新建教案設(shè)計

《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計安吳小學(xué)呂博群一、教學(xué)目標(biāo)1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷找最大公因數(shù)的過程，正確找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。難點(diǎn)：探索并掌握找最大公因數(shù)的方法。三、教學(xué)設(shè)計（一）回顧舊知，導(dǎo)入新課1、之前我們學(xué)習(xí)了找一個數(shù)的因數(shù)，你們還記得嗎？2、我們來做個游戲，回顧一下。學(xué)號是20因數(shù)的同學(xué)請起立。3、同學(xué)們掌握的真好，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《找最大公因數(shù)》。（二）自主學(xué)習(xí)，探索新知1、請同學(xué)們找出12的全部因數(shù)，同學(xué)們掌握的真好。那我們再來找出18的全部因數(shù)好不好?一、復(fù)習(xí)師：出示3x4=12,()是12的因數(shù)。生：3和4是12的因數(shù)。二、探究新知1、認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)(1)師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？生獨(dú)立完成后匯報，板書12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12o師：要找出一個數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù)。生獨(dú)立寫后匯報：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18(此時出示集合圖)師：在這兩個圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請大家完成在書45頁上。生做后匯報師板書于圈中。（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個。生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。師：這里最大的公因數(shù)是幾？生：最大是60師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。板書課題：找最大公因數(shù)（此時出示集合圖）師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論匯報：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。師：請大家完成這個題。（生做后訂正）2、探索找最大公因數(shù)的方法。(1)列舉法剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。(板書：列舉法)請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。9和15(2)利用因數(shù)關(guān)系找?guī)煟赫埓蠹曳綍?5頁，獨(dú)立完成第一題。生匯報8的因數(shù)：1、2、4、816的因數(shù)：1、2、4、8、168和16的公因數(shù)：1、2、4、88和16的最大公因數(shù)是8師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8o師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(板書：用因數(shù)關(guān)系找)練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和1228和754和9（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找?guī)煟赫埓蠹要?dú)立完成第二題。生匯報5的因數(shù)：1、57的因數(shù)：1、75和7的最大公因數(shù)是1師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？生匯報：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是lo師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和511和78和9（3）整理找最大公因數(shù)的方法。師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)?

生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。法。師：我們在做題時，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方三、練習(xí)法。書46頁3、4、5題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。四、全課小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？五、課堂練習(xí)在括號里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z6和18()14和21()15和25()12和8()16和24()18和27()9和10()17和18()24和25()六、作業(yè)安排完成練習(xí)冊上的習(xí)題2、同學(xué)們找得真快真好，同學(xué)們認(rèn)真觀察它們的全部因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)，小組討論。3、師總結(jié)：1、2、3、6即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，像這樣的公共因數(shù)我們稱之為公因數(shù)。4、那最大的那個因數(shù)叫什么？一一最大公因數(shù)。（三）、鞏固新知，繼續(xù)練習(xí)1、教科書P45練一練1—2,看哪組做的又快又準(zhǔn)。2、師小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。3、繼續(xù)練習(xí)，練一練3—4。（四）課堂小結(jié)1、今天我們在復(fù)習(xí)因數(shù)的基礎(chǔ)上又認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)。四、板書設(shè)計找最大公因數(shù)即是12的因數(shù)，又是18的《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計安吳小學(xué)官靜雨教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。2、能在練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。3、體現(xiàn)算法的多樣化和個性化，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)：掌握兩種特殊情況下求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、激趣引入師：同學(xué)們還記得什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)嗎？請你根據(jù)已知的信息，快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。15的因數(shù)：1,3,5,1520的因數(shù)：1,2,4,5,10,2015和20的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是（）。今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。（板書：求最大公因數(shù)）。二、交流展示1、小組交流預(yù)習(xí)成果，初步歸納求最大公因數(shù)的方法。師：昨天同學(xué)們都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎？請在小組內(nèi)交流一下。2、預(yù)習(xí)成果展示，掌握求最大公因數(shù)的方法。師:請一位同學(xué)來匯報一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的？生：可以先分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù),其中最大的就是最大公因數(shù)。18的因數(shù)：1,2,3,6,9,1827的因數(shù)：1,3,9,2718和27的最大公因數(shù)是9。師：這種方法先寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們在寫出兩個數(shù)的因數(shù)后，應(yīng)該寫上這樣一句話：18和27最大公因數(shù)是9。3、交流互動，感受求最大公因數(shù)方法的多樣性。除了這種方法，同學(xué)們還會其他方法嗎？(1)課本第二種18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18其中1、3、9也是27的因數(shù)，所以1、3、9是18和27的公因數(shù)，9是它們的最大公因數(shù)。師：這種方法先找出18的因數(shù)，再看這些因數(shù)中誰是27的因數(shù)，那它們就是18和27的公因數(shù)，最大的一個自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù)，能不能先找27的因數(shù)呢？(能)師：我們只是想找出它們的最大公因數(shù)，大家動腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡化和優(yōu)化一些？(2)其它的方法分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實(shí)際情況靈活處理。三、質(zhì)疑點(diǎn)撥。1、預(yù)習(xí)評價，糾錯鞏固。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè)，你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯例。）2、閱讀課本，提出質(zhì)疑。師：現(xiàn)在請同學(xué)們再閱讀課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過程，還有什么疑問嗎？（課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè)）3、方法歸納，點(diǎn)撥提升。其實(shí)兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？師：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個發(fā)現(xiàn)快速地檢驗(yàn)自己是否找對了公因數(shù)和最大公因數(shù)。師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法，其中這種做法直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來找，屬于基本方法，每個同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上，同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長的方法去求最大公因數(shù)。四、練習(xí)提高。2、找有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)、互質(zhì)數(shù)關(guān)系兩個數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。師：看來大家掌握得都不錯，都能做對。請完成課本P81''做一做“，完成后在小組里訂正和說一說自己的發(fā)現(xiàn)。4和816和321和78和91)匯報最大公因數(shù)答案。2)說一說自己的發(fā)現(xiàn)。師：當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時它們的最大公因數(shù)也是10(3)教師小結(jié)師：像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再從頭去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計算過程，直接寫出''誰和誰的最大公因數(shù)是幾〃就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎？請迅速完成課本82頁第3題，直接填寫在書上。3、選出正確答案的編號填在橫線上。

A.lB.3C.4D.9A.lB.3C.4D.9(2)16和48的最大公因數(shù)是oA.4B.6C.8D.16(3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是A.lB.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計安吳小學(xué)周文