華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理課件

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平均數(shù)第1課時(shí)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理1

數(shù)學(xué)是人們?cè)谏?、生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生出來的一門科學(xué)，同時(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)又是為社會(huì)、生活所服務(wù)?，F(xiàn)代信息社會(huì)中，大量的數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計(jì)就是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的一個(gè)重要方面。

平均數(shù)---是數(shù)據(jù)分析中常用的一組數(shù)據(jù)代表。引言數(shù)學(xué)是人們?cè)谏睢⑸a(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生出來的一2x1+x2+x3+···+xn

問題情景1下表是某戶居民2017年下半年的電話費(fèi)用,你知道怎樣計(jì)算這戶居民平均每月花費(fèi)了多少元電話費(fèi)嗎?月份789101112電話費(fèi)(元)75.8045.0076.3065.9055.9045.90

月平均一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).公式表示:設(shè)有一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,···,xn,則該組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)為x=n60.80x1+x2+x3+···+xn問題情景1下表3據(jù)個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖表叫做直方(條形)圖.

問題情景2在今年的植樹節(jié),某單位組織職工開展植樹競(jìng)賽,下圖反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系.你能根據(jù)圖中信息計(jì)345678棵數(shù)121086420人數(shù)算出植樹的總量棵數(shù)和人均植樹棵數(shù)嗎？利用坐標(biāo)系的形式用矩形表示各數(shù)橫軸表示各數(shù)據(jù)值(植樹棵數(shù))縱軸表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(人數(shù))問題情景2在今年的植樹節(jié),某單位組織職工開展植4

問題情景3某校初二年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布情況如下圖所示,若已知初二1班有40人,你能根據(jù)圖中信息計(jì)算出該校初二年級(jí)的班平均人數(shù)嗎?各班級(jí)的人數(shù)又是多少?會(huì)畫出各班人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖嗎?解:年級(jí)總?cè)藬?shù)是

40÷20%=200(人)班平均人數(shù)是

200÷5=40(人)班級(jí)人數(shù)是

2班:200×23%=46(人)3班:200×22%=44(人)4班:200×17%=34(人)5班:200×18%=36(人)利用扇形的大小來表示部分占有總體百分比大小的統(tǒng)計(jì)圖表叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.5班18%1班20%4班17%3班22%2班23%問題情景3某校初二年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布情況如下圖505101520253035404550練1班級(jí)初二1初二2初二3初二4初二5人數(shù)4046443436根據(jù)表格數(shù)據(jù)制作各班人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)40班級(jí)1班2班3班4班5班46443436

超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等051015202530354045506練2某省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,2005年1-6月平均每月進(jìn)出口總額為82.445億美元.下圖是根據(jù)該省2005年上半年每月的進(jìn)出口總額情況繪制的.不計(jì)算進(jìn)出口總額,你能將二月份的一點(diǎn)在虛線位置補(bǔ)上嗎?7580859095100一月二月三月四月五月六月

超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等折線圖練2某省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,2005年1-6月平均每月進(jìn)出口總額7回顧小結(jié)1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.計(jì)算公式:x1+x2+x3+···+xnx=n3.算術(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小的情況，各數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的上下偏差的總和為零(就是高出的和等于低落的和)..4.計(jì)算器操作:統(tǒng)計(jì)功能使用.回顧小結(jié)1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比8第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平均數(shù)第2課時(shí)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理9知識(shí)回顧1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.計(jì)算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算術(shù)平均數(shù):是反映一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小情況的量.4.計(jì)算器操作:開機(jī)、輸數(shù)據(jù)、讀信息.選擇功能、知識(shí)回顧1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比10練11.一組數(shù)據(jù)3,2,5,1,4的平均數(shù)是___.32.計(jì)算一組數(shù)據(jù):9.65,9.70,9.68,9.75,9.72的平均數(shù)9.70是_____.3.設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是,則數(shù)據(jù)x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是_____;數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均數(shù)是______.x+33x-24.已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,b,5,c的平均數(shù)是10,則a,b,c的平均數(shù)是_____.165.已知3名男生的平均身高為170cm,2名女生的平均身高為165cm,則這5名同學(xué)的平均身高是_______.168cm

練11.一組數(shù)據(jù)3,2,5,1,4的平11

問題情景老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)是這樣做的:平時(shí)練習(xí)占30%,期中考試占30%,期末考試占40%.某同學(xué)平時(shí)練習(xí)93分,期中考試87分,期末考試95分,那么如何來評(píng)定該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)呢?解:該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是:93×30%=92(分)+95×40%87×30%+加權(quán)平均數(shù)權(quán)重權(quán)重的意義:各個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.問題情景老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)是這樣做的:平12考試平時(shí)1平時(shí)2平時(shí)3期中期末成績(jī)8978859087練2小明同學(xué)在初二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀?請(qǐng)按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)重,計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī).期中30%期末60%平時(shí)10%解:先計(jì)算小明的平時(shí)成績(jī):(89+78+85)÷3=84再計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī):84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)考試平時(shí)1平時(shí)2平時(shí)3期中期末成績(jī)89788590813問題探索某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試時(shí),按三個(gè)方面給予打分如右表.項(xiàng)目占分ABCD專業(yè)知識(shí)2014181716工作經(jīng)驗(yàn)2018161416儀表形象2012111414你就公司主事身份探索下列問題:⑴總分計(jì)算發(fā)現(xiàn)D最高,故錄用D.這樣的錄用中,

三個(gè)方面的權(quán)重各是多少?

