【教學課件】圓的面積（二）示范教學課件

第一單元圓圓的面積（二）圓的面積指的是什么？一、復習回顧圓的面積怎樣計算？說一說計算公式是怎樣推導出來的？3m3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。例：噴泉半徑是3m，噴水頭轉動一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？二、探究新知3m半徑：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：這個羊圈的面積是1256平方米。面積：3.14×202＝1256（m2）例：量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個羊圈的面積是多少平方米？二、探究新知這是一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片。下面是一種有意思的推導圓面積的方法，試一試，沿線剪開。二、探究新知r二、探究新知想一想，什么變了，什么沒變？二、探究新知注：這個圖片是動畫縮略圖，動態(tài)演示圓面沿線剪開形成我們熟悉的圖形的過程，直觀體會等積變形。如需使用此資源，請插入動畫“【數(shù)學探究】圖解圓的面積計算公式”。沿線剪開周長半徑二、探究新知想一想：在等積變形的過程中，前后圖形有什么關系？如何利用這種等積變形推導出圓的面積公式的呢？沿線剪開？圓形茶杯墊片如果沿直線剪開會怎樣呢？二、探究新知想一想圓形茶杯墊片沿直線剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形。二、探究新知想一想1.郊區(qū)有一個圓形的魚塘，它的周長是94.2米，求魚塘的面積是多少平方米？94.2÷3.14÷2=30÷2=15(米）（1）魚塘的半徑：（2）魚塘的面積：3.14×15=3.14×225=706.5(平方米）2答:魚塘的面積是706.5平方米。三、鞏固練習2.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5米，周長與面積分別是多少？（結果保留一位小數(shù)）周長：3.14×61.5≈193.1（m）面積：3.14×（61.5÷2）2

≈2969.1（m2）三、鞏固練習3.我們學校操場跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，中間是長方形，這個運動場的占地面積是多少？長方形面積：50×20＝1000（m2）圓面積：3.14×（20÷2）2＝314（m2）占地面積：1000＋314＝1314（m2）三、鞏固練習4.一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是8cm，外圓半徑是12cm。它的面積是多少？圓環(huán)面積＝－第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形的面積。外圓面積內(nèi)圓面積三、鞏固練習4.一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是8cm，外圓半徑是12cm。它的面積是多少？三、鞏固練習圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積3.14×122-3.14×82=3.14×（122–82）=3.14×80=251.2（cm2）答：它的面積是251.2平方厘米。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習我們知道了什么？1.運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。2.通過剪杯墊的演示，學會了圓面積的推導方法。體會“等積變形”的數(shù)學思想。五、拓展延伸求圓環(huán)的面積有很多種情況，如：（1）已知圓環(huán)內(nèi)、外圓的周長；（2）已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬；（3）已知外圓半徑和環(huán)寬；（4）已知內(nèi)圓直徑和環(huán)寬；（5）已知外圓直徑和環(huán)寬；（6）已知內(nèi)圓周長和環(huán)寬；（7）已知外圓周長和環(huán)寬.不管哪種情況，一般都是先求出外圓和內(nèi)圓的半徑，再根據(jù)：

來解答.五、拓展延伸注：這個圖片是微課縮略圖，講解如何計算圓環(huán)的面積。如需使用此資源，請插入微課“【知識點解析】圓環(huán)的面積”。五、拓展延伸注：這個圖片是微課縮略圖，講解如何計算正方形和圓組合形成的圖形的面積。如需使用此資源，請插入微課“【知識點