八年級數(shù)學(xué)上冊131命題與證明冀教版

13.1命與明【教學(xué)目標(biāo)】1.理解逆命題的概念，能夠判斷題的真.2.了解逆定理及證明的概念，會一個真命題進(jìn)行證.3.通過對幾何問題的演繹推理，會證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能.4.通過積極參與，獲取正確的數(shù)推理方法，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，并培養(yǎng)與他人合作的意識.【重點難點】重點：理解逆命題、逆定理和證明的概念，能進(jìn)行簡單的證.難點：理解證明的必要性.1

┃學(xué)程計教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課情境：小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué).小亮！個黑客終于被逮”小剛的現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)廣泛運于我們的生活中給我們帶來了方便，但??”.坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著“這個黑客是小偷嗎？”“可能是喜歡穿黑衣服的.”你聽完這節(jié)片段故事，有何想法？同學(xué)們各抒己見，老師給予同學(xué)的各種回答評價后，發(fā)表自己的看法：在日常生活中，我們會遇到許多概念，假如不對這些概念下定義，別人就無法理解這些概念的含義，以致無法正常地進(jìn)行交流.同樣在學(xué)學(xué)習(xí)中要進(jìn)行嚴(yán)格的論證必須首先對所涉及的概念下定.本節(jié)我們就一起學(xué)習(xí)命題與證.二、師生互動，探究新知教師出示教材32“觀察與思生討2兩個問題.學(xué)生集體回答后引導(dǎo)學(xué)生分析命題的構(gòu).前一部分是后一部分成立的條件部是在前一部分條件下所得的結(jié).一般來說，在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別為另一個命題的結(jié)論和條件們稱這樣的兩個命題為互逆命.如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題就是這個原命題的逆命題讓學(xué)生完成教材32頁做一做出命題和逆命題的真假性.教師在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生注意語言的規(guī)范和邏輯性強調(diào)：每個命題都有逆命題，但原命題正確，它的逆命題未必正確要明一個命題是假命題，只要舉出反例即.例如|a|＝|b|，則a＝”個命題是假命題，只要舉出兩個數(shù)的絕對值相等，但這兩個數(shù)不相等的情況就可以判斷這個命題是假命題如|5|＝－，但≠5.讓學(xué)生舉反例說明果a＋＞，那么－＞”是個假命題.教師指出：要說明一個命題是真命題，則要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已學(xué)過的基本事實、定義、性質(zhì)和定理等，進(jìn)行有理有據(jù)的推理.這種推理的過程叫做.出示例題：證明：平行于同一條直線的兩條直線平.讓學(xué)生首先判斷這個命題的真假性，引導(dǎo)學(xué)生分析討論證明

設(shè)計意圖2

的方法說明：教師要重點關(guān)注學(xué)生的證明過程書寫是否符合要.一般地，證明命題按如下步驟進(jìn)行：（）出圖形寫出已知、求證寫出證明過.教師講解：如果一個定理的逆命題是真命題，那么這個逆命題也就成了定理這個定理叫做互逆定理一個定理叫做另一個定理的逆定理.我們已經(jīng)知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”和它的逆命題“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”都是真命題，所以它們都是定理，因此它們就是互逆定.一個假命題的逆命題可以是真命題，甚至可以是定.如：“相等的角是對頂角”是假命題，但它的逆命題“對頂角相等”是真命題，且是定理.三、運用新知，解決問題1.教材33頁“做一做”.2.教材34頁“練習(xí)”、四、課堂小結(jié)，提煉觀點同學(xué)們，本節(jié)你學(xué)到了哪些知識？有何體會？還有什么疑惑呢？若同學(xué)有疑惑