合理嗎?⑵若設(shè)置上述三個(gè)方面的重要性之比為6:3:1,那么這三個(gè)方面的權(quán)重分別是_________________,該錄用誰?60%,30%,10%⑶若設(shè)置上述三個(gè)方面的重要性之比為10:7:3,那么這三個(gè)方面的權(quán)重分別是_________________,又該錄用誰?50%,35%,15%問題探索某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試時(shí),按三個(gè)方面14例練31.某商場(chǎng)用單價(jià)5元的糖果1千克,單價(jià)7元的糖果2千克,單價(jià)8元的糖果5千克,混合為什錦糖果銷售,那么這種什錦糖果的單價(jià)是______.(保留1位小數(shù))7.4元3.一輛小車以v1km/h的速度勻速從甲地到達(dá)相距的skm的乙地,返回時(shí)改變速度為v2km/h,則該車往返兩地的平均速度是______km/h.2.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,則該班這次測(cè)驗(yàn)的平均得分是______.78.6分v1+v22v1v2例練31.某商場(chǎng)用單價(jià)5元的糖果1千克,單價(jià)7元的糖果215回顧小結(jié)1.平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2.平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同3.區(qū)別:加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況.算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要,沒有相互間差異;加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位,彼此之間存在差異性的區(qū)別.

回顧小結(jié)1.平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)16第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第1課時(shí)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理17例1：據(jù)中國氣象局2017年某日某時(shí)預(yù)報(bào)，我國大陸各直轄市和省會(huì)城市當(dāng)日的最高氣溫（℃）如下表所示，請(qǐng)分別用平均數(shù)（此為算術(shù)平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù)．2017年某日某時(shí)預(yù)報(bào)的各地當(dāng)日最高氣溫（℃）北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽27長春26哈爾濱26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30濟(jì)南33鄭州34武漢31長沙29廣州35?？?5南寧36成都29重慶27貴陽24昆明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29例1：據(jù)中國氣象局2017年某日某時(shí)預(yù)報(bào)，我國大陸各201718解：平均數(shù)：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29＝937，937÷31≈30.2．所以這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的平均數(shù)約為30.2℃.

解：平均數(shù)：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26＋19（2）中位數(shù)：如下圖，將31個(gè)城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)按由低到高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù)．所以這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是31℃．（2）中位數(shù)：所以這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是31℃20思考如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么用去掉兩端逐步接近正中心的辦法，最后也只剩下唯一一個(gè)沒被劃去的數(shù)據(jù)嗎？如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么最后就將剩下兩個(gè)處在正中間的數(shù)，這時(shí)，為了公正起見，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)作為中位數(shù)．比如：數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、6的中位數(shù)是：思考如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么最后就將剩下兩個(gè)處在正中間比如：21（3）眾數(shù)：如下表，統(tǒng)計(jì)每一氣溫在31個(gè)城市預(yù)報(bào)最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最多的那個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù)

.氣溫℃2123242627282930313233343536頻數(shù)11133132243223由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的眾數(shù)是32℃．（3）眾數(shù)：氣溫℃頻數(shù)由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的22思考若有兩個(gè)氣溫（如29℃和32℃）的頻數(shù)并列最多，則怎樣決定眾數(shù)呢?如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù)，而是說這兩個(gè)氣溫值都是眾數(shù)．思考如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個(gè)數(shù)的平均23我們可以把例1中的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖上表示出來，如圖．我們可以把例1中的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖上表示出來，如24平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。形粩?shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)（如上面的兩個(gè)氣溫值29和32都是眾數(shù)），也可以沒有(不能說眾數(shù)是0）眾數(shù)（當(dāng)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)都是一樣時(shí)）．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，正因?yàn)槿绱耍@三個(gè)指標(biāo)都可作為一組數(shù)據(jù)的代表．平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的25例1某公司銷售部的15位營銷人員在４月份的銷售量如下：每人銷售件數(shù)人數(shù)

１

１443

２1800510250210150120那么4月份銷售量的眾數(shù)是250件和210件例1某公司銷售部的15位營銷人員在４月份的銷售量如下：每26關(guān)鍵詞平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)---平均水平---中等水平---多數(shù)水平關(guān)鍵詞平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)---平均水平---中等水平--27例2：一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察了6輛過往車輛，它們的車速分別為（單位：千米/時(shí)）：66，57，71，54，69，58．那么這6輛車車速的中位數(shù)和眾數(shù)是什么呢?解：將6輛車的速度按從小到大的順序重新排列，得到54，57，58，66，69，71．位于正中間的數(shù)值不是一個(gè)而是兩個(gè)，所以應(yīng)取這兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即中位數(shù)是（58＋66）÷2＝62（千米/時(shí)）.

