，那么a∥c.abc也就是說，a∥b，c∥b，那么a∥c.abc13一條線段向兩端無限延伸就得到一條直線，這說明直線有兩個(gè)方向，它們是互為相反的方向，取定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向.

一條線段向兩端無限延伸就得到一條直線，這說明直線有兩14在每條直線上取定一個(gè)方向，兩條直線平行也就是它們的方向相同或相反；反過來，具有方向相同或相反的兩條直線平行，如圖(a)、(b)所示.（a）（b）在每條直線上取定一個(gè)方向，兩條直線平行也就是它們的方15練習(xí)1.如圖，在同一平面內(nèi)，若AB∥CD，EF與AB相交于點(diǎn)P，EF能與CD平行嗎？為什么？答：假設(shè)EF∥CD，又因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行，有AB∥EF.這與AB和EF相交于P點(diǎn)矛盾，所以EF與CD不平行.練習(xí)1.如圖，在同一平面內(nèi)，若AB∥CD，EF與AB相交于162.請(qǐng)舉出生活中平行線的例子.答：雙杠、梯子、操場上的100米跑道等.2.請(qǐng)舉出生活中平行線的例子.答：雙杠、梯子、操場上的1173.如圖是用電腦畫出來的“花”，它由一些平行線段組成，你能找出其中有的一些平行線段嗎？請(qǐng)你用畫平行線的方法設(shè)計(jì)一件“藝術(shù)品”.

3.如圖是用電腦畫出來的“花”，它由一些平行線段組成，你能18中考試題例1如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱共有

條.解析∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC,∴與棱AD平行的棱有3條.3中考試題例1如圖，在長方體中，與棱AD平行19結(jié)束結(jié)束20平面上兩條直線的位置關(guān)系課件21平面上兩條直線的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容4.1——4.1.1

相交與平行平面上兩條直線的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容4.1——4.1.1相交22觀察

小明家客廳的窗戶由兩扇窗頁組成，圖4-1表示兩扇窗頁開合的狀態(tài).當(dāng)我們把兩扇窗頁近似地看成在同一平面內(nèi)，并且考慮每扇窗頁的四條邊所在的直線時(shí)，這些直線的相互位置有哪些關(guān)系？圖4-1AD和AB，EH和EF相交.AD和EH，BC和FG重合AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合！觀察小明家客廳的窗戶由兩扇窗頁組成，圖4-1表示兩扇23同一平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：相交、重合、既不相交也不重合.如果兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們一定重合.同一平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：相交、重合、既不24在本書中，如果沒有特別說明，兩條重合的直線只當(dāng)做一條.如果兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線相交，也稱它們是相交直線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).在本書中，如果沒有特別說明，兩條重合的直線只當(dāng)做一條25一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，一行挺立的電桿，一排柵欄里的豎條，都給我們以兩條直線既不相交也不重合的形象.這樣的兩條直線沒有公共點(diǎn).一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，26結(jié)論在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線.結(jié)論在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線.27平行用符號(hào)“‖”表示.如圖AB與CD平行，記做“AB‖CD”，讀做“AB平行于CD”.平行用符號(hào)“‖”表示.如圖AB與CD平行，記28做一做如圖，任意畫一條直線a，并在直線a外任取一點(diǎn)P．請(qǐng)畫一條過點(diǎn)P且與a平行的直線．做一做如圖，任意畫一條直線a，并在直線a外任取一點(diǎn)P29畫法：1.把三角尺的BC邊靠緊直線a，再用直尺（或另一塊三角尺）靠緊三角尺的另一邊AC.2.沿直尺推動(dòng)三角尺，使原來和直線a重合的一邊經(jīng)過點(diǎn)P.3.沿三角尺的這條邊畫直線b.則直線b就是過點(diǎn)P且與直線a平行的直線.畫法：1.把三角尺的BC邊靠緊直線a，30人們從長期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中抽象出如下基本事實(shí)：結(jié)論過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.人們從長期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中抽象出如下基本事實(shí)：結(jié)論過直線31

如圖，如果直線a與c都和直線b平行，那么a與c平行嗎？說一說

若a與c不平行，就會(huì)相交于某一點(diǎn)P（如圖），那么過點(diǎn)P就有兩條直線與b平行，這是不可能的.所以a∥c.如圖，如果直線a與c都和直線b平行，那么a與c平行嗎32結(jié)論平行于同一條直線的兩條直線平行.結(jié)論平行于同一條直線的兩條直線平行.33也就是說，a∥b，c∥b，那么a∥c.abc也就是說，a∥b，c∥b，那么a∥c.abc34一條線段向兩端無限延伸就得到一條直線，這說明直線有兩個(gè)方向，它們是互為相反的方向，取定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向.

一條線段向兩端無限延伸就得到一條直線，這說明直線有兩35在每條直線上取定一個(gè)方向，兩條直線平行也就是它們的方向相同或相反；反過來，具有方向相同或相反的兩條直線平行，如圖(a)、(b)所示.（a）（b）在每條直線上取定一個(gè)方向，兩條直線平行也就是它們的方36練習(xí)1.如圖，在同一平面內(nèi)，若AB∥CD，EF與AB相交于點(diǎn)P，EF能與CD平行嗎？為什么？答：假設(shè)EF∥CD，又因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行，有AB∥EF.這與AB和EF相交于P點(diǎn)矛盾，所以EF與CD不平行.練習(xí)1.如圖，在同一平面內(nèi)，若AB∥CD，EF與AB相交于372.請(qǐng)舉出生活中平行線的例子.答：雙杠、梯子、操場上的100米跑道等.2.請(qǐng)舉出生活中平行線的例子.答：雙杠、梯子、操場上的1383.如圖是用電腦畫出來的“花”，它由一些平行線段組成，你能找出其中有的一些平行線段嗎？請(qǐng)你用畫平行線的方法設(shè)計(jì)一件“藝術(shù)品”