因?yàn)槊枯v車的速度都不一樣，沒有哪個(gè)車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛車的速度沒有眾數(shù)．例2：一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察了6輛過往車輛，解：將6輛281.判斷題：（正確的打“√”，不正確的打“×”）(1)

給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)．（）(2)

給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)．（）(3)給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)．（）(4)

給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間．（）(5)

給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最小值和最大值的算術(shù)平均數(shù)．（）(6)

給定一組數(shù)據(jù)，如果找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)一定就是0．（）練習(xí)1.判斷題：（正確的打“√”，不正確的打“×”）(2292、某商場(chǎng)進(jìn)了一批蘋果，每箱蘋果的質(zhì)量約為5千克．進(jìn)入倉庫前，從中隨機(jī)抽出10箱檢查，稱得10箱蘋果的質(zhì)量如下（單位：千克）：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7．請(qǐng)求出這10箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．解：①平均數(shù)為(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7)÷10=4.88（千克）；②將10箱蘋果的質(zhì)量從小到大重新排列為4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的數(shù)為4.8和4.9，所以中位數(shù)為（4.8+4.9）÷2=4.85（千克）；③因?yàn)樯厦鏀?shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是4.8（3次，其他為2次、1次），所以眾數(shù)為4.8千克。2、某商場(chǎng)進(jìn)了一批蘋果，每箱蘋果的質(zhì)量約為5千克．進(jìn)入倉庫前301、從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，10，8

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年。

(1)請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中欺騙了消費(fèi)者嗎?(2)廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的哪一種特征數(shù)：甲

，乙

，丙

.眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)沒有欺騙，只不過三個(gè)廠家所用的特征數(shù)不同而已.1、從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取8件眾數(shù)平均數(shù)31這節(jié)課里你學(xué)到了什么?平均數(shù):反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。形粩?shù)：如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)：眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)．這節(jié)課里你學(xué)到了什么?平均數(shù):反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大32第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第2課時(shí)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理33（1）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)椐的平均數(shù).（3）將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).知識(shí)點(diǎn)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).（1）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)椐的（3）將一組數(shù)3410207040509050405040典型例題例1.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：（1）上面數(shù)據(jù)中，40出現(xiàn)了3次，50也出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以40和50是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).解：10207040509050403510207040509050405040典型例題例1.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：（2）將上面10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得到10204040405050507090其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是40和50，它們的平均數(shù)是45，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45.102070405090504036所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是46.10207040509050405040典型例題例1.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：（3）10+20+40×3+50×3+70+90=460460÷10=46所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是46.10207040371、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）

A．多數(shù)水平

B．平均水平

C．中等水平熱身運(yùn)動(dòng)BCA1、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；熱身運(yùn)動(dòng)BCA38例2

八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華

小明

小麗

89.4959884.2

98

6277

8599例2八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成39老師點(diǎn)評(píng)：小明的平均分是89.4分(最高),小強(qiáng)的中位數(shù)是98分(最高),但小麗的眾數(shù)是99分(最高),且小明、小麗的成績(jī)?cè)诓粩噙M(jìn)步.而小強(qiáng)的成績(jī)有比較大的波動(dòng).通常學(xué)科測(cè)試成績(jī)主要以總分來衡量高低，由于小華的平均分最高，即總分最高，所以小華的數(shù)學(xué)成績(jī)較好.老師點(diǎn)評(píng)：小明的平均分是89.4分(最高),小強(qiáng)的中位數(shù)是940

高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分,這與平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪個(gè)量關(guān)系最大?想一想小知識(shí):平均數(shù)較敏感,一組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)發(fā)生變化,有時(shí)變化很明顯.所以評(píng)價(jià)成績(jī)一般用平均數(shù).高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分,這與平均數(shù)41例3

隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題.你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用一天中過往車輛的平均數(shù)合適嗎?為什么?例3隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發(fā)生了令人42分析:人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)段車流是明顯減少，因此，如果用平均數(shù)來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車數(shù)，而主要考慮的就是上、下班兩個(gè)時(shí)段通過某點(diǎn)的車的平均數(shù)量及平均速度，而不能計(jì)算整天的車的數(shù)量及平均速度來估計(jì)道路的路況.小知識(shí):平均數(shù)雖然常用,但不是萬能的.如果不對(duì)具體情況做具體分析,那么得到的數(shù)據(jù)將不會(huì)有大的指導(dǎo)作用.分析:人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)43

對(duì)平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)說長道短◆草地上有六個(gè)人在玩游戲,他們的平均年齡是15歲,請(qǐng)猜想是怎樣的年齡的六個(gè)人在玩游戲?◆為籌備班級(jí)的新年晚會(huì),班長對(duì)全班同學(xué)愛吃的幾種水果作了民意調(diào)查.最終買什么水果,該由調(diào)查的平均數(shù),眾數(shù)還是中位數(shù)決定呢?◆八年級(jí)有四個(gè)班級(jí),如果我想比較在一次測(cè)驗(yàn)中四個(gè)班的成績(jī),應(yīng)該用平均數(shù)、眾數(shù)還是中位數(shù)呢?對(duì)平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)說長道短44做一做請(qǐng)老師準(zhǔn)備一根繩子．面對(duì)所有學(xué)生，捏住繩子的兩端，將繩子拉直，請(qǐng)全班同學(xué)目測(cè)幾秒鐘后估計(jì)這根繩子的長度．請(qǐng)全班同學(xué)設(shè)計(jì)和完成一張統(tǒng)計(jì)表和一張統(tǒng)計(jì)圖，全面反映每個(gè)同學(xué)對(duì)這根繩子長度的估計(jì)值，計(jì)算出全班同學(xué)估計(jì)值的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．在全班同學(xué)估計(jì)值的基礎(chǔ)上，請(qǐng)給出一個(gè)最后的估計(jì)值，作為全班集體對(duì)這根繩子長度的估計(jì)值．最后，教師重新出示這根繩子，請(qǐng)學(xué)生代表當(dāng)眾用尺量出這根繩子的長度．這個(gè)測(cè)量值與全班同學(xué)目測(cè)的估計(jì)值接近嗎?全班討論一下比較的結(jié)果，為什么測(cè)量值與估計(jì)值相差不大或者相差較大．做一做45練習(xí)檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的手表質(zhì)量時(shí)，檢查人員隨機(jī)抽取了10只手表，在下表中記下了每只手表的走時(shí)誤差（正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢），你認(rèn)為用這10只手表誤差的平均數(shù)來衡量這10只手表的精度合適嗎?手表序號(hào)12345678910日走時(shí)誤差（秒）-201-3-1024-32解：不合適，雖然這10只手表誤差的平均數(shù)是0，但從測(cè)得的數(shù)據(jù)看，10只手表中只有2只不快不慢，顯然不能認(rèn)為這些手表有很高的精度.練習(xí)手表序號(hào)12345678910日走時(shí)誤差（秒）-246某商場(chǎng)一天中售出某品牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種號(hào)碼的鞋的銷售如下：請(qǐng)你推測(cè)一下，如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)？最不關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)?問題1:鞋的尺碼（cm）23.52424.52525.526銷售量（雙）323282某商場(chǎng)一天中售出某品牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種號(hào)碼的鞋的銷售如47小知識(shí):在不同的事件中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所起的作用不同.要反映一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”,一般選用眾數(shù).想一想:為組織春游活動(dòng),班委會(huì)對(duì)春游地點(diǎn)進(jìn)行明意測(cè)驗(yàn),最終去哪里是由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢?所以問題1中最關(guān)心的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，最不關(guān)心的數(shù)據(jù)為中位數(shù).由眾數(shù)決定.小知識(shí):在不同的事件中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所起的作用不同.48公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：

甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17

乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（1）求甲群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？（2）求乙群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？問題2:公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：?jiǎn)栴}249解：(1)甲：平均數(shù)為15,中位數(shù)為15,眾數(shù)為15，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)是眾數(shù).甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（2）乙：平均數(shù)為15，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為6，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)還是眾數(shù).解：(1)甲：平均數(shù)為15,中位數(shù)為15,眾數(shù)為15，其50我們看各類比賽,當(dāng)評(píng)委亮分后,主持人總要說去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,最后得分……為什么一定要去掉最高分和最低分來求平均分呢?你知道嗎?你知道嗎?小知識(shí)：平均數(shù)很敏感，當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個(gè)別特別大或特別小的數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)就不能很好的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最低分來求平均分.我們看各類比賽,當(dāng)評(píng)委亮分后,主持人總要說去掉一個(gè)最高分,去511．通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？2．請(qǐng)你列舉在生活中，有哪些統(tǒng)計(jì)需要應(yīng)用平均數(shù)？哪些需要中位數(shù)？哪些需要眾數(shù)？課堂小結(jié)1．通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)52第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.3數(shù)據(jù)的離散程度第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理53平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義？眾數(shù):數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)值.中位數(shù):將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列處在中間位置的那個(gè)值.數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)取中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù).平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義？眾數(shù):數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)值.中位54從表中你能得到哪些信息？

下表顯示的是某市2016年2月下旬和2017年同期的每日最高氣溫，如何對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢？2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2016年12131422689122017年131312911161210問題一從表中你能得到哪些信息？下表顯示的是某市2016年255經(jīng)過計(jì)算可以看出，對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，2016年和2017年該市的平均氣溫相等，都是12°C．

比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差異呢？經(jīng)過計(jì)算可以看出，對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，2016年56小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?誰的成績(jī)較為穩(wěn)定？為什么？問題二小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?誰57所以我們說小明的成績(jī)比較穩(wěn)定.通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)兩人測(cè)試成績(jī)的平均值都是13分．從圖可以看到：相比之下，小明的成績(jī)大部分集中在13分附近，而小兵的成績(jī)與其平均值的離散程度較大．通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定．所以我們說小明的成績(jī)比較穩(wěn)定.通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)兩人測(cè)試成績(jī)58怎樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度?我們已經(jīng)看出，小兵的測(cè)試成績(jī)與平均值的偏差較大，而小明的較小．那么如何加以說明呢?可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進(jìn)行累加嗎?在表中寫出你的計(jì)算結(jié)果．怎樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度?5912345求和小明每次測(cè)試成績(jī)131413121365每次成績(jī)－平均成績(jī)00-100小兵每次測(cè)試成績(jī)101316141265每次成績(jī)－平均成績(jī)-3031-10

通過計(jì)算，依據(jù)最后求和的結(jié)果可以比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動(dòng)情況嗎?如果不能，請(qǐng)你提出一個(gè)可行的方案.1不能12345求和小每次測(cè)試成績(jī)131413121365每次成績(jī)6012345求平方和小明每次測(cè)試成績(jī)1314131213每次成績(jī)－平均成績(jī)010-102小兵每次測(cè)試成績(jī)1013161412每次成績(jī)－平均成績(jī)-3031-12012345求平小每次測(cè)試成績(jī)1314131213每次成績(jī)－平61如果一共進(jìn)行了7次測(cè)試,小明因故缺席了兩次,怎樣比較誰的成績(jī)更穩(wěn)定?請(qǐng)將你的方法與數(shù)據(jù)填入表中.65平均130100120.49113990119938如果一共進(jìn)行了7次測(cè)試,小明因故缺席了兩次,怎樣比較誰的成績(jī)62

我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況.這個(gè)結(jié)果通常稱為方差.通常用s2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用

x表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1，x2，…，xn表示各個(gè)數(shù)據(jù).方差我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均”得63比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差:A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B組:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:先求平均數(shù)求方差:【跟蹤訓(xùn)練】比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差:解:先求平均數(shù)求方差:【跟蹤訓(xùn)練64A的方差﹤B的方差A(yù)的方差﹤B的方差651.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表：則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁【解析】選B.在平均數(shù)相同的情況下，方差越小越穩(wěn)定.由題意可知乙的方差最小，所以這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙.1.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如662.甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲798610

乙78988則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)

甲=

乙=8，方差____.(填“>”“<”或“=”)2.甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：673.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如68(2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）；③從平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）；④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看（分析誰更有潛力）.(2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：69通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們2.能正確應(yīng)用方差分析數(shù)據(jù)，并作出決策.1.能夠理解方差的相關(guān)概念及計(jì)算公式，并能進(jìn)行求值計(jì)算.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們2.能正確應(yīng)用方差分析數(shù)據(jù)，并作出70第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平均數(shù)第1課時(shí)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理71

數(shù)學(xué)是人們?cè)谏?、生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生出來的一門科學(xué)，同時(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)又是為社會(huì)、生活所服務(wù)。現(xiàn)代信息社會(huì)中，大量的數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計(jì)就是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的一個(gè)重要方面。

平均數(shù)---是數(shù)據(jù)分析中常用的一組數(shù)據(jù)代表。引言數(shù)學(xué)是人們?cè)谏?、生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生出來的一72x1+x2+x3+···+xn

問題情景1下表是某戶居民2017年下半年的電話費(fèi)用,你知道怎樣計(jì)算這戶居民平均每月花費(fèi)了多少元電話費(fèi)嗎?月份789101112電話費(fèi)(元)75.8045.0076.3065.9055.9045.90

月平均一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).公式表示:設(shè)有一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,···,xn,則該組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)為x=n60.80x1+x2+x3+···+xn問題情景1下表73據(jù)個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖表叫做直方(條形)圖.

問題情景2在今年的植樹節(jié),某單位組織職工開展植樹競(jìng)賽,下圖反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系.你能根據(jù)圖中信息計(jì)345678棵數(shù)121086420人數(shù)算出植樹的總量棵數(shù)和人均植樹棵數(shù)嗎？利用坐標(biāo)系的形式用矩形表示各數(shù)橫軸表示各數(shù)據(jù)值(植樹棵數(shù))縱軸表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(人數(shù))問題情景2在今年的植樹節(jié),某單位組織職工開展植74

問題情景3某校初二年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布情況如下圖所示,若已知初二1班有40人,你能根據(jù)圖中信息計(jì)算出該校初二年級(jí)的班平均人數(shù)嗎?各班級(jí)的人數(shù)又是多少?會(huì)畫出各班人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖嗎?解:年級(jí)總?cè)藬?shù)是

40÷20%=200(人)班平均人數(shù)是

200÷5=40(人)班級(jí)人數(shù)是

2班:200×23%=46(人)3班:200×22%=44(人)4班:200×17%=34(人)5班:200×18%=36(人)利用扇形的大小來表示部分占有總體百分比大小的統(tǒng)計(jì)圖表叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.5班18%1班20%4班17%3班22%2班23%問題情景3某校初二年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布情況如下圖7505101520253035404550練1班級(jí)初二1初二2初二3初二4初二5人數(shù)4046443436根據(jù)表格數(shù)據(jù)制作各班人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)40班級(jí)1班2班3班4班5班46443436

超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等0510152025303540455076練2某省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,2005年1-6月平均每月進(jìn)出口總額為82.445億美元.下圖是根據(jù)該省2005年上半年每月的進(jìn)出口總額情況繪制的.不計(jì)算進(jìn)出口總額,你能將二月份的一點(diǎn)在虛線位置補(bǔ)上嗎?7580859095100一月二月三月四月五月六月

超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等折線圖練2某省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,2005年1-6月平均每月進(jìn)出口總額77回顧小結(jié)1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.計(jì)算公式:x1+x2+x3+···+xnx=n3.算術(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小的情況，各數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的上下偏差的總和為零(就是高出的和等于低落的和)..4.計(jì)算器操作:統(tǒng)計(jì)功能使用.回顧小結(jié)1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比78第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平均數(shù)第2課時(shí)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理79知識(shí)回顧1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.計(jì)算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算術(shù)平均數(shù):是反映一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小情況的量.4.計(jì)算器操作:開機(jī)、輸數(shù)據(jù)、讀信息.選擇功能、知識(shí)回顧1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比80練11.一組數(shù)據(jù)3,2,5,1,4的平均數(shù)是___.32.計(jì)算一組數(shù)據(jù):9.65,9.70,9.68,9.75,9.72的平均數(shù)9.70是_____.3.設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是,則數(shù)據(jù)x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是_____;數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均數(shù)是______.x+33x-24.已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,b,5,c的平均數(shù)是10,則a,b,c的平均數(shù)是_____.165.已知3名男生的平均身高為170cm,2名女生的平均身高為165cm,則這5名同學(xué)的平均身高是_______.168cm

練11.一組數(shù)據(jù)3,2,5,1,4的平81

問題情景老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)是這樣做的:平時(shí)練習(xí)占30%,期中考試占30%,期末考試占40%.某同學(xué)平時(shí)練習(xí)93分,期中考試87分,期末考試95分,那么如何來評(píng)定該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)呢?解:該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是:93×30%=92(分)+95×40%87×30%+加權(quán)平均數(shù)權(quán)重權(quán)重的意義:各個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.問題情景老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)是這樣做的:平82考試平時(shí)1平時(shí)2平時(shí)3期中期末成績(jī)8978859087練2小明同學(xué)在初二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀?請(qǐng)按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)重,計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī).期中30%期末60%平時(shí)10%解:先計(jì)算小明的平時(shí)成績(jī):(89+78+85)÷3=84再計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī):84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)考試平時(shí)1平時(shí)2平時(shí)3期中期末成績(jī)89788590883問題探索某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試時(shí),按三個(gè)方面給予打分如右表.項(xiàng)目占分ABCD專業(yè)知識(shí)2014181716工作經(jīng)驗(yàn)2018161416儀表形象2012111414你就公司主事身份探索下列問題:⑴總分計(jì)算發(fā)現(xiàn)D最高,故錄用D.這樣的錄用中,

三個(gè)方面的權(quán)重各是多少?

合理嗎?⑵若設(shè)置上述三個(gè)方面的重要性之比為6:3:1,那么這三個(gè)方面的權(quán)重分別是_________________,該錄用誰?60%,30%,10%⑶若設(shè)置上述三個(gè)方面的重要性之比為10:7:3,那么這三個(gè)方面的權(quán)重分別是_________________,又該錄用誰?50%,35%,15%問題探索某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試時(shí),按三個(gè)方面84例練31.某商場(chǎng)用單價(jià)5元的糖果1千克,單價(jià)7元的糖果2千克,單價(jià)8元的糖果5千克,混合為什錦糖果銷售,那么這種什錦糖果的單價(jià)是______.(保留1位小數(shù))7.4元3.一輛小車以v1km/h的速度勻速從甲地到達(dá)相距的skm的乙地,返回時(shí)改變速度為v2km/h,則該車往返兩地的平均速度是______km/h.2.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,則該班這次測(cè)驗(yàn)的平均得分是______.78.6分v1+v22v1v2例練31.某商場(chǎng)用單價(jià)5元的糖果1千克,單價(jià)7元的糖果285回顧小結(jié)1.平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2.平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同3.區(qū)別:加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況.算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要,沒有相互間差異;加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位,彼此之間存在差異性的區(qū)別.

回顧小結(jié)1.平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)86第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第1課時(shí)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理87例1：據(jù)中國氣象局2017年某日某時(shí)預(yù)報(bào)，我國大陸各直轄市和省會(huì)城市當(dāng)日的最高氣溫（℃）如下表所示，請(qǐng)分別用平均數(shù)（此為算術(shù)平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù)．2017年某日某時(shí)預(yù)報(bào)的各地當(dāng)日最高氣溫（℃）北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽27長春26哈爾濱26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30濟(jì)南33鄭州34武漢31長沙29廣州35?？?5南寧36成都29重慶27貴陽24昆明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29例1：據(jù)中國氣象局2017年某日某時(shí)預(yù)報(bào)，我國大陸各201788解：平均數(shù)：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29＝937，937÷31≈30.2．所以這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的平均數(shù)約為30.2℃.

解：平均數(shù)：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26＋89（2）中位數(shù)：如下圖，將31個(gè)城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)按由低到高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù)．所以這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是31℃．（2）中位數(shù)：所以這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是31℃90思考如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么用去掉兩端逐步接近正中心的辦法，最后也只剩下唯一一個(gè)沒被劃去的數(shù)據(jù)嗎？如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么最后就將剩下兩個(gè)處在正中間的數(shù)，這時(shí)，為了公正起見，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)作為中位數(shù)．比如：數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、6的中位數(shù)是：思考如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么最后就將剩下兩個(gè)處在正中間比如：91（3）眾數(shù)：如下表，統(tǒng)計(jì)每一氣溫在31個(gè)城市預(yù)報(bào)最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最多的那個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù)

.氣溫℃2123242627282930313233343536頻數(shù)11133132243223由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的眾數(shù)是32℃．（3）眾數(shù)：氣溫℃頻數(shù)由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的92思考若有兩個(gè)氣溫（如29℃和32℃）的頻數(shù)并列最多，則怎樣決定眾數(shù)呢?如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù)，而是說這兩個(gè)氣溫值都是眾數(shù)．思考如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個(gè)數(shù)的平均93我們可以把例1中的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖上表示出來，如圖．我們可以把例1中的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖上表示出來，如94平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。形粩?shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)（如上面的兩個(gè)氣溫值29和32都是眾數(shù)），也可以沒有(不能說眾數(shù)是0）眾數(shù)（當(dāng)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)都是一樣時(shí)）．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，正因?yàn)槿绱耍@三個(gè)指標(biāo)都可作為一組數(shù)據(jù)的代表．平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的95例1某公司銷售部的15位營銷人員在４月份的銷售量如下：每人銷售件數(shù)人數(shù)

１

１443

２1800510250210150120那么4月份銷售量的眾數(shù)是250件和210件例1某公司銷售部的15位營銷人員在４月份的銷售量如下：每96關(guān)鍵詞平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)---平均水平---中等水平---多數(shù)水平關(guān)鍵詞平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)---平均水平---中等水平--97例2：一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察了6輛過往車輛，它們的車速分別為（單位：千米/時(shí)）：66，57，71，54，69，58．那么這6輛車車速的中位數(shù)和眾數(shù)是什么呢?解：將6輛車的速度按從小到大的順序重新排列，得到54，57，58，66，69，71．位于正中間的數(shù)值不是一個(gè)而是兩個(gè)，所以應(yīng)取這兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即中位數(shù)是（58＋66）÷2＝62（千米/時(shí)）.

因?yàn)槊枯v車的速度都不一樣，沒有哪個(gè)車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛車的速度沒有眾數(shù)．例2：一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察了6輛過往車輛，解：將6輛981.判斷題：（正確的打“√”，不正確的打“×”）(1)

給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)．（）(2)

給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)．（）(3)給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)．（）(4)

給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間．（）(5)

給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最小值和最大值的算術(shù)平均數(shù)．（）(6)

給定一組數(shù)據(jù)，如果找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)一定就是0．（）練習(xí)1.判斷題：（正確的打“√”，不正確的打“×”）(2992、某商場(chǎng)進(jìn)了一批蘋果，每箱蘋果的質(zhì)量約為5千克．進(jìn)入倉庫前，從中隨機(jī)抽出10箱檢查，稱得10箱蘋果的質(zhì)量如下（單位：千克）：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7．請(qǐng)求出這10箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．解：①平均數(shù)為(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7)÷10=4.88（千克）；②將10箱蘋果的質(zhì)量從小到大重新排列為4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的數(shù)為4.8和4.9，所以中位數(shù)為（4.8+4.9）÷2=4.85（千克）；③因?yàn)樯厦鏀?shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是4.8（3次，其他為2次、1次），所以眾數(shù)為4.8千克。2、某商場(chǎng)進(jìn)了一批蘋果，每箱蘋果的質(zhì)量約為5千克．進(jìn)入倉庫前1001、從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，10，8

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年。

(1)請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中欺騙了消費(fèi)者嗎?(2)廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的哪一種特征數(shù)：甲

，乙

，丙

.眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)沒有欺騙，只不過三個(gè)廠家所用的特征數(shù)不同而已.1、從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取8件眾數(shù)平均數(shù)101這節(jié)課里你學(xué)到了什么?平均數(shù):反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。形粩?shù)：如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)：眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)．這節(jié)課里你學(xué)到了什么?平均數(shù):反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大102第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第2課時(shí)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理103（1）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)椐的平均數(shù).（3）將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).知識(shí)點(diǎn)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).（1）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)椐的（3）將一組數(shù)10410207040509050405040典型例題例1.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：（1）上面數(shù)據(jù)中，40出現(xiàn)了3次，50也出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以40和50是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).解：102070405090504010510207040509050405040典型例題例1.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：（2）將上面10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得到10204040405050507090其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是40和50，它們的平均數(shù)是45，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45.1020704050905040106所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是46.10207040509050405040典型例題例1.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：（3）10+20+40×3+50×3+70+90=460460÷10=46所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是46.102070401071、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）

A．多數(shù)水平

B．平均水平

C．中等水平熱身運(yùn)動(dòng)BCA1、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；熱身運(yùn)動(dòng)BCA108例2

八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華

小明

小麗

89.4959884.2

98

6277

8599例2八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成109老師點(diǎn)評(píng)：小明的平均分是89.4分(最高),小強(qiáng)的中位數(shù)是98分(最高),但小麗的眾數(shù)是99分(最高),且小明、小麗的成績(jī)?cè)诓粩噙M(jìn)步.而小強(qiáng)的成績(jī)有比較大的波動(dòng).通常學(xué)科測(cè)試成績(jī)主要以總分來衡量高低，由于小華的平均分最高，即總分最高，所以小華的數(shù)學(xué)成績(jī)較好.老師點(diǎn)評(píng)：小明的平均分是89.4分(最高),小強(qiáng)的中位數(shù)是9110

高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分,這與平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪個(gè)量關(guān)系最大?想一想小知識(shí):平均數(shù)較敏感,一組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)發(fā)生變化,有時(shí)變化很明顯.所以評(píng)價(jià)成績(jī)一般用平均數(shù).高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分,這與平均數(shù)111例3

隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題.你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用一天中過往車輛的平均數(shù)合適嗎?為什么?例3隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發(fā)生了令人112分析:人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)段車流是明顯減少，因此，如果用平均數(shù)來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車數(shù)，而主要考慮的就是上、下班兩個(gè)時(shí)段通過某點(diǎn)的車的平均數(shù)量及平均速度，而不能計(jì)算整天的車的數(shù)量及平均速度來估計(jì)道路的路況.小知識(shí):平均數(shù)雖然常用,但不是萬能的.如果不對(duì)具體情況做具體分析,那么得到的數(shù)據(jù)將不會(huì)有大的指導(dǎo)作用.分析:人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)113

對(duì)平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)說長道短◆草地上有六個(gè)人在玩游戲,他們的平均年齡是15歲,請(qǐng)猜想是怎樣的年齡的六個(gè)人在玩游戲?◆為籌備班級(jí)的新年晚會(huì),班長對(duì)全班同學(xué)愛吃的幾種水果作了民意調(diào)查.最終買什么水果,該由調(diào)查的平均數(shù),眾數(shù)還是中位數(shù)決定呢?◆八年級(jí)有四個(gè)班級(jí),如果我想比較在一次測(cè)驗(yàn)中四個(gè)班的成績(jī),應(yīng)該用平均數(shù)、眾數(shù)還是中位數(shù)呢?對(duì)平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)說長道短114做一做請(qǐng)老師準(zhǔn)備一根繩子．面對(duì)所有學(xué)生，捏住繩子的兩端，將繩子拉直，請(qǐng)全班同學(xué)目測(cè)幾秒鐘后估計(jì)這根繩子的長度．請(qǐng)全班同學(xué)設(shè)計(jì)和完成一張統(tǒng)計(jì)表和一張統(tǒng)計(jì)圖，全面反映每個(gè)同學(xué)對(duì)這根繩子長度的估計(jì)值，計(jì)算出全班同學(xué)估計(jì)值的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．在全班同學(xué)估計(jì)值的基礎(chǔ)上，請(qǐng)給出一個(gè)最后的估計(jì)值，作為全班集體對(duì)這根繩子長度的估計(jì)值．最后，教師重新出示這根繩子，請(qǐng)學(xué)生代表當(dāng)眾用尺量出這根繩子的長度．這個(gè)測(cè)量值與全班同學(xué)目測(cè)的估計(jì)值接近嗎?全班討論一下比較的結(jié)果，為什么測(cè)量值與估計(jì)值相差不大或者相差較大．做一做115練習(xí)檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的手表質(zhì)量時(shí)，檢查人員隨機(jī)抽取了10只手表，在下表中記下了每只手表的走時(shí)誤差（正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢），你認(rèn)為用這10只手表誤差的平均數(shù)來衡量這10只手表的精度合適嗎?手表序號(hào)12345678910日走時(shí)誤差（秒）-201-3-1024-32解：不合適，雖然這10只手表誤差的平均數(shù)是0，但從測(cè)得的數(shù)據(jù)看，10只手表中只有2只不快不慢，顯然不能認(rèn)為這些手表有很高的精度.練習(xí)手表序號(hào)12345678910日走時(shí)誤差（秒）-2116某商場(chǎng)一天中售出某品牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種號(hào)碼的鞋的銷售如下：請(qǐng)你推測(cè)一下，如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)？最不關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)?問題1:鞋的尺碼（cm）23.52424.52525.526銷售量（雙）323282某商場(chǎng)一天中售出某品牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種號(hào)碼的鞋的銷售如117小知識(shí):在不同的事件中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所起的作用不同.要反映一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”,一般選用眾數(shù).想一想:為組織春游活動(dòng),班委會(huì)對(duì)春游地點(diǎn)進(jìn)行明意測(cè)驗(yàn),最終去哪里是由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢?所以問題1中最關(guān)心的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，最不關(guān)心的數(shù)據(jù)為中位數(shù).由眾數(shù)決定.小知識(shí):在不同的事件中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所起的作用不同.118公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：

甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17

乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（1）求甲群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？（2）求乙群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？問題2:公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：?jiǎn)栴}2119解：(1)甲：平均數(shù)為15,中位數(shù)為15,眾數(shù)為15，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)是眾數(shù).甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